Триботехнические исследования дисперсных сред
Автор: В.В. Пятов, А.Н. Голубев, А.К. Матвеев
Журнал: Материалы и технологии @mat-tech
Рубрика: Машиностроение и машиноведение
Статья в выпуске: 1 (15), 2025 года.
Бесплатный доступ
Целью работы является разработка методик исследования триботехнических характеристик дисперсных сред, необходимых для проектирования формующего оборудования и инструмента. Статья со- держит исторический обзор развития трибологии дисперсных сред, приведены ссылки на первоисточники основных идей. Кратко освещен вклад советских и белорусских исследователей, в том числе ученых наше- го университета. Разработана и запатентована конструкция специализированного трибометра, проведены триботехнические исследования пластифицированных и чистых порошков. Показано, что для необратимо сжимаемых материалов закон Кулона-Амонтона непригоден. Предложен нелинейный закон трения, осно- ванный на трех инвариантных к напряжениям триботехнических характеристиках. Показано, как с помощью трибометра можно измерять эти коэффициенты, приведены результаты таких исследований для ряда уплотняемых дисперсных сред. Разработанные методики исследования триботехнических характеристик дисперсных сред неоднократно использовались при реальном проектировании формующего оборудования и инструмента и могут быть рекомендованы к практическому применению.
Трение, коэффициент трения, трибология, триботехника, дисперсная среда, порошок, пластификатор
Короткий адрес: https://sciup.org/142245431
IDR: 142245431 | DOI: 10.24412/2617-149X-2025-1-9-21
Текст научной статьи Триботехнические исследования дисперсных сред
Проектирование формующего оборудования и инструмента в порошковой металлургии и смежных областях требует знания некоторых физических и технологических характеристик уплотняемой дис- персной среды. Перед проведением конструкторских расчетов необходимо измерить коэффициенты внешнего и внутреннего трения, коэффициент бокового давления и исследовать уплотняемость формуемого материала.
Целью работы является разработка методик исследования триботехнических характеристик дисперсных сред, необходимых для проектирования формующего оборудования и инструмента. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
-
1. С помощью изучения и анализа научно-технической литературы провести обзор развития трибологии дисперсных сред.
-
2. На основе нелинейного закона трения разработать методики определения коэффициента бокового давления, коэффициентов внешнего и внутреннего трения.
-
3. С использованием разработанных методик экспериментально определить триботехнические характеристики для ряда уплотняемых дисперсных сред.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Дисперсная среда состоит из мелких частиц, перемещающихся при ее деформировании не только по отношению к формующему инструменту, но и по отношению друг к другу. Из-за этого энергия, затраченная на деформацию, рассеивается как снаружи, так и внутри материала, причем вторая составляющая может значительно превосходить первую. Примерами дисперсных сред могут служить металлические и керамические порошки, гранулированные материалы, измельченные полимерные отходы.
Под триботехническими характеристиками понимают коэффициенты, используемые при описании процессов, связанных с трением. К ним относят коэффициент сцепления, коэффициенты внутреннего и внешнего трения (скольжения и покоя), а также коэффициенты, используемые в нелинейных законах трения.
Рассчитать теоретически коэффициенты трения порошкового материала довольно сложно. Связано это с сильной их зависимостью от удельного давления. Для коэффициента внешнего трения получено [1‒2] расчетное соотношение
μ = (τ0 ξ) / p + β + tgθ, (1)
где τ0 ‒ прочность на срез молекулярных связей; p ‒ удельное давление прессования; ξ ‒ относительная площадь контактов порошка с поверхностью; β ‒ коэффициент, отражающий увеличение прочности молекулярных связей с ростом давления; θ ‒ параметр, характеризующий геометрические особенности поверхности трения.
Расчеты, произведенные по этой формуле, хорошо совпали с экспериментальными результатами [3].
Триботехнические характеристики порошков обычно измеряют на трибометрах с цилиндрическим пуансоном [4]. Порошок сжимают в прессформе, один из пуансонов которой может вращаться. Измеряя вращающий момент, необходимый для начала поворота пуансона, вычисляют коэффициенты внешнего и внутреннего трения.
Недостатком трибометра с цилиндрическим пуансоном является неравномерность распределения скоростей скольжения в радиальном направлении. При вычислении коэффициентов трения проводят интегрирование по радиусу пуансона, что ведет к усреднению скоростей скольжения. Такой прием дает методическую погрешность измерения, особенно заметную при исследовании трения покоя, когда скорость вращения очень мала.
Частично избавиться от этого недостатка можно с помощью кольцевого трибометра. В нем рабочая зона представляет собой кольцо, что позволяет исключить влияние центральной части пуансона. Неравномерность скоростей значительно уменьшается [5‒6]. Коэффициенты сцепления, требующие измерений при очень малых скоростях и давлениях, удобнее исследовать на приборе с параллельными пластинами, одна из которых подвижна [7].
