Тепловые свойства ограждающих конструкций, изготовленных аддитивными методами: анализ влияния структурной неоднородности

1 Introduction / Введение

Аддитивное производство заключается в послойном создании объекта с использованием систем автоматизированного проектирования (трёхмерная САПР-модель), соответствующего материала (порошки, пластики, смолы и т.д.) и 3D-принтера (или другого аддитивного оборудования) [1]. В строительной отрасли активно используется 3D-печать бетоном (3D Concrete Printing, 3DCP), обеспечивающая автоматизированное послойное нанесение цементных материалов без необходимости использования традиционной опалубки [2]. 3DCP дает существенные преимущества в виде геометрической свободы и сокращения трудозатрат. Перечисленные преимущества особенно привлекательны в проектах, где планируются изогнутые или нестандартные архитектурные геометрии, которые сложно и дорого реализовать с использованием традиционных методов строительства. Кроме того, цифровое управление процессом печати повышает точность размеров и минимизирует отходы материала [3]. Статья [4]

уточняет, что по сравнению с литьем бетона технология 3DCP экономит до 60% строительных отходов, 70% времени производства и 80% трудозатрат.

Ограждающие конструкции здания играют значительную роль в регулировании тепловой энергии в помещениях, от чего неизбежно зависит комфорт проживания. Теплотехнические свойства 3D-печатных строительных компонентов находятся на стыке свойств используемых материалов, конструктивных и геометрических особенностей стен, а также зависят от процесса изготовления [5].

Способность ограждающих конструкций обеспечивать надежную теплозащиту напрямую зависит от правильного подбора компонентов строительных смесей для задач 3D-печати. Основными рабочими материалами для строительных 3D-принтеров являются цемент (портландцемент), песок (двуокись кремния, оливин, хромит, циркон, глинозем, муллит, кварцевое стекло, шамот), гипс, модифицирующие добавки, пластификаторы, антизамерзающие добавки, волокна, ускорители (замедлители) отвердения и вода. Гранулометрический состав и введение специальных добавок позволяют целенаправленно регулировать теплопроводность смесей без ухудшения их технологичности. Научные разработки строительных материалов для аддитивных технологий направлены на создание композитов с улучшенными теплоизоляционными свойствами, которые способны одновременно сохранять необходимые реологические характеристики для стабильной экструзии. Возможным решением является производство термостойкого печатного материала с включением аэрогелей [6], ценосфер [7], пузырьков воздуха [8] или лёгких заполнителей [9] в цементные композиты для снижения их теплопроводности. Исследование [10] показало, что при замене базальтового заполнителя в составе смеси на экологически чистые отходы стекла и термопластичные микросферы, снижается теплопроводность смеси на 40% и снижается плотность бетона до 1400 кг/м ³ . Добавление пробки в цементную матрицу значительно улучшает показатели теплопроводности. Например, исследование [11] показало, что теплопроводность стандартного цементного раствора составляет 1.42 Вт/м·К, а при содержании пробки (50, 67 и 100%) теплопроводность смеси варьируется от 0.40 до 0.96 Вт/м·К. Включение материалов с фазовым переходом в 3D-печатный бетон также положительно влияет на теплотехнические свойства конструкций, так как данные материалы способны поглощать и выделять тепло во время фазовых переходов, регулируя температуру в помещении и снижая потребление энергии [12]. Исследователи [13] подсчитали, что включение материалов с фазовым переходом в количестве 3 % приводит к снижению потребления энергии на 30 %.

Пористость, размер пор, форма и расположение пор внутри напечатанных структур также оказывают влияние на процесс теплопередачи [14], [15]. Более высокая пористость и больший размер пор снижают теплопроводность [16]. Работа [17] отмечает, что более высокая пористость приводит к более значительным колебаниям теплопроводности из-за случайного распределения пор. Тесты рентгеновской компьютерной томографии [18] выявили анизотропную структуру пор неправильной формы и удлинения вдоль направления печати. Исследователи [19] изучали пористость 3D-печатных бетонных структур с помощью компьютерной томографии, и обнаружили, что пористость распределена неравномерно с большим количеством пор в межслоевых зонах. Неравномерное распределение пор приводит к неравномерной теплопередаче. Исследования [20,21] показали, что пористость 3D-печатных конструкций ниже, чем у литых конструкций. Однако, есть ряд исследований, которые, наоборот, показывают, что напечатанные образцы обладают более высокой пористостью, чем литые образцы [22], [23]. Например, исследователи [24] обнаружили, что напечатанный образец имел пористость 21.15%, в то время как литой образец имел пористость 19.74%. Более того, в напечатанном образце наблюдалось большее количество крупных пор: поры диаметром более 50 мкм составили 4.19%, а в литом образце крупных пор было 3.38%.

