Топологическая транзитивность косых произведений в плоскости с отрицательным шварцианом семейства отображений в слоях
Автор: Ефремова Людмила Сергеевна, Фильченков Андрей Сергеевич
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Выделен класс косых произведений отображений интервала с отрицательным швар- цианом семейства отображений в слоях. Доказан критерий различения топологически транзитивных отображений из выделенного класса, основанный на использовании свой- ства равномерной аппроксимируемости фазового пространства периодическими орби- тами. Построен новый пример косого произведения-эндоморфизма в замкнутом пря- моугольнике, имеющего аттрактор с непустой внутренностью.
Косое произведение, топологическая транзитивность, аттрактор
Короткий адрес: https://sciup.org/142185880
IDR: 142185880
Список литературы Топологическая транзитивность косых произведений в плоскости с отрицательным шварцианом семейства отображений в слоях
- Биркгоф Д. Динамические системы. -Ижевск: Издат. дом «Удмуртский университет», 1999.
- Hedlund G.A. A class of transformations of the plane//Proc. Cambr. Phil. Soc. -1955. -V. 51, N 4. -P. 554-564.
- Аносов Д.В. Об аддитивном функциональном гомологическом уравнении, связанном с эргодическим поворотом окружности//Изв. АН СССР. Сер. матем. -1973. -Т. 37, Ч. 6. -С. 1259-1274.
- Diaz L.J., Pujals E., Uras R. Partial hyperbolicity and robast transitivity//Acta Mathematica. -1999. -V. 183. -P. 1-43.
- Городецкий А.С., Ильяшенко Ю.С. Некоторые свойства косых произведений над подковой и соленоидом//Труды матем. ин-та им. В.А. Стеклова. -2000. -Т. 231. -С. 96-118.
- Каток А., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. -М.: Факториал, 1999.
- Сидоров Е.А. Топологически транзитивные цилиндрические каскады//Математические заметки. -1973. -Т. 14. -Ч. 3.
- Alseda Ll., Kolyada S., Llibre J., Snoha L. Entropy and Periodic Points for Transitive Maps//Trans. Amer. Math. Soc. -1999. -V. 351. -P. 1551-1575.
- Ефремова Л.С., Фильченков А.С. О простейших топологически транзитивных косых произведениях в плоскости//Труды международной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. -Суздаль, 2008.
- Ефремова Л.С., Фильченков А.С. Об одном примере топологически транзитивного косого произведения в плоскости//Проблемы фундаментальной и прикладной математики. -М.: МФТИ, 2009. -С. 61-68.
- Bamon R., Kiwi J., Rivera-Letelier J., Urzua R. On the Topology of Solenoidal attractors of the Cylinder//Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis. -March-April 2006. -V. 23, I. 2. -P. 209-236.
- Шарковский А.Н., Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. -Киев: Наукова думка, 1986.
- Шарковський О.М. Неблукаючi точки та центр неперевного вiдображения прямоi в себе//Доп. АН УРСР. -1964. -Т. 7. -С. 865-868.
- Брур Х.В., Дюмортье Ф., ван Стрин С., Tакенс Ф. Структуры в динамике. -М.-Ижевск, 2003.
- Melo W. de, S. Strien van. One-Dimensional Dynamics. -Berlin: Springer, 1996.
- D'Aniello E., Steele T. Approximating 𝜔-limit sets with periodic orbits//Aequationes Math. -2008. -V. 75. -P. 93-102.
- Куратовский Л. Tопология. -М.: Мир. -T. 1. 1966; Т. 2. 1969.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1972.
- Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии/пер. с англ. -М.: Мир, 1988.
- Шарковский А.Н. О притягивающих и притягивающихся множествах//ДАН СССР. -1966. -Т. 170, Ч. 6. -С. 1276-1278.
