Знаковые графы эквивалентности степени Тоша

Степень Тоша ребра α в графе Γ без кратных ребер, обозначаемая T(α), - это число ребер, смежных с α в Γ, причем петли считаются дважды. Знаковый граф (помеченный граф) - это упорядоченная пара Σ=(Γ,σ) (Σ=(Γ,μ)), где Γ=(V,E) - граф, называемый базовым графом Σ и σ:E→{+,-} (μ:V→{+,-}), является функцией. В данной статье определяется знаковый граф эквивалентности степени Тоша заданного знакового графа и предлагается характеристика эквивалентности по переключению знаковых графов, которые переключаются эквивалентно знаковым графам эквивалентности степени Тоша и k-ой итерации знаковых графов эквивалентности степени Тоша. Также была изучена структурная характеристика знаковых графов эквивалентности степени Тоша.