Теории пластичности при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций

Рассматриваются варианты теорий пластического течения при комбинированном упрочнении, широко применяемые в практических расчетах конструкций. Проводится сравнительный анализ вариантов теорий при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций, охватывая весь спектр траекторий от многозвенных ломаных до криволинейных траекторий постоянной и переменной кривизны. Рассматриваются траектории от средней до большой кривизны. Анализ результатов исследований проводится в векторном пространстве А.А. Ильюшина. Рассматриваются плоские траектории деформаций в виде квадрата, трех окружностей, проходящих через начало координат, а также траектории в виде астроиды. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментальных исследований по ответным траекториям напряжений, скалярным и векторным свойствам. Рассматриваются варианты теорий: модель изотропного упрочнения; модель Ишлинского-Прагера-Кадашевича-Новожилова (линейное кинематическое и изотропное упрочнения); модель аналогичная модели Оно-Ванга; модель Армстронга-Фредерика-Кадашевича (на этой модели построена модель Коротких); модель Шабоша с тремя эволюционными уравнениями Армстронга-Фредерика-Кадашевича; модель Темиса, построенная на основе инвариантной теории пластичности; модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для кинематического упрочнения. Приводятся материальные параметры (функции), замыкающие варианты теорий пластичности. Удовлетворительное соответствие эксперименту по всем траекториям деформаций достигается при расчетах на основе моделей Ишлинского-Прагера-Кадашевича-Новожилова, Шабоша и Темиса - отличие результатов расчетов и экспериментов не превышает 30 %. Наилучшее соответствие эксперименту достигается на основе модели Бондаря - отличие результатов расчетов и экспериментов по всем траекториям не превышает 10 %.