To the problem of improve positioning precision of robotic manipulator under conditions of incomplete information
Автор: Shiryaev V.I., Shcherbakov V.P., Bragina A.A.
Рубрика: Управление в технических системах
Статья в выпуске: 2 т.19, 2019 года.
Бесплатный доступ
The control algorithm of robotic manipulator (RM) movement along the program trajectory by the method of Lyapunov function is obtained. The method uses the decomposition of original multiply-connected nonlinear system into subsystems and realizes the possibility of decentralized control of each of moving RM links. The control signal is formed taking into account the dynamics of RM mechanical system and electric drives. When constructing the control system, the coefficients of nonlinear system dynamics equations a constructed in the form of the Lagrange - Maxwell equations are calculated. The control for the initial nonlinear system is obtained explicitly. The stability of dynamical system in entire phase space and its dissipativity in region of phase space are investigated with a significant influence of disturbing moments in operating conditions. To compensate for them, an adaptive signal-type additive has been introduced into the control law, which ensures system performance at significant rates of change in power moments on the output shafts of drives. The influence of measurement errors of RM state vector on the formation of control is taken into account. In the Acsocad software according to the mathematical model of RM link, a block diagram is made up with subsystems of gradient tuning and signal adjustment. The movement of one link along the program trajectory is considered. To take into account the influence of measurement noise on the values of current, speed and position, blocks with adding a random signal having a normal distribution are added to system. Simulation was performed in the absence and influence of noise on measurements both at constant values of adjustable coefficients, and using the coefficient gradient tuning method. Constructed curves of coefficients optimal values to obtain the minimum deviation value from the program trajectory. The efficiency of using the gradient tuning and signal adjustment methods when RM is moving in conditions of incomplete information is shown.
Сontrol, nonlinear systems, lyapunov functions, bounded disturbances, uncertainty, dissipativity, limiting set estimation, stability
Короткий адрес: https://sciup.org/147232247
IDR: 147232247 | УДК: 621.865.8 | DOI: 10.14529/ctcr190202
К задаче улучшения точности позиционирования робота-манипулятора в условиях неполноты информации
Получен алгоритм управления движением манипуляционного робота (МР) по программной траектории методом функций Ляпунова. Метод использует декомпозицию исходной многосвязной нелинейной системы на подсистемы и реализует возможность децентрализованного управления каждым из подвижных звеньев МР. Управляющий сигнал формируется с учетом динамики механической системы МР и электроприводов. При построении системы управления вычисляются коэффициенты уравнений динамики нелинейной системы, построенных в форме уравнений Лагранжа - Максвелла. Управление для исходной нелинейной системы получено в явном виде. Исследована устойчивость динамической системы во всем фазовом пространстве и ее диссипативность в области фазового пространства при существенном влиянии возмущающих моментов в рабочих режимах. Для их компенсации в закон управления введена адаптивная добавка сигнального типа, обеспечивающая работоспособность системы при значительных скоростях изменения силовых моментов на выходных валах приводов. Учтено влияние ошибок измерения вектора состояния МР на формирование управления. В программном продукте Acsocad по математической модели звена МР составлена структурная схема с подсистемами градиентной настройки и сигнальной подстройки. Рассматривается движение одного звена по программной траектории. Для учета влияния шума измерений на значения тока, скорости и положения в систему введены блоки, добавляющие случайный сигнал, имеющий нормальное распределение. Выполнено моделирование в условиях отсутствия и влияния шума на измерения как при постоянных значениях настраиваемых коэффициентов, так и с использованием метода градиентной настройки коэффициентов. Построены кривые оптимальных значений коэффициентов для получения минимального значения отклонения от программной траектории. Показана эффективность использования методов градиентной настройки и сигнальной подстройки при движении МР в условиях неполноты информации.
Список литературы To the problem of improve positioning precision of robotic manipulator under conditions of incomplete information
- Лычак, М.М. Робастная диссипативность дискретных систем и ее исследование с помощью последовательности множеств функций Ляпунова / М.М. Лычак // Кибернетика и системный анализ. - 2008. - № 2. - С. 13-23. DOI: 10.1007/s10559-008-0016-7
- Кунцевич, В.М. Элементы теории эволюции множеств и устойчивость этих процессов / В.М. Кунцевич, М.М. Лычак // Кибернетика. - 1983. - № 1. - С. 105-111.
