Теория катастроф и её приложения к описанию фокусировки, дифракции и распространения волновых полей

Теория катастроф и её приложения к описанию фокусировки, дифракции и распространения волновых полей

Автор: Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Рубрика: Радиотехника, радиофизика, прикладная физика

Статья в выпуске: 2 т.1, 2009 года.

Бесплатный доступ

Основные катастрофы, краевые катастрофы, угловые катастрофы, каустики, универсальные деформации, дифракция, фокусировка, распространение, волновые поля, равномерные асимптотики, специальные функции

Короткий адрес: https://sciup.org/142185590

IDR: 142185590

Список литературы Теория катастроф и её приложения к описанию фокусировки, дифракции и распространения волновых полей

  • Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. Часть I. Классификация критических точек каустик и волновых фронтов. М.: Наука, 1982. 304 с.
  • Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1973. 456 с.
  • Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука. 1976. 296 с.
  • Маслов В.П. Теория возмущений и асимптотические методы. М.: МГУ, 1965. 553 с.
  • Kryukovsky A.S., Lukin D.S., Palkin E.A. Uniform asymptotics for evaluating oscillatory edge integrals by methods of catastrophe theory//Soviet Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 1987. V. 2. № 4. P. 219 -312.
  • Ипатов Е.Б., Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Краевые катастрофы и асимптотики//ДАН СССР. 1986. Т.291. №4. С.823-827.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Краевые и угловые катастрофы в задачах дифракции и распространения волн. Казань: Каз. авиационный ин-т, 1988. 199 с.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Равномерные асимптотики и угловые катастрофы.//Доклады РАН. 1995. T.341. № 4. C. 456-459.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С. Построение равномерной геометрической теории дифракции методами краевых и угловых катастроф.//Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 9. С. 1044-1060.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Равномерные асимптотики интегралов от быстроосциллирующих функций с вырожденными седловыми точками: Препринт/ИРЭ АН СССР. М., 1984. № 41 (413). 75 с.
  • Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. 544 с.
  • Duistermaat J.J. Oscillatory integrals, Lagrange immersions and unfolding of singularities.//Communic. on Pure and Appl. Math., 1974. V. 27. № 2. P. 207 -281.
  • Крюковский А.С., Растягаев Д.В. Классификация унимодальных и бимодальных угловых катастроф//Функциональный анализ и его приложения. 1992. Т.26. Вып.3. С.77-79.
  • Крюковский А.С. Локальные равномерные асимптотики волновых полей в окрестности основных и краевых каспоидных каустик.//Радиотехника и электроника. 1996. T.41. № 1. C. 59-65.
  • Sieresma D. Singularities of functions on boundaries, corners, etc.//Quart. J. Math. 1981. V.32. № 125. P.363 -371.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. Волновые катастрофы -фокусировки в дифракции и распространении электромагнитных волн.//Радиотехника и электроника, 2006. Т.51. №10. С. 1155-1192.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Специальные функции волновых катастроф: Препринт/ИРЭ АН СССР. М., 1984. № 43 (415). 75 с.
  • Крюковский А.С. Метод обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета специальных функций волновых катастроф (СВК)//Дифракция и распространение электромагнитных и акустических волн./М.: МФТИ. 1992. С. 29 -48.
  • Карепов С.Л., Крюковский А.С. Расчет волнового поля методом интерполяционной локальной асимптотики.//Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 1. С. 40 -46.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С. Теория расчета эталонных фокальных и дифракционных электромагнитных полей на основе специальных функций волновых катастроф.//Радиотехника и электроника, 2003. Т.48. №8. С. 912-921.
  • Ludwig D. Uniform asymptotic expansion at a caustic//Communications on Pure and Appl. Math., 1966. V. 19.№ 2. P.215-250.
  • Bleistein N. Uniform asymptotic expansions of integrals with many nearly stationary points and algebraic singularities.//J. Math. and Mech., 1967. V. 17. № 6. P 533 -559.
  • Rice S.O. Uniform asymptotic expansions for saddle point integrals -application to a probability distribution occurring in noise theory//The Bell. Syst. Tech. J.,1968. V.47. № 9.P.1971 -2013.
  • Крюковский А.С., Растягаев Д.В., Вергизаев И.А. Трехмерные пространственно-временные фокусировки волновых полей типа катастроф.//Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 4. С. 455 -462.
  • Ипатов Е.Б., Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В., Чистяков Д.Н. Компрессия, фокусировка и инверсия частотно-модулированных радиоимпульсов в пространственно-временных областях типа катастроф.//Радиотехника и электроника, 2001. Т.46. №7 С. 816-825.
  • Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Классификация и равномерное асимптотическое описание пространственно-временных трехмерных краевых фокусировок волновых полей.//Радиотехника и электроника, 2005. Т.50. №10. С. 1221-1230.
Еще
Статья
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp