Теоретико-экспериментальный метод определения аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца ромбовидного поперечного сечения
Автор: Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Шишкин В.М.
Статья в выпуске: 4, 2016 года.
Бесплатный доступ
Разработана методика численной обработки опытной виброграммы затухающих изгибных колебаний тест-образца для определения экспериментальной низшей частоты и амплитудной зависимости логарифмического декремента колебаний (ЛДК), определяющего демпфирующие свойства тест-образца. Для определения ЛДК используется экспериментальная огибающая затухающих изгибных колебаний свободного конца тест-образца с аппроксимацией ее суммой двух экспонент с четырьмя независимыми параметрами, определяемыми прямым поиском минимума целевой функции, зависящей от указанных параметров. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность разработанной методики. Показано, что для надежного определения экспериментальной аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца ромбовидного сечения необходимо, чтобы его материал имел стабильные и низкие демпфирующие свойства. Таким требованиям в полной мере удовлетворяет дюралюминий. Построена матрица демпфирования конечно-элементной модели тест-образца произвольного поперечного сечения при амплитудно-независимом внутреннем трении в материале. Получен параметр внутреннего демпфирования тест-образца, обусловленный демпфирующими свойствами материала. Определена экспериментальная аэродинамическая составляющая демпфирования серии тест-образцов ромбовидного сечения. Отмечена частотная зависимость модуля упругости дюралюминия марки Д16АТ. Разработан итерационный алгоритм определения низшей частоты колебаний тест-образца с учетом частотной зависимости модуля упругости. Проведены численные эксперименты на образцах ромбовидного сечения, подтверждающие достоверность разработанного алгоритма. Разработан теоретико-экспериментальный метод построения структурной формулы для расчетного определения аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца ромбовидного сечения, основанный на модификации базовой формулы для тонкой пластины постоянной толщины и использовании экспериментальных данных о демпфирующих свойствах серии тест-образцов с указанной формой поперечного сечения. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность полученной структурной формулы.
Логарифмический декремент колебаний, параметр внутреннего демпфирования, динамический модуль упругости, конечный элемент, целевая функция, прямой поиск
Короткий адрес: https://sciup.org/146211642
IDR: 146211642 | УДК: 531.121.1: | DOI: 10.15593/perm.mech/2016.4.12
Theoretical-experimental method for determination of aerodynamic damping component of test samples with diamond-shaped cross-section
A numerical method for processing of experimental vibration data has been developed to find the lowest experimental frequency and amplitude dependences of the logarithmic decrement which are used to determine damping properties of test-samples. The logarithmic decrement (LD) is determined by the experimental decay curve obtained from the tip point amplitude measurements of test-samples during their flexural vibrations and approximated by the sum of two exponents with four parameters determined by a direct search of the objective function depending on these parameters. The conducted numerical experiments confirmed the reliability of the developed method. It is shown that the material of the test samples with a diamond-shaped cross-section must have stable and low damping properties for a reliable determination of the experimental aerodynamical damping component. Duralumin alloys absolutely meet these requirements. The damping matrix of the finite element model of the test-sample with an arbitrary cross-sectional shape is constructed in the case of the amplitude-independent internal friction in the material. The internal damping parameter which specifies the material damping properties is obtained. The experimental aerodynamic component of damping is obtained from the series of test-samples with the diamond-shape cross section. It has been noted that the elasticity modulus of duralumin D16 AT is frequency dependent. An iterative algorithm is developed to determine the lowest vibration frequency of the test-sample considering this dependence. The conducted numerical experiments using the test-samples with the specified cross-section confirm the reliability of the developed algorithm. The theoretical and experimental method is developed to construct the structural formulae to determine the aerodynamic component of damping for the test-samples with the diamond-shaped cross-section. The method is based on the modification of the basic formulae for thin plates with the constant thickness and the experimental data on the damping properties obtained for the series of test samples with the specified cross-sectional shape. The reliability of the obtained structural formulae has been confirmed by the performed numerical experiments.
Список литературы Теоретико-экспериментальный метод определения аэродинамической составляющей демпфирования тест-образца ромбовидного поперечного сечения
- Theoretical-Experimental Method for Determining the Parameters of Damping Based on the Study of Damped Flexural Vibrations of Test Specimens. 1. Experimental Basis/V.N. Paimushin, V.A. Firsov, I. Gunal, A.G. Egorov//Mechanics of Composite Materials. -2014. -Vol. 50. -No. 2. -P. 127-136.
- Identification of the elasticity and damping characteristics of a fiberglass based on a study of dying flexural vibrations of test samples/V.N. Paimushin, V.A. Firsov, I. Gyunal, V.M. Shishkin//Mechanics of Composite Materials. -2015. -Vol. 51. -No. 3. -P. 285-300.
- Development of an improved technique for identification of the damping properties of orthogonally reinforced composites in shear/V.N. Paimushin, V.A. Firsov, I. Gynal, V.M. Shishkin//Mechanics of Composite Materials. -2016. -Vol. 52. -No. 2. -P. 133-142.
