Теоретические основы сейсмостойкости зданий и сооружений

При землетрясении «неравномерная» вибрация земли создает большие трудности в создании точной и совершенной теории расчета зданий и сооружений на воздействие сейсмических сил. При решении такой задачи возобладала «статическая теория», предложенная японским ученым Омори в первой четверти ХХ века (1900 г.). Согласно этой теории конструкция рассматривается как абсолютно твердое тело и вибрирует вместе с землей, то есть предполагается, что все ее точки получают такое же ускорение, как и земля. Согласно теории, сила инерции, создаваемая в любой конструкции сооружения, равна произведению ее массы на ускорение вибрации грунта.

В выражении, предложенном Омори, он называется коэффициентом сейсмичности и определяется по уровню сейсмичности региона. В нормативных документах бывшего Союза величина этого коэффициента составляет 0,1 для регионов с 9, 8 и 7 баллами; брали 0,05 и 0,025.

Зная максимальное ускорение земли и вес здания, можно было определить максимальную силу инерции, то есть сейсмическую силу, создаваемую в здании или сооружении, по формуле, предложенной Омори.

Анализ состояния зданий и сооружений при землетрясении показал, что статическая теория не свободна от недостатков. Известно, что очень немногие здания входят в категорию абсолютно уникальных сооружений. Считается, что деформация конструкций играет важную роль в решении проблемы вибрации. Однако, несмотря на это, выражение, предложенное Омори, является несомненным шагом вперед в научном подходе к проектированию сейсмостойких конструкций [1]. При землетрясении «неравномерная» вибрация земли создает большие трудности в создании точной и совершенной теории расчета зданий и сооружений на воздействие сейсмических сил. При решении такой задачи возобладала «статическая теория», предложенная японским ученым Омори в первой четверти ХХ века (1900 г.). Согласно этой теории, конструкция рассматривается как абсолютно твердое тело и вибрирует вместе с землей, то есть предполагается, что все ее точки получают такое же ускорение, как и земля. Согласно теории, сила инерции, создаваемая в любой конструкции сооружения, равна произведению ее массы на ускорение вибрации грунта.

В выражении, предложенном Омори, он называется коэффициентом сейсмичности и определяется по уровню сейсмичности региона. В нормативных документах бывшего Союза величина этого коэффициента составляет 0,1 для регионов с 9, 8 и 7 баллами; брали 0,05 и 0,025.

Зная максимальное ускорение земли и вес здания, можно было определить максимальную силу инерции, то есть сейсмическую силу, создаваемую в здании или сооружении, по формуле, предложенной Омори. Анализ состояния зданий и сооружений при землетрясении показал, что статическая теория не свободна от недостатков. Известно, что очень немногие здания входят в категорию абсолютно уникальных сооружений. Считается, что деформация конструкций играет важную роль в решении проблемы вибрации. Однако, несмотря на это, выражение, предложенное Омори, является несомненным шагом вперед в научном подходе к проектированию сейсмостойких конструкций [1].

В 1920 году японский ученый Мононобе предложил учитывать деформацию конструкции при определении сейсмических сил. Он принимал здания и сооружения как систему с равными степенями свободы, и предполагалось, что грунт колеблется по гармоническому закону. Это добавляется как динамический коэффициент b к выражению, предложенному Омори.

Отмечая важность теории Мононобе, остановимся на некоторых ее недостатках, препятствовавших ее широкому использованию. Опыт показал, что большинство сооружений разрушается в начальной фазе землетрясения, т. е. в первые минуты до затухания удельных колебаний. Специальные вибрации сочетаются с вынужденными колебаниями, усиливая эффект удара. Это не отражено в формуле Мононобе. Кроме того, Мононобе не учел в своей теории явление демпфирования, а величина сейсмической силы стремилась к бесконечности при одинаковых значениях периода колебаний грунта и специальных вибрационных обработок сооружения. Само собой разумеется, что это неверно. Наконец, в теории Мононобе, как и в теории Омори, поскольку сооружения принимаются в виде системы со степенями свободы, равными единице, не решается вопрос о распределении сейсмических сил по высоте сооружения [2].

В 1927 г. грузинский ученый К.С. Завриев доказал это. К.С. Завриев доказал, что коэффициент динамичности в начальные моменты вибрации вдвое больше выражения, предложенного Мононобе.

Экспериментально доказано, что значения сейсмических сил, определенные на основе формул Завриева и Мононобе, довольно сильно отличаются друг от друга. Этим трудом К. С. Завриев основал «динамическую теорию» определения сейсмических сил. Значительный вклад в развитие динамической теории внесли также американские ученые М. А. Био, Г. В. Хаузнер, Р. Р. Мартель, Дж. А. Алфорд и другие [8].

Чтобы преодолеть трудности математического выражения сложного и неравномерного движения Земли во время землетрясения, американский ученый М.А. В 1934 г. Био предложил метод экспериментального определения динамического воздействия землетрясения на модели. Суть этого метода заключается в том, что к подвижной платформе прикрепляют маятники с разными периодами свободных колебаний (0,1-2,4 с) и платформа вибрирует, как при землетрясении. Вибрация платформы приводит в движение маятники (осцилляторы). Отклонение и ускорение маятника фиксировались с помощью измерительных приборов. В связи с этим каждая акселерограмма землетрясения может быть проанализирована экспериментально и определен максимальный эффект, который она вызывает в модели здания (маятника). По записи ускорений всех маятников строится график, представляющий связь между максимальным ускорением колебания масс маятника и периодом свободных колебаний массы, т. е. спектр ускорений. Даже сейчас проводится множество экспериментальных анализов землетрясений, произошедших в Соединенных Штатах Америки, на основе корректных данных разработан график, называемый стандартным спектром ускорений.

Если период свободных колебаний системы известен, то можно определить максимальную силу инерции, возникающую в этой системе при движении Земли, по графику, учитывающему спектр. Эта сила равна произведению ускорения, соответствующего периоду свободных колебаний системы, на массу графа [2].

Говоря о развитии динамических методов расчета сейсмических сил, И.Л. Уместно будет кратко коснуться научной деятельности Корчинского. В прошлом веке значение этих работ в детальной разработке динамического метода и его практическом применении за счет сейсмостойких конструкций считалось чрезвычайно высоким. И.Л. Корчинский в своей книге, изданной в 1954 г., на основе анализа сейсмограмм некоторых слабых землетрясений, происходивших в сейсмических районах, предложил получать закон колебаний Земли в виде затухающих синусоид. При практическом расчете конструкций на воздействие сейсмических сил считается достаточным применение одной демпфирующей синусоиды. Даже сейчас в практических расчетах принимаются и сейсмические воздействия в таком виде.

На основе этого законодательства разработаны и широко применяются при проведении строительных работ нормативные правила расчета зданий и сооружений на воздействие сейсмических сил [3].