Теоретическое исследование виброакустической динамики при шарико-стержневом упрочнении деталей типа балок и пластин
Автор: Лещенко Андрей Николаевич, Бабичев Анатолий Прокофьевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 1-2 (62) т.12, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается теоретическое исследование процесса шумообразования при шарико-стержневом упрочнении деталей типа балок и пластин. Получены аналитические зависимости создаваемых спектров шума, что является основой для выбора инженерных решений по доведению акустических характеристик до санитарных норм на этапе проектирования подобных процессов.
Виброакустическая динамика, шарико-стержневое упрочнение, пластины
Короткий адрес: https://sciup.org/14249778
IDR: 14249778
Текст научной статьи Теоретическое исследование виброакустической динамики при шарико-стержневом упрочнении деталей типа балок и пластин
Введение. Шарико-стержневое упрочнение как технологический процесс широко применяется, в особенности для деталей сложной формы. При всех преимуществах этого процесса с точки зрения обеспечения качества поверхности он имеет существенный недостаток — высокие уровни шума, намного превышающие предельно допустимые значения.
Основная часть. Способы установки деталей на фрезерных станках позволяют «основание» упрочняемых изделий рассматривать как упруго-диссипативное.
Для заготовок типа балок, стержней и оболочек, у которых размеры поперечного сечения намного меньше длины, звуковое давление определяется зависимостью [1].
0,25
где т0 — распределённая масса, кг/м; 14 — виброскорость на соответствующей собственной частоте колебаний, м/с; fk — собственные частоты колебаний, Гц; / — длина заготовки, м; F — площадь поверхности заготовки, м2; б* — приведённая жёсткость технологической системы, Н/м; Е— модуль упругости, Па; I— момент инерции, м4.
Уровни звукового давления для такого источника определяются следующей зависимостью:
£ = 201д1/, +10 lg Ffk! + 5 lg
п/rV EI б* "I
— — +--20 lg г +10.
/ J m0 m0
Как видно из полученного выражения, расчёты спектров шума сводятся к определению скоростей колебаний упрочняемой заготовки на собственных частотах колебаний.
Силовое воздействие при таком технологическом процессе представляет собой импульсную последовательность и может быть задано следующей зависимостью:
f (£) = A + ^A, sin(/cof+cp),
где
„ К( . . nit;
A =—-; A=> —sin—-
T ' ' £ п/ T
К— амплитуда импульса технологического воздействия, Н; t— время воздействия упрочни-теля на упрочняемую деталь, с; Т— период импульсной последовательности, с; оо — частота воздействия упрочнителя на заготовку, рад/с; ср = arctgctg —L.
Процесс упрочнения происходит при перемещающемся упрочнителе вдоль поверхности упрочняемого изделия со скоростью продольной подачи. Поскольку размеры зоны контакта малы в сравнении с размерами заготовки, то используем представление силового воздействия как дельта-функции, смещённой по координате. Примем, что ось OZ совпадает с осью заготовки. Тогда дифференциальное уравнение колебания заготовки, лежащей на упругом основании, определяется следующим образом:
д2у _7 д4у - 2/г — 1 2/г — 1 „. 2 г . . /а т0 17+Е1у 17+б/ у=й cos nz cos n5f у И+ 4sin 0 +ф)
Э^х д^х _ 2/г -1 1k -1 „. 2 г . . . /. .
+ = EEcos—— nzcos —— nStlAx +4sin(/wf + cp)J,
01 OZ k=l /'
где mo — распределённая масса заготовки, кг/м; к — коэффициент, учитывающий соответствующую моду колебаний; Е — модуль упругости материала заготовки, Па; 1У,Х — моменты инерции заготовки в направлении осей ОХ и OY, м4; 6У,Х — приведённые жёсткости технологической системы в направлении осей ОХ и OY, Н/м; A,А,— амплитуды силового воздействия в направле- нии осей ОХ и OY, Н; /— длина изделия, м.
Решая уравнение методом распределения переменных, получим:

Аналогичным образом определяется уравнение колебаний заготовки в направлении оси ОХ с учётом замены б„ А, на бу Ау Aiy.
Из этого дифференциального уравнения определяется виброскорость заготовки на соответствующей модели колебаний:
9y(z,tl у Qt

