Теория вероятности успеха

Senior Lecturer of the Department "Mathematics and Informatics" Ufa Branch of the Financial University under the Government of the

Russian Federation

Russia, Ufa

R.B. Abdullina student

The 2 course, direction of preparation "Economics"

Ufa Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation

Russia, Ufa

G.Z.Altdinova student

The 2 course, direction of preparation "Economics"

Ufa Branch of the Financial University under the Government of the Russian Federation

Russia, Ufa

R.R. Nafikova student

The 2 course, direction of preparation "Economics"

Ufa Branch of the Financial University under the Government of the

Russian Federation

Russia, Ufa

THEORY OF PROBABILITY OF SUCCESS

Annotation: The article considers the basic laws of probability theory and their application in practice. The patterns of their use are revealed with the aim of minimizing losses and achieving success.

Роль теории вероятности в нашей жизни сложно переоценить, ведь любое событие, происходящее в нашей жизни, так или иначе, можно связать с теорией вероятности, которая является одной и сложнейших дисциплин «Высшей математики». Можно также сказать, что теория вероятности это один из самых «неприметных», но значимых законов существования мира, который помогает получать знания о закономерностях событий, а также применять на практике эти знания. Актуальность данной темы обусловлена, прежде всего, тем, что на такой точной науке, как математика, построена вся теория наступления определенных событий, поэтому важно понимать, как она работает.

Законы теории вероятности находят применение в реальной жизни. Каждый день нам приходится принимать те или иные решения в условиях неопределенности. Однако если мы рассмотрим данные решения с научной точки зрения, превратив их в некоторую «определенность», это может оказать существенную помощь при принятии решения. Теория вероятности используется и в событиях, имеющие массовый характер, т.е совокупность условий может быть воспроизведена неограниченное число раз. Каждое такое осуществление данной совокупности условий называется испытанием.

Люди на практике часто используют теорию вероятности, порой и неосознанно. Многие бизнесмены пользуются ею на практике, поскольку применение ее законов позволяет избежать существенных потерь. Однако немало людей, которые вообще не связывают личные события с теорией вероятности. К тому же, существует необъяснимый парадокс: люди, полностью владеющие теорией вероятности на теоретическом уровне, на практике оказываются беспомощны перед ее законами.

К слову, израильский учёный, лауреат Нобелевской премии, Даниэл Канеман и его друг Амос Тверски доказали экспериментально: специалисты, имеющие математическое образование, по-настоящему не разбираются в теории вероятностей. Другими словами, они действуют точно так же, как и лица, вообще не знакомые с данной теорией, и не могут избежать потерь, поскольку принимают ее во внимание.

Споры о природе случайных событий не утихают до сих пор во многих областях науки. Так ли они случайны на самом деле или их случайность объясняется только нашим незнанием о причинах данных событий? Случайным ли образом происходят стихийные бедствия, можно ли считать Вселенную случайным отклонением от законов сохранения? Так, Пуанкаре, призывая разграничить случайность, связанную с неустойчивостью, от случайности, связанной с нашим незнанием, приводил следующий вопрос: почему люди находят совершенно естественным молиться о дожде, в то время как они сочли бы смешным просить о затмении?

Теория вероятности играет большую роль в ставках на спорт. У любого спортивного события, на которое делается ставка, существует своя вероятность. Однако здесь необходимо отметить, что данная вероятность не может являться стопроцентной, поскольку исход любого спортивного события зависит от множества факторов, как прямых, так и косвенных, поэтому необходимо учитывать, что любая ставка на спорт может оказаться провальной. Возможно, именно поэтому широко распространено мнение о том, что теория вероятности в спорте это не более чем миф, ведь на конечный результат игры влияет множество факторов, в том и человеческий. Всё это легко объясняется таким явлением как дисперсия, т.е влияние случайности на результат данного события.

Рассмотрим дисперсию на примере идеальной монетки. Вероятность выпадения «орла» или «решки» 1/2, т.е. в среднем каждая из сторон должна выпадать один раз из двух бросков. Однако на самом деле можно из 10 бросков все 10 раз может выпасть «орел» и ни один раз «решка». Это явление и называется дисперсией, и именно она часто становится камнем преткновения для многих игроков, даже для тех, кто, казалось бы, хорошо владеет основными постулатами теории вероятности.

