Теоретические предпосылки повышения долговечности постелей коренных подшипников в зависимости от теплопроводности соединений

Долговечность постели коренных подшипников блоков цилиндров восстановленными нанесением на поверхности постелей и крышек коренных подшипников полиуретановыми адгезивами зависит от их физикомеханических свойств и теплопроводности. Надежность подшипника зависит от его теплового режима. Масляная пленка разрушается более интенсивно под воздействием повышенной температуры трущихся поверхностей по сравнению с увеличенной удельной нагрузкой на подшипник. Исследование поведения смазки при различных температурах показало, что толщина, прочность и сплошность масляной пленки в значительной мере определяются температурой и что даже при тяжелых режимах испытаний, когда давление достигает 10 Мпа, а скорость-16м/с, регулированием температуры трущихся поверхностей можно сохранить между ними неразрушающуюся масляную пленку.

Тепловой режим работы трущейся пары зависит от тепловыделения при трении и количества отводимой теплоты. Теплота, выделившаяся в подшипнике, может быть отведена с помощью смазочного масла, протекающего через подшипник и теплоотдачей в блок. Теплоотдача в блок имеет важное значение только в период запуска двигателя, так как его температура значительно ниже температуры подшипника. После прогрева двигателя теплоотдача в блок стабилизируется, отвод теплоты в блок снижается. При установившемся режиме работы двигателя 85-90 % теплоты, выделившейся в подшипнике, отводится маслом.

Уравнения теплового баланса подшипника

N - N

1     2 =ρ⋅c⋅q⋅∆t, где N -потеря мощности на срез слоев масла при вращении шейки коленчатого вала;

N -мощность, расходуемая на продавливание масла через подшипник;

• - механический эквивалент теплоты;

• - плотность масла;

• - теплоемкость масла;

• - расход масла через подшипник;

• - приращение температуры масляного слоя;

• - средняя температура маслянго слоя на опасном участке работы подшипника;

• - температура масла на входе в подшипник.

Мощность не оказывает значительного влияния на тепловой баланс подшипника, поэтому при расчете ее можно не учитывать, тогда уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид:

^ 1

J

Ц о - ® пр -X- d² Ф т 2 у - J

= р - c - q - A t,

где ц₀ -динамический вязкостиь масла;

• - го -приведенная угловая скорость коленчатого вала;

X -рабочая длина подшипника;

d -диаметр шейки коленчатого вала;

Ф -коэффициент сопротивления смазочного слоя вращению шейки коленчатого вала;

у -относительный зазор.

Расход масла q , необходимый для обеспечения теплового баланса подшипника:

Р - М . -X- d ² - у - в q =------------------- ,

2J-р-c-At где Р–удельная нагрузка на подшипник;

в - коэффициент, зависящий от относительного эксцентриситета .

В условиях эксплуатации для устойчивой работы подшипника двигателя в фазе жидкостного трения необходимо выполнить следующее условие:

„     1      P 2    п - m (d Y(1 - 3 X2)-ф m(4)

Z =--------•------- ^--1    I -----2,

J - р- cP - A t   12  V X J где Z-безразмерный показатель, характеризующий режим работы подшипника;

P -давление подачи масла в подшипник;

m -показатель параболы;

X -относительный эксцентриситет. Решив уравнение (4) относительно

P - A t и подставив значение A t , получим:

р2

P (Т. - Т_) >----------, n м     вх

J - р - c - Z

Средняя температура масляного слоя на опасном участке работы подшипника:

Т <Т и м — н Н ГО

V

1 го - ф V пр    т

Р - V ² J

где Т -заданная температура;

Y -показатель степени. В интервале температур 50^100 0 С для дизельного масла Y = 2,6.

В установившемся тепловом режиме постели коренных подшипников, вкладыши, вал и масло в различных точках нагреты до определенной температуры, а вновь образуемая теплота отводится в окружающую среду.

Схема коренного подшипника двигателя, постель которого восстановлена полимерным материалом, показана на рис. 1. При этом принята следующая схема тепловых потоков. Теплота образуется на площадке контакта вкладыша с валом. Избыточная температура поверхности вала Тв в контакте с вкладышем постоянна в радиальном и осевом направлениях.    Избыточная    температура    площадки    контакта вкладышаТi также постоянна и равна Тв, а за ее пределами температура рабочей поверхности вкладыша снижается по экспоненциальному закону, достигая минимального значения в точке с рабочей поверхности, наиболее удаленной от площадки контакта. Таким образом, температурное поле по окружности вкладыша несимметрично. Для удобства расчете схему теплоотвода через вкладыш следует привести к симметричному виду т

L введением коэффициента Кф :     КФ т                            (7)

где Т -средняя избыточная температура рабочей поверхности вкладыша;

Т 1 -избыточная температура площадки контакта вкладыша.

Количество теплоты в единицу времени Q, образующейся на поверхностях трения:

Q = f - P_fl -и- d i -X ,                                                          (8)

где f -коэффициент трения;

P -удельная нагрузка на вкладыш;

и -скорость скольжения;

d -номинальный диаметр вкладыша;

X -ширина вкладыша.

Рис. 1. Расчетная схема коренного подшипника:

Т 1’ Т2 ’ Т3 ’ Т4 ’ ТD ’ Тм ’ Тв -избыточная     температура     соответственно вкладышам, полимерного слоя, внутренней и наружной поверхности постели, окружающей среды, масла и вала;

а а а_к -коэффициенты теплообмена.

