Трансформация системной функциональной модели мезоэкономики РТ с использованием методов прогнозирования

В настоящее время в условиях мировой турбулентности все большее значение приобретает проблематика, связанная с прогнозированием экономической системы. На сегодняшний день отечественная экономическая система характеризуется крайней неоднородностью уровней развития в разрезе отдельных регионов, зон хозяйствования, отраслей экономики. Используемые внутристрановые усредненные статистические значения ведут к существенному искажению полученной информации и, как следствие, к возможным ошибкам в прогнозировании при принятии важнейших решений. С целью минимизации подобных последствий, авторами предпринята попытка поиска наиболее устойчивых количественных пропорций во внутрироссийском территориальном пространстве. В основе подхода лежит макроэкономическая математическая модель, получившая название системной функциональной модели рыночной экономики. Преимуществом подхода является исследование каждого из рынков посредством определения степени взаимовлияния их количественных и качественных характеристик. В результате анализа полученных нами системных моделей рыночной экономики, построенных по параметрам РФ и РТ, мы пришли к выводу о необходимости построения прогнозной модели рыночной экономики Республики Татарстан.

Рассмотрим результаты расчета прогноза и модели, построенной на основе данных линейного прогноза.

Вообще говоря, линейное прогнозирование рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Использование линейного прогнозирования позволяет нам построить модель, общий вид которой представлен на рис. 1. Дадим краткую характеристику полученным данным.

Изокванты производственных функций, согласно данному прогнозу, будут иметь взаимозависимость, описываемую экспоненциальной функцией следующего вида:

y = 3379,8e6E-07x (1), где: у – заработная плата;

х – стоимость основных производственных фондов (ОПФ).

Кроме того, коэффициент аппроксимации достаточно велик (R² = 0,882), чтобы достоверно утверждать о сохранении намеченных тенденций: рост величины заработной платы неизменно вызывает увеличение стоимости основных производственных фондов в указанной зависимости.

Второй квадрант прогнозируемой модели также сохраняет намеченные тенденции и функциональную (степенную) зависимость, хотя внешний математический вид данной функции несколько изменился:

y = 2E+09e-11,27x                              (2), где: у – уровень заработной платы;

х – совокупный индекс потребительских цен (в разах).

Отметим также, что коэффициент аппроксимации несколько снизился (R² = 0,864), но тем не менее характеризует устойчивую взаимозависимость, описываемую экспоненциальной функцией вида (2).

Пропорции рынка рабочей силы, согласно модели по прогнозным данным, также в общем и целом, сохранились. Данная взаимозависимость описывается экспоненциальной функцией вида:

y = 6E-06e0,0118x                               (3), где: у – уровень заработной платы;

х – общее число занятых.

Кроме того, достаточно высокий уровень коэффициента аппроксимации (R² = 0,9147) говорит о сохранении взаимовлияния, и при росте количества занятых уровень заработной платы увеличивается в указанной зависимости.

Динамика заработной платы

Изокванты производственных функций

Производственная функция (по ОПФ)

Рынок капиталов

(2 квадрант)

R² = 0,8647

Индекс цен

Товарный рынок (5 квадрант)

R² = 0,8528

Индекс цен

Влияние цен на стоимость капитала

Пропорции рынка рабочей силы (3 квадрант)

Количество рабочей силы

Изокванты производственных функций

Вличние стоимости капитала на занятость

Четвертый квадрант или производственная функция по ОПФ в прогнозируемом периоде также сохранила (в общем виде) прежние тенденции. Производственная функция по ОПФ в прогнозируемом периоде описывается экспоненциальной функцией вида:

y = 254355e5E-07x                           (4), где: у – ВРП;

х – стоимость основных производственных фондов.

Коэффициент аппроксимации достаточен, чтобы говорить об устойчивости указанной взаимозависимости: R² = 0,9048.

Функция, представленная в пятом квадранте модели (функция товарного рынка), имеет следующий вид:

y = 5E+10e-10,3x                             (5), где: у – ВРП;

х – совокупный индекс потребительских цен (в разах).

Шестой квадрант или взаимодействие количественных параметров товарного рынка с рынком рабочей силы (объем произведенной продукции с одной стороны и общее количество занятых с другой) в прогнозируемый период характеризуется устойчивой взаимозависимостью (R²=0,9242) и имеет следующий вид:

y = 0,002e0,0109x                          (6), где: у – произведенная продукция, х – количество занятых.

Отметим,    что    данная    взаимозависимость    описывается экспоненциальной функцией, и ее экономический смысл сохраняется. Прослеживается закономерность, что для выпуска все большего объема продукции производителю требуется все большее количество занятых в производстве, согласно полученным результатам прогнозирования.

Седьмой квадрант модели, построенной по прогнозным значениям, отражает рынок капитала и имеет следующий математический вид:

y = 22,798e-4E-07x                             (7), где у – цена капитала (ссудный процент);

х – стоимость основных производственных фондов.

Как и в рассмотренные ранее периоды, прогнозные показатели рынка капитала описываются степенной функцией с коэффициентом аппроксимации, равным 0,8169. Таким образом, можно отметить, что ключевые тенденции развития рынка капитала сохранятся и в прогнозируемом периоде.

Восьмой квадрант модели отражает взаимодействие стоимостных характеристик товарного рынка и рынка капиталов, или соотношение индекса цен с нормой ссудного процента. В прогнозируемом периоде данное соотношение будет иметь зависимость, описываемую логарифмической функцией следующего вида:

y = 156,83ln(x) - 2,2742 (8), где: у – норма ссудного процента;

х – совокупный индекс потребительских цен (в разах).

Отметим, что величина коэффициента аппроксимации позволяет нам говорить о том, что уровень средней нормы процента будет находится в определенной зависимости от индекса цен, и при росте последних также возрастет до того момента, пока не последует активное вмешательство политики Центрального банка. Тем не менее, даже в этом случае взаимосвязь сохранится и описывается соотношением (8) в рамках прогнозного периода.

По итогам работы над составлением девятого квадранта прогнозной модели можно установить, что взаимодействие количественных параметров рынка труда и стоимостных параметров рынка капиталов, или взаимодействие уровня занятости и нормы ссудного процента, описывается логарифмической функцией. Математическое описание данной функции имеет следующий вид:

y = -270,4ln(x) + 2037,5 (9), где: у – норма процента;

х – количество занятых.

Коэффициент аппроксимации по данному квадранту составил 0,9808, что говорит о тесной взаимосвязи исследуемых параметров и сохранении описанных ранее тенденций.

Построение модели по установленным с помощью линейного прогнозирования параметрам привело нас к тому выводу, что отмеченные нами тенденции сохранятся. При построении прогнозной системной функциональной модели были выявлены важнейшие закономерности функционирования экономики республики, позволяющие разработать механизм воздействия на отдельные аспекты экономической жизни РТ.