Твердотельный лазер синего спектра при нелинейно-оптическом преобразовании излучения YAG : Nd-лазера на длине волны 1.34 мкм

ляции добротности. Перспективным подходом для реализации мощного лазера синего спектра является метод генерации третьей гармоники излучения неосновного перехода ⁴ F _3/2 → I _13/2Nd-лазеров на длине волны примерно 1.3 мкм [5]. Работа данных лазеров происходит по четырехуровневой схеме, что повышает эффективность генерации и позволяет при меньших энергозатратах получить более мощное излучение.

В настоящей работе представлены результаты теоретического и экспериментального исследования генерации синего излучения на λ 3 ω = 0.446 мкм, реализованной методом генерации суммарной частоты при сложении в кристалле DKDP основной ( λ_ω = 1.34 мкм) и второй ( λ _{2 ω} = 0.67 мкм) гармоник излучения YAG:Nd -лазера.

Генерация третьей гармоники методом суммарной частоты в кристалле DKDP возможна при выполнении условий соответствующего скалярного eoe -синхронизма для складываемых основной и второй гармоник. Угол синхронизма для данного взаимодействия составляет θ _c = 47.2⁰. С целью определения оптимальных условий нелинейно-оптического преобразования излучения YAG:Nd-лазера было выполнено моделирование генерации синего излучения, основанное на численном решении системы укороченных уравнений для вещественных амплитуд взаимодействующих волн [6]:

∂ a

• ¹    + δ a + σ a a sin ψ = 0

_∂ z 1 1 1 2 3

∂ a

• 2    +δa +σ a a sinψ =0 ∂z     2 2     2 1 3

∂ a

• 3    +δa -σ a a sinψ = 0 33312

∂ z

∂ ψ          a a a a a a

- Δk + (σ 2 3 + σ 1 3 - σ 1 2 ) cosψ = 0 , 123

∂ z               a ₁ a ₂ a ₃

где a1 , a2 , a3 – амплитуды напряженности поля основной, второй и третьей гармоник, определяемые через соответствующие интенсивности; 51,52,53 - коэффициенты линейного поглощения (51 = 0.025 см-1, 52 = 53 = 0.005 см-1); о1,о2, о3 - коэффициенты нелинейной связи

I о (2 ® ) =

4 Д 2 . Е ,

+ to nd2 J exp

-to

2 t 1

Vt

di

( о 1 = 5.0 - 10^-6В^-1, о 2 =9.6 - 10 —6 В^-1, О 3 = 1.5 - 10^-6В^-1); у = ф 1 + ф ₂ - ф ₃ + Д kz - обобщенная фаза ( ф 1 , ф ₂ , ф ₃ - начальные фазы оптических гармоник, Д k = к 1 + к 2 - к 3 - волновая расстройка).

Расчет производился в квазистатическом приближении при гауссовой временной форме

импульса складываемых оптических гармоник:

I ^{( 1} ) = I о exP

Г 2 1 Y

V

где длительность импульса T i по уровню е ^-1 задавалась равной 20 нс, 50 нс и 100 нс. Значения интенсивности в максимуме импульса каждой из гармоник на входе в кристалл (при z = 0) опреде-

лялись из соотношения:

I о И =

4(1 -Д 2 » ) Е .

+to nd2 J exp

-to

Г 2 1 Y

здесь E_i – суммарная энергия складываемых излучений, Д _{2 m} - относительная доля энергии второй гармоники (задается в диапазоне от 0 до 1), диаметр пучка d принимался равным 0.5 см, длина кристалла L = 6 см. Расчет производился при значениях E_i = 0.1 Дж, 1 Дж и 2 Дж, где наибольшее значение соответствует порогу лучевой стойкости кристалла DKDP при длительности импульса 20 нс ( I _пор = 0.5 ГВт/см² [7]). В ходе выполненного расчета были найдены зависимости интенсивности третьей гармоники и эффективности преобразования от относительной доли энергии второй гармоники при заданных уровнях суммарной энергии. Результаты численного моделирования представлены на рис. 1 и рис. 2.

Из результатов, представленных на рис. 1 и рис. 2, следует, что при увеличении суммарной энергии складываемых излучений наибольшие значения интенсивности третьей гармоники и эффективности преобразования достигаются при меньших длительностях импульса, что связано с

dt

V ^T i

Рис. 1- Интенсивность излучения третьей гармоники 13ш в зависимости от относительной доли энергии второй гармоники Д2т :

а) E i = 0.1 Дж; б) E i = 1 Дж; в) E i = 2 Дж ( 1 - T i = 20 нс; 2 - T i = 50 нс; 3 - T i = 100 нс)

Рис. 2- Эффективность преобразования в третью гармонику £ _{3 т} в зависимости от относительной доли энергии второй гармоники Д _{2 т} : а) E i = 0.1 Дж; б) E i = 1 Дж; в) E i = 2 Дж ( 1 - T i = 20 нс; 2 - ^T i = 50 нс; 3 - T i = 100 нс)

общим увеличением суммарной интенсивности складываемых излучений. При этом максимальные значения параметров генерации достигаются при определенных оптимальных значениях параметра Δ 2 ω : при E_i = 0.1 Дж Δ ^opt = 50%, при E_i = 1 Дж и E_i = 2 Дж Δ ^op _ω ^t = 65%. Для оптимальных значений Δ _{2 ω} были построены графики максимальных значений I ^max (рис.3, а ) и ε ₃ ^m _ω ^ax (рис.3, б ) в зависимости от ³ с ^ω уммарной энергии E_i при различных длительностях импульса. Зависимость I ^max является практически линейной и при заданн ³ ы ^ω х параметрах расчета наибольшее значение интенсивности третьей гармоники достигает 200 МВт/см². Зависимости ε ₂ ^m _ω ^ax имеют вид насыщающихся кривых, характер насыщения которых определяется степенью истощения энергии взаимодействующих гармоник. Расчеты показывают, что при сложении интенсивных гармоник с меньшей длительностью импульса наблюдается практически полная перекачка энергии (с учетом пассивных потерь) взаимодействующих волн в энергию третьей гармоники. Наибольшее значение эффективности преобразования составило 83 %.

