Тест - тренажеры по математике для подготовки к ЕГЭ

Впервые тест возник как метод изучения индивидуальных различий. Временем его возникновения считается конец XIX – начало XX веков, когда для определения физических, физиологических и психических особенностей человека психологи попытались применить различные способы измерения.

Практическое значение тесты в России получили после 1925 года, когда была создана особая тестовая комиссия. Тестовая комиссия существовала при педагогическом отделе Института методов школьной работы. В ее задачи входила разработка стандартизированных тестов для советской школы. И уже в 1926 году были разработаны тесты по некоторым предметам: природоведению, обществоведению, счету, решению задач, знанию географической карты, на понимание чтения и правописание, созданные на основе американских. К этим тестам прилагались инструкции и личная карточка для учета прогресса учащегося. Проблемой разработки тестов вплотную занимались видные российские психологи и педагоги: С.Г. Геллерштейн, П.П. Блонский, А.П. Болтунов, М.С. Бернштейн, A.M. Шуберт, Г.И. Залкинд и др.

Тесты являются наиболее эффективной и объективной формой оценивания знаний, умений и навыков, позволяющей выявлять не только уровень учебных достижений, но и структуру знаний, степень ее отклонения от нормы по профилю ответов учащихся на тестовые задания. Тенденции усиления связи контроля и обучения приводят к переосмыслению роли контрольно–оценочной системы в образовании: контроль, оценка и обучение рассматриваются как взаимосвязанные и взаимопроникающие составляющие единого образовательного процесса.

Тестирование в настоящее время становится органической частью современного образовательного процесса, важнейшим средством установления обратной связи, благодаря которому обучение в полном смысле слова превращается в дифференцированный, личностноориентированный процесс, обеспечивающий индивидуальный темп обучения, устранение субъективизма и авторитаризма в оценке уровня учебных достижений учащихся, средством объективизации экспертизы качества образовательного процесса и его индивидуализации.

Если тесты используются как инструмент измерения (речь сейчас идет о тестах достижений, которые направлены на оценку достигнутого уровня знаний, умений и навыков), то необходимо производить стандартизацию теста и рассчитывать различные характеристики теста и тестовых заданий. Процедура эта достаточно затратная по ресурсам, и ее нужно повторить, как минимум, дважды (апробация теста и непосредственно сама стандартизация).

Однако существует и другой способ использовать тесты в электронных курсах, а именно в качестве учебной активности. Это тесты для самопроверки, основное назначение которых — дать учащемуся обратную связь (немедленную или отложенную). Для того чтобы обеспечить обучающий эффект, обратная связь в таких тестах должна быть развернутой: почему ответ учащегося верен или неверен. И, конечно же, никаких цифр и процентов правильных ответов: зачем учащегося вводить в заблуждение в виде «ложного оценивания»?

Существуют некоторые основные положения, которых необходимо придерживаться при подготовке материалов для тестового контроля:

• 1.    Нельзя включать ответы, неправильность которых на момент тестирования не может быть обоснована учащимися.

• 2.    Неправильные ответы должны конструироваться на основе типичных ошибок и должны быть правдоподобными.

• 3.    Правильные ответы среди всех предлагаемых ответов должны размещаться в случайном порядке.

• 4.    Тестовые вопросы не должны повторять формулировки учебника или лекционного материала.

• 5.    Ответы на одни тестовые задания не должны быть подсказками для ответов на другие.

• 6.    Вопросы не должны содержать "ловушки".

Важно, что тестовые технологии коренным образом изменяют роль учителя: от передачи знаний и проведения контроля он должен переходить к сотрудничеству с учащимися в педагогическом процессе и совместному прохождению итогового контроля. В этом случае учитель выступает консультантом и помощником в подготовке к аттестации, соучастником в прохождении внешнего тестирования. Учитель из контролера превращается в помощника, а ученик из пассивного потребителя информации превращается в самообучающегося субъекта, так как для учителя и ученика появляются одинаковые цели - успешно пройти итоговую аттестацию (в том числе единый государственный экзамен). Именно технологии сотрудничества в обучении и контроле позволяют обеспечить совершенствование всего учебного процесса.

