Качество очистки отработанного моторного масла центрифугой, как показывает практика, зависит как от ее сепарационной способности, так и от фракционного состава загрязнений в очищаемой среде.

Одним из показателей эффективности центробежного очистителя является минимальный диаметр частиц загрязнений, полностью улавливаемых им за один проход масла - 5^.

18 • v • lnR/r A • го ² • t

где A = ( p - p „ )/ р_м - относительная разность плотностей загрязнений p и очищаемого масла р ;

V - кинематическая вязкость очищаемого масла, сСт;

R, r – радиальные границы пути осаждения частиц в роторе, м;

b – ширина зоны сепарации ротора (кольцевого проточного слоя жидкости в радиальном направлении), b = R — r , м;

V – объём зоны сепарации, м³;

Т - время осаждения частиц в роторе, с;

го - угловая скорость вращения ротора, с^-1.

Он зависит:

– от геометрических и кинематических параметров центрифуги;

– от физических свойств масла и его загрязнений.

Например, для так называемой проточной центрифуги с отделенным от сепарационной полости ротора гидроприводом, разработанной в ФГБОУ ВПО АЧГАА [1, 2], этот размер определяется так:

18 •v- b • q A • го ² r • V_c

= A^q , ^м ,

Таким образом, из формулы (1) следует, что при очистке конкретной центрифугой заданной жидкой дисперсной среды предельный размер гарантированно улавливаемых ею частиц загрязнений зависит только от расхода жидкости через нее.

Анализ дисперсного состава загрязнений в отработанных моторных маслах [2, 4, 5] показал, что он подчиняется логарифмически нормальному закону распределения частиц по размерам (ЛНР). Этот закон описывается специальной функцией – плотностью распределения частиц по размерам 5 - f( 5) (или частостью q – расход масла через сепарирующую полость ротора, м3/с;

A – коэффициент, учитывающий конструктивные параметры центрифуги, режим ее работы и физические свойства очищаемого масла, (с/м)^0,5.

наблюдения величины 5 ) [6-8]. Иначе ее называют дифференциальной функцией распределения, нормированной на 100%. Она определяет процентное содержание частиц отдельных размерных фракций, отнесенное к общему их числу.

f( 5 ) =

V2n • ln а

1       ( (ln 5 — ln 5 ₀ ) ² )

5 'xp       2 In2 а ,

где 5 - диаметр частиц, м;

50 - медиана распределения частиц по    ln 50 - медиана логарифмически размерам, м;

ln а - среднеквадратичное отклонение размеров частиц в системе логарифмически нормального распределения;

нормального распределения размеров частиц;

Из формулы (2) следует, что функция плотности логарифмически нормального распределения (ЛНР) фактически задается двумя параметрами: медианой 50 и среднеквадратичным отклонением ln о от среднего.

Качество очистки отработанного масла центрифугой можно оценить, в частности, коэффициентом остатка частиц загрязнений в очищенном масле.

После однократного (разового) прохода масла через центрифугу этот коэффициент - а у определяется двумя составляющими [1, 2]:

5 у а. = а- Да = j f( 5)

После многократного пропуска масла через центрифугу ( n- кратного) коэффициент остатка загрязнений а ⁽ n) вычисляется по формуле [1, 2]

z .   5у ( §2 )n - аТ   ' 1 — 77 f( 5) • d5.  (4)

f      о       5 ²

Согласно (3) и (4) оба коэффициента зависят от функции f (5), характеризую- щей плотность распределения частиц загрязнений, и 5 - предельного размера задерживаемых центрифугой частиц. Это означает, что эффективность очистки отработанного масла определяется дисперсионным составом загрязнений масла и свойствами центрифуги.

Таким образом, зная фракционный состав загрязнений в отработанном масле, кинематические и конструктивные параметры очистительной центрифуги, можно теоретически прогнозировать качество обработки этого масла данным сепаратором.

Полученные выводы позволяют решить ряд актуальных задач, связанных с оптимизацией технологического процесса очистки отработанных моторных масел центрифугой с отделенным от сепарирующей полости ротора гидроприводом.