Экспериментальные исследования генерации синего лазера на λ3ω = 0.446 мкм при последовательном нелинейно-оптическом преобразовании излучения YAG:Nd-лазера на λω = 1.34 мкм проводились на установке, оптическая схема которой представлена на рис.4. Установка состоит из трех основных элементов: задающего генератора, лазерного усилителя и нелинейно-оптического преобразователя частоты. Задающий генератор состоит из YAG:Nd-активного элемента размером Ø6.3×100 мм и V-образного резонатора, образованного плоскими зеркалами З1 – З3. Применение в резонаторе дополнительного селек- тирующего зеркала З2 (коэффициент отражения на λ = 1.34 мкм – R > 99%, на λ = 1.064 мкм ω                           1.34

– R _1.064 < 1%) позволило исключить развитие 44 генерации на основном переходе F _3/2 → I _11/2 с длиной волны λ = 1.064 мкм. Коэффициенты отражения концевого З₁ и выходного З₃ зеркал генератора на λ_ω = 1.34 мкм составляли соответственно 100% и 50% (для обоих зеркал R _1.064 < 1%). Длина резонатора составила около 40 см.

Для реализации режима модуляции добротности применили электрооптический затвор на основе ячейки Поккельса, состоящей из кристалла LiTaO₃ и призмы Глана. Зеркала З₄ с R _1.34> 99% направляли излучение генератора в однопроходной лазерный усилитель. Усилитель состоял из двух YAG:Nd-активных элементов АЭ₂ и АЭ₃ Ø6.3×130 мм, торцы которых дополнительно разводились на небольшой угол относительно оси генератора. Все оптические элементы генератора и усилителя были просветлены на λ = 1.064 мкм. В лазере использовалась ламповая накачка активных элементов с энергией импульса до 60 Дж, длительностью 250 мкс и частотой следования 2 Гц. Нелинейно-оптический преобразователь состоял из двух последовательно установленных кристаллов: для генерации второй гармоники на λ _{2 ω} = 0.67 мкм использовался кристалл LiNbO₃ (8×10×20 мм); генерация суммарной частоты на λ _{3 ω} = 0.446 мкм была реализована в кристалле DKDP (Ø20×60 мм). Торцы кристаллов не имели просветляющих покрытий на длины волн взаимодействующих излучений. С целью повышения интенсивности складываемых гармоник в кристалле DKDP использовали собирающую линзу с фокусным расстоянием 1 м. Перетяжка сфокусированного пучка формировалась на расстоянии примерно 50 см за выходным торцем кристалла

Рис. 3. Максимальные интенсивность I max (а) и эффективность преобразования ε3mωax (б) 3ω в зависимости от суммарной энергии складываемых излучений Ei при оптимальных значениях Δopωt (1 - τi = 20 нс; 2 - τi = 50 нс; 3 - τi = 100 нс)

Рис. 4. Оптическая схема экспериментальной лазерной установки

DKDP. Для измерения энергии излучения использовался измеритель мощности и энергии Ophir. Временные параметры измерялись с помощью лавинного фотодиода ЛФД-2А и цифрового осциллографа Agilent 350 MGz.

В ходе выполненных экспериментов были получены зависимости выходных энергетических параметров излучения оптических гармоник и эффективностей преобразования от энергии накачки. Графики соответствующих зависимостей представлены на рис. 5. Порог генерации на λω = 1.34 мкм наблюдался при энергии накачки 24 Дж на лампу. Во всем диапазоне энергий на- качки режим генерации являлся близким к одномодовому, длительность импульса оставалась постоянной и составляла 50 нс. При энергиях накачки более 50 Дж наблюдалось насыщение энергии излучения на выходе генератора и усилителя. Максимальная энергия импульса на выходе генератора на λω = 1.34 мкм составила 30 мДж. После прохождения усилителя энергия импульса увеличилась до 130 мДж.

В результате удвоения частоты в кристалле LiNbO₃ была получена генерация излучения красного спектра на λ _{2 ω} = 0.67 мкм. Максимальная энергия импульса второй гармоники составила

Рис. 5. Зависимости параметров генерации от энергии накачки E_p:

а) энергия излучения на λ_ω = 1.34 мкм (1 – генератор, 2 – усилитель);

б) энергия излучения оптических гармоник

(1 – на λ _{2 ω} = 0.67 мкм, 2 – на λ _{3 ω} = 0.446 мкм (схема без линзы), 3 – на λ _{3 ω} = 0.446 мкм (схема с линзой);

в) эффективность преобразования:

1 – во вторую гармонику, 2 – в третью гармонику (схема без линзы), 3 – в третью гармонику (схема с линзой)

29 мДж. С учетом отражений на непросветленных гранях LiNbO₃ эффективность преобразования во вторую гармонику составила 30 %. При сложении излучений основной и второй гармоник в кристалле DKDP наблюