Точки торможения на вихревых линиях в течениях идеального газа
Автор: Миронюк И.Ю., Усов Л.А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 4 (48) т.12, 2020 года.
Бесплатный доступ
С использованием уравнений Эйлера исследуются стационарные вихревые течения идеального газа. Рассматриваются течения, в которых постоянны либо энтропия, либо полная энтальпия. Для обоих типов течений доказывается, что если на некотором отрезке вихревой линии завихренность не обращается в нуль, то величина скорости газа на этом отрезке либо тождественно равна нулю, либо отлична от нуля во всех точках отрезка вихревой линии. С использованием полученного результата дается новое (более простое) доказательство известного свойства, состоящего в том, что в общем пространственном случае стационарного обтекания тела с гладкой выпуклой носовой частью завихренность в критической точке равна нулю.
Уравнения эйлера, изоэнергетические течения идеального газа, отошедший скачок уплотнения, точка торможения, критическая точка, вихревая линия
Короткий адрес: https://sciup.org/142230093
IDR: 142230093
Список литературы Точки торможения на вихревых линиях в течениях идеального газа
- Hamel G. Ein allgemeiner Satz über den Druck bei der Bewegung volumbeständiger Flüssigkeiten // Monatshefte Math. Phvs. 1936. V. 43. P. 345-363.
- Crocco L. Eine neue Stromfunktion für die Erforschung der Bewegung der Gase mit Rotation // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1937. V. 17, I. 1. P. 1-7.
- Truesdell С. The Kinematics of Vorticity. Bloomington: Indiana university publications, 1954.
- Mises R. Mathematical Theory of Compressible Fluid Flow. New York : Academic Press, 1958.
- Serrin J. Mathematical Principles of Classical Fluid Mechanics. Berlin-Gôttingen-Heidelberg : Springer-Verlag, 1959.
- Bers L. Mathematical Aspects of Subsonic and Transonic Gas Dynamics. New York : John Wiley k, Sons Inc., 1958.
- Arnold V.I. Sur la topologie des écoulements stationnaires des fluides parfaits // С. R. Acfd. Sci. Paris. 1965. V. 261, N 1. P. 17-20.
- Markov V.V., Sizykh G.B. Vorticity Evolution in Liquids and Gases // Fluid Dvn. 2015. V. 50, N 2. P. 186-192.
- Гайфуллин A.M. Вихревые течения. Москва : Наука, 2015.
- Golubkin V.N., Markov V. V., Sizykh G.B. The Integral Invariant of the Equations of Motion of Viscous Gas 11 J. Appl. Math. Mech. 2015. V. 79, I. 6. P. 566-571.
- Sizykh G.B. Vorticity Addition Method // Fluid Dvn. 2016. V. 51, N 3. P. 321-326.
- Голубкин В.H., Сизых Г.Б. Экстремальные свойства давления в плоских дозвуковых течениях // Труды МФТИ. 2016. Т. 8, № 4. С. 149-154.
- Голубкин В.Н., Мануйлович И. С., Марков В.В. Пятый инвариант линий тока для осе-симметричных закрученных течений газа // Труды МФТИ. 2018. Т. 10, № 2. С. 131-135.
- Голубкин В.Н., Сизых Г.Б., Чернов C.B. Экстремальные свойства давления в осесим-метричных вихревых течениях газа // Ученые записки ЦАГИ. 2018. Т. 49, № 5. С. 2633.
- Golubkin V.N., Sizykh G.B. Generalization of the Crocco Invariant for 3D Gas Flows Behind Detached Bow Shock Wave // Russian Mathematics. 2019. V. 63. P. 45-48.
- Golubkin V.N., Sizykh G.B. On the Vorticity Behind 3-D Detached Bow Shock Wave // Advances in Aerodynamics. 2019. V. 1, I. 1. P. 1-6.
- Sizykh G.B. Entropy Value on the Surface of a Non-Symmetric Convex Bow Part of a Body in the Supersonic Flow // Fluid Dvn. 2019. V. 54, I.*7. C. 907-911.
- Голубинский А.И., Голубкин В.H. О некоторых свойствах сохранения в газовой динамике // ПММ. 1985. Т. 49, вып. 1. С. 115-119.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 400 с.
- Frim П., Truesdell С. A Derivation of Zorawski's Criterion for Permanent Vector-lines // Proc. Amer. Math. Soc. 1950. V. 1. P. 32-34.