Анализ существующих решений в аддитивном строительстве показывает значительное разнообразие конструктивных схем ограждающих конструкций [4], [25]. Геометрические особенности и принцип работы стен, возводимых методом 3D-печати, напрямую определяют их эксплуатационные характеристики, включая теплотехнические свойства. Например, исследование [26] показало, что тепловые свойства аддитивных стен могут быть улучшены путем изменения конструкции поперечного сечения стены без изменения состава материала. Авторы исследования [27] сделали вывод, что аддитивные стены со сложной геометрией и с наличием пустых полостей могут достигать тех же тепловых характеристик, что и аддитивные стены с Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

Thermal properties of enclosing structures manufactured by additive methods: analysis of the influence of structural heterogeneity;

утеплителем. Статья [28] показывает, что аддитивные стены с несколькими рядами полостей и несколькими внутренними перегородками обладают значительно более высокими эксплуатационными характеристиками. Авторы [29] разработали и напечатали многослойные конструкции с четырёхугольными, шестиугольными и треугольными полостями. В результате численных и экспериментальных исследований было установлено, что четырёхугольные и шестиугольные структуры демонстрируют наилучшие тепловые характеристики. Исследования [4] показали, что решетчатые структуры стен с рациональной геометрией позволяют снизить теплопотери на 15-20% по сравнению с монолитными конструкциями той же толщины. При этом комплексные испытания, сочетающие экспериментальное тестирование и численное моделирование, демонстрируют высокую точность прогнозирования температурных полей с погрешностью не более 5%.

Сотовые или ячеистые структуры, вдохновленные шестиугольными ячейками ульев, широко изучаются для применения в строительстве с использованием технологий 3D-печати [30]. Например, исследователи [31] предложили 3D-печатный фасад из ПЭТГ (модифицированный гликоль полиэтилентерефталат) с ячеистой конструкцией. Предложенный фасад продемонстрировал большой тепловой потенциал, достигнув теплопроводности 0.1 Вт/мК без использования изоляционного наполнителя. Группа ученых [32] подчеркнула важность соотношения воздуха и твердого вещества, а также соотношения высоты и диаметра ячеек для улучшения тепловых характеристик бионических 3D-печатных стен с сотами. Выводы показали, что снижение теплопроводности доходит до 24 %.

Таблица 1 представляет классификацию аддитивных конструкций по геометрическим характеристикам и выделяет наиболее рациональные по теплотехническим характеристикам типы конструкций для дальнейшего более детального исследования.

Table 1. Classification of enclosing additive structures by geometric characteristics Таблица 1. Классификация ограждающих аддитивных конструкций по геометрическим характеристикам

Тип конструкции	Характеристики	Преимущества	Недостатки	Влияние геометрии на теплотехнические характеристики
Однослойные (одноконтурные)	Сплошные стены постоянной или переменной толщины	Простота изготовления, скорость возведения	Низкая теплозащита, высокие требования к материалу печати	Высокая теплопроводность, однородность, значительные теплопотери
Многослойные (многоконтурные) -с заполненным теплоизоляционны м сердечником	Конструкции типа "сэндвич" с заполнением теплоизоляционн ым материалом	Теплоизоляцио нные характеристики , улучшенные энергоэффекти вные свойства	Сложность синхронной печати разными материалами, проблемы адгезии слоев	Высокое сопротивление теплопередаче
Многослойные (многоконтурные) -с воздушным зазором	Конструкции с воздушными прослойками	Дополнительна я теплоизоляция за счет воздушных полостей	Сложность контроля качества воздушных прослоек	Теплотехническая неоднородность, свойства зависят от конструкции

С регулярными ячеистыми структурами	Решетчатые, гироидальные и другие конструкции	Экономия материала, хорошие прочностные и теплоизоляцио нные свойства	Сложность моделирования и печати	Неоднородное распределение температурных полей
Бионической (природоподобной) формы	Адаптивные природоподобные конструкции	Оптимизация материалоемко сти и несущей способности	Максимальная сложность реализации	Неоднородное распределение температурных полей, сложность теплотехничеких расчетов и моделирования

Технологические особенности возведения ограждающих конструкций методом 3D-печати также оказывают влияние на их конечные эксплуатационные характеристики, включая теплотехнические свойства. Тремя основными технологическими направлениями возведения аддитивных зданий являются: печать на месте строительства (on-site), заводское изготовление (off-site) и гибридные технологии. Например, проект "Офис будущего" ("Office of the Future") компании Killa Design (архитектурное бюро в Дубае, Объединенные Арабские Эмираты) [33] был реализован при помощи предварительной сборки. Конструкция была выполнена из двух сборных элементов, напечатанных на 3D-принтере, которые были доставлены и установлены на месте.

Таблица 2 представляет систематизацию технологических направлений с анализом их преимуществ, недостатков и влиянием на теплотехнические свойства ограждающих конструкций.