Также дисперсию можно представить как влияние случайности на результат конкретного события. Так, вероятность (математическое ожидание) означает частоту, с которой это событие будет встречаться при бесконечном количестве попыток. Чем меньше испытаний, тем больше (в процентном отношении) реальный результат может отклоняться от математического ожидания (вероятности). Это и есть дисперсия, то есть наглядное влияние случайности на результат данного конкретного испытания.

Итак, для того чтобы определить прибыльная ли ставка недостаточно 10 или даже 100 попыток. Из-за дисперсии реальный результат может быть в итоге минусовым, несмотря на первые 10 или 100 ставок с прибылью.

Количество ставок, которое необходимо сделать прежде, чем оценивать качество вашей игры, называется статистически значимым объёмом выборки. Минимальное его число зависит от используемых коэффициентов. Чем выше коэффициент, тем выше дисперсия. Это значит, что нужно сделать больше ставок, чтобы понять, куда они «заведут». Для примерно равновероятных событий (коэффициенты около 2) нужно сделать минимум 500, а лучше 1000 ставок до первых серьёзных выводов.

Но и дисперсия ограничена в своих масштабах. Чем больше сделано ставок, тем ближе результат становится к математическому ожиданию. Например, получить десять «орлов» из 10 бросков идеальной монетки практически нереально, хоть и возможно, а вот получить сто "орлов" после ста бросков уже невозможно. Вот почему на практике так важно оценивать прибыль игрока по истечению 1000 и больше заключенных сделок. Важно уметь минимизировать свои риски, ведь успех после первых 100 ставок, не означает, что вы не уйдете в минус после 1000 и более сделок.

Существование так называемых «беспроигрышных» ставок это не более чем фикция. Даже букмекерская контора не может гарантировать исход события со 100% вероятностью. Данную вероятность она может только оценивать, определяя коэффициент на то или иное спортивное событие. И эта оценка примерно равна величине 1/коэффициент . То есть, коэффициент 2 как раз соответствует вероятности 1/2 = 50%. Обратная формула 1/вероятность соответственно даст нам минимальный безубыточный коэффициент ставки для данной вероятности.

Ещё один распространенный миф в ставках на спорт заключается в том, что многие игроки считают, что после нескольких подряд идущих проигрышных ставок, вероятность выигрыша следующей существенно повышается, и поэтому используют прогрессивные стратегии ставок, такие, как «догон». На практике же, вероятность выигрыша ставки никак не зависит от того, сколько проигрышных было перед этим. На деле вероятность выигрыша вашей ставки никак не зависит от того, сколько раз вы проиграли перед этим. Например, после нескольких выпавших "орлов" подряд, вероятность выкинуть в следующем броске "решку" у идеальной монетки не меняется и остаётся те же 50%.

Возьмем для примера изучения ставок такой вид спорта как фигурное катание. Россиянка Евгения Медведева за последние 2 сезона выиграла 9 из 10 международных стартов. Это означает, что коэффициент ее выигрыша составляет 1.10. За всю историю отечественного фигурного катания только Ирина Слуцкая смогла выступить более стабильно, чем Медведева, она выиграла 6 стартов из 6 (2004-2005). Учитывая тот факт, что с тех пор фигурное катание в женском одиночном катании перетерпело значительные изменения в плане сложности исполнения элементов, можно утверждать, что с точки зрения ставок на спорт, Медведева выглядит абсолютным фаворитом.

На данный момент коэффициент выигрыша Евгении Медведевой составляет 1.792, для сравнения Габриэль Дэйлман (Канада) составляет 126,что вполне объяснимо, если учесть тот факт, что за текущий сезон, она не выиграла ни одного крупного старта кроме национального первенства. А принимая к сведению, что всего стартов было шесть, вероятность ее выигрыша составляет только 1/6=0,16666.

Приняв во внимание всё вышесказанное, нельзя не сказать о том, что теория вероятностей находит свое применение во многих сферах общественной жизни: как в реальной жизни, так и в спорте и различных областях науки, поэтому чтобы быть в плюсе, необходимо уметь работать со статистикой, правильно оценивать вероятность наступления событий и хорошо ориентироваться в ней. Также с успехом оценка вероятности наступления того или иного события используется в политическом прогнозировании, прогнозировании рисков в работе спецслужб, вероятности при рисках социального характера. Разумный человек должен стремиться мыслить, исходя из законов вероятностей (статистики), чтобы его действия имели успех.