Как известно, дисперсный материал передает приложенное к нему давление в разных направлениях по-разному. Количественно это явление характеризует коэффициент бокового давления. Он широко используется в технических расчетах на прочность и износостойкость формующего инструмента. Коэффициент бокового давления растет с увеличением плотности прессовки, но для разных материалов по-разному: чем пластичнее металл, тем в большей степени его величина связана с давлением прессования [8].
Попытки вычислить коэффициент бокового давления, исходя из физических свойств материала и технологических параметров процесса уплотнения, представляют чисто теоретический интерес, так как сводят проблему измерения одного параметра к ряду других [9].
Триботехнические свойства зависят не только от состава, но и от структуры материала. Структура дисперсной среды зависит от размера и формы ее частиц, а также от добавок, вводимых в порошок для улучшения его технологических свойств. Стандартные методики исследования применимы лишь для спеченных материалов, и то с некоторыми оговорками. Разработаны также нестандартные устройства и методики исследования свойств спеченных материалов, учитывающие некоторые особенности таких тел [10].
Для измерения триботехнических характеристик дисперсных сред был изготовлен прибор, устройство которого основано на изобретении [11] и изображено на рисунке 1.
-
1 ‒ верхняя плита; 2 ‒ нижняя плита; 3 ‒ стойка;
4 ‒ рычаг; 5 ‒ боек; 6 ‒ подвеска; 7 ‒ гири;
8 ‒ верхний пуансон; 9 ‒ средний пуансон;
10 ‒ нижний пуансон; 11 ‒ верхняя матрица;
12 ‒ нижняя матрица; 13 ‒ диск; 14 ‒ тросик;
15 ‒ блок; 16 ‒ подвеска; 17 ‒ грузы
1 – upper plate; 2 – lower plate; 3 – strut; 4 – lever;
5 – plunger; 6 – hanging link; 7 – weights;
-
8 – upper punch; 9 – middle punch; 10 – lower punch;
11 – upper die; 12 – lower die; 13 – disk;
14 – pulley cable; 15 – pulley; 16 – hanging link;
17 – weights
Рисунок 1 ‒ Схема трибометраFigure 1 – Schematic view of tribometer
Трибометр предназначен для измерения коэффициентов внутреннего и внешнего трения дисперсных сред, а также исследования зависимости этих коэффициентов от напряженно-деформированного состояния в материале [12‒13].
Прибор содержит станину, механизм нагружения, измерительный узел и механизм вращения подвижных деталей. Станина состоит из верхней 1 и нижней 2 плит, соединенных между собой стойками 3. На верхней плите закреплен механизм нагружения, а на нижней ‒ установлен измерительный узел.
Механизм нагружения выполнен в виде рычага 4, на котором шарнирно закреплен боек 5, передающий усилие на измерительный узел своей сферической опорной поверхностью. Усилие к рычагу прикладывается с помощью подвески 6 с гирями 7. Передаточное отношение рычага может изменяться в пределах от 1:50 до 1:10 с интервалом 1/50 (то есть можно выбрать одно из пяти передаточных отношений: 1:50, 1:25, 3:50, 2:25 и 1:10). Для этого предусмотрена возможность дискретного перемещения бойка вдоль рычага с интервалом 10 мм (измерительный узел при этом перемещается на такое же расстояние по нижней плите).
Измерительный узел состоит из трех пуансонов (верхнего 8, среднего 9 и нижнего 10) и двух матриц (верхней 11 и нижней 12). Средний пуансон выполнен двусторонним и сопрягается одновременно с двумя матрицами. Такая конструкция позволяет исключить необходимость использования опорного подшипника и за счет этого увеличить точность измерений. Все пуансоны и матрицы изготовлены из одного и того же материала и имеют одинаковую шероховатость; это обеспечивает схожие условия трения на всех контактных поверхностях, что необходимо при некоторых измерениях. Прибор снабжен двумя комплектами пуансонов: с гладкими и рифлеными торцами (для исследования внешнего и внутреннего трения соответственно).
Механизм вращения подвижных элементов состоит из диска 13, тросика 14, блока 15 и подвески 16 с грузами 17. Ступица диска может закрепляться на любом из пяти подвижных элементов с помощью штифта. Блок установлен с возможностью поворота, что облегчает переналадку прибора при изменении передаточного отношения нагружающего рычага.