Table 2. Classification of additive enclosing structures by manufacturing method (technology) Таблица 2. Классификация ограждающих аддитивных конструкций по способу изготовления (технологии)

Технология исполнения	Способ реализации	Преимущества	Недостатки	Влияние на теплотехнические характеристики
On-site (на месте)	Непосредственн ое возведение конструкции на строительной площадке	Минимизация транспортных расходов, возможность создания сложных архитектурных форм	Зависимость от погодных условий, сложность контроля качества	Стабильность характеристик в условиях естественной среды, возможность оптимизации в реальных условиях
Off-site/модульные (в цеху)	Заводское изготовление элементов с последующим монтажом на площадке	Высокое качество изготовления, независимость от погодных условий, сокращение сроков монтажа	Ограничения по размерам, необходимость транспортировк и, дополнительны е требования к стыкам	Заводские условия изготовления обеспечивают стабильность параметров, но требуют дополнительного исследования стыковых соединений

Гибридные	Комбинирование	Использование	Сложность	Сочетание различных
технологии	3D-печати с традиционными методами строительства	преимуществ различных технологий, расширение архитектурных возможностей	стыковки элементов, необходимость дополнительны х действий по монтажу, требования к совместимости материалов	теплотехнических характеристик материалов, необходимость учета неоднородности в зонах соединений

Аддитивные технологии обеспечивают отсутствие монтажных швов и стыков, способствуют равномерному распределению температурных полей и позволяют создавать цельнонапечатанные угловые соединения. Дополнительным преимуществом аддитивных конструкций является возможность создания интегрированных систем пассивного терморегулирования. Это включает формирование специальных каналов для естественной конвекции воздуха, создание условий для аккумуляции тепла и разработку сложных систем солнцезащиты, интегрированных непосредственно в конструкцию стены. Такие решения позволяют значительно снизить энергопотребление на отопление и охлаждение зданий без использования активных систем. Особенно перспективным направлением является комбинирование различных типов конструкций в рамках одного здания. Например, использование ячеистых конструкций для северных фасадов и более простых однослойных конструкций для южных фасадов позволяет снизить стоимость строительства при сохранении высоких показателей энергоэффективности.

Таким образом, аддитивное производство обладает значительным потенциалом в строительной отрасли, в частности, в создании ограждающих конструкций с улучшенными теплотехническими характеристиками. Однако, при анализе научной литературы, не было найдено комплексного исследования теплотехнических свойств аддитивных ограждающих конструкций, учитывающего взаимосвязь таких параметров, как геометрическая конфигурация, применяемые материалы, тип и расположение утеплителей, последовательность слоев и наличие теплопроводных включений. Существует необходимость в системном изучении теплотехнической неоднородности аддитивных конструкций и разработке соответствующих расчетных коэффициентов, а также в актуализации нормативной документации. Для реализации потенциала аддитивных ограждающих конструкций необходимо проведение фундаментальных исследований, направленных на определение теплотехнических свойств аддитивных конструкций и разработку математических моделей, учитывающих анизотропию и неоднородность структуры.

Статья нацелена на комплексное изучение теплотехнических свойств ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий. Задачами исследования являются:

• -    Создание образцов ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий;

• -    Исследование теплотехнических характеристик образцов ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий, в климатической камере;

• -    Разработка численных моделей, способных достоверно описывать процесс тепломассопереноса в ограждающих конструкциях, созданных с применением аддитивных технологий, с апробацией моделей на полученных экспериментальных данных;

• -    Исследование влияния типов и видов конфигурации, материалов, утеплителей, теплопроводных включений, последовательности слоев на теплотехнические характеристики образцов ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий.

2.1    Materials / Материалы

Объектом исследования являются образцы ограждающих конструкций, созданные с применением аддитивных технологий. Предметом исследования являются теплотехнические характеристики данных образцов.

2 Materials and Methods / Материалы и методы

Рис. 1. показывает образцы аддитивных конструкций с конфигурациями 1-8, которые были рассмотрены в исследовании. Для экспериментального исследования теплотехнических свойств конструкций в климатической камере из предложенных вариантов были выбраны образцы с конфигурациями 1,2,3. В рамках численного моделирования были рассмотрены образцы с конфигурациями 1-8.

Fig. 1 - Examples of wall additive constructions (configurations 1-8)

Рис.1 - Примеры стеновых аддитивных конструкций (конфигурации 1-8)

Рис. 2а представляет процесс изготовления образца аддитивной ограждающей конструкции.

Рис.2b показывает изготовленный образец аддитивной конструкции.

(а)                                                          (b)

Fig. 2 - Additive manufacturing: (a) 3D printer, (b) additive wall structure

Рис.2 - Изготовление аддитивной конструкции: (а) 3d-принтер, (b) аддитивная конструкция

При выборе габаритных размеров исследуемого образца были учтены следующие факторы:

• -    физическая возможность интеграции образца в стандартные климатические камеры;

• -    минимизация краевых эффектов.

Опытным путем были установлены необходимые габаритные размеры испытуемых образцов. На Рис 3а-Рис 3с приведены схемы трех испытуемых образцов (Образцы с конфигурацией 1,2,3).

(а)

(b)

(c)

Fig. 3 - Schemes of the studied samples: (a) with configuration 1, (b) with configuration 2, (c) with configuration 3

Рис.3 - Схемы исследуемых образцов: (a) с конфигурацией 1, (b) с конфигурацией 2, (c) с конфигурацией 3

Таблица 3 характеризует механические свойства затвердевшего каркаса аддитивной конструкции, а также растворной смеси.

