Теоретические основы гипертрейс-преобразования: техника сканирования, математический аппарат и экспериментальная проверка
Автор: Федотов Николай Гаврилович, Смов Алексей Александрович, Моисеев Александр Владимирович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 2 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье последовательно описывается теоретическая основа нового геометрического метода анализа и распознавания трёхмерных (3D) изображений. Даётся описание техники сканирования для формирования гипертрейс-преобразования и его математическая модель. Данный метод в отличие от существующих позволяет анализировать 3D-изображения без предварительного их упрощения или построения проекций на плоскости, анализируя непосредственно их трёхмерную форму. Обоснован выбор сканирующего инструмента и построение опорной сетки на сфере, необходимой для решения проблемы инвариантности распознавания 3D-изображения к повороту. Разработан математический аппарат стохастической реализации техники сканирования на основе стохастической геометрии и функционального анализа. Введён новый математический инструмент для анализа 3D-изображений - гипертрейс-матрица, позволяющий распознавать пространственные объекты сложной формы и структуры благодаря построению единой математической модели 3D-изображения. Представлено описание нового типа признаков 3D-изображений, имеющих аналитическую структуру, - гипертриплетные признаки, благодаря аналитической структуре которых возможна автоматическая генерация большого количества признаков с заранее заданными свойствами. Рассматриваются результаты экспериментальной проверки, демонстрирующие точность вычисления признаков для распознавания 3D-изображения и доказывающие адекватность разработанного математического аппарата.
Распознавание 3d-изображений, геометрическое гипертрейс-преобразование, сетка параллельных плоскостей, стохастическое сканирование, аналитическая структура признака, гипертрейс-матрица, инвариантность распознавания
Короткий адрес: https://sciup.org/140228727
IDR: 140228727 | DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-2-273-282
Theoretical foundations of hypertrace-transform: scanning techniques, mathematical apparatus and experimental verification
We consistently describe the theoretical basis of a new geometric method of analysis and recognition of three-dimensional (3D) images. The description of a scanning technique for forming a hypertrace transform and its mathematical model are given. This method, unlike the existing ones, enables 3D images to be analyzed directly from their 3D shape, without first simplifying them or constructing plane projections. We substantiate the selection of a particular scanning tool and the need to construct a reference spherical grid to address the problem of the rotational invariance of the 3D image recognition. A mathematical apparatus of the stochastic realization of the scanning technique based on stochastic geometry and functional analysis is developed. We introduce a new mathematical tool for 3D image analysis - a hypertrex matrix that allows spatial objects of complex shape and structure to be recognized by constructing a single mathematical model of the 3D image. We describe a new type of 3D image features that have an analytic structure - hypertryplet features, whose analytical structure makes possible an automatic generation of a large number of features with predetermined properties. Results of the experimental verification are presented, demonstrating the accurate calculation of features for 3D image recognition and proving the adequacy of the developed mathematical apparatus.
Список литературы Теоретические основы гипертрейс-преобразования: техника сканирования, математический аппарат и экспериментальная проверка
- Kiy, K.I. Segmentation and detection of contrast objects and their application in robot navigation/K.I. Kiy//Pattern Recognition and Image Analysis. -2015. -Vol. 25, Issue 2. -P. 338-346. - DOI: 10.1134/S1054661815020145
- Wang, C. VFM: visual feedback model for robust object recognition/C. Wang, K.-Q. Huang//Journal of Computer Science and Technology. -2015. -Vol. 30, Issue 2. -P. 325-339. - DOI: 10.1007/s11390-015-1526-1
- Гайдель А.В. Исследование текстурных признаков для диагностики заболеваний костной ткани по рентгеновским изображениям/А.В. Гайдель, С.С. Первушкин//Компьютерная оптика. -2013. -Т. 37, № 1. -С. 113-119.
- Гайдель, А.В. Возможности текстурного анализа компьютерных томограмм в диагностике хронической обструктивной болезни/А.В. Гайдель, П.М. Зельтер, А.В. Капишников, А.Г. Храмов//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 4. -С. 843-850.
- Федотов, Н.Г. 3D-трейс-преобразование: режимы сканирования, особенности стохастической реализации, способы ускорения вычислений/Н.Г. Федотов, А.А. Сёмов, А.В. Моисеев//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2014. -№ 3. -С. 41-53.
- Rakhmanov, E.A. Minimal discrete energy on the sphere/E.A. Rakhmanov, E.B. Saff, Y.M. Zhou//Mathematical Research Letters. -1994. -Vol. 1. -No 6. -P. 647-662. - DOI: 10.4310/MRL.1994.v1.n6.a3
- Lovisolo, L. Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding/L. Lovisolo, L.E.A.B. da Silva//IEE Proceedings -Vision, Image and Signal Processing. -2001. -Vol. 148, Issue 3. -P. 187-193 - DOI: 10.1049/ip-vis:20010361
- Федотов, Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа/Н.Г. Федотов. -М.: Физматлит, 2010. -304 с. -ISBN: 978-5-9221-0996-3.
- Fedotov, N.G. Random scanning for speedier systems of pattern recognition based on stochastic geometry methods/N.G. Fedotov, L.A. Shul'ga, A.V. Moiseev//Pattern Recognition and Image Analysis. -2005. -Vol. 15, Issue 2. -P. 387-388.
- Princeton Shape Benchmark . -URL: http://shape.cs.princeton.edu/benchmark/(date request 10.10.2017).
