Теории пластичности при сложном нагружении по пространственным траекториям деформаций

Рассматриваются варианты теории пластического течения при комбинированном упрочнении, широко применяемые в практических расчетах конструкций. Проводится сравнительный анализ вариантов теории при сложном нагружении по пространственным траекториям деформаций постоянной и переменной кривизны и кручения. Рассматриваются траектории большой кривизны и от среднего до большого кручения. Анализ результатов исследований проводится в векторном пространстве А.А. Ильюшина. Рассматриваются пространственные траектории деформаций в виде винтовых линий постоянной и переменной кривизны. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментальных исследований по ответным компонентам вектора напряжений и скалярным свойствам вдоль траектории деформаций. Рассматриваются варианты теории: модель Ишлинского - Прагера - Кадашевича - Новожилова (линейное кинематическое упрочнение и изотропное упрочнение); модель Шабоша с тремя эволюционными уравнениями Армстронга - Фредерика - Кадашевича; модель Темиса, построенная на основе инвариантной теории пластичности; модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для кинематического упрочнения. Приводятся материальные параметры (функции), замыкающие варианты теории пластичности. Удовлетворительное соответствие эксперименту по всем траекториям деформаций достигается при расчете на основе модели Шабоша - отличие результатов расчетов и экспериментов не превышает 30 %. Наилучшее соответствие эксперименту достигается на основе модели Бондаря - отличие результатов расчетов и экспериментов по всем траекториям не превышает 10 %. Модель Бондаря замыкается тремя материальными параметрами и одной материальной функцией, которые определяются из простых экспериментов на одноосное растяжение и растяжение после предварительного сжатия (излом траектории деформаций на 180°). Модель пластичности Бондаря имеет обобщение на неизотермическое нагружение, особенности циклического непропорционального и пропорционального нагружений и описывает процессы накопления повреждений (ресурс).