Table 3. Properties of the additive construction framework and mortar mixture Таблица 3. Свойства каркаса аддитивной конструкции и растворной смеси

Растворная смесь
Расход воды для затворения 1 кг сухой смеси		0.13-0.15 л
Жизнеспособность		10 мин
Температура применения		от +5°С до +35°С
Затвердевшая смесь
Прочность на сжатие	Через 24 часа Через 7 суток	минимум 20 МПа минимум 40 МПа
Прочность сцепления с основанием	Через 7 суток	минимум 1.2 МПа
Через 28 суток		минимум 2.0 МПа
Прочность на растяжение при изгибе	Через 24 часа Через 7 суток	минимум 6.0 МПа минимум 9.0 МПа
Марка по водонепроницаемости		W16
Марка по морозостойкости		F 1 600

Таблица 4 уточняет коэффициенты теплопроводности материалов, используемых в исследовании. Информация приведена по данным изготовителей материалов.

Table 4. Thermal conductivity coefficients of materials

Таблица 4. Коэффициенты теплопроводности материалов

	Материал каркаса (затвердевшая смесь)	Изоляция (аэрогель)
λ , Вт/(м °С)	0.7	0.015

2.2    Climatic and geographical conditions of the study / Климатические и географические условия исследования

Для изучения теплотехнических свойств ограждающей конструкции в зимний период были созданы климатические условия города Санкт-Петербург, Российская Федерация (климатическая зона Dfb по международной Классификации климатов Кёппена, Рис. 4), а также внутренние параметры помещения при помощи климатических камер.

Fig. 4 - The climatic region of St. Petersburg (Russian Federation) according to the Köppen climate classification system

Рис. 4 - Климатический район г. Санкт-Петербурга (Российская Федерация) согласно мировой классификации климатов Кёппена

2.3    Study of thermal characteristics of samples of enclosing structures created using additive technologies in a climatic chamber / Исследование теплотехнических характеристик образцов ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий, в климатической камере

Температурный режим улицы был воссоздан климатической камерой ТХ-500, где была задана температура -24°С. Температура внутреннего воздуха была установлена в климатической камере СМ 5/100-500 равной +22°С. Размер внутреннего пространства климатической камеры ТХ-500 составляет 700 мм x 1000 мм x 700 мм. Размер внутренней части климатической камеры СМ 5/100-500 равен 700 мм x 895 мм x 800 мм. Так как размер изучаемой конструкции меньше, чем размер климатической камеры по высоте, то оставшееся пространство вокруг панели дополнительно изолировалось утеплителем, чтобы четко разграничить уличную зону от помещения и создать задаваемый перепад температур. Рис. 5 показывает экспериментальную установку и ее составляющие.

Fig. 5 - Experimental setup and its components

Рис. 5 - Экспериментальная установка и ее составляющие

Для считывания температуры и значений тепловых потоков в центре термически однородных зон фрагментов ограждающей конструкции использовались специальные датчики температуры и потоков, также они дополнительно крепились в характерных углах и стыках конструкции. При помощи термостойкого материала для установки датчики присоединялись к конструкции. Неровности и шероховатости между конструкцией и датчиками устранялись термостойкой пастой. Температурных датчиков было прикреплено 14 штук, датчиков измерения Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

Thermal properties of enclosing structures manufactured by additive methods: analysis of the influence of structural heterogeneity;

теплового потока было прикреплено 7 штук. Провода от датчиков исследуемой конструкции прикреплялись к модулю, который передавал данные на регистратор (Теплограф), который в свою очередь имеет возможность соединения и обмена данными с компьютером. Теплограф был запрограммирован таким образом, чтобы каждые 15 минут снимались показания температур и потоков. За сутки фиксация измерений выполнялась 97 раз. После проведения серии испытаний данные с Теплографа через программу "Терем" передавались в табличной форме на компьютер для дальнейшей обработки. Данные для датчика Ад1Д1 соответствуют датчику потока Q1; Ад1Д2 -Т1; Ад1Д3-Т1*; Ад2Д1 – Q2; Ад2Д2 -Т2; Ад2Д3-Т2*; Ад3Д1 – Q3; Ад3Д2 -Т3; Ад3Д3-Т3*; Ад4Д1 – Q4; Ад4Д2 -Т4; Ад4Д3-Т4*; Ад5Д1 – Q5; Ад5Д2 -Т5; Ад5Д3-Т5*; Ад6Д1 – Q6; Ад6Д2 -Т6; Ад6Д3-Т6*; Ад7Д1 – Q7; Ад7Д2 -Т7; Ад7Д3-Т7*. Рис. 6 представляет схему работы экспериментального измерительного оборудования.

Компьютер, программа

Терем" . (Computer, "Terem" program)

Регистратор, прибор Теплограф (Registrar Thermograph)

Модуль 07 (Module 07)

Температурные датчики Tr-T? (Temperature sensors Ti-Ty)

Панель (Panel)

Температурные датчики Ti-T7 и датчики потоков Q--Q7 (Temperature sensors Ъ-Т? and flow sensors Q1-Q7)

Рис. 7 показывает расположение датчиков на аддитивных панелях

(a)

(b)

(c)

Fig. 6 - Scheme of operation of the experimental setup Рис. 6 - Схема работы экспериментальной установки

Fig. 7 - The arrangement of sensors in the plan on the sample (top view): (a) with configuration 1;

• (b) with configuration 2; (c) with configuration 3

2.4 Study of thermal characteristics of enclosing structures samples created using additive technologies using a numerical method / Исследование теплотехнических характеристик образцов ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий, численным методом

Рис. 7 - Расположение датчиков в плане на образце (вид сверху): (a) с конфигурацией 1; (b) с конфигурацией 2; (c) с конфигурацией 3

Численное моделирование задач теплопроводности проводилось при помощи расчетного кода Ansys Steady-State Thermal. Ansys Steady-State Thermal является модулем программного комплекса Ansys для моделирования теплопередачи в стационарных условиях, когда температура и другие тепловые характеристики объекта не меняются со временем. Данный анализ используется для определения температурных полей и распределения тепловых потоков в конструкциях под действием постоянных тепловых нагрузок.

