Теоретическое моделирование работы атомно-силового микроскопа при исследовании поверхностей со сложной наноструктурой

Стандартное математическое обеспечение, поставляемое для расшифровки результатов атомно-силового сканирования (АСМ), базируется в основном на моделях, использующих классическое решение задачи Герца о контакте двух линейно-упругих сфер (или сферы и плоского полупространства, если одна из них имеет бесконечно большой радиус). В большинстве случаев этого вполне достаточно. Однако существуют такие ситуации, когда решение Герца следует применять с большой осторожностью. Теоретическому исследованию этих вариантов и посвящена данная работа. Представлены результаты численного моделирования контактного взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа и поверхности со сложной наноструктурой. Исследования вели для двух типов материалов: 1) упругая анизотропная среда (зубная эмаль); 2) нелинейно-упругий конечно-деформируемый полимер. Это два класса материалов, которые принципиально различаются по своему механическому поведению. Соответственно, для правильной расшифровки экспериментальных данных требуются разные теоретические модели. Для материалов первого типа решена задача внедрения зонда АСМ в трансверсально-изотропную упругую поверхность. Построены расчетные зависимости силы реакции на инденторе от глубины вдавливания и степени анизотропии материала. Для материалов второго типа (эластомеров) проведено компьютерное моделирование контактного взаимодействия зонда АСМ с эластомерными нанотяжами, которые могут образовываться в полимере в вершине трещины. Тяж представлялся в виде длинной продольной выпуклости, лежащей на плоской упругой поверхности. Задача решалась в трехмерной постановке.