Исследование внешнего трения проводят с помощью гладких пуансонов. Порции материала помещают в верхнюю и нижнюю матрицы. С помощью рычажного пресса прибор нагружают осевым усилием Pz , создающим в материале нормальные напряжения σ = Pz ⁄ πr2 ( r ‒ радиус пуансонов). К среднему пуансону через диск прикладывают усилие F , создающее вращающий момент FR ( R ‒ радиус диска), достаточный для поворота пуансона. Этот момент уравновешивается силой трения материала о торцы пуансона:
FR = 4πτ r2 dr. (2)
Касательные напряжения на поверхности трения
τ = 3FR / 4πr3. (3)
Тогда коэффициент внешнего трения
f = τ / σ = 3FR/ 4Pz r. (4)
Трение на боковой поверхности прессовки исследуют с помощью рифленых пуансонов, что исключает нежелательный в этом случае проворот материала.
Средний пуансон и нижняя матрица при проведении таких измерений могут отсутствовать, тогда верхняя матрица сопрягается непосредственно с нижним пуансоном. При сведенных пуансонах устанавливают нуль на индикаторе часового типа, регистрирующем высоту прессовки (на схеме не показан). Затем снимают верхний пуансон и в матрицу засыпают порцию порошка. После этого приклады- вают необходимое давление и делают выдержку для выхода газов. Через тросик к диску прикладывают силу, необходимую для поворота матрицы.
Момент этой силы уравновешивает трение материала о боковую поверхность:
FR = 2πr2hτ, (5)
где h ‒ высота прессовки в момент измерения. Отсюда находят касательные напряжения, действующие на боковой поверхности прессовки. Внутреннее трение исследуют также, но с использованием рифле- ных пуансонов.
Зависимость коэффициентов внешнего трения от давления прессования и степени пластификации порошка представлена в таблицах 1‒6, а зависимость коэффициентов внутреннего трения – в таблицах 7‒12. Экспериментальные исследования проведены для порошков: медного ПМС-1 (ГОСТ 4960-2009), железного ПЖ4М3 (ГОСТ 9849-86), бронзового БрОФ-10-1 (ТУ 14-22-105-96), вольфрамового ПВН (ТУ 48-19-101-84) и порошка твердого сплава ВК8 (ГОСТ 3882-74). Пластификатор – парафин технический очищенный (ГОСТ 23683-89).
Таблица 1 ‒ Коэффициенты внешнего трения медного порошка ПМС-1
Table 1 – External friction coefficients of copper powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,35 |
0,28 |
0,23 |
0,19 |
0,15 |
0,13 |
|
100 |
0,33 |
0,26 |
0,21 |
0,17 |
0,14 |
0,11 |
|
150 |
0,32 |
0,25 |
0,20 |
0,16 |
0,13 |
0,11 |
|
200 |
0,31 |
0,24 |
0,19 |
0,15 |
0,13 |
0,11 |
|
250 |
0,30 |
0,23 |
0,18 |
0,15 |
0,13 |
0,11 |
|
300 |
0,30 |
0,23 |
0,18 |
0,15 |
0,13 |
0,11 |
Таблица 2 ‒ Коэффициенты внешнего трения железного порошка ПЖ4М3
Table 2 – External friction coefficients of iron powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,32 |
0,25 |
0,20 |
0,16 |
0,13 |
0,12 |
|
100 |
0,31 |
0,24 |
0,19 |
0,15 |
0,12 |
0,11 |
|
150 |
0,30 |
0,23 |
0,18 |
0,14 |
0,12 |
0,11 |
|
200 |
0,29 |
0,22 |
0,17 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
250 |
0,28 |
0,21 |
0,17 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
300 |
0,28 |
0,21 |
0,16 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
Таблица 3 ‒ Коэффициенты внешнего трения порошка нержавеющей стали ПХ-30
Table 3 – External friction coefficients of stainless-steel powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,40 |
0,32 |
0,25 |
0,20 |
0,16 |
0,14 |
|
100 |
0,39 |
0,31 |
0,24 |
0,19 |
0,15 |
0,13 |
|
150 |
0,38 |
0,30 |
0,23 |
0,18 |
0,14 |
0,12 |
|
200 |
0,37 |
0,29 |
0,22 |
0,17 |
0,13 |
0,12 |
|
250 |
0,36 |
0,28 |
0,22 |
0,16 |
0,13 |
0,12 |
|
300 |
0,36 |
0,28 |
0,21 |
0,16 |
0,13 |
0,11 |
Таблица 4 ‒ Коэффициенты внешнего трения бронзового порошка БрОФ-10-1
Table 4 – External friction coefficients of bronze powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,28 |
0,22 |
0,18 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
|
100 |
0,27 |
0,21 |
0,17 |
0,14 |
0,12 |
0,11 |
|
150 |
0,26 |
0,20 |
0,16 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
200 |
0,25 |
0,19 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