Для проведения теплового анализа Ansys Steady Thermal использовался метод конечных элементов (МКЭ). При реализации МКЭ расчетная область разбивалась на конечное количество элементов. В каждом из элементов произвольно выбиралась аппроксимирующая функция (в простейшем случае полином первой степени), которая вне своего элемента была равна нулю. Значения функций на границах элементов (в узлах) являлись решением задачи. Коэффициенты аппроксимирующих функций находились из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем данные коэффициенты выражались через значения функций в узлах элементов. Была составлена система линейных алгебраических уравнений, в которой количество уравнений было равно количеству неизвестных значений в узлах и прямо пропорционально количеству элементов.

Численное решение задачи (в данном случае задачи теплопроводности) основано на дискретизации расчетной области (расчетная сетка), а также дискретизации по времени. Решение уравнений в каждой ячейке (или узле) расчетной области проводится с определенной степенью точности. Применяемые модели, а также решатель имеют установленные параметры, влияющие, в конечном счете, на получаемое решение.

Применение численных методов требует верификации модельных подходов, при которой происходит настройка модельных параметров и подбор требуемой степени дискретизации. Эталоном для получения корректного решения являются экспериментальные данные. Апробация расчетных моделей проводилась на основании лабораторных экспериментов, описание которых представлено в п. 3.1.1-3.1.3. При моделировании были рассмотрены три постановки задачи, соответствующие трем конфигурациям ограждающей конструкции (конфигурация 1, конфигурация 2 и конфигурация 3). Для каждой из трех исходных геометрий были построены призматические расчетные сетки. Рисунок 8 в качестве примера представляет расчетную сетку, содержащую 291420 элементов, соответствующую первой конфигурации ограждающей конструкции.

Fig. 8 - Numerical simulation of experimental conditions. Computational grid

Рис. 8 - Численное моделирование условий эксперимента. Расчетная сетка

Для всех представленных на Рис.1 образцов было проведено численное моделирование для установления в конструкциях теплотехнических неоднородностей и вычисления сопротивления теплопередаче. Были рассмотрены образцы с конфигурациями 1-8 без заполнения (однородные) и с заполнением (неоднородные). В качестве материалов засыпки рассматривались пенобетон и гравий керамзитовый. В конструкции 8 верхняя секция была заполнена пенобетоном, нижняя была заполнена гравием керамзитовым.

В качестве граничных условий на внешней и внутренней поверхностях задавались граничные условия 3 рода, значения температур окружающей среды задавались равными -24 °С и +22 °С соответственно, коэффициент теплоотдачи задавался равным 5 Вт/(м ² ·°С).

Для каждой конфигурации аддитивной ограждающей конструкции были определены условное и приведенное сопротивление теплопередаче, а также посчитан коэффициент теплотехнической однородности ограждающей конструкции. Условное сопротивление теплопередаче ( R ₀ ) определялось в соответствии с [34]. Согласно указанной методике, все рассматриваемые аддитивные ограждающие конструкции могут быть рассмотрены, как однородная конструкция, состоящая из слоя бетона каркаса, воздушной прослойки (при наличии) и наполнителя (при наличии). По сечению ограждающей конструкции вычислялось условное сопротивление теплопередаче с учетом толщин слоев.

Приведенное сопротивление теплопередаче ( R ) определялось на основании результатов численного моделирования: среднеинтегрального значения теплового потока и данных по температурным полям в конструкции. Коэффициент теплотехнической однородности ( r ) определялся, как отношение величин условного и приведенного сопротивлений теплопередаче.

3 Results and Discussion / Результаты и Обсуждение

3.1    Results of the study in the climatic chamber / Результаты исследования в климатической камере 3.1.1    Study of sample with configuration 1 / Исследование образца с конфигурацией 1

В камерах происходили следующие изменения: в первые сутки работали обе камеры и за данное время температура внутри образца упала максимально на 3 °С. На вторые сутки холодная камера была отключена и 24 часа образец набирал тепло и постепенно возвращался к исходному состоянию. На третьи сутки холодильная камера была снова включена и на графике (Рис.9)

зафиксировано резкое падение кривых до -22°С, на четвертые сутки холодная камера была

Fig. 9 - Dynamics of temperature change inside the structure over 7200 minutes

Рис. 9 - Динамика изменения температуры внутри конструкции в течении 7200 минут

Таблица 5 представляет динамику изменения температуры на внутренних гранях (датчик АД4Д2) образца с конфигурацией 1.

