Тонкая металинза с высокой числовой апертурой

В последние годы в оптике изучаются плоские бинарные компоненты микрооптики толщиной меньше длины волны, состоящие из набора субволновых элементов (столбиков, щелей, отрезков, решеток) из металла или полупроводника, которые одновременно могут менять поляризацию, амплитуду и фазу падающего лазерного излучения. Такие компоненты фотоники называются компонентами с метаповерхностью (КМП). Обзор по ним можно найти в [1]. С помощью КМП можно сформировать оптические вихри [2]; пилообразные решетки, отражающие 80% света в заданный угол в широком диапазоне в ближней ИК-области спектра [3]; сфокусировать свет в кольцо [4] или в поперечный отрезок [5]. Особенно интересным является применение КМП в качестве супертонких микролинз [6-12]. Причем линзы в [6-10,12] были реализованы для ИК-диапазона, и только линза в [И] фокусировала свет видимого диапзона с длиной волны 550 нм. Линзы на основе металлических наноантенн [6, 9, 10] имеют меньшую эффективность, чем линзы из аморфного кремния [7, 8, 11, 12]. Наилучшими характеристиками обладает металинза из кремниевых столбиков диаметром 200 нм и высотой около 1 мкм [7]. С помощью такой линзы получено минимальное круглое фокусное пятно с диаметром 0,57/. с эффективностью около 40%. Поляризация падающего света линейная. Недостатками линзы из [7] является высокое аспектное отношение (5:1), которое требуется обеспечить для качественного изготовления кремниевых столбиков.

Наиболее близкой металинзой к рассматриваемой в данной работе является металинза из работы [11]. В [11] была изготовлена бинарная микролинза в плёнке аморфного кремния с фокусным расстоянием 100 мкм (числовая апертура NA = 0,43) для длины волны 550 нм. Падающий на линзу лазерный свет с правой круговой поляризацией преобразовывался в пучок с левой круговой поляризацией и фокусировался в круглое фокусное пятно с диаметром 670 нм. В [11] линза рассчитывалась на основе фазы Панха-ратнама-Берри и работает только при падении на неё света с круговой поляризацией. Это является недостатком метода, так как для формирования круговой поляризации нужен дополнительный элемент - четвертьволновая пластинка. Кроме того, у металинзы из [11] невысокая числовая апертура.

В данной работе предложен другой метод расчёта бинарных супертонких металинз для субволновой фокусировки линейно поляризованного лазерного света в круглое пятно с диаметром меньше дифракционного предела. Метод заключается в том, что в каждой кольцевой зоне бинарной зонной пластинки Френеля помещаются бинарные субволновые дифракционные решетки (достаточно четырех), преобразующие линейную поляризацию падающего света в радиальную. Предложенным методом рассчитана, а затем изготовлена и исследована тонкая металинза в плёнке аморфного кремния диаметром 30 мкм с фокусным расстоянием, равным длине волны 633 нм, с периодом субволновой структуры 220 нм и глубиной рельефа ПО нм. Линза одновременно управляет поляризацией и фазой падающего на неё лазерного света. Она преобразует линейную поляризацию в радиальную и осуществляет острую фокусировку света. Такая металинза была изготовлена по технологии электронной литографии и ионного травления.

1.    Расчёт и моделирование металинзы

В этом параграфе для удобства читателя кратко повторим этапы расчёта и моделирования металинзы из [12]. Известно [13, 14], что острая фокусировка лазерного света с линейной поляризацией с помощью компонент микрооптики (бинарного аксикона [13] или бинарной зонной пластинки [14]) приводит к формированию эллиптического субволнового фокусного пятна. Например, если бинарную зонную пластинку (ЗП) из стекла (показатель преломления и = 1,5) с фокусным расстоянием (/'=200 нм), меньшим длины волны (л-532 нм) и глубиной рельефа (А = 0,9 мкм) осветить Гауссовым лазерным пучком с линейной поляризацией и радиусом перетяжки w=4X, то за пластинкой на расстоянии z=200 нм сформируется эллиптическое (в виде «гантели») фокусное пятно, вытянутое вдоль направления поляризации. Размеры этого фокусного пятна по полуспаду интенсивности, рассчитанные с помощью FDTD-метода и программы Fullwave, равны FWHM_x = 0,85A и FWHM_y=0,37A (эллиптичность 2,3:1) [12].