250 |
0,24 |
0,18 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
300 |
0,24 |
0,18 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
Таблица 5 ‒ Коэффициенты внешнего трения порошка твердого сплава ВК8
Table 5 – External friction coefficients of carbide powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,48 |
0,38 |
0,30 |
0,23 |
0,17 |
0,15 |
|
100 |
0,47 |
0,37 |
0,29 |
0,22 |
0,16 |
0,14 |
|
150 |
0,46 |
0,36 |
0,28 |
0,21 |
0,15 |
0,13 |
|
200 |
0,45 |
0,35 |
0,27 |
0,20 |
0,14 |
0,13 |
|
250 |
0,44 |
0,34 |
0,27 |
0,19 |
0,14 |
0,12 |
|
300 |
0,44 |
0,34 |
0,26 |
0,19 |
0,13 |
0,12 |
Таблица 6 ‒ Коэффициенты внешнего трения вольфрамового порошка ПВН
Table 6 – External friction coefficients of tungsten powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,48 |
0,38 |
0,30 |
0,23 |
0,17 |
0,15 |
|
100 |
0,47 |
0,37 |
0,29 |
0,22 |
0,16 |
0,14 |
|
150 |
0,46 |
0,36 |
0,28 |
0,21 |
0,15 |
0,13 |
|
200 |
0,45 |
0,35 |
0,27 |
0,20 |
0,14 |
0,13 |
|
250 |
0,44 |
0,34 |
0,27 |
0,19 |
0,14 |
0,12 |
|
300 |
0,44 |
0,34 |
0,26 |
0,19 |
0,13 |
0,12 |
Таблица 7 ‒ Коэффициенты внутреннего трения медного порошка ПМС-1
Table 7 – Internal friction coefficients of copper powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,41 |
0,33 |
0,28 |
0,24 |
0,21 |
0,20 |
|
100 |
0,40 |
0,32 |
0,27 |
0,23 |
0,20 |
0,18 |
|
150 |
0,39 |
0,31 |
0,26 |
0,22 |
0,19 |
0,18 |
|
200 |
0,38 |
0,30 |
0,25 |
0,21 |
0,19 |
0,18 |
|
250 |
0,37 |
0,29 |
0,24 |
0,21 |
0,19 |
0,17 |
|
300 |
0,37 |
0,28 |
0,24 |
0,21 |
0,18 |
0,17 |
Таблица 8 ‒ Коэффициенты внутреннего трения железного порошка ПЖ4М3
Table 8 – Internal friction coefficients of iron powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,44 |
0,36 |
0,30 |
0,26 |
0,22 |
0,20 |
|
100 |
0,43 |
0,35 |
0,29 |
0,25 |
0,21 |
0,19 |
|
150 |
0,42 |
0,34 |
0,28 |
0,24 |
0,20 |
0,19 |
|
200 |
0,41 |
0,33 |
0,27 |
0,23 |
0,20 |
0,19 |
|
250 |
0,40 |
0,32 |
0,26 |
0,23 |
0,20 |
0,19 |
|
300 |
0,40 |
0,32 |
0,26 |
0,23 |
0,20 |
0,18 |
Таблица 9 ‒ Коэффициенты внутреннего трения порошка нержавеющей стали ПХ-30
Table 9 – Internal friction coefficients of stainless-steel powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,45 |
0,37 |
0,31 |
0,27 |
0,24 |
0,22 |
|
100 |
0,44 |
0,36 |
0,30 |
0,26 |
0,23 |
0,21 |
|
150 |
0,43 |
0,35 |
0,29 |
0,25 |
0,22 |
0,20 |
|
200 |
0,43 |
0,34 |
0,28 |
0,24 |
0,22 |
0,20 |
|
250 |
0,42 |
0,33 |
0,27 |
0,24 |
0,22 |
0,20 |
|
300 |
0,42 |
0,33 |
0,27 |
0,24 |
0,22 |
0,19 |
Таблица 10 ‒ Коэффициенты внутреннего трения бронзового порошка БрОФ-10-1
Table 10 – Internal friction coefficients of bronze powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,36 |
0,29 |
0,24 |
0,21 |
0,19 |
0,18 |
|
100 |
0,35 |
0,28 |
0,23 |
0,20 |
0,18 |
0,17 |
|
150 |
0,34 |
0,27 |
0,22 |
0,19 |
0,17 |
0,16 |
|
200 |
0,33 |
0,26 |
0,21 |
0,18 |
0,17 |
0,16 |
|
250 |
0,32 |
0,25 |
0,20 |
0,18 |
0,17 |
0,16 |
|
300 |
0,32 |
0,25 |
0,20 |
0,18 |
0,17 |
0,16 |
Таблица 11 ‒ Коэффициенты внутреннего трения порошка твердого сплава ВК8
Table 11 – Internal friction coefficients of carbide powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,50 |
0,41 |
0,34 |
0,28 |
0,24 |
0,22 |
|
100 |
0,49 |
0,40 |
0,33 |
0,27 |
0,23 |
0,21 |
|
150 |
0,48 |
0,39 |
0,32 |
0,26 |
0,22 |
0,20 |
|
200 |
0,47 |
0,38 |
0,31 |
0,25 |
0,21 |
0,19 |
|
250 |
0,46 |
0,37 |
0,30 |
0,24 |
0,20 |
0,19 |
|
300 |
0,45 |
0,36 |
0,30 |
0,24 |
0,20 |
0,19 |
Таблица 12 ‒ Коэффициенты внутреннего трения вольфрамового порошка ПВН
Видно, что пластификация порошка сильно снижает как внешнее, так и внутреннее трение. Коэффициенты внешнего трения могут уменьшаться до очень малых (0,11–0,12) величин. Это происходит потому, что легкоплавкий парафин (температура плавления 42 °С) плавится на поверхности инструмента из-за тепловыделения, сопутствующего трению, и смазывает ее. Внутри среды при сравнительно малых скоростях деформации такого явления не наблюдается и трение падает не так сильно.
