Тонкая круговая пластина под действием равномерно распределенной нагрузки гравитационного типа

Задача об устойчивости оболочек наряду с задачей об изгибе стержней являются всегда актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела, особенно применительно к авиационно-ракетной технике. Основными типовыми элементами применяемых в устройствах исполнительной автоматики космических аппаратов являются гибкие пластины и оболочки. В этой работе рассмотрена задача изгиба тонкой круговой пластины под действием постоянной распределенной нагрузки гравитационного типа. Получено нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, описывающее такой изгиб. Построено приближенное аналитическое решение поставленной задачи с учетом геометрической нелинейности. Решение найдено при условии малости прогиба по сравнению с радиусом пластины. Построены формы изогнутой пластины.