Известно также, что, преобразовав лазерный пучок с линейной поляризацией в пучок с радиальной поляризацией, можно получить круглое фокусное субволновое пятно [15]. Например, в [16] рассчитан 4-зонный микрополяризатор из субволновых решеток в плёнке золота, который преобразует падающий на его поверхность лазерный свет с линейной поляризацией в радиально поляризованный свет. Оказывается, четырех зон достаточно, чтобы сформировать световое поле с почти радиальной поляризацией [15, 16] и получить с помощью такого светового поля острую субволновую фокусировку света [15, 17]. Заметим, что 4-зонный пропускающий микрополяризатор может быть реализован в плёнке аморфного кремния на прозрачной подложке [18]. При этом период решеток был равен Т=230 нм и глубина рельефа А =130 нм (А = 633 нм). При расчёте показатель преломления кремния выбирался равным п = 3,87-/0,016.

Однако фокусировка света с помощью двух разных элементов (отражающего или пропускающего преобразователя поляризации и зонной пластинки) приводит к необходимости высокоточной юстировки оптической схемы и потерям энергии при отражении от дополнительных поверхностей. Поэтому актуальным является расчёт компонента микрооптики, который бы одновременно и преобразовывал поляризацию лазерного света, и осуществлял острую фокусировку. Такой бинарный субволновый оптический элемент можно создать, объединяя вместе два уже рассмотренных элемента. На рис. 1 показана картина бинарного рельефа металинзы, которая объединяет в себе свойства и микрополяризатора, и зонной пластинки с высокой числовой апертурой. При построении этого элемента использовалось два одинаковых поляризатора, повернутых относительно друг друга на к, и ЗП. В зонах, соответствующих тем кольцам ЗП, где фаза прошедшего поля не должна меняться, размещались дифракционные решетки из первого поляризатора. В тех зонах, которые должны осуществ лять поворот фазы на л, размещалось содержимое второго поляризатора. Таким образом, в соседних зонах ЗП осуществлялось преобразование поляризации в радиальную с чередующейся через л фазой.

Рис. 1. Схема штрихов пропускающей бинарной металинзы, одновременно преобразующей линейную поляризацию в радиальную и фокусирующей свет

Параметры металинзы, показанной на рис. 1, следующие: длина волны А=633 нм, фокусное расстояние /'=633 нм (NA=1), высота рельефа А = 0,24 мкм, размер отсчета 22 нм, период решеток 220 нм, канавка у дифракционной решетки ПО нм, и ступенька -шириной ПО нм. Уточнённый (измеренный на эллипсометре) показатель преломления аморфного кремния п =4,35 + /0,486; подложка из стекла (и =1,5). Расчетная эффективность прохождения света через метаповерхность - 29 %.

2.    Изготовление металинзы и измерение рельефа поверхности

Металинза с рельефом, показанным на рис. 1, была изготовлена по технологии электронной литографии. На плёнку аморфного кремния (130 нм) (a-Si), напылённую на прозрачную пирексную подложку (показатель преломления 1,47), был нанесен слой 320 нм резиста ПММА, который был закреплён при температуре 180 °C. Величина толщины резиста (320 нм) была подобрана оптимальным образом. Во избежание формирования заряда на поверхности образца, на него было распылено 15 нм золота. Электронным лучом с напряжением 30 кВ бинарный шаблон (рис. 1) был перенесен на поверхность резиста. Для проявления образца использовался раствор воды и изопропанола в соотношении 3:7. При этом процессе слой золота был полностью смыт с поверхности ПММА.

