Теорема вложения Соболева для анизотропно нерегулярных областей
Автор: Бесов О.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 1 (9) т.3, 2011 года.
Бесплатный доступ
Короткий адрес: https://sciup.org/142185721
IDR: 142185721
Список литературы Теорема вложения Соболева для анизотропно нерегулярных областей
- O.V. Besov, V.P. Il'in, S.M. Nikol'skii, Integral representations of functions and imbedding theorems. {
- V.H. Winston & Sons, Washington, DC; J. Wiley & Sons, New York, 1978, 1979. Vols. 1, 2. 6. ¥á®¢ .... .¥®à¥¬ ¢«®¦¥¨ï .®¡®«¥¢ ¤«ï ®¡« áâ¨ á ¥à¥£ã«ïன £à ¨æ¥© // . ⥬. á¡. { 2001. { .. 192:3. { .. 3{26; €£«. ¯¥à.: O.V. Besov, Sobolev's embedding theorem for a domain with irregular boundary // Sb. Math. { 2001. { V. 192:3. { P. 323{346. 7. ¥á®¢ .... .â¥£à «ìë¥ ®æ¥ª¨ ¤¨ää¥à¥- æ¨à㥬ëå äãªæ¨© ¥à¥£ã«ïàëå ®¡« áâïå // . ⥬. á¡. { 2010. { .. 201:12. { .. 69{82; €£«.
- ¯¥à.: O.V. Besov, Integral estimates for di erentiable functions on irregular domains // Sb. Math. { 2010. { V. 201:12. { P. 1777{1790. 8. Kilpelainen T., Mal y J. Sobolev inequalities on sets with irregular boundaries // Ztschr. Anal. und Anwend. { 2000. { V. 19:2 { P. 369{380. 9. . ¡ã⨠..€. ¥ã«ãçè ¥¬®áâì ¥à ¢¥á⢠.®¡®«¥¢ ¤«ï ª« áá ¥à¥£ã«ïàëå ®¡« á⥩ // .à. ..€. { 2001. { .. 232. { P. 218{222. €£«.
- ¯¥à.: D.A. Labutin, Sharpness of Sobolev inequalities for a class of irregular domains // Proc. Steklov Inst. Math. { 2001. { V. 232. { P. 211{215. 10. . ¡ã⨠..€. .«®¦¥¨¥ ¯à®áâà á⢠.®- ¡®«¥¢ £ñ«ì¤¥à®¢ëå ®¡« áâïå // .à. ..€. { 1999. { .. 227. { .. 170{179. €£«. ¯¥à.:
- D.A. Labutin, Embedding of Sobolev Spaces on Holder Domains // Proc. Steklov Inst. Math. { 1999. { V. 227. { P. 163{172. 11. . §ìï ...., ®¡®à稩 .... .¥®à¥¬ë ¢«®- ¦¥¨ï ¯à®áâà á⢠.®¡®«¥¢ ¢ ®¡« áâ¨ á ¯¨ª®¬ ¨ ¢ £ñ«ì¤¥à®¢®© ®¡« á⨠// €«£¥¡à ¨ «¨§. { 2006. { .. 18:4. { .. 95{126. 12. .àãè¨ ... .¥®à¥¬ë ¢«®¦¥¨ï .®¡®«¥¢ ¤«ï ¥ª®â®à®£® ª« áá ¨§®âயëå ¥à¥£ã«ïà- ëå ®¡« á⥩ // .à. ..€. { 2008. { .. 260. { .. 297{319. €£«. ¯¥à.: B.V. Trushin, Sobolev Embedding Theorems for a Class of Anisotropic Irregular Domains // Proc. Steklov Inst. Math. { 2008. { V. 260. { P. 287{309. 13. .àãè¨ ... ¥¯à¥à뢮áâì ¢«®¦¥¨© ¢¥- ᮢëå ¯à®áâà á⢠.®¡®«¥¢ ¢ ¯à®áâà á⢠.¥- ¡¥£ ¨§®âய® ¥à¥£ã«ïàëå ®¡« áâïå // .à. ..€. { 2010. { .. 269. { .. 271{289. €£«. ¯¥à.:
- B.V. Trushin, Continuity of Embeddings of Weighted Sobolev Spaces in Lebesgue Spaces on Anisotropically Irregular Domains // Proc. Steklov Inst. Math. { 2010. { V. 269. { P. 265{283. 14. .ãᬠ.. .¨ää¥à¥æ¨à®¢ ¨¥ ¨â¥£à - «®¢ ¢ Rn. { ..: .¨à, 1978. ¥à. á £«.: M. de Guzm an. Di erentiation of integrals in Rn. Berlin: Springer, 1975. 15. .⥩ .. .¨£ã«ïàë¥ ¨â¥£à «ë ¨ ¤¨ä- ä¥à¥æ¨ «ìë¥ á¢®©á⢠äãªæ¨©. { ..: .¨à, 1973; ¯¥à. á £«. Ellas M. Stein. Singular integrals and di erentiability properties of functions. { Princeton univ. press, 1970. 16. .®ª¨« 袨«¨ ...., . ¡¨¤§ 袨«¨ ..€. . ¢¥á®¢ëå ¥à ¢¥áâ¢ å ¤«ï ¨§®âயëå ¯®â¥æ¨- «®¢ ¨ 楫ëå äãªæ¨© // .€ .... { 1985. { .. 282:6. { .. 1304{1306; €£«. ¯¥à.: V.M. Kokilashvili,
- M.A. Gabidzashvili, On weighted inequalities for anisotropic potentials and maximal functions // Sov. Math. Dokl. { 1985. { V. 31:3. { P. 583{585. 17. . ¡¨¤§ 袨«¨ ..€. .¥á®¢ë¥ ¥à ¢¥á⢠¤«ï ¨§®âயëå ¯®â¥æ¨ «®¢ // .à. .¡¨«¨á- ᪮£® ¬ ⥬. ¨áâ¨âãâ . { 1986. { .. 82. { .. 25{36. 18. ¥á®¢ .... .«®¦¥¨ï ¯à®áâà á⢠¤¨ää¥- à¥æ¨à㥬ëå äãªæ¨© ¯¥à¥¬¥®© £« ¤ª®á⨠// .à. ..€. { 1997. { .. 214. { .. 25{58. €£«.
- ¯¥à.: O.V. Besov, Embedding of spaces of di erentiable functions of variable smoothness//Proc. Steklov Inst. Math. { 1996. { V. 214. { P. 19{53.
Статья