- Identification of the Elastic and Damping Characteristics of Soft Materials Based on the Analysis of Damped Flexural Vibrations of Test Specimens/V.N. Paimushin, V.A. Firsov, I. Gynal, V.M. Shishkin//Mechanics of Composite Materials. -2016. -Vol. 52. -No. 4. -P. 435-454.
- Sader J.E. Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope//Journal of Applied Physics. -1998. -Vol. 84 (1). -P. 64-76.
- Kirstein S., Mertesdorf M., Schoenhoff M. The influence of a viscous fluid on the vibration dynamics of scanning near-field optical microscopy fiber probes and atomic force microscopy cantilevers//Journal of Applied Physics. -1998. -Vol. 84 (4). -P. 1782-1790.
- Hosaka H., Itao K., Kuroda S. Damping characteristics of beam-shaped micro-oscillators//Sensors and Actuators A: Physical. -1995. -Vol. 49 (1-2). -P. 87-95.
- Kimber M., Garimella S.V., Raman A. Local heat transfer coefficients induced by piezoelectrically actuated vibrating cantilevers//Transactions of the ASME Journal of Heat Transfer. -2007. -Vol. 129 (9). -P. 1168-1176.
- Kimber M., Lonergan R., Garimella S.V. Experimental study of aerodynamic damping in arrays of vibrating cantilevers//Journal of Fluids and Structures. -2009. -Vol. 5 (8). -P. 1334-1347.
- Shyy W., Berg M., Ljungqvist D. Flapping and flexible wings for biological and micro air vehicles//Progress in Aerospace Sciences. -1999. -Vol. 35 (5). -P. 455-505.
- Chen Z., Shatara S., Tan X. Modeling of biomimetic robotic fish propelled by an ionic polymer-metal composite caudal fin//IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. -2010. -Vol. 13 (5). -P. 519-529.
- Aureli M., Kopman V., Porfiri M. Free-locomotion of underwater vehicles actuated by ionic polymer metal composites//IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. -2010. -Vol. 15 (4). -P. 603-614.
- Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. -М.: Машиностроение. -1978. -247 с.
- Aureli M., Basaran M.E., Porfiri M. Nonlinear finite amplitude vibrations of sharp-edged beams in viscous fluids//Journal of Sound and Vibration. -2012. -Vol. 331. -P. 1624-1654.
- Sarpkaya T. Force on a circular cylinder in viscous oscillatory flow at low Keulegan-Carpenter numbers//Journal of Fluid Mechanics. -1986. -Vol. 165. -P. 61-71.
- Theoretical-Experimental Method of Determining the Drag Coefficient of a Harmonically Oscillating Thin Plate/A.G. Egorov, A.M. Kamalutdinov, V.N. Paimushin, V.A. Firsov//Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. -2016. -Vol. 57. -No. 2. -P. 275-282 DOI: 10.1134/S0021894416020103
- Adams R.D. The damping characteristics of certain steels, cast irons and other metals//Journal of Sound and Vibration. -1972. -Vol. 23. -No. 2. -P. 199-216.
- Theoretical-Experimental Method for Determining the Parameters of Damping Based on the Study of Damped Flexural Vibrations of Test Specimens. 2. Aerodynamic Component of Damping/A.G. Egorov, A.M. Kamalutdinov, A.N. Nuriev, V.N. Paimushin//Mechanics of Composite Materials. -2014. -Vol. 50. -No. 3. -P. 267-278.
- Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: практ. руководство: пер. с англ. -М.: Мир, 1982. -238 с.
- Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: Физматгиз, 1960. -193 с.
- Писаренко Г.С. Колебания механических систем с учетом несовершенной упругости материала. -Киев: Наукова думка, 1970. -377 с.
- Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. -М.: Госстройиздат, 1960. -129 с.
- Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях//Журнал технической физики. -1938. -Т. 8, Вып. 6. -С. 483-499.
- Хильчевский В.В., Дубенец В.Г. Рассеяние энергии при колебаниях тонкостенных элементов конструкций. -Киев: Вища школа, 1977. -252 с.
- Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. -М.: Наука, 1976. -328 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ. -М.: Мир, 1975. -541 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: пер. с англ. -М.: Мир, 1979. -392 с.
- Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: пер. с англ. -М.: Стройиздат, 1979. -320 с.
- Кандидов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. -165 с.
- Постников В.С. Внутреннее трение в металлах. -М.: Металлургия, 1969. -330 с.
- Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. -М.: Высш. шк., 1985. -392 с.
- Мэтьюз Джон Г., Финк Куртис Д. Численные методы. Использование MatLab. -3-е изд. -М.: Вильямс, 2001. -720 с.
- Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы: пер. с англ. -М.: Мир, 1983. -384 с.
- Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов: пер. с англ. -М.: Стройиздат, 1982. -447 с.