Задача 1

• 1)    коэффициентом а , который оценивает полное задержание частиц размером крупнее предельного диаметра, гарантированно улавливаемых центрифугой за один проход масла - 5 ;

• 2)    коэффициентом Да, который оценивает частичное задержание частиц размером менее предельного 5

Таким образом,

• ⁵ у'-,,.^

d5- ту ,52 f(5) • d5.(3)

• 5,

рифмически нормального распределения их частиц: медианой 5₀ и среднеквадратичным отклонением ln о . Предлагаются две технологии очистки этого объёма:

• 1    – пропуская масло один раз через центрифугу с малым расходом q в течение заданного времени T (рисунок 1 а);

• 2    – пропуская масло через центрифугу за то же самое время T , но многократно (2, 3 или n раз) с соответственно большими расходами ( 2 q, 3 q, ...nq ), при этом выполняя эту операцию реверсивно, т.е. переливая последовательно из одного бака в другой (рисунок 1 б).

Проанализируем коэффициенты остатка загрязнений после очистки а и а ("^ , т.е. определим, какая технология эффективнее.

Рассмотрим режим однократного пропуска через центрифугу (рисунок 1 а).

Для проведения расчетов коэффициент остатка а представим в другом виде. Для этого изменим вид функции плотности логарифмически нормального распределения (2), введя в нее специальный параметр t – квантиль (или нормированную, нормально распределённую величину [6–8]), так что

Пусть подлежит очистке заданный объем отработанного моторного масла V за фиксированное время T . Фракционный состав загрязнений в масле известен и характеризуется двумя параметрами лога- ln 5 — ln 5n       ln 5 — ln 50

t = —;----0, t у = —у ------. (5)

ln о             ln о

Кроме того, перейдем от абсолютных размеров частиц к размерам относительным, введя соотношение размера полностью улавливаемых частиц 8^ к медианному 50, т.е.

к = 8 у /8о, где k – кратность предельного размера гарантированно задерживаемых частиц относительно медианного.

Общее время очистки – Т Объем масла – V

а

1-й пропуск масла через центрифугу

n -й пропуск масла через центрифугу

Расход через центрифугу – nq

б

Очищенное масло

а – при однократном пропуске через центрифугу с малым расходом q;

б – при n-кратном (реверсивном) пропуске через центрифугу с расходом nq Рисунок 1 – Схемы очистки заданного объема отработанного моторного масла V в течение фиксированного времени Т

В результате будем иметь t = lnk/ln ст .

Тогда с учетом выражений (2), (5), (6)

• (6)    формула (3) примет вид

  ^a/ =

  
  

  1 lnkln ст            /2

  . ^J exp-4

  2 л »      к ² J

  
  

  • dt -

  
  

  exp ( 2ln ² ст ) k Ч2 П

  
  

  _•

  
  

  In k / In ст - 2ln ст

  J exp

  -»

  
  

  _-

  
  

  ( t - 2ln ст )

  
  
  
  

  • dt. (7)

  
  

Выражение (7) характеризует зависимость коэффициента остатка загрязнений от среднеквадратичного отклонения распределения ln ст и кратности размеров частиц k .

Рассмотрим режим многократного ( n -кратного) пропуска через центрифугу в реверсивном режиме (рисунок 1 б). Расход масла по сравнению с технологией однократного пропуска теперь будет в n раз больше:

qn = nq.

Предельный диаметр полностью улавливаемых за один пропуск через цен- а^ = аnn) -Aann) - Да трифугу частиц при таком расходе увеличится и составит в соответствии с (1):

s yn = A4nq =5 у 4n, а кратность предельного размера задерживаемых частиц относительно медианного будет равна:

^k = ⁵ yn M V n .        ⁽⁸⁾

Коэффициент остатка загрязнений после каждого из проходов масла через центрифугу должен снижаться из-за частичного улавливания мелких частиц. Тогда после n -го количества проходов он будет равен:

nⁿ⁾ -Да (ⁿ⁾ - ... -Да ⁽ _n ⁿ⁾ .                (9)

n)

Здесь а - коэффициент остатка в результате удаления всех частиц диаметром более предельного 5,_п :

а

n)

t уn

J exp

-»

( t ² 1

—

к 2 J

• dt , (10)

где квантиль t с учетом условия (8) равен:

= ln 5yn - ln 5 0 yn         ln ст n -ln50 = nnlkknlnст. ln ст

Да (n), Да (n), Да (n) ... Да ^n) - коэффициенты, учитывающие дополнительное снижение остатка загрязнений в результате частичного задержания частиц размером менее предельного 5уп соответственно после 1-го, 2-го, 3-го, … n-го пропуска через центрифугу. Их можно выразить, исполь- зуя формулу плотности распределения частиц загрязнений (2), условие (3) и выражение квантиля t (11).