Table 5. Temperature loss and gain of a sample Таблица 5. Потеря и набор температуры образцом

	1 сутки	2 сутки	3 сутки	4 сутки	5 сутки
Потеря температуры	-3.5 °С		-6°С		-5°С
Набор температуры		+5°С		+5°С

Рис. 10 показывает, как образец охлаждается с течением времени.

Fig. 10 - Temperature drop in a sample of the enclosing structure

Рис. 10 - Падение температуры в образце ограждающей конструкции

При толщине аэрогеля 100 мм резкое падение температуры в датчике АД4Д2 происходило в течение 555 минут и составило 2.77 °С (Таблица 6), далее происходило замедленное падение температуры. Таким образом, значения температуры через 555 минут стали рассматриваться, как соответствующие стационарному состоянию конструкции.

Table 6. Temperature change of sample with configuration 1 over 555 minutes

Таблица 6. Изменение температуры образца с конфигурацией 1 в течении 555 минут

Время, мин	AD3D3	AD4D2	AD5D3	AD5D2
0	17.27	17.47	17.73	18.19
15	8.35	17.83	19.37	20.16
30	2.74	17.93	19.71	21.28
60	-4.89	18.11	20.42	21.47
120	-14.92	18.28	20.85	21.54
240	-22.15	17.21	20.97	21.55
360	-23.16	15.45	20.86	21.48
555	-22.96	14.7	20.7	21.41
Расстояние, мм	0	170	355	390

• 3.1.2    Study of sample with configuration 2 / Исследование образца с конфигурацией 2

• 3.1.3    Study of sample with configuration 3 / Исследование образца с конфигурацией 3

Климатические условия из п. 3.1.1 были повторены для образца с конфигурацией 2. Габаритные размеры образца составляли 475 мм х 680 мм х 310 мм. Таблица 7 представляет показания датчиков после снижения температуры в течении первых суток испытаний (приблизительно через 600 минут). Динамика снижения температуры для образца с конфигурацией 2 схожа с динамикой снижения температуры для образца с конфигурацией 1 (п. 3.1.1). Значения температуры через 600 минут рассматривались, как значения, соответствующие стационарному состоянию конструкции.

Table 7. Temperature of sample with configuration 2 after 600 minutes

Таблица 7. Температура образца с конфигурацией 2 через 600 минут

Датчик	Экспериментальные данные
AD3D3	-20,51
AD1D2	-13.05

AD4D2	7.82
AD3D2	12.05
AD5D3	20.7
AD5D2	21.32

Климатические условия из п. 3.1.1 были повторены для образца с конфигурацией 3. Габаритные размеры образца составляли 390 мм х 680 мм х 310 мм.

Таблица 8 представляет показания датчиков после снижения температуры в течении первых суток испытаний (приблизительно через 600 минут). Динамика снижения температуры для образца с конфигурацией 3 схожа с динамикой снижения температуры для образцов с конфигурациями 1 и 2. Значения температуры через 600 минут могут рассматривались, как значения, соответствующие стационарному состоянию конструкции.

Table 8. Temperature of sample with configuration 3 after 600 minutes

Таблица 8. Температура образца с конфигурацией 3 через 600 минут

Датчик	Экспериментальные данные
AD3D3	-22.9
AD1D3	-21.85
AD4D2	10.2
AD3D2	12.1
AD5D3	21.0
AD5D2	21.37

3.2 Results of numerical simulation / Результаты численного моделирования

Рис. 11 представляет поле температур, полученное в результате численного моделирования условий эксперимента. Точки контроля температуры (Probe) поставлены в местах установки реальных датчиков.

Fig. 11 - Numerical simulation of experimental conditions. Configuration 1. Temperature field Рис. 11 - Численное моделирование условий эксперимента. Конфигурация 1. Поле температуры

Таблица 9 представляет сопоставление значений, полученных в результате численного моделирования, и значений, полученных в результате эксперимента. Экспериментальные значения представлены для момента времени 555 минут (см. Таблицу 6).

Table 9. Comparison of calculated and experimental data

Таблица 9. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных

Датчик

Экспериментальные данные

Расчетные данные

AD3D3	-22.96	-23.014
AD4D2	14.70	10.554
AD5D3	20.70	20.858
AD5D2	21.41	21.342

Погрешность расчетных данных по сравнению с экспериментальными не превышает 1 % для всех точек, кроме точки, в которой установлен датчик АD4D2. Для объяснения различия в данной точке было рассмотрено поле теплового потока в расчетной области, представленное на Рис.12.

Fig. 12 - Numerical simulation of experimental conditions. Configuration 1. Heat flow field

Рис. 12 - Численное моделирование условий эксперимента. Конфигурация 1. Поле теплового потока

Рис. 12 демонстрирует область каркаса, где наблюдался максимальный тепловой поток. Максимальный тепловой поток локализовался вокруг прямоугольной полости, заполненной изоляцией. В данной зоне каркаса из-за перетечек тепла образовалось захолаживание боковых областей в районе нижней части треугольных полостей, которое можно заметить на Рис. 11. В рамках расчетного моделирования на всех границах расчетной области (кроме нижней и верхней) моделировалось идеальное адиабатическое условие, которое не было достигнуто в рамках проведения эксперимента.

