Теоретическое исследование процесса дозирования семян с использованием нагнетающего воздушного потока

Введение. Дозирование семян в процессе посева является сложной технической задачей. При точном посеве необходимо чтобы семена поштучно отделялись от их общего массива, находящегося в семенной камере, и доставлялись в борозду, сформированную сошником. При этом шаг посева (расстояние между соседними семенами) не должен варьироваться в широких пределах, а иметь заданное значение с небольшим отклонением. Чем меньше отклонение шага посева от заданного, тем выше его качество [1–3]. Для достижения этого условия дозирующие элементы высевающего диска должны захватывать по одному семени, не допуская пропусков или захвата нескольких семян одновременно [4]. Это непростая задача, так как посевной материал состоит из отдельных частиц, имеющих разные размерные характеристики (значения минимальных размеров могут отличаться от значений максимальных до трех раз), различается и форма [5].

На современном этапе развития посевных машин для дозирования семян используются механические и пневмомеханические высевающие аппараты [6–8]. Более широкое применение в сельскохозяйственном производстве находят пневмомеханические аппараты, так как они менее чувствительны к варьированию размерных характеристик семян и функционируют на более высоких рабочих скоростях посевных машин. В свою очередь, пневмомеханические дозаторы подразделяются на вакуумные высевающие аппараты и аппараты избыточного давления [9]. В вакуумных аппаратах для дозирования семян используется воздушный поток, возникающий за счет отсасывания воздуха из вакуумной камеры (всасывающий воздушный поток) [4], а в аппаратах избыточного давления – воздушный поток, давление которого выше атмосферного давления (нагнетающий воздушный поток). Вакуумные аппараты имеют более простую конструкцию, а аппараты избыточного давления более качественно функционируют при рабочих скоростях от 8 до 15 км/ч [9, 10], позволяют транспортировать семена в борозду воздушным потоком [11, 12], обеспечивая не только их точное распределение, но и варьирование величины междурядий в более широких пределах. Поэтому в настоящее время аппараты избыточного давления интенсивно развиваются и находят все большее распространение у сельскохозяйственных производителей.

В связи с тем, что дисковые аппараты точного высева, работающие с использованием нагнетающего воздушного потока, относительно недавно появились на рынке сельскохозяйственной техники, теоретические положения их работы находятся пока в стадии становления, а их конструктивное развитие в основном базируется на анализе производственного опыта. Подобный подход приводит к недостаточно эффективному использованию потенциала таких дозаторов семян, сдерживает их массовое внедрение в сельскохозяйственное производство. В связи с этим можно считать, что теоретическое исследование процесса дозирования семян при использовании нагнетающего воздушного потока представляет значимый интерес, так как позволяет облегчить процедуру оптимизации конструкции высевающих аппаратов избыточного давления и реализуемого ими процесса.

Методика исследования. Проведено аналитическое исследование дозирования семян, имеющих форму вытянутого сфероида, при помощи нагнетающего воздушного потока. Выполнен силовой анализ процесса фиксации семени в дозирующем элементе высевающего диска аппарата избыточного давления пропашной сеялки с использованием данных [13].

При исследовании рабочего процесса аппарата (модуля), функционирующего с применением нагнетающего воздушного потока, были использованы отдельные положения модели сыпучего тела, предложенной Л.В. Гячевым и дополненной В.А. Богомягких [5]. Кроме того, для упрощения теоретического исследования был принят ряд допущений: угловая скорость дозирующего элемента в модуле при дозировании семян постоянна; значение давления воздушного потока, действующего на семя, неизменно; все семена однородны по плотности, одинаковы по размерам, абсолютно тверды и при этом форма семян представляет собой вытянутый эллипсоид вращения (вытянутый сфероид); размеры корпуса дозирующего модуля значительно больше размеров семян; силы трения вытянутых сфероидов о поверхность высевающего диска пропорциональны силам нормального давления; угол между касательной к криволинейной образующей дозирующего элемента в точке ближайшей к осевой линии дозирующего элемента и этой осевой более двух углов трения семени о поверхность дозирующего элемента; угол между касательной к криволинейной образующей дозирующего элемента в точке наиболее удаленной от осевой линии дозирующего элемента и этой осевой линией равен 90º.

Для осуществления рабочего процесса дозирующим модулем избыточного давления сеялки пунктирного высева необходимо, чтобы семя перемещалось в дозирующий элемент и оставалось в нем до момента его выхода к заборному устройству, откуда оно затем транспортируется в борозду. Расположение семени в дозирующем элементе высевающего диска показано на схеме (рисунок 1).

