Теории пластичности при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций

Бесплатный доступ

Рассматриваются варианты теорий пластического течения при комбинированном упрочнении, широко применяемые в практических расчетах конструкций. Проводится сравнительный анализ вариантов теорий при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций, охватывая весь спектр траекторий от многозвенных ломаных до криволинейных траекторий постоянной и переменной кривизны. Рассматриваются траектории от средней до большой кривизны. Анализ результатов исследований проводится в векторном пространстве А.А. Ильюшина. Рассматриваются плоские траектории деформаций в виде квадрата, трех окружностей, проходящих через начало координат, а также траектории в виде астроиды. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментальных исследований по ответным траекториям напряжений, скалярным и векторным свойствам. Рассматриваются варианты теорий: модель изотропного упрочнения; модель Ишлинского-Прагера-Кадашевича-Новожилова (линейное кинематическое и изотропное упрочнения); модель аналогичная модели Оно-Ванга; модель Армстронга-Фредерика-Кадашевича (на этой модели построена модель Коротких); модель Шабоша с тремя эволюционными уравнениями Армстронга-Фредерика-Кадашевича; модель Темиса, построенная на основе инвариантной теории пластичности; модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для кинематического упрочнения. Приводятся материальные параметры (функции), замыкающие варианты теорий пластичности. Удовлетворительное соответствие эксперименту по всем траекториям деформаций достигается при расчетах на основе моделей Ишлинского-Прагера-Кадашевича-Новожилова, Шабоша и Темиса - отличие результатов расчетов и экспериментов не превышает 30 %. Наилучшее соответствие эксперименту достигается на основе модели Бондаря - отличие результатов расчетов и экспериментов по всем траекториям не превышает 10 %.

Еще

Варианты теорий пластического течения, комбинированное упрочнение, сложное нагружение, плоские траектории деформаций, траектории напряжений, скалярные и векторные свойства

Короткий адрес: https://sciup.org/146282366

IDR: 146282366   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2021.3.04

Список литературы Теории пластичности при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций

  • Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 271 с.
  • Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 310 с.
  • Васин Р.А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении // Упругость и неупругость. Вып. 1. - М.: Изд-во МГУБ 1971. - С. 59-126.
  • Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности//Итоги науки и техники. МДТТ. Т. 21. - М.: ВНИТИ, 1990. - С. 3-75.
  • Малый В.И. О разложении функционала напряжений по малому параметру // Вестник МГУ. Математика и механика. - 1967. - № 2. - С. 73-80.
  • Малый В.И. О проблеме векторных свойств материалов в упругопластических процессах // Прикладная механика. - 1978. - Т. 14, № 3. - С. 19-27.
  • Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности: монография. - Тверь: ТГТУ, 2002. - 300 с.
  • Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность: в 2 т. Т. 2. Пластичность. - М.: Физматлит, 2008. - 336 с.
  • Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л., Гаранников В.В. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного деформирования. Кн. 1. - Тверь: ТГТУ, 2003. - 172 с.
  • Дао Зуй Бик. Модификация соотношений упругопластических процессов средней кривизны // Вестник МГУ. Математика и механика. - 1981. - № 5. - С. 103-106.
  • Пелешко В.А. Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Ч. 2: Идентификация и верификкция // Изв. РАН. МТТ. - 2016. - № 1. - С. 110-135.
  • Бондарь В.С., Даншин В.В., Семенов П.В. Прикладной вариант теории упругопластических процессов // Изв. Тул. гос. ун-та. Естественные науки. - 2011. - Вып. 3. - С. 46-56.
  • Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Укр. матем. журн. - 1954. - Т. 6, вып. 3. - С. 314-324.
  • Prager W. The theory of plasticity: A Survey of Recent Achievements // Proc. Inst. Mech. Engrs. - London, 1955. - 169.41.
  • Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // Докл. АН СССР. - 1957. - Т. 117. вып. 4. - С. 586-588.
  • Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // ПММ. - 1958. - Т. 22, вып. 1. - С. 78-89.
  • Кадашевич Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности // Исследования по упругости и пластичности. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. - Вып. 6. - С. 39-45.
  • Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Инж. Ж. МТТ. - 1968. - № 3. - С. 83-91.
  • Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Микронапряжения в конструкционных материалах. - Л.: Машиностроение, 1990. - 224 с.
  • Armstrong P.J., Frederick C.O. A mathematical representation of the multiaxial Bauscinger effect // CEGB Report No. RD/B/N/ 731. - 1966.
  • Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. - М.: Физматлит, 2008. - 424 с.
  • Прикладная теория пластичности / Ф.М. Митенков [и др.]. - М.: Физматлит, 2015. - 284 с.
  • Нелинейная механика материалов / Ж. Бессон [и др.]. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - 397 с.
  • Chaboche J.-L. A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories // Int. J. of Plasticity. - 2008. - Vol. 24. - Р. 1642-1692.
  • Chaboche J.-L., Kanouté P., Azzouz F. Cyclic inelastic constitutive equations and their impact on the fatigue life predictions // Int. J. of Plasticity. - 2012. - Vol. 35. - Р. 44-66.
  • Bondar V.S. Inelasticity. Variants of the theory. - New York: Begell House, 2013. - 194 p.
  • Бондарь В.С., Абашев Д.Р. Прикладная теория неупругости // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2018. - № 4. - С. 147-162. doi: 10.15593/perm.mech/2018.4.14
  • Constitutive modeling of cyclic plasticity deformation and low-high-cycle fatigue of stainless steel 304 in uniaxial stress state / V.S. Bondar, V.V.Dansin, D.Vu. Long, D.D. Nguyen // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2018. - Vol. 25(12). - P. 1009-1017. doi: 10.1080/15376494.2017.1342882
  • Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Петров В.К. Некоторые особенности прогнозирования ресурса материалов и конструкций при циклическом нагружении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2019. - № 1. - С. 18-26. doi: 10.15593/perm.mech/2019.1.02
  • Бондарь В.С., Абашев Д.Р. Некоторые особенности процессов монотонных и циклических нагружений. Эксперимент и моделирование // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2019. - № 2. - С. 25-34. doi: 10.15593/perm.mech/2019.2.03
  • Abashev D.R., Bondar V.S. Refinement of plasticity theory for modeling monotonic and cyclic loading processes // Journal of Mechanics of Materials and Structures. - 2020. - Vol. 15.
  • Демьянушко И.В., Темис Ю.М. К построению теорий пластического течения с анизотропным упрочнением для материалов, находящихся под воздействием физических полей // Изв.АН СССР. МТТ. - 1975. - № 5. - С. 111-119.
  • Ohno N., Wang J.D. Transformation of a nonlinear kinematics hardening rulle to a multisurface form under isothermal and nonisothermal conditions // Int. Journal of Plasticity. - 1991. - Vol. 7. - P. 879-891.
  • Ohno N., Wang J.-D. Kinematic hardening rules with critical state of dynamic recovery, part 1: formulations and basic features for ratcheting behavior // International Journal of Plasticity. - 1993. - Vol. 9. - P. 375-390.
  • Темис Ю.М., Худякова А.Д. Модель неизотермического упругопластического деформирования конструкционных материалов при сложном нагружении // Математическое моделирование и численные методы. - 2017. - № 3. - С. 22-41.
  • Kan Q., Kang G. Constitutive model for uniaxial transformation ratcheting of super-elastic NiTi shape memory alloy at room temperature // Int. J. of Plasticity. - 2009. - Vol. 26(3). - P. 441-465. doi: 10.1016/j.ijplas.2009.08.005
  • Abdel-Karim M. Modified kinematic hardening rules for simulations of ratchetting // Int. J. of Plasticity. - 2009. - Vol. 25. - P. 1560-1587.
  • Abdel-Karim M. An evaluation for several kinematic hardening rules on prediction of multiaxial stress-controlled ratchetting // Int. J. of Plasticity. - 2010. - Vol. 26. - P. 711-730.
  • Hassan T., Taleb L., Krishna S. Influence of non-proportional loading on ratcheting responses and simulations by two recent cyclic plasticity models // Int. J. Plasticity. - 2008. - Vol. 24. - P. 1863-1889.
  • Taleb L. About the cyclic accumulation of the inelastic strain observed in metals subjected to cyclic stress control // Int. J. Plasticity. - 2013. - Vol. 43. - P. 1-19.
  • Taleb L., Cailletaud G., Saï K. Experimental and numerical analysis about the cyclic behavior of the 304L and 316L stainless steels at 350 °C // Int. J. Plasticity. - 2014. - Vol. 61. - P. 32-48.
  • Худякова А.Д. Моделирование процессов циклического упругопластического неизотермического деформирования конструкционных сплавов: дис. … канд. физ.-мат. наук. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. - 184 с.
Еще
Статья научная