Теорема Катетова о кубе и полунормальные функторы
Автор: Иванов Александр Владимирович
Журнал: Ученые записки Петрозаводского государственного университета @uchzap-petrsu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 2 (123), 2012 года.
Бесплатный доступ
В предположении принципа Йенсена доказано существование неметризуемого компакта X такого, что для любого полунормального функтора F и любого n разность F n(X) \ F n-1 (X) совершенно нормальна и F n(X) наследственно сепарабельно. В частности, в предположении принципа Йенсена существует такой неметризуемый компакт X, что для любого n X n наследственно сепарабельно и X n \ Δ n совершенно нормально, где Δ n - обобщенная диагональ X n.
Полунормальный функтор, принцип йенсена, теорема катетова о кубе, наследственная сепарабельность, совершенная нормальность
Короткий адрес: https://sciup.org/14750086
IDR: 14750086
Список литературы Теорема Катетова о кубе и полунормальные функторы
- Басманов В. Н. Ковариантные функторы, ретракты и размерность//Доклады АН СССР. 1983. Т. 271. № 5. С. 10331036.
- Жураев Т. Ф. Функтор λ и метризуемость бикомпактов//Вестник МГУ Сер. 1. «Математика. Механика». 1999. № 4. С. 54-56.
- Иванов А. В. О бикомпактах, все конечные степени которых наследственно сепарабельны//Доклады АН СССР. 1978. Т. 243. № 5. С. 1109-1112.
- Иванов А. В. О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов//Труды Петрозаводского университета. Сер. «Математика». 2000. Вып. 7. С. 15-28.
- Иванов А. В. О функторах конечной степени и к-метризуемых бикомпактах//Сибирский математический журнал. 2001. Т. 42. № 1. С. 60-68.
- Федорчук В. В. К теореме Катетова о кубе//Вестник МГУ. Сер. 1. «Математика. Механика». 1989. № 4. С. 93-96.
- Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. М.: Изд-во МГУ, 1988. 252 с.
- Щепин Е. В. Функторы и несчетные степени компактов//Успехи математических наук. 1981. Т. 36. Вып. 3. С. 3-62.
- Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986. 750 с.
- Gruenhage G., Nyikos P. Normality in X2 for compact X//Trans. Amer. Math. Soc. 1993. Vol. 340. № 2. P. 563-586.
- Fedorchuc V., Todorc evic' S. Cellularity of covariant functors//Topology and its Applications. 1997. Vol. 76. P. 125150.
