О задаче коллокации геостационарных спутников Земли

Рассмотрена задача коллокации, т. е. задача совместного удержания космических аппаратов. В рамках данной задачи предполагается, что космические аппараты управляются из разных центров управления поле- тами, а обмен информацией, в частности о векторах кинематических параметров и планах коррекций, отсутствует. Таким образом, предполагается наличие полной информации и возможность управления лишь для одного из космических аппаратов, участвующих в коллокации, в то время как для других доступна лишь выборка векторов кинематических параметров, полученных на предшествующие моменты времени. Данная ситуация соответствует условиям недостатка априорной информации, а значит, и о всей системе, т. е. непараметрической неопределенности, так как неизвестен принцип, согласно которому из всех возможных планов коррекций выбирается план, закладываемый на не управляемые нами космические аппараты. В таких условиях современная теория управления космическими аппаратами не может обеспечить управление, гаран- тирующее отсутствие столкновений и выполнение задачи удержания космического аппарата. Для решения этой задачи предполагается синтез непараметрического регулятора. Первой задачей этого регулятора является оценка предыдущих планов коррекций на основе выборки начальных условий за определенный период времени. Второй задачей является оценка последующего положения космического аппарата на основе выборки коррек- ций, полученной на предыдущем шаге. Наконец, на основе информации о будущих коррекциях регулятор должен синтезировать управление, обеспечивающее минимальное безопасное расстояние между космическими аппаратами, а также решение задачи удержания. Алгоритм для решения данной задачи относится к классу непараметрических, т. е. для реализации алгоритма не требуется знания параметрического вида закона управления объектом. За основу взята оценка посредством ядерного сглаживания, т. е. модификация непара- метрической оценки регрессии типа Надарая-Ватсона. Приведены описание модели движения геостационарного космического аппарата, основные возмущающие воздействия, основные подходы к коллокации, а также основные методы осуществления коллокации на прак- тике. Рассмотрен алгоритм, позволяющий получать управление в условиях непараметрической неопределенности.