Трансформирование шаблона с резиста на аморфный кремний было осуществлено с помощью реактивного ионного травления с использованием газов СНРз и SF6. Толщина резиста была подобрана таким образом, чтобы он смог защитить части рельефа во время травления 130 нм аморфного кремния. Аспектное отношение скоростей травления материала и маски было найдено 1:2,5. На рис. 2 показано изображение образца металинзы, полученное с помощью электронного микроскопа. На рис. 2а показана вся металинза диаметром 30 мкм, а на рис. 26 показана её увеличенная центральная часть.

а)

б)

Рис. 2. Изображение в электронном микроскопе металинзы в плёнке аморфного кремния диаметром 30 мкм (а) и её увеличенный центральный фрагмент 3 х2 мкм (б)

Также рельеф металинзы был измерен на атомносиловом микроскопе. На рис. За показан фрагмент центральной части рельефа металинзы, а на рис. 36 показан характерный профиль рельефа металинзы. Глубина рельефа имеет разброс в диапазоне от 80 нм до 160 нм со средним значением 120 нм. Радиус заострения кантилевера микроскопа 10 нм. Ошибка определения глубины рельефа не превышает 5 %, а ошибка определения поперечных координат - 2,5 %.

3.    Моделирование металинзы с учетом технологических погрешностей изготовления

Для того, чтобы учесть в моделировании технологические ошибки при изготовлении металинзы, измеренный на атомно-силовом микроскопе рельеф (рис. 3) был перенесен в программу Fullwave для дальнейшего моделирования. На рис. 4а показан кадр рельефа из программы, который получен из рельефа на рис. За. Параметры моделирования следующие: размер металинзы (рис. 4я) - 6,22x6,22 мкм или 256^х256 отсчетов; максимальный перепад высот рельефа - 189 нм; длина волны Х = 633 нм, падающая волна плоская и линейно поляризованная; сетка отсчетов Х/30 по всем трем координатам; показатель преломления аморфного кремния и = 4,35+0,486/, показатель преломления прозрачной подложки п = 1,5.

На рис. 46 показано рассчитанное распределение интенсивности на расстоянии z = 600 нм от металинзы. Размеры фокусного пятна по полуспаду интенсивности равны FWHMx = 0,52U, FWHMy=0,457X (вдоль направления поляризации).

h=189nm

а) 0

Рис. 3. Центральный фрагмент рельефа металинзы, измеренный на атомно-силовом микроскопе Solver Pro (а) и сечение на некотором участке рельефа металинзы (б)

На расстоянии z = 600 нм интенсивность в фокусе максимальна и в 2 раза превосходит интенсивность падающего света, хотя диаметр фокусного пятна оставался почти постоянным на расстоянии от z = 200 нм до z = 900 нм. На рис. 4в приведены сечения вдоль оси X интенсивности электрического поля вдоль осей X и Y. Несимметричность сечений относительно центра обусловлена погрешностями в изготовлении элемента.

При сканировании микрорельефа с помощью атомно-силового микроскопа сложно расположить элемент так, чтобы центр элемента точно совпал с центром отсканированного изображения. Это послужило причиной того, что центр фокусного пятна на рис. 46 не совпадает с центром отсканированной области.

4.    Эксперимент по фокусировке лазерного света металинзой

Экспериментальное исследование фокусировки света исследуемой металинзой осуществлялось средствами сканирующей ближнепольной оптической микроскопии (СБОМ). Оптическая схема проводимого эксперимента указана на рис. 5.

В эксперименте свет от гелий-неонового лазера (длина волны 633 нм, мощность 50 мВт) попадал через волоконно-оптическую транспортную систему на исследуемую металинзу и фокусировался в субволновое пятно. Полная ширина пучка, падающего на металинзу, составляла 30 мкм. Распределение интенсивности в фокусе исследовалось с помощью полого металлизированного пирамидального кантилевера С с отверстием при вершине 100 нм.