Тогда суммарная эффективность очистки масла после n -кратного реверсивного его пропуска через центрифугу может быть просчитана с учетом (10) по формуле

а

(n)

f =

1 ' у     ( t ² )

ТТ J exp -4 V2п » к 2J

• dt

exp

( 2 ln ² ст )

nh ln k/ln ст- 2 ln ст

г

J

exp

-»

к

2     J

• dt -

exp (4 ln2 ст)

•

V n ln kl ln ст- 4 ln ст

J      exp

-»

^  (t- 4 ln ст)2 Л

к

J

• dt

exp (2 nln ² ст ) k ^klkk/^{lk ст} - 2 n ^l n ^ст 7 9                     *             ^J

exp

f ^{(t - 2 nln ст} ) 2 ¹

-»

к

J

• dt.

Используя выражения (7) и (12), произведем расчеты коэффициентов остатка загрязнений а у и а (n) , полученных при использовании двух технологий очистки отработанного моторного масла центрифугой с неизменными геометрическими и кинематическими параметрами.

Исследования проведём для масел различного дисперсного состава загрязнений. Характер логарифмически нормального распределения размеров их частиц зададим рядом медианных размеров 5₀, таких, что кратность предельного размера гарантированно задерживаемых используемой центрифугой частиц относительно медианного к = 5_у^Ь₀ составит - 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0. Кроме того, для каждого из этих вариантов 5₀ рассмотрим три вида рассеивания размеров частиц относительно среднего, характеризуемых среднеквадратичными отклонениями lnо : 0,3; 0,6; 0,9.

Некоторые результаты расчетов графически представлены на рисунках 2, 3. Анализируя графики, отметим следующие закономерности.

При использовании технологии однократного пропуска масла через центрифугу (рисунок 2) эффективность его очистки ухудшается:

• -    по мере увеличения дисперсии распределения частиц загрязнений (или среднеквадратичного отклонения ln о ), очевидно, за счет снижения количества частично улавливаемых частиц малого размера;

• -    при увеличении кратности к размеров гарантированно осаждаемых частиц относительно медианного, что характерно, например, для центрифуги с низким скоростным режимом, с повышенным расходом очищаемого потока, либо если основная доля загрязнений в очищаемом масле состоит из мелких фракций.

Таким образом, теоретически доказано, что технология очистки отработанных моторных масел за один проход через центрифугу эффективна при условиях использования высокоскоростной центрифуги при малом расходе потока через нее и для ма- сел с загрязнениями преимущественно крупных фракций и узким спектром их рассеивания.

Сравнивая технологии однократного и многократного пропуска масел различного дисперсного состава загрязнений через центрифугу с разными расходами, но за одинаковое время процесса очистки (рисунок 3), отметим следующее.

Многократный (реверсивный) режим более эффективен при очистке отработанных масел с широким спектром рассеивания размеров частиц загрязнений ( ln о : 0,6; 0,9) при уровнях кратности к <  1 (что соответствует использованию высокоскоростных центрифуг либо очистке масел со смещением основной доли размеров частиц загрязнений в область крупных фракций).

Режим однократного пропуска более эффективен:

• -    при очистке отработанных масел с широким спектром рассеивания размеров частиц загрязнений ( ln о : 0,6; 0,9) при к > 1 (т.е. при использовании примитивных центрифуг либо при загрязнениях с широким спектром малых фракций частиц);

• -    при очистке масел с малой дисперсией рассеивания ( ln о = 0,3) при кратностях к <  1,5 (т.е. при использовании высокоскоростных центрифуг либо если загрязнения в основном крупных фракций).

Существуют условия, когда эффективность очистки отработанного моторного масла за фиксированное время одинакова при любой схеме работы центрифуги: например, при к = 1 и значительной дисперсии распределения загрязнений ( ln о : 0,6; 0,9).

