Топологическая оптимизация пластины с применением нейронных сетей

На данный момент существует множество методов топологической оптимизации, ставших классическими в том числе и в авиационной промышленности. Основными из них являются метод твердого изотропного материала с пенализацией, методы однонаправленной и двунаправленной эволюционной оптимизации и метод установления уровня. В работе представлена математическая постановка задачи топологической оптимизации как постановка задачи на условный экстремум. В качестве целевой функции выбрана функция средней податливости конструкции, ограничением являлось максимальное значение результирующего объема. Выполнено преобразование постановки задачи в постановку на безусловный экстремум, для этого использовался метод квадратичных штрафов. В работе представлен алгоритм, позволяющий применить современные методы машинного обучения и нейронные сети совместно с классическими методами топологической оптимизации. Алгоритм основан на репараметризации виртуальных плотностей параметрами нейронной сети, которые являются оптимизируемыми. В качестве алгоритма оптимизации непосредственно параметров нейронной сети использован метод адаптивной оценки моментов. В работе решены две классические задачи топологической оптимизации пластин, находящихся в плосконапряженном состоянии с различными граничными условиями, выполнено сравнение результатов с результатами, полученными другими авторами на аналогичных задачах с помощью классических методов топологической оптимизации.