Топологический заряд осевой суперпозиции Гауссовых оптических вихрей
Автор: В.В. Котляр, А.А. Ковалев, А.Г. Налимов
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 1 т.50, 2026 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрен топологический заряд конечной суперпозиции оптических вихрей с гауссовой огибающей. Теоретически и численно показано, что в начальной плоскости у такой суперпозиции топологический заряд равен числу нулей комплексного многочлена степени n, где n -- максимальный топологический заряд оптических вихрей в суперпозиции, находящихся в круге единичного радиуса вместе с границей. А при распространении в свободном пространстве топологический заряд такой суперпозиции всегда равен n. Если модуль коэффициента члена суперпозиции с топологическим зарядом, равным k, больше суммы модулей всех остальных коэффициентов суперпозиции, то в круге единичного радиуса лежат k нулей и топологический заряд всей суперпозиции в начальной плоскости равен k (k ≤ n). Если все коэффициенты суперпозиции равны по модулю, то в начальной плоскости топологический заряд равен половине (n/2), но при распространении топологический заряд равен опять n. В этом случае дополнительные нули суперпозиции оптических вихрей формируются почти сразу на расстоянии, много меньшем длины волны от начальной плоскости, и на расстоянии от оптической оси большем, чем радиус ограничивающей апертуры начального поля.
Оптический вихрь, топологический заряд, суперпозиция оптических вихрей, пучки Бесселя, пучки Лаггера-Гаусса
Короткий адрес: https://sciup.org/140314068
IDR: 140314068 | DOI: 10.18287/COJ1659
Topological charge of axial superposition of Gaussian optical vortices
The topological charge of a finite superposition of optical vortices with a Gaussian envelope is considered. It is shown theoretically and numerically that in the initial plane the topological charge of such a superposition is equal to the number of zeros of a complex polynomial of degree n, where n is the maximum topological charge of optical vortices in the superposition located in a unit radius disk including its boundary. When propagating in free space, the topological charge of such a superposition is always equal to n. If the modulus of the coefficient of the superposition term with the topological charge equal to k is greater than the sum of the moduli of all other coefficients of the superposition, then k zeros lie in the unit radius disk and the topological charge of the entire superposition in the initial plane is equal to k (k ≤ n). If all coefficients of the superposition are equal in modulus, then in the initial plane the topological charge is equal to half (n/2), but during propagation the topological charge is again equal to n. In this case, additional zeros of the superposition of optical vortices are formed almost immediately at a distance much smaller than the wavelength from the initial plane and at a distance from the optical axis greater than the radius of the limiting aperture of the initial field.
