Теорема о равномерной непрерывности логарифмического потенциала

Кононический потенциал играет важную роль в теории субгармонических и -субгармонических функций. Классические свойства были представлены во многих монографиях. Отметим, что А.Ф. Гришин и А. Шуиги изучили случай, когда мера есть ограничение меры Лебега на полуплоскости. В работе рассматривается случай: мера в плоскости. Для любого мы рассматриваем кононический потенциал как элемент пространств . В этой статье приводится достаточное условие на меру для того, чтобы функция была равномерно непрерывной по параметру в .