В данной работе мы рассмотрели экономические задачи из ЕГЭ. В 2015 году впервые появились новые экономические задачи в ЕГЭ по математике профильного уровня. В этих задачах предлагается ознакомиться с различными схемами выплаты кредита банку со стороны заемщика.

Помимо задач о кредитах есть задачи на выбор оптимального решения. Эти задачи тесно связаны с практической деятельностью человека. Как добиваться наиболее высокого уровня жизни, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли, минимальной затраты времени.

Мы разработали тест-тренажер для подготовки к ЕГЭ по математике (финансовая математика). На наш взгляд такой подход подготовки к итоговому контролю по математике способствует более качественной подготовки к экзамену, большому охвату примеров, отработки навыков решения математических задач.

Данная работа была выполнена в Google Формы. Google Формы - это универсальный инструмент для создания форм и опросов с рядом преимуществ:

• •    Возможность создания разного вида вопросов, а также перемешивания их между собой.

• •    Каждая анкета заполнена профессионально под любого клиента.

• •    Анализ ответов и автоматические отчёты.

• •    Возможность отправить опрос по почте или опубликовать в социальных сетях.

• •    Для участия в опросе не нужен аккаунт Google.

• •    В опросе могут содержаться до 2 млн ответов.

Рассмотрим задачу на оптимальный выбор.

Решение.

Решение начнем с фразы: «на втором заводе для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t² человеко-смен». Отсюда следует, что рабочие на заводе в количестве 100 человек, за смену смогут произвести maximum 10 деталей.

Пусть на 1-ом комбинате х рабочих заняты производством детали А, а остальные 100 — х рабочих производят деталь типа В, и пусть на 2-ом комбинате из 10 деталей производится у деталей типа А и 10 — у деталей типа В.

Составим таблицу.

	Деталь А		Деталь B
	Количество человек	Количество деталей	Количество человек	Количество деталей
Первый комбинат	x	3x	100-x	100-x
Второй комбинат		y		10-y
Всего		3x+y		100-x+10-y

Для производства изделий деталей типа В должно быть в три раза больше деталей типа А:

3(3х + у) = 100 — х + 10 — у ^ х = 11 — 0,4у (*)

Пусть s шт. - количество изделий, оно равно количеству деталей типа A:s = 3x + y. Будем искать наибольшее возможное значение этого выражения, подставив в него (*):

Задачи на оптимальный выбор

Па каждом из двух заводов работает по 100 человек. Па первом заводе один рабочий пт via вливает за смену 3 детали Л пли ] летать В. И» втором заводе для изготовления f деталей (и ,4, п 5) требуется г четовеко-смем. Оба завода поставляют детали на комбинат, где собирают изделие, причем для его изготовления нужна I деталь .4 и 3 детали В. При пом заводы договариванттся между собой изготавливать летали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собран комбинат та смену?

О 30

О 33

О 37

О Другое:

s = 3х + у = 3(11 — 0,4у) + у = 33 — 0,2у.

Наибольшему возможному значению s соответствует наибольшее значение f(y) = 33 — 0,2у при неотрицательных целых значениях у, не больших 10.

Функция f(y) = 33 — 0,2у - убывающая. Наибольшее значение на отрезке [0; 10] она принимает при у = 0, при этом х = 11, а f (0) = 33.

Таким образом, max количество изделий за смену будет собрано, если на 2-ом заводе будут изготавливать только детали типа В(100 рабочих изготовят 10 деталей типа В), а на 1-ом заводе 11 человек изготовят 33 детали типа Л, а остальные 89 рабочих изготовят 89 деталей типа В. Итого получим 33 детали типа Л и 99 деталей типа В, на производстве которых были заняты все 200 человек.

Значит, комбинат сможет собрать за смену 33 изделия.

Ответ: 33 изделия.