Приводной вал

Drive shaft

О - центр вращения высевающего диска; zy - угол, характеризующий степень поворота высевающего диска, образован радиальной линией, проходящей через центры высевающего диска и дозирующего элемента, и горизонтальной линией, проходящей через центр высевающего диска, град.; со - угловая скорость движения высевающего диска, рад·с^-1; R – расстояние от центра вращения высевающего диска до точки Б (см. рисунок 2), м Рисунок 1 – Схема расположения семени в дозирующем элементе высевающего диска

О - the center of rotation of the seeding disc; z ү - angle characterizing the degree of rotation of the seeding disc, formed by a radial line passing through the centers of the seeding disc and metering element, and a horizontal line passing through the center of the seeding disc, deg.; о - angular velocity of the seeding disc, rad • с^-1 ; R - the distance from the center of rotation of the seeding disc to point Б (see Figure 2), m

Figure 1 – Scheme of the arrangement of the seed in the metering element of the sowing disc

На рисунке 2 представлено семя в дозирующем элементе при прохождении слоя семян и схема сил, действующих на него в плоскости ху .

А – точка опоры семени в дозирующем элементе высевающего диска; Б – геометрический центр вытянутого сфероида (семени); tip - угол между линией действия силы Т ^у и осью у в плоскости ху , град; Т_А - сила трения поверхности дозирующего элемента о семя в дозирующем элементе, приложенная в точке контакта А , Н; m - масса семени, кг; д - ускорение свободного падения, м/с²; Ғ_ТС - сила трения семян сыпучего тела о семя в дозирующем элементе, Н;

Ғ ң - центробежная сила, действующая на семя в дозирующем элементе, Н; N_A - сила нормального давления поверхности дозирующего элемента диска на семя, приложенная в точке контакта А , Н

Рисунок 2 – Схема сил, действующих на семя в плоскости ху

A – the point of support of the seed in the metering element of the sowing disc; Б – the geometric center of an elongated spheroid (seed); ^ ф - the angle between the line of action of the force Т ^у and the y -axis in the xy plane, deg; Т_А - the friction force of the surface of the metering element against the seed in the metering element applied at the point of contact A , N;

m - the mass of the seed, kg; д - the acceleration of gravity, m/с²; Ғ_ТС - the friction force of the seeds of a granular body against the seed in the metering element, N; Ғ ң - centrifugal force acting on the seed in the metering element, N; N_A - the force of normal pressure of the surface of the dosing element of the disc on the seed, applied at the point of contact A , N Figure 2 – Scheme of forces acting on the seed in the xy plane

На рисунке 3 изображены схемы сил, действующих на семя в плоскостях хz и уz .

Гипотетически на семя также будут действовать сила вертикального давления вышележащего слоя семян и сила их лобового сопротивления, однако особенность работы рассматриваемого высевающего модуля заключается в том, что под воздействием воздушного потока и дозирующих ячеек, семенной массив находится в псевдоожиженном, «бурлящем» состоянии, из-за чего наличие и величина этих сил носят случайный, переменный характер и плохо поддаются формализации. В исследовании будем учитывать их путем применения эмпирического коэффициента.

Рассмотрев влияние всех действующих сил на семя, необходимо выявить существующую между ними закономерность и определить их значения. Это позволит найти рациональные параметры и режимы работы дозатора семян.

Результаты исследований и их обсуждение. Для дозирования семян в процессе высева необходимо выделить единичное семя из семенной массы и зафиксировать его в дозирующем элементе. Чтобы семя оставалось в дозирующем элементе, должны выполняться следующие условия: - £Ғ_х = 0 , ЕҒ_у = 0 , Е F_z = 0 (рисунки 2, 3).

Следовательно, проанализировав схемы на рисунках 2, 3, получим

РГ + Р — ТА sin 8 cos a — M^sin a = 0.

Ғң + mg sin у —ТА sin p cos 8 = 0.(2)

NA cos a — Ғтс — ТА cos p sin a — mg cos у = 0.(3)

а – схема сил в плоскости хz ; б – схема сил в плоскости уz ; В – точка контакта семени в дозирующем элементе с семенами сыпучего тела, расположенного внутри дозирующего модуля; za - угол между касательной линией, проходящей через точку А криволинейной образующей дозирующего элемента, и линией, параллельной осевой линии дозирующего элемента; zg - угол укладки частиц в сыпучем теле [8], град.; Р_Г - сила горизонтального давления вышележащего слоя семян сыпучего тела на семя в дозирующем элементе, Н; ^р - сила давления воздушного потока на семя, Н; z6 - угол между линией действия силы T A ^z и осью z в плоскости xz , град.

Рисунок 3 – Схемы сил, действующих на семя a – diagram of forces in the xz plane; б – diagram of forces in the yz plane; B – point of contact of the seed in the metering element with the loose seeds located inside the dosing module; za - the angle between the tangent line passing through point A of the curvilinear generatrix of the dosing element, and a line parallel to the center line of the metering element; ze - angle of deposition of particles in a granular body [8], deg.; рГ - force of horizontal pressure of the overlying layer of seeds of a granular body on the seed in the metering element, N; p - force of air flow pressure on the seed, N; z6 - the angle between the line of action of the force T™ and the z-axis in the xz plane, deg.

