Теоретические исследования процесса виброакустической динамики шпиндельных бабок сборной конструкции

-

Целью данной статьи является теоретическое исследование уровней вибрации и шума шпиндельных бабок сборной конструкции, которые в настоящее время получили широкое распространение в производстве, особенно на станках токарной группы.

Изготовление тел вращения является самым распространенным в металлообработке видом производства. Этим объясняется и количественное преобладание токарных станков на соответствующих предприятиях, и разнообразие их конструктивных особенностей. Современные токарные станки, в отличие от классических, имеют приводы бесступенчатого регулирования и системы программного управления. Таким образом, в конструкции значительно сокращается количество источников вибрации, из которых основными являются шпиндельная бабка и зона резания. Конструкция шпиндельной бабки, как правило, имеет классическую форму. Это цельнолитой коробчатый прямоугольный замкнутый параллелепипед, в передней и задней стенках которого установлены шпиндельные опоры. Корпус шпиндельной бабки устанавливается на станину и закрепляется. Сам шпиндель проходит корпус бабки насквозь и имеет два консольных участка: на одном конце закрепляется патрон с заготовкой, на другом — шкив ременной передачи различных конструкций. Таким образом, вибрации, возникающие при вращении шпинделя и обработке заготовки, передаются на стенки шпиндельной бабки, а далее — на станину.

Расчету цельнолитых корпусных деталей посвящены работы [1, 2, 3, 4]. Следует отметить исследования по снижению вибрации узлов шпинделей на подшипниках качения [5, 6].

Результаты исследования. На предприятиях, эксплуатирующих металлорежущие станки (в особенности при их модернизации, а также при отсутствии литейного производства), зачастую изготавливаются сборные корпуса шпиндельных бабок. На рис. 1 приведена их расчетная схема. Она обладает существенными особенностями в формировании и распространении потоков вибрации по всем элементам корпуса.

Рис. 1. Расчетная схема корпуса сборной шпиндельной бабки: 1, 2 — боковые стенки корпуса; 3 — основание корпуса

Основание такой шпиндельной бабки устанавливается на станину, а в вертикальные пластины монтируются опоры шпинделя. Такая система может быть изготовлена не только из чугуна, но и из конструкционной стали. Данная корпусная деталь обладает рядом преимуществ по критериям технологичности и металлоемкости. Однако ее жесткость, диссипативные характеристики ниже, чем у цельнолитой конструкции замкнутой формы. Эти недостатки могут привести к возникновению повышенных уровней вибрации и, соответственно, к интенсивному звуковому излучению. Вместе с этим необходимо отметить, что элементы такой системы могут быть многослойными (типа сэндвич-конструкции), изготовленными с применением эффективных вибропоглощающих материалов. Поэтому в данной статье приводятся теоретические исследования процесса шумообразования сборной шпиндельной бабки на примере металлорежущих и деревообрабатывающих станков.

Система уравнений энергетического баланса для такой конструкции примет вид [1, 7]:

1 1 1       13 13 1       31 13 3       1 ,

8 2S2q2 +ОС2з4з<72 -0132/23173 + N 2,                                                 ⁽¹⁾

3 3 3      31 13 3      32 23 3       13 13 1      23 23 2, где S, — площадь пластин, м2; q, — потоки вибрационной мощности в элементах конструкции, Вт/м; / — длина линии контакта, м; N, — вводимая в соответствующий элемент вибрационная мощность от опор шпинделя, Вт; а,d — коэффициент передачи вибрационной мощности между эле ментами конструкции (в индексе первая и вторая цифры означают соответственно пластины, из которой/в которую передается вибрационная мощность), определяемый по формуле:

Л л

Здесь \|/ — функция, учитывающая соотношение толщин пластин (определяется из графика [8]); т0,у — коэффициент прохождения нормально падающей волны из лй пластины в>ю пластину, определяемый по формуле:

₂        2,5

⁰                          2,5 ² .

Q ^hi

Здесь ——соотношение толщин пластин, м. h,

На основе данных работы [7] выражения б, и q₍ приведены к следующему виду:

2,3

,

»,= 0,7m„U1„i.if,„C:h , где Ь, — толщина пластины, м; m0 — распределенная масса, кг/м2; Umn, — скорость колебаний на

— — собственные частоты колебании 2 ²

собственных частотах, м/с; f. = —h ——'-—_г — 4     3 1     ²      1 ²

элементов корпуса, Гц.

Здесь /l и Л — размеры пластины; m и п — постоянные числа, определяющие соответствую- щую форму колебания; Cni = —- скорость распространения продольной волны в пластине, (1     2 )

м/с, где Е, — модуль упругости, Па; р, — плотность материала, кг/м3; р, — коэффициент Пуассона.