Таким образом, для конкретной проточной центрифуги выбор оптимальной схемы ее использования при очистке отработанных моторных масел неоднозначен и зависит от фракционного состава загрязнений в нем (дисперсии и медианы логарифмически нормального распределения частиц загрязнений в нем).

Далее рассмотрим в предложенном контексте аналитическое решение еще одной актуальной задачи маслоочистки.

05       1       15       2       25       3

Рисунок 3 – Графики зависимостей коэффициентов остатка загрязнений в очищаемых маслах a (n) от кратности размеров частиц к при различных числе пропусков через центрифугу n , расходах масла и фракционном составе загрязнений

Задача 2

Пусть подлежит очистке заданный объем отработанного моторного масла V центрифугой с неизменным расходом через неё q . Фракционный состав загрязнений в масле считаем известным, характеризуемым медианой распределения частиц δ и их среднеквадратичным отклонением ln σ . Будем пропускать этот объём масла через центрифугу от одного до n раз. Операцию выполняем реверсивно, переливая последовательно из одного бака в другой (рисунок 4).

1-й пропуск масла

n -й пропуск масла

Рисунок 4 – Схема очистки при многократном (реверсивном) пропуске заданного объема отработанного моторного масла V через центрифугу с расходом q

Рассмотрим общую динамику снижения содержания загрязнений в масле, т.е. снижение коэффициента остатка α ⁽ⁿ⁾ загрязнений по мере роста числа пропусков данного объёма через центрифугу. Кроме того, определим уровень частичного улавливания центрифугой мелких частиц размерами менее предельного δ в течение n -го количества проходов, определяемый коэффициентами Δα ⁽ⁿ⁾ .

Расчеты проведем для:

– количества пропусков через центрифугу n – от 1 до 10;

– кратностей предельного размера гарантированно задерживаемых центрифугой частиц относительно медианного k : 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0;

– трех вариантов рассеивания размеров частиц относительно медианного ln σ : 0,3; 0,6; 0,9.

При расчетах используем формулы (7) и (12). Теперь в них постоянными неизменными величинами являются:

– расход масла через центрифугу – q ;

– предельный диаметр полностью улавливаемых центрифугой частиц за один проход масла δ (согласно выражению (1) для конкретной центрифуги он зависит только от расхода q ).

В этом случае изменение кратностей k определяется лишь значениями медианных размеров частиц загрязнений в рассматриваемых маслах.

Некоторые результаты расчетов представлены на рисунке 5.

k = 8,, /80                             k = 8, /80

k = 8,/80

In a- 0,9

k = 8, /80

a f

Δα

0.8

0.6

0.4

0.2

n=1
				a f
				Δα

0.5         1         1.5        2        2.5        3

a f

Δα

0.8

0.6

0.4

0.2

n=2
				a /2 )
				Δα

0.5         1         1.5        2         2.5        3

k = 8,/80

^k = ⁸ y /⁸ 0

Рисунок 5 – Графики зависимостей коэффициентов остатка загрязнений в очищаемых маслах a(n) и Aa(n от кратности размеров частиц k при различных фракционном составе масел и количестве его пропусков через центрифугу n

Анализ полученных графиков показал, что эффективность технологии многократного реверсивного пропуска отработанного моторного масла через центрифугу существенно зависит от фракционного состава загрязнений в нем (в частности, от дисперсии, т.е. характера рассеивания размеров частиц относительно их медианного размера):

• –    чем больше дисперсия (или среднеквадратичное отклонение ln σ ), тем менее выражен эффект от повторных пропусков;

• –    при малой дисперсии предел глубины очистки масла наступает уже при 3…4-кратном проходе;

• –    при большой дисперсии повторная очистка вообще не имеет смысла.

Кроме того, на эффективность очистки влияют геометрические и кинематические параметры центрифуги (в расчетах они характеризуются соотношением k ):

• –    многократный реверсивный пропуск масла через центрифугу дает эффект (хоть и незначительный) лишь при больших значениях k (когда δ >  δ );

• –    при малых k (когда δ <  δ ) многократная реверсивная очистка бессмысленна.

Это означает, что технологию многократных повторных пропусков отработанного моторного масла через центрифугу имеет смысл использовать либо с несовершенными, низкоскоростными центрифугами, либо при очистке масел с узким спектром распределения загрязнений в области сверхмалых размеров частиц.