Рис. 4. Полутоновой рельеф (а): черный цвет - высота 0, а белый цвет - высота 189 нм, точно соответствующей кадру рельефа на рис. За для металинзы, но перенесенный в программу Fullwave для моделирования. Результат расчёта распределения интенсивности (б) в фокусе металинзы, полученный с помощью рельефа (а). Размер кадра (б) равен 6^Х6 мкм. Сечения вдоль осей X, У через центр фокусного пятна, отображённые для интенсивности \Е\² (в)

Свет, прошедший через отверстие в кантилевере, улавливался 100-кратным объективом О,, после чего попадал через спектрометр S (Solar ТП, Nanofinder 30) на CCD-камеру (Andor, DV401-BV).

Экспериментально измеренное фокусное расстояние линзы было равно z = 0,6 мкм. На рис. 6 показано распределение интенсивности в фокусе, зафиксированное на СБОМ. На рис. 7 показаны сечения интенсивности фокусного пятна (рис. 6) вдоль осей х и у. Максимальная интенсивность в фокусе в 11 раз пре вышала максимальную интенсивность падающего на линзу пучка.

Рис. 5. Оптическая схема эксперимента. Mi, Мг - зеркала, О1- 100 х объектив, С - кантилевер, S - спектрометр, CCD - камера

1=тах

1=0

Рис. 6. Распределение интенсивности на расстоянии г 0,6 мкм от металинзы

Рис. 7. Измеренные сечения распределения интенсивности в фокусном пятне (рис. 6).

Крестики - экспериментальные значения.

кривая - их аппроксимация полиномом

Экспериментально измеренные значения ширины пятна были равны FWHMx = 0,55X, FWHMy = 0,49Х. Эти значения отличаются всего на 8 % от расчётных значений (FWHMx = 0,521X, FWHMy=0,457Х), полученных с учетом технологических погрешностей изготовления металинзы, и на 15 % от размеров фокусного пятна для идеальной металинзы (FWHMx=0,434Х, FWHMy = 0,432X), у которой нет разбросов высоты рельефа и высота рельефа равна 70 нм.

Заключение

В предыдущей работе авторов [12] был предложен новый подход к формированию рельефа бинарной субволновой микролинзы в тонкой плёнке аморфного кремния. Кольца зонной пластинки Френеля с заданным фокусным расстояние и диаметром заполняются бинарными субволновыми решетками, каждая из которых поворачивает электрический вектор нормально падающего на неё линейно поляризованного лазерного света на заданный угол.

Период, глубина рельефа решетки и фактор заполнения подбираются оптимальным образом из условия примерного равенства амплитуды света, прошедшего через каждую локальную решетку. Это можно обеспечить только для небольшого числа углов поворота вектора поляризации. В данной статье для преобразования линейной поляризации в радиальную используются только четыре разные дифракционные решетки, поворачивающие вектор поляризации падающего света на четыре угла, обеспечивающие формирование круглого фокусного пятна. Фазовый сдвиг на л между соседними зонами линзы обеспечивается тем, что две локальные решетки, примыкающие к границе зон, должны поворачивать вектор поляризации на углы, разность которых равна к.

В данной работе описанная выше металинза была изготовлена по технологии электронной литографии и ионного травления. Фокусное пятно, сформированное такой линзой, при освещении её Гауссовым пучком с линейной поляризацией имело размеры по декартовым осям и по полуспаду интенсивности, равные 0,49 и 0,55 длины волны. Экспериментальные результаты согласуются с результатами моделирования: размеры фокусного пятна 0,46 и 0,52 соответственно.

Благодарност и

Работа выполнена при частичной поддержке Министерства образования и науки РФ, гранта Президента РФ поддержки ведущих научных школ (НШ-9498.2016.9), а также грантов РФФИ 14-29-07133, 1507-01174, 15-37-20723, 15-47-02492, 16-29-11698.