Трёхмерная контактная задача для двухслойного дополнительно нагруженного упругого основания

Исследуется трёхмерная контактная задача (типа задачи Галина) для двухслойного упругого основания (слой полностью сцеплен с полупространством из другого материала) при действии дополнительной нагрузки (сосредоточенной силы) вне области контакта. Предполагается, что зона контакта неизвестна. Форма основания штампа - эллиптический параболоид. Задача сводится к интегральному уравнению относительно неизвестного контактного давления, распределённого в неизвестной области контакта. Используется метод нелинейных граничных интегральных уравнений, предложенный Галановым и позволяющий одновременно определить контактные давления и область контакта. Расчёты, сделанные для различных значений упругих и геометрических параметров, позволяют оценить вклад дополнительной силы на зависимость между осадкой штампа и приложенной к штампу силой. Задача важна для анализа контактной прочности поверхностей упругих тел, имеющих покрытия. Найденное решение также полезно в теории дискретного контакта шероховатых тел.