Поскольку длины линий контакта с основанием для двух вертикальных стоек равны, то система (1) примет вид:

1 1 1        13 1        31 3        1 ,

8 2^2*12 + «23/72 ⁼ з^Уз ⁺ 2,21

3 3 3       31   3      32   3       13 1       23 2 .

Решение системы уравнений относительно потоков вибрационной мощности в элементах конструкции получено в следующем виде:

31 31

1 113

32 32

2 223

13   1       23   2

.

Qi

.

0,7 0

Используя известные зависимости уровней звуковой мощности и соотношений между звуковым давлением и звуковой мощностью, получим определения уровней шума шпиндельной бабки в следующем виде:

L_pi = 20lg U_mni + 10lg5,-20lg г +138,

где г — расстояние от соответствующего элемента до расчетной точки, м.

Все элементы корпуса излучают звуковую энергию одновременно, поэтому уровень звукового давления, создаваемый на рабочем месте, определяется энергетическим суммированием всех источников по известной формуле [1]:

4 = 10lg( 100,1 L1 + 100,1 L2 + 100,1 L3).

В этом случае целесообразно решать обратную задачу, т.е., исходя из предельно допустимых уровней звукового давления на рабочем месте оператора, определить требуемые значения скорости колебаний корпуса или шпиндельной бабки. В этом случае в первую часть выражения (3) подставляются предельно допустимые уровни звукового давления, искусственно уменьшенные на 2-3 дБ. Это следует учитывать, если на участке одновременно работают несколько станков. Тогда выражение для требуемых значений скоростей колебаний элементов:

0,05 и- 7+lg

IF ■ = 10,g v тт где Lc — предельно допустимые уровни звукового давления, дБ; г— расстояние от источника до рас четной точки, м.

Скорость колебаний элементов корпуса определяется геометрическими размерами, физико■ механическими характеристиками материала, а также вводимой через опоры вибрационной мощно стью, которая, в свою очередь, зависит от технологических режимов резания, от координаты прило жения силы резания относительно опор и является функцией времени.

Используя известные соотношения деформации в опоре и жесткости опоры, получаем следующее вы ражен ие

^ ₌ А ⁽ t ⁾ .dp ( t )

где р ( t ) — реакция в соответствующей опоре, Н; 7_Ж/ — жесткость опоры, Н/м

Ниже приведены результаты расчетов скорости распространения продольной волны и собственной частоты колебаний для корпусов из стали и чугуна.

Для стали:

21 . 10 ¹¹

С = /    2,1 10   ₂    29,2 10 ⁶ м/с,

7800(1 - 0,282)

3,14         2,1 ■ 1011      Г т2   п2)             т2

3,14         2,1 10    2    2 —I 2    2449, 6/7 —2 —I

4     3 7800 (1 0,282)и12    / 22          ,      12

Для чугуна

1,16 ■ 10 ¹¹

17,9 106м/с.

3,14        1,16 . 10 ¹¹     Г^т2 п r 1 , Г т ² п ²

22 1916,1         .

4      3 7000 (1 0,27²) V 1 ²      2 ^{2           ,}      ₁ 2      ₂ 2 .

На основе этих данных получены величины коэффициентов поглощения Для стали:

Для чугуна:

8 = 2,3 10 ⁴

2449, 6А —2

V 1

29,2 • 10 ⁶ h,

п ²

/2

²     0,0211 10 ⁴

.

8, = 2,3 10 ³

1 О1 £ 1 J m ² п ²

1916, 1     2  1

,   ₂₂

17,9 • 10 ⁶ А,

²     0,0238 10 ³

.

Результаты расчетов показали, что при одинаковых габаритных размерах корпусов балок, изготовленных из стали и чугуна, существенно изменяются скорости распространения изгибных волн, собственные частоты колебаний и потоки вибрационной мощности в элементах корпуса.

В частности:

1916 0,78, 2450

с_пч С_пс

0,62,

11,4.

Таким образом, у корпуса шпиндельной бабки, изготовленной из чугуна, скорость распространения изгибных волн уменьшится в 0,62 раза, собственные частоты колебаний — в 0,78 раз. Коэффициент поглощения вибрационной мощности увеличится в 11,4 раза, что приводит к значительному уменьшению уровней шума.

Заключение. Дальнейшее снижение шума и вибрации сборных корпусов шпиндельных бабок может быть достигнуто при использовании пластин типа сэндвич-конструкций с вибропоглощающими материалами. Для сборных корпусов это технологически выполнимо, а требуемые величины коэффициентов потерь колебательной энергии реально достижимы за счет подбора толщин отдельных элементов сборных пластин.

Достоверность расчетов виброакустических характеристик пластинчатых конструкций в значительной степени зависит от точности задания частотнозависимых эффективных коэффициентов потерь колебательной энергии по данным работ [9, 10].