Тепловой баланс определяется по формуле:

Q = Q 6 + Q m + Q_e ,                                               (9)

где Q₆, Q_m , Q_e -тепловые потоки, отводимые соответственно через блок, масла и вал в единицу времени, которые можно представит в следующем виде;

Q 6 = К б • т i ;

Q = К • Т ; м  мм

Q b = К в • Т в ,

где К_б, К_м, К_е -параметры теплоотвода, характеризующие количество теплоты, отводимой соответственно через блок, масла и вал в единицу времени при нагреве поверхности на 1⁰С.

Тм, Т -избыточная температура соответственно рабочей поверхности масла и вала.

Тепловой поток, отводимый через блок, определяется по формуле:

Q₆ = Q x + Q m + Q . к.п. ,                                                 (11)

где  Q^, Qm и QnK n -тепловые потоки, отводимые через вкладыш, полимерный слой и постель коренного подшипника.

На основании уравнения теплового баланса суммарный параметр теплоотвода подшипникового узла К т определяется по формуле:

К т = К б + К м + К в ,

Теплопередачу через блок в окружающую среду рассмотрим как теплопередачу через многослойную цилиндрическую стенку, которая изображена на рис.2. Частные параметры теплоотвода через вкладыш, полимерный слой и постель подшипника:

В = V ( а + а ₂) • X c -X- ( d 1 + t ₁)²;

R =  2XC.

• 1    .d

^X n' d

n

• В2

d 2-d2

В ₄ = 2 a _x ( - 4 ■ t ₂ + -4-^-3- ),

• B,    B 1 , B 2 , B 3 , B 4 -частные параметры теплоотвода соответственно через вкладыш полимерный слой и постель подшипника в окружающую среду;

• а    и а -коэффициенты теплообмена вкладыша соответственно с малом и полимерным слоем;

• а    -коэффициент теплообмена постели подшипника с окружающей средой;

• 4 ,    Х_п  и 4 -теплопроводность соответственно стали, полимерного

материала и чугуна;

• - ₂, - ₃ и - ₄ -соответственно  диаметр полимерного слоя и постели

подшипника;

t и t -соответственно толщина вкладыша подшипника и стенки постели.

Рис.2. Схема теплопередачи через постели коренных подшипников:

Т ,т ,т ит -радиус  соответственно вкладыша, полимерного слоя, внутренней и наружной поверхности постели;

Тг Т2 ’ Тз ’ Т4 ’ Тм и То -избыточная      температура      соответственно вкладыша, полимерного слоя, внутренней и наружной поверхности постели и окружающей среды. Тепловой поток проходит последовательно через вкладыш (Qвх), полимерный слой (Qп), постель подшипника (Qп.п.) и отводится в окружающую среду (Qо). При установившемся тепловом режиме количество теплоты, проходящие в единицу времени через эти тела, должны быть равны между собой.

Q вх = Q п = Q п.п. = Q о

Тепловой поток при последовательном теплоотводе:

Q = П ( a + « J • л , X ( d , + t , )² ( k , • т м - T );

Q =   ^ ( T - T 2 );

• X, d ²

• 2 Л , п d ,

Q =  П~гT - T3);

X„ 2ЛП

Q =         T - T ₄);

X„ d ⁴

2^

2-d2

Q = 2ndx (d4 • 12 + d^^d1-), где Т,, Т2, Т3, Т4, Тм и То -избыточная температура соответственно внутренней поверхности подшипника, полимерного слоя и постели, наружной поверхности постели и окружающей среды.

Из системы уравнений (15) определяем частные температурные перепады:

К , • Т м - Т i =

Q

п ( а + а ) • Л •х^ ( d_x + t_x )²

;

Т - T = ^Q π

⋅

Т 2 - Т з = Q

π

⋅

— •Х П^ З. ;

2 Л _п     d ₂

т -Т 3

т _ Q 1

^Т 4 =

•

п

— -hrd ⁴ ; 2 Х d₃

Т 4 — Т о = ^Q

п

•

1               d ₄ ²

---⁽ d 4 • t 2 + — 2а_х

—

d ³²-);

Суммируя левые и правые части системы уравнений (16) получим:

К _ф • Т м — Т о

Q

п

( ^ 1 + а 2 ) • Х с • X- ( d 1 + 1 1 )

7    1  .  d2     1  ,  d3     1  .  d4     1

Xn        Xn

2 Х с    d 1    2 X n    d ₂    2 Л 4    d 3    2а,¹ d ^{4 1 2}

—

dL)

,

Для упрощения расчета избыточные температуры

поверхностей

подшипникового узла представим

в относительном виде,

приведя их к

избыточной температуре масла:

т        ТТ о                       1                        2.

К о =   ; К1 =   ; К 2 = ммм

т

К = —;

³    Т м

4 .

К      ^;

м

Подставив эти коэффициенты в уравнение (17) с учетом выражений (7)

и (13), получим уравнение параметра теплоотвода через постель подшипника при наличии полимерного слоя:

К — К

,о_ п 1111

1 ,

--1---1---1---1--

ВВВ ВВ

Параметры теплоотвода через постель подшипника без полимерного слоя примут вид:

к_т — К

, о п 1      1       1       1  ^,

111 ВВВВ

Температура рабочей поверхности вкладыша

Т 1 = К , • Т м — К п ( К _ф • Т м

—

Т ) • — о В ’

Таким образом, температура рабочей поверхности вкладыша определяется параметром теплоотвода, который зависит от коэффициента теплоотвода масла, вкладыша и постели, теплопроводности материалов, площади поперечного сечения, температуры и расхода масла, необходимого для обеспечения теплового баланса вкладыша и др. температура рабочей поверхности вкладышей, установленных в постели с полимерным покрытием, на 0,750С выше по сравнению с температурой вкладышей, установленных в постели без полимерного покрытия при равных условиях работы, что не оказывает практического влияния на работу коренных подшипников двигателя.