2к -1
2к-1
1А т0/ 7 EI
Аналогичным выражением определяется виброскорость в направлении оси ОХ На основе этих выражений определяется среднеквадратическое значение V = ^Vy +VX , находится макси мальное значение виброскорости за время обработки Г 0 < Г <^J и подставляется в зависимость звуковой мощности.
Добиться снижения шума в самом источнике уменьшением амплитуды технологической нагрузки или скорости подачи фактически невозможно, т. к. в этом случае понизится производительность технологического процесса. Реально уменьшить интенсивность вибрации и шума можно путём поглощения вибраций в самом упрочняемом изделии или в технологической системе. Для этого воспользуемся представлением модуля упругости и жёсткости технологической системы в комплексной форме [2].
Д = Д(1 + Л); б = б(1 + Д), где Hi и Пг — эффективные коэффициенты потерь колебательной энергии упрочняемого изделия и технологической системы (соответственно).
(2k -l)sin
V

cos
ю -
Собственные частоты колебаний также зависят от коэффициентов потерь колебательной энергии упрочняемого изделия и технологической системы. Для рассматриваемых в работе способов закрепления частоты колебаний определяются известной зависимостью [3]
где
f‘4
п^у £7 + _б_ / J m0 + т0
-iO,5
которая после аналогичных преобразований примет вид

Ф =
Гп^у 5/ + б U J rn0 + т0
пА-V EI
/ ) mQ
-1, т6
Для деталей типа пластин воспользуемся зависимостями излучаемой звуковой мощности при возбуждении точечной поперечной силой. Возможность использования данной модели для технических расчётов объясняется тем, что площадь зоны контакта намного меньше площади по верхности упрочняемого изделия.
В этом случае излучаемая звуковая мощность определяется следующими зависимостями:
-
- для частот собственных колебаний
f 4n(como)2 - для частот собственных колебаний f>fKP N _ ^2 П_ (11) 16^6 п^+п где ро и /о — плотность и скорость звука (м/с) в воздухе; Аь — волновое число, м"1; со = 2nf — круговые собственные частоты колебаний упрочняющей пластины, рад/с; Мо — поверхностная масса, кг/м2; В — цилиндрическая жёсткость, м4/с2; пизл — коэффициент излучения; п — эффективный коэффициент потерь колебательной энергии пластины; PoQ шт0 где fKp— критическая частота; fKP v\Eh где р — коэффициент Пуансона, р и Е — плотность (кг/м3) и модуль упругости (Па) материала пластины; h — толщина пластины, м. На основе этих выражений получены зависимости для определения уровней звуковой мощности в следующем виде: ' кр / = 201g —+ 84 дБ w phb /w = 201g ^--51g Как видно из полученных выражений, уровни излучаемой звуковой мощности не зависят от собственных частот колебаний самой пластины, значения которой меньше критической. Для частот собственных колебаний, значения которых больше критической, уровни излучаемой звуковой мощности существенно зависят от частоты и толщины пластины. В этом случае применимость формулы уровней звуковой мощности для упрочняемых стальных заготовок ограничена следующим соотношением толщины пластин и частот их колебаний fh > 38. Выводы. Полученные зависимости позволяют обоснованно выбрать способы повышения диссипативной функции, определяемой эффективным коэффициентом потерь колебательной энергии, как самой упрочняемой заготовки, так и технологической системы. Такой подход позволит снизить уровни изучаемого шума самого источника. В этом случае даже и при невыполнении санитарных норм система шумозащиты существенно упрочняется. Библиографический список 1. Чукарин, А. К. Теория и методы акустических расчётов и проектирования технологических машин для механической обработки: монография / А. Н. Чукарин. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2005. — 149 с. 2. Борисов, Л. П. Звукоизоляция в машиностроении / Л. П. Борисов, Д. Р. Гужас. — Москва: Машиностроение, 1990. — 253, [1] с. 3. Расчёты на прочность в машиностроении. В 3 т. Т. 1 / С. Д. Пономарёв [и др.]. — Москва: Машгиз, 1956. — 884 с. 4. Справочник по судовой акустике / под ред. И. И. Клюкина, И. И. Боголепова. — Ленинград: Судостроение, 1978. — 503 с. Материал поступил в редакцию 10.12.2011.
Список литературы Теоретическое исследование виброакустической динамики при шарико-стержневом упрочнении деталей типа балок и пластин
- Чукарин, А. Н. Теория и методы акустических расчётов и проектирования технологических машин для механической обработки: монография/А. Н. Чукарин. -Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2005. -149 с.
- Борисов, Л. П. Звукоизоляция в машиностроении/Л. П. Борисов, Д. Р. Гужас. -Москва: Машиностроение, 1990. -253, [1] с.
- Расчёты на прочность в машиностроении. В 3 т. Т. 1/С. Д. Пономарёв [и др.]. -Москва: Машгиз, 1956. -884 с.
- Справочник по судовой акустике/под ред. И. И. Клюкина, И. И. Боголепова. -Ленинград: Судостроение, 1978. -503 с.