Тензорная сетевая модель системы логистики

Сетевая модель системы логистики разработана на основе тензорного метода двойственных сетей. Сеть состоит из ветвей производителей, потребителей и связывающих их маршрутов, по которым потоки продуктов из пунктов отправления, проходят по маршрутам в пункты назначения. Заданы потоки производителей и потребителей. Сопротивления ветвей задают тарифы хранения и перевозки продуктов. Сеть рассматривается как тензор, проекциями которого в системы координат являются различные соединения ветвей. Координатами в пространстве сети являются замкнутые и разомкнутые пути. При изменении структуры сети новое решение получается с помощью матрицы преобразования путей. Ветви производителей и потребителей определяют базис разомкнутых путей. Ветви маршрутов определяют базис замкнутых путей. Потоки производителей и потребителей заданы источниками напряжения. Расчет контурной сети с этими источниками дает токи в ветвях, представляющие часть распределения потоков продуктов по маршрутам. Для дополнения до полных потоков продуктов вводятся источники напряжения в ветвях маршрутов, определяющих базисные контуры. Токи в ветвях входа и выхода от источников в маршрутах равны разности токов в простейшей и связанной сети. По ним получаются дополнительные токи в ветвях маршрутов по закону Кирхгофа, причем только для маршрутов, число которых равно числу базисных разомкнутых путей без единицы. Для ветвей маршрутов базисных контуров сверх этого числа, значения токов дополнения следует выбрать. Сумма токов от всех источников дает значения потоков продуктов от поставщиков к потребителям, решая задачу логистики. Тензорный метод сетевых моделей позволяет рассчитать потоки при изменении структуры, включая декомпозицию и расчет по частям сложных сетей.