Рис. 13 – Рис. 16 представляют поля температур и тепловых потоков для образцов с конфигурацией 2 и 3. Таблицы 10, 11 представляют сопоставление расчетных и экспериментальных значений. Для конфигураций 2 и 3 ограждающей конструкции справедливы сделанные ранее выводы: совпадение данных по температуре во всех точках, кроме крайних точек в среднем сечении, что объясняется различием граничных условий (идеальных и реальных).

Fig. 13 - Numerical simulation of experimental conditions. Configuration 2. Temperature field

Рис. 13 - Численное моделирование условий эксперимента. Конфигурация 2. Поле температуры

Fig. 14 - Numerical simulation of experimental conditions. Configuration 2. Heat flow field

Рис. 14 - Численное моделирование условий эксперимента. Конфигурация 2. Поле теплового потока

Table 10. Comparison of calculated and experimental data. Configuration 2

Таблица 10. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных. Конфигурация 2

Датчик	Экспериментальные данные	Расчетные данные
AD3D3	-20.51	-20,158
AD1D2	-13.05	-13.023
AD4D2	7.82	6.2675
AD3D2	12.05	11.029
AD5D3	20.7	20.499
AD5D2	21.32	21.012

Fig. 15 - Numerical simulation of experimental conditions. Configuration 3. Temperature field Рис. 15 - Численное моделирование условий эксперимента. Конфигурация 3. Поле температуры

Fig. 16 - Numerical simulation of experimental conditions. Configuration 3. Heat flow field

Рис. 16 - Численное моделирование условий эксперимента. Конфигурация 3. Поле теплового

потока

Table 11. Comparison of calculated and experimental data. Configuration 3

Таблица 11. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных. Конфигурация 3

Датчик	Экспериментальные данные	Расчетные данные
AD3D3	-22.9	-23.033
AD1D3	-21.85	-22.01
AD4D2	10.2	8.1864
AD3D2	12.1	11.562
AD5D3	21.0	20.764
AD5D2	21.37	21.168

Таблицы 12, 13 представляют результаты численного моделирования температурного состояния аддитивных ограждающих конструкций. Таблица 12 рассматривает однородные аддитивные конструкции с воздушной прослойкой. Таблица 13 рассматривает неоднородные аддитивные конструкции с гравием и пенобетоном. В Таблицах 12, 13 R ₀ это сопротивление Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

Thermal properties of enclosing structures manufactured by additive methods: analysis of the influence of structural heterogeneity;

теплопередаче, вычисленное на основании нормативной базы, а R это сопротивление теплопередаче, рассчитанное методом численного моделирования.

Table 12. Numerical results of the calculation analysis of the temperature state of additive enclosing structures without filling with insulating material

Таблица 12. Численные результаты расчетного анализа температурного состояния аддитивных ограждающих конструкций без заполнения, изолирующим материалом

7		1.40	1.20	0.86
8	[mod]	2.28	1.68	0.74

Table 13. Numerical results of the calculation analysis of the temperature state of additive enclosing structures filled with insulating material

Таблица 13. Численные результаты расчетного анализа температурного состояния аддитивных ограждающих конструкций, заполненных изолирующим материалом

No.	Ограждающая конструкция	R 0	R	r
1		2.28	2.18	0.95
2	HWM Bggg	2.75	2.19	0.80
3		2.23	1.98	0.89
4		3.68	2.25	0.61

5		1.40	1.25	0.89
6		1.35	0.91	0.67
7	Wie	1.40	0.97	0.69
8	иЗ®^^	1.87	0.83	0.44

Таблица 14 представляет поля температуры и теплового потока, полученные в результате численного моделирования аддитивных ограждающих конструкций. Образцы конфигураций 1.1 – 8.1 являются однородными ограждающим конструкциями без наполнителя; образцы конфигураций 1.2 – 8.2 соответствуют аддитивным ограждающим конструкциям с наполнителем.

Table 14. Numerical results of the computational analysis of the thermal state of additive enclosing structures. Temperature and heat flow fields Таблица 14. Численные результаты расчетного анализа температурного состояния аддитивных ограждающих конструкций. Поля температуры и теплового потока

No.