С увеличением содержания пластификатора в исследуемом материале различие в коэффициентах трения между разными порошками уменьшается. При достаточно сильной пластификации (около об. 40 %) разница в коэффициентах трения практически исчезает. Именно из-за этого экструзией можно формовать любые пластифицированные порошки – их поведение определяется составом и количеством пластификатора, а не самим порошком.
Для сжимаемых сред связь между касательными и нормальными напряжениями на трущейся поверхности не может быть выражена многочленом первой степени с постоянными коэффициентами, и для них был предложен квадратичный закон трения [14]
τ = a + bσ - cσ2, (6)
где коэффициенты a , b , c не зависят в известных пределах от напряжений.
Для их нахождения разработана следующая методика. Сначала последовательно проводят три измерения касательных напряжений при разных нагрузках:
τi = a + bσi + cσi2; i = 1, 2, 3. (7)
Затем эту систему уравнений решают относительно коэффициентов a , b и c .
Для реализации этой методики снята зависимость касательных напряжений от нормальных на поверхности трения (таблицы 13‒18) и внутри среды (таблицы 19‒24). Затем из каждого столбца выбраны три значения и решена система уравнений (7). Константы b и c приведены в таблицах 25‒28. Экспериментальные исследования проводились для порошков: медного ПМС-1 (ГОСТ 4960-2009), железного ПЖ3М3 (ГОСТ 9849-86), бронзового БрОФ-10-1 (ТУ 14-22-105-96), вольфрамового ВН-8 (ТУ 48-19-108-74), нержавеющей стали ПХ-30 (ГОСТ 13084-88), вольфрамового сплава ВНЖ-90 (ТУ 48-19-101-84) и порошка твердого сплава ВК8 (ГОСТ 3882-74).
Пластификатор ‒ парафин технический очищенный (ГОСТ 23683-89).
Table 12 – Internal friction coefficients of tungsten powder
|
Давление прессования, МПа |
Содержание парафина, % об. |
|||||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
50 |
0,53 |
0,42 |
0,35 |
0,30 |
0,26 |
0,24 |
|
100 |
0,52 |
0,41 |
0,34 |
0,29 |
0,25 |
0,23 |
|
150 |
0,51 |
0,40 |
0,33 |
0,28 |
0,24 |
0,22 |
|
200 |
0,50 |
0,39 |
0,32 |
0,27 |
0,23 |
0,21 |
|
250 |
0,49 |
0,38 |
0,31 |
0,26 |
0,23 |
0,20 |
|
300 |
0,48 |
0,37 |
0,31 |
0,26 |
0,23 |
0,20 |
Таблица 13 ‒ Касательные напряжения на поверхности медного порошка ПМС-1, МПа
Table 13 – Shear stresses on the surface of copper powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
|
15 |
7,65 |
4,05 |
2,70 |
2,25 |
2,10 |
1,80 |
1,65 |
|
30 |
13,50 |
6,30 |
3,30 |
2,70 |
2,40 |
2,40 |
2,10 |
|
45 |
19,35 |
8,55 |
4,50 |
4,05 |
3,60 |
3,15 |
2,70 |
|
60 |
24,60 |
10,80 |
5,40 |
4,80 |
4,20 |
3,60 |
3,00 |
|
75 |
30,00 |
12,75 |
6,00 |
5,25 |
4,50 |
3,75 |
3,75 |
|
90 |
35,10 |
14,40 |
6,30 |
5,40 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
Таблица 14 ‒ Касательные напряжения на поверхности железного порошка ПЖ3М3, МПа
Table 14 – Shear stresses on the surface of iron powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
|
15 |
6,30 |
4,50 |
3,15 |
2,25 |
1,80 |
1,35 |
1,20 |
|
30 |
11,40 |
7,20 |
5,10 |
3,60 |
2,40 |
1,80 |
1,50 |
|
45 |
16,20 |
9,90 |
6,75 |
4,50 |
3,15 |
2,25 |
1,80 |
|
60 |
21,00 |
12,60 |
8,40 |
5,40 |
3,60 |
3,00 |
2,40 |
|
75 |
25,50 |
15,00 |
10,50 |
6,00 |
4,50 |
3,00 |
2,25 |
|
90 |
30,60 |
18,00 |
12,60 |
7,20 |
4,50 |
3,60 |
2,70 |
Таблица 15 ‒ Касательные напряжения на поверхности порошка нержавеющей стали ПХ-30, МПа
Table 15 – Shear stresses on the surface of stainless-steel powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
|
15 |
5,40 |
4,05 |
3,15 |
2,40 |
1,80 |
1,35 |
1,20 |
|
30 |
10,20 |
7,80 |
5,70 |
4,50 |
3,30 |
2,10 |
1,80 |
|
45 |
14,85 |
11,25 |
8,10 |
6,30 |
4,50 |
2,70 |
2,25 |
|
60 |
19,20 |
15,00 |
10,20 |
7,80 |
5,40 |
3,00 |
3,00 |
|
75 |
24,00 |
18,00 |
12,75 |
9,75 |
6,00 |
3,75 |
3,00 |
|
90 |
28,80 |
21,60 |
14,40 |
10,80 |
6,30 |
3,60 |
3,60 |
Таблица 16 ‒ Касательные напряжения на поверхности бронзового порошка БрОФ10-1, МПа
Table 16 – Shear stresses on the surface of bronze powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
|
15 |
6,75 |
5,40 |
4,95 |
4,50 |
3,60 |
1,80 |
1,20 |
|
30 |
11,40 |
9,60 |
8,70 |
6,90 |
5,40 |
3,30 |
2,10 |
|
45 |
15,75 |
13,50 |
12,15 |
9,45 |
7,20 |
4,50 |
2,70 |
|
60 |
20,40 |
17,40 |
15,60 |
12,00 |
9,00 |
6,00 |
3,00 |
|
75 |
24,75 |
21,75 |
18,75 |
15,00 |
10,50 |
6,75 |
3,00 |
|
90 |
28,80 |
25,20 |
21,60 |
17,10 |
12,60 |
7,20 |
3,60 |
Таблица 17 ‒ Касательные напряжения на поверхности вольфрамового порошка ВН-8, МПа
Table 17 – Shear stresses on the surface of tungsten powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
15 |
10,35 |
10,05 |
9,45 |
9,00 |
7,35 |
5,25 |
3,75 |
|
30 |
18,90 |
18,30 |
17,70 |
16,80 |
13,20 |
8,70 |
6,30 |
|
45 |
27,90 |
27,00 |
25,20 |
24,30 |
18,45 |
11,25 |
7,65 |
|
60 |
37,20 |
36,00 |
33,00 |
31,80 |
23,40 |
13,80 |
8,40 |
|
75 |
45,75 |
44,25 |
41,25 |
39,75 |
27,75 |
16,50 |
9,00 |
|
90 |
54,00 |
52,20 |
48,60 |
45,90 |
30,60 |
18,00 |
9,90 |
Таблица 18 ‒ Касательные напряжения на поверхности порошка вольфрамового сплава ВНЖ-90, МПа
Table 18 – Shear stresses on the surface of tungsten alloy powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
15 |
8,10 |
7,65 |
7,20 |
5,40 |
4,35 |
3,45 |
3,00 |
|
30 |
15,30 |
14,70 |
13,80 |
10,20 |
8,10 |
6,60 |
5,40 |
|
45 |
26,10 |
21,15 |
19,80 |
14,40 |
11,25 |
8,55 |
7,20 |
|
60 |
32,40 |
25,20 |
24,60 |
18,00 |
13,80 |
10,20 |
8,40 |
|
75 |
39,75 |
30,75 |
30,00 |
21,75 |
16,50 |
12,00 |
9,75 |
|
90 |
47,70 |
36,90 |
35,10 |
25,20 |
19,80 |
13,50 |
10,80 |
Таблица 19 ‒ Касательные напряжения внутри медного порошка ПМС-1, МПа
Table 19 – Shear stresses inside copper powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
|
15 |
13,80 |
12,90 |
12,00 |
10,80 |
9,00 |
7,20 |
6,00 |
|
30 |
27,00 |
24,60 |
22,20 |
19,20 |
15,90 |
13,20 |
11,40 |
|
45 |
39,60 |
35,10 |
30,60 |
26,10 |
21,60 |
18,00 |
16,20 |
|
60 |
51,60 |
44,40 |
38,40 |
32,40 |
25,20 |
22,80 |
21,00 |
|
75 |
63,75 |
54,00 |
46,50 |
39,00 |
30,00 |
27,00 |
25,50 |