• Figure 3 – Schemes of forces acting on the seed

Зафиксировать семя в дозирующем элементе можно, используя силу давления воздуха, которую выразим, используя уравнение (1):

P = Ta sin 6 cos a + Na sin a — РГ, Н.

Выразим силы Ta, Na, рГ и подставим

полученные формулы в выражение (4).Силу Ta выразим из уравнения (2):

F q +mgsiny _u

1Д = —:------7“, Н.

sin р cos 5

Центробежную силу определим по

Силу Na получим из уравнения (3):

_м _ F _TC +T _A cospsina+

Na =----------------, н.

cos a

муле

(5) фор-

Силу FTC вычислим, используя формулу

Ftc = Prtgp, н,         (8)

Ғц = mw2R,H.          (6)

где д - угол трения семян, град.Силу рГ определим, используя формулу

P r = P_Btgg, Н.         (9)

Силу вертикального давления вышележащего слоя семян Р_в определим по формуле [8–10]:

-⁵ :'.Т..< Н

где р - плотность семени, кг/м³;

f - коэффициент трения семени о поверхность высевающего диска;

f 1 - коэффициент трения семени о поверхность корпуса.

Площадь 5 поперечного сечения семени

(эллипс)

5 = л ху, м 2 ,

где х - величина большой полуоси эллипса, м;

,=(

mg sin у + mw2R

sin ф cos 5

2лрдаЬху ⁽/+/i⁾⁽a+b⁾tg^

у - величина меньшей полуоси эллипса, м;

Приведенный радиус семенной камеры аппарата R_n вычислим, используя формулу

ab pn = a+b’ м,

где а и b - стороны прямоугольного сечения семенной камеры, м.

Подставляя в формулу (4) значения Т_л из

-

-

выражения (5), N_A из (7), Р_Г из (9), определим необходимую силу давления воздуха для фиксации семени в дозирующем элементе при дозировании семян, имеющих форму в виде эллипсоида вращения:

■) (sin 5 cos a + cos ф sin a tan a) +

(tg a tg д — 1) + mg cos у tan а.

Давление воздуха на семя в дозирующем модуле [9] вычислим по формуле

> 4Р p ^— nnd ² ,

где d - диаметр отверстия для выхода воздуха из дозирующего элемента, м;

^ - эмпирический коэффициент пропорциональности, ^ = 0,35 — 1,55 .

Используя выражение (13) в выражении (14), получим минимальное значение давления воздуха в дозирующем элементе для захвата единичного семени из слоя:

^Р “ лрй²

mg sin у +mw2R

(sin 5 cos a + cos ф sin a tan a) sin ф cos 5

+

2лрдаЬху

⁽f + fi) ⁽а + b)tg£

(tg a tg g — 1) + mg cos у tan a).

Рисунок 4 – Зависимость необходимого для фиксации семени в дозирующем элементе давления от величины za

Figure 4 - Graph of the change in the pressure required for fixing the seed in the metering element versus the value z a

Проведя аналитическое исследование, удалось выявить закономерность влияния различных факторов на величину давления воздуха в дозирующем элементе высевающего диска при захвате семени, имеющего форму вытянутого сфероида, при помощи нагнетающего воздушного потока. Так, например, на рисунке 4 представлен график зависимости необходимого для фиксации семени в дозирующем элементе давления от величины угла между касательной линией, проходящей через точку А (рисунок 3) криволинейной образующей дозирующего элемента, и линией, параллельной осевой линии дозирующего элемента ( ∠ α ), величина которого зависит от положения семени в дозирующем элементе.

Из графика видно, что в зависимости от места положения семени в дозирующем элементе, необходимое для его фиксации давление может существенно меняться: при α<80° (наличие ячейки) для захвата семени достаточно давления менее 0,5 кПа, а при отсутствии ячейки (α≈90°) необходимое давление возрастает в восемь и более раз.

Выводы. Проведенный в исследовании теоретический анализ позволил сформировать выражение (15), описывающее зависимость величины давления воздуха, необходимого для качественной фиксации семян эллипсоидной формы у дозирующего элемента, от физикомеханических свойств самого семени, параметров и режимов работы пневматического высевающего аппарата. На величину необходимого давления воздушного потока оказывают влияние форма и параметры дозирующего элемента, частота вращения высевающего диска, физико-механические свойства дозируемых семян, материал, из которого сделан дозирующий элемент, и размеры семенной камеры дозирующего модуля. Так, например, из зависимости видно, что диаметр отверстия для выхода воздуха из дозирующего элемента наиболее значимо и обратно пропорционально влияет на искомую величину давления воздуха, а величина частоты вращения высевающего диска менее значима, причем её влияние прямо пропорционально. В целом выявленная зависимость может быть использована при разработке высевающих аппаратов сеялок точного высева, использующих для дозирования семян нагнетающий воздушный поток.