- Кунцевич, В.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова / В.М. Кунцевич, М.М. Лычак. - М.: Наука, 1977. - 399 с.
- Борцов, Ю.А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю.А. Борцов, Н.Д. Поляхов. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 214 с.
- Коренев, Г.В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов / Г.В. Коренев. - М.: Наука, 1979. - 447 с.
- Кунцевич, В.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления: Игровой подход / В.М. Кунцевич, М.М. Лычак. - Киев: Наук. думка, 1985. - 247 с.
- Kuntsevich, V.M. Set-valued estimation of state and parameter vectors within adaptive control systems / V.M. Kuntsevich // Bounding Approaches to System Identification. - 1996. - Vol. 15. - P. 239-259.
- DOI: 10.1007/978-1-4757-9545-5_15
- Кунцевич, В.М. Гарантированные результаты в задачах параметрической идентификации и оценивания вектора состояния (фильтрации) при медленно изменяющихся ограниченных помехах измерений / В.М. Кунцевич // Проблемы управления и информатики. - 2006. - № 4. - С. 50-57.
- Кунцевич, В.М. Области достижимости линейных и некоторых классов нелинейных систем дискретных систем и управления ими / В.М. Кунцевич, А.Б. Куржанский // Проблемы управления и информатики. - 2010. - № 1. - С. 5-21.
- Кунцевич, В.М. Инвариантные множества семейств линейных и нелинейных дискретных систем с ограниченными возмущениями / В.М. Кунцевич, А.В. Кунцевич // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 92-106.
- Кунцевич, В.М. Управление семейством нелинейных динамических систем при измерениях с ограниченными помехами / В.М. Кунцевич // Труды института математики и механики УрО РАН. - Екатеринбург: УРО РАН, 2014. - Т. 20, № 4. - С. 178-186.
- Shiryaev, V.I. Synthesis of control of linear systems in incomplete information / V.I. Shiryaev // Journal of Computer and Systems Sciences International. - 1994. - no. 3. - P. 229-237.
- Ширяев, В.И. Алгоритмы управления динамическими системами в условиях неопределенности / В.И. Ширяев // Мехатроника. - 2001. - № 8. - С. 2-5.
- Оценивание состояния динамической системы в условиях неопределенности / В.И. Ширяев, В.И. Долбенков, Е.Д. Ильин, Е.О. Подивилова // Экстремальная робототехника: сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. - 2011. - C. 234-243.
- Fokin, L.A. Preliminary comparison of Kalman and Minimax approaches to error estimation of integrated navigation system / L.A. Fokin, V.I. Shiryaev // IEEE International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2013) Proceedings. - 2013. - P. 212-214.
- DOI: 10.1109/SIBCON.2013.6693599
- Ширяев, В.И. Об управлении манипуляционным роботом в условиях неопределенности / В.И. Ширяев, А.А. Брагина // Робототехника и техническая кибернетика. - 2014. - №1(2). - С. 18-21.
- Bragina A.A., Shcherbakov V.P., Shiryaev V.I. Synthesis of adaptive control of robotic manipulator by the method of Lyapunov functions / A.A. Bragina, V.P. Shcherbakov, V.I. Shiryaev // IFAC-PapersOnLine. - 2018. - Vol. 51, no. 32. - P. 298-303.
- DOI: 10.1016/j.ifacol.2018.11.399
- Shiryaev, V.I. Set-valued estimation of linear dynamical system state when disturbance is decomposed as a system of functions / V.I. Shiryaev, E.O. Podivilova // Procedia Engineering. - 2015. - Vol. 129. - P. 252-258.
- DOI: 10.1016/j.proeng.2015.12.045
- Chernousko, F.L. Minimax control for a class of linear systems subject to disturbances / F.L. Chernousko // Journal of Optimization Theory and Applications. - 2005. - Vol. 127, no. 3. - P. 535-548.
- DOI: 10.1007/s10957-005-7501-1
- A New Nonlinear Set Membership Filter Based on Guaranteed Bounding Ellipsoid Algorithm / Bo Zhou, Kun Qian, Xu-Dong Ma, Xian-Zhong Dai // Acta Automatica Sinica. - 2013. - Vol. 39, no. 2. - P. 146-154.
- DOI: 10.1016/s1874-1029(13)60017-8
- Еругин, Н.П. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений / Н.П. Еругин, И.З. Штокало. - Киев: Вища школа. - 1974. - 472 с.