|
90 |
76,50 |
63,90 |
54,90 |
45,90 |
36,00 |
31,50 |
30,60 |
Таблица 20 ‒ Касательные напряжения внутри железного порошка ПЖ3М3, МПа
Table 20 – Shear stresses inside iron powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
|
15 |
13,50 |
12,15 |
10,80 |
9,30 |
8,10 |
6,90 |
5,70 |
|
30 |
26,40 |
23,10 |
20,40 |
17,40 |
15,00 |
12,30 |
10,80 |
|
45 |
38,70 |
33,30 |
28,80 |
24,30 |
20,70 |
17,10 |
15,75 |
|
60 |
50,40 |
43,20 |
37,20 |
30,60 |
24,60 |
21,60 |
20,40 |
|
75 |
62,25 |
52,50 |
45,00 |
36,75 |
28,50 |
26,25 |
24,75 |
|
90 |
73,80 |
62,10 |
53,10 |
43,20 |
33,30 |
30,60 |
29,70 |
Таблица 21 ‒ Касательные напряжения внутри порошка нержавеющей стали ПХ-30, МПа
Table 21 – Shear stresses inside stainless-steel powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
|
15 |
13,20 |
11,85 |
10,50 |
9,00 |
7,80 |
6,45 |
6,00 |
|
30 |
25,80 |
23,10 |
19,80 |
16,80 |
15,00 |
12,30 |
11,40 |
|
45 |
37,80 |
32,40 |
27,90 |
23,85 |
20,70 |
17,55 |
16,20 |
|
60 |
49,20 |
42,00 |
36,00 |
30,60 |
25,80 |
22,20 |
21,00 |
|
75 |
60,75 |
51,75 |
44,25 |
36,75 |
30,75 |
27,00 |
26,25 |
|
90 |
72,00 |
61,20 |
52,20 |
43,20 |
35,10 |
31,50 |
30,60 |
Таблица 22 ‒ Касательные напряжения внутри бронзового порошка БрОФ10-1, МПа
Table 22 – Shear stresses inside bronze powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
|
15 |
13,50 |
12,30 |
11,10 |
9,90 |
8,40 |
6,90 |
5,70 |
|
30 |
26,10 |
24,00 |
21,30 |
18,90 |
16,20 |
13,20 |
10,80 |
|
45 |
37,80 |
35,10 |
31,05 |
27,45 |
23,40 |
18,90 |
15,30 |
|
60 |
49,20 |
45,60 |
40,20 |
36,00 |
30,00 |
24,00 |
19,20 |
|
75 |
60,75 |
55,50 |
49,50 |
44,25 |
36,00 |
29,25 |
23,25 |
|
90 |
72,00 |
65,70 |
58,50 |
52,20 |
42,30 |
34,20 |
27,00 |
Таблица 23 ‒ Касательные напряжения внутри вольфрамового порошка ВН-8, МПа
Table 23 – Shear stresses inside tungsten powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
15 |
14,40 |
12,90 |
11,55 |
10,20 |
9,00 |
8,10 |
7,50 |
|
30 |
28,20 |
25,20 |
22,50 |
19,80 |
17,40 |
15,60 |
14,40 |
|
45 |
41,40 |
36,90 |
32,85 |
28,80 |
25,20 |
22,50 |
20,70 |
|
60 |
54,00 |
48,00 |
42,60 |
37,20 |
32,40 |
28,80 |
26,40 |
|
75 |
66,00 |
58,50 |
52,50 |
45,75 |
39,00 |
35,25 |
31,50 |
|
90 |
78,30 |
69,30 |
62,10 |
54,00 |
45,90 |
41,40 |
36,90 |
Таблица 24 ‒ Касательные напряжения внутри порошка вольфрамового сплава ВНЖ-90, МПа
Table 24 – Shear stresses inside tungsten alloy powder, MPa
|
Давление, МПа |
Содержание парафина, % мас. |
||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
15 |
13,20 |
11,70 |
10,35 |
9,00 |
8,10 |
7,05 |
5,70 |
|
30 |
25,80 |
22,80 |
20,10 |
17,70 |
15,60 |
13,50 |
10,80 |
|
45 |
37,80 |
33,30 |
28,80 |
25,65 |
22,50 |
19,35 |
14,85 |
|
60 |
49,20 |
43,20 |
37,20 |
33,00 |
28,80 |
24,60 |
18,60 |
|
75 |
60,75 |
53,25 |
45,75 |
39,75 |
35,25 |
29,25 |
21,75 |
|
90 |
72,00 |
63,90 |
54,00 |
46,80 |
41,40 |
33,30 |
26,10 |
Таблица 25 ‒ Зависимость коэффициента b от материала (внешнее трение)