1.1

Тепловой поток, Вт/м ²

136,4 Max

121,31

106,22

91,125

76,035

60,945

45,855

30,765

15,675

0,58485 Min

Температура, °C

1.2

2.1

204,3 Max

181,69

159,09

136,49

113,88

91,277

68,673

46,069

23,465

0,8614 Min

157,46 Max

139,99

122,52

105,05

87,583

70,115

52,647

35,178

17,71

0,24161 Min

19,864 Max

15,22

10,576

5,9311

1,2867 -3,3577

-8,0022

-12,647

-17,291

-21,935 Min

18,704 Max

14,422

10,14

5,8585

1,5766

-2,7054

-6,9873

-11,269

-15,551

-19,833 Min

17,49 Max

13,185

8,8808

4,5763 0,27186

-4,0326

-8,3371

-12,642

-16,946

-21,25 Min

Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

4.1

4.2

159,45 Max

141,78

124,12

106,45

88,788

71,123

53,457

35,792

18,126

0,46088 Min

196,63 Max

174,85

153,07

131,29

109,51

87,726

65,945

44,163

22,382

0,6012 Min

5.1

136,4 Max

121,31

106,22

91,125

76,035

60,945

45,855

30,765

15,675

0,58485 Min

П 19,355 Max

14,839

10,324

5,8086

1,2932

-3,2221

-7,7374

-12,253

-16,768

-21,283 Min

□ 16,244 Max

12,183

8,1215

4,0605 -0,0006112 -4,0617

-8,1228

-12,184

-16,245

-20,306 Min

15,213 Max

11,306

7,399

3,4919 -0,41517

-4,3222

-8,2293

-12,136

-16,043

-19,951 Min

Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

5.2

— 127,18 Max

■ 113,66

— 100,13

— 86,608

— 73,085

— 59,561

— 46,037

— 32,513

■ 18,99

LI 5.4859 Min

6.1

6.2

7.1

133,87 Max

119,27

104,66

90,054

75,448

60,841

46,235

31,628

17,021

2,4148 Min

108,86 Max

95,841

84,82

73,799

62,779

51,758

40,738

29,717

18,696

7,6757 Min

207,46 Max

184,57

161,69

138,8

115,91

93,03

70,145

47,259

24,374

1,489 Min

Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

10,465 Max

7,458

4,4515

1,4449 -1,5616

-4,5682

-7,5747

-10,581

-13,588

-16,594 Min

16,276 Max

12,434

8,5917

4,7498

0,9079

-2,934

-6,7759

-10,618

-14,46

-18,302 Min

14,476 Max

11,035 7,5934

4,1521 0,71087 -2,7304 -6,1717

-9,6129 -13,054

-16,495 Min 15,514Max 11,835 8,1558 4,4768 0,79777 -2,8812 -6,5602 -10,239 -13,918

-17,597 Min

7.2

8.1

8.2

159,58 Max

142,53

125,47

108,41

91,358

74,302

57,246

40,191

23,135

6,0792 Min

242,58 Max

215,63

188,68

161,73

134,78

107,83

80,875

53,923

26,972

0,021019 Min 97,087 Max 86,918 76,749 66,581 56,412 46,243 36,074 25,905 15,736 5,5675 Min

12,164 Max

9,0098

5,8561

2,7024 -0,45131

-3,605

-6,7587

-9,9124

-13,066

-16,22 Min 18,897 Max

14,4

9,9026

5,4054 0,90825

-3,5889

-8,0861

-12,583

-17,081

-21,578 Min 16,692 Max

12,74

8,7876

4,8352 0,88285

-3,0695

-7,0219

-10,974

-14,927

-18,879 Min

Kotov, E.; Mishchikhin, S.; Sergeeva, D.; Olshevskiy, V.; Kotliarskaia, I.; Iakovlev, N.

• 4    Conclusions / Выводы

На основании проведённого исследования теплотехнических свойств ограждающих конструкций, созданных с применением аддитивных технологий, можно сделать следующие заключения:

• 1.    Экспериментальные исследования в климатических камерах трёх различных конфигураций аддитивных ограждающих конструкций выявили особенности их температурного режима в условиях, моделирующих зимний период в г. Санкт-Петербург, Российская Федерация (по международной классификации климатов Кёппена зона Dfb).

• 2.    Численное моделирование теплотехнических процессов в аддитивных конструкциях с использованием Ansys Steady-State Thermal позволило получить данные о распределении температурных полей и тепловых потоков, сопоставимые с результатами экспериментальных измерений. Результаты численного моделирования имели хорошую согласованность с экспериментальными данными. Специальных требований к расчетным моделям не выявлено.

• 3.    Были вычислены коэффициенты теплотехнической однородности для всех образцов (Таблица 12 и 13). Наиболее теплотехнически однородным является образец с конфигурацией 1. Коэффициент теплотехнической однородности для конструкции без наполнителя составляет 1. Коэффициент теплотехнической однородности для конструкции с наполнителем составляет 0.95. Наименее теплотехнически однородным из образцов без наполнителей является образец с конфигурацией 4 ( r = 0.62 ). Наименее теплотехнически однородным из образцов с наполнителем является образец с конфигурацией 8 ( r = 0.44 ).

• 4.    Наиболее энергосберегающей конфигурацией, исходя из величины сопротивления теплопередаче, по расчетам является конфигурация 4 (содержащая три одинаковых секции с диафрагмой жесткости в виде ломаной линии). Однако, величина приведенного сопротивления образца с конфигурацией 2 без наполнителя (конфигурация с двумя аналогичными секциями) отличается от величины приведенного сопротивления образца с конфигурацией 4 без наполнителя всего на 8 %. Отличие величин сопротивлений теплопередаче образцов с наполнителем составляет 3%.

• 5    Acknowledgements / Благодарности

• 6    Fundings / Финансирование

  This research was funded by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the framework of the state assignment No 075-03-2025-256 dated 16 January 2025, Additional agreement No 075-03-2025-256/1 dated Marсh 25, 2025, FSEG-2025-0008IText, text, text

• 7    Conflict of Interests / Конфликт интересов