Table 25 – Dependence of the coefficient b on the material (external friction)
|
Порошок |
Содержание парафина, мас.% |
|||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
|
|
ПМС-1 |
0,45 |
0,22 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,10 |
|
ПЖ3М3 |
0,39 |
0,25 |
0,14 |
0,13 |
0,09 |
0,06 |
|
ПХ-30 |
0,32 |
0,29 |
0,17 |
0,13 |
0,12 |
0,05 |
|
БрОФ10-1 |
0,38 |
0,30 |
0,23 |
0,16 |
0,10 |
– |
|
ВН-8 |
0,66 |
0,53 |
0,22 |
– |
– |
– |
|
ВНЖ-90 |
0,68 |
0,34 |
0,18 |
– |
– |
– |
Таблица 26 ‒ Зависимость коэффициента b от материала (внутреннее трение)
Table 26 – Dependence of the coefficient b on the material (internal friction)
|
Порошок |
Содержание парафина, мас.% |
|||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
|
|
ПМС-1 |
0,90 |
0,82 |
0,72 |
0,62 |
0,50 |
0,46 |
|
ПЖ3М3 |
0,88 |
0,80 |
0,70 |
0,59 |
0,53 |
0,40 |
|
ПХ-30 |
0,86 |
0,74 |
0,64 |
0,59 |
0,51 |
0,41 |
|
БрОФ10-1 |
0,86 |
0,73 |
0,64 |
0,48 |
0,36 |
– |
|
ВН-8 |
0,98 |
0,66 |
0,52 |
– |
– |
– |
|
ВНЖ-90 |
0,86 |
0,63 |
0,39 |
– |
– |
– |
Таблица 27 ‒ Коэффициент c·104 , МПа-1 (внешнее трение)
Table 27 – Coefficient c·104 , MPa-1 (external friction)
|
Порошок |
Содержание парафина, мас.% |
|||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
|
|
ПМС-1 |
-1,42 |
-2,33 |
-3,30 |
-4,36 |
-5,40 |
-6,67 |
|
ПЖ3М3 |
-1,45 |
-2,44 |
-3,50 |
-4,54 |
-5,60 |
-6,70 |
|
ПХ-30 |
-1,45 |
-2,37 |
-3,46 |
-4,48 |
-5,51 |
-6,69 |
|
БрОФ10-1 |
-1,47 |
-2,35 |
-3,34 |
-4,38 |
-5,42 |
-6,65 |
|
ВН-8 |
-1,49 |
-2,47 |
-3,55 |
– |
– |
– |
|
ВНЖ-90 |
-1,48 |
-2,49 |
-3,57 |
– |
– |
– |
Таблица 28 ‒ Коэффициент c·104 , МПа-1 (внутреннее трение)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Коэффициент сцепления a оказался достаточно малым (около 0,0001 МПа) для всех исследованных материалов; на процесс деформации он практического влияния не оказывает.
Безразмерный параметр b является аналогом коэффициента трения в законе Кулона, но численно с ним не совпадает.
Параметр c характеризует степень нелинейности закона трения; он тем больше, чем больше в материале пластификатора.
Можно заключить, что отклонение от линейного закона трения тем больше, чем сильнее пластифицирован материал; однако и для чистого порошка коэффициент c тоже нулю не равен.
Разработанные методики исследования триботехнических характеристик дисперсных сред неоднократно использовались при реальном проектировании формующего оборудования и инструмента [15] и могут быть рекомендованы к практическому применению.
Table 28 – Coefficient c·104 , MPa-1 (internal friction)
|
Порошок |
Содержание парафина, мас.% |
|||||
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
|
|
ПМС-1 |
-2,43 |
-3,36 |
-5,30 |
-7,36 |
-9,40 |
-11,7 |
|
ПЖ3М3 |
-2,44 |
-3,46 |
-5,50 |
-7,54 |
-9,60 |
-11,8 |
|
ПХ-30 |
-2,45 |
-3,38 |
-5,46 |
-7,48 |
-9,51 |
-11,7 |
|
БрОФ10-1 |
-2,47 |
-3,36 |
-5,34 |
-7,38 |
-9,42 |
-11,8 |
|
ВН-8 |
-2,49 |
-3,44 |
-5,55 |
– |
– |
– |
|
ВНЖ-90 |
-2,50 |
-3,49 |
-5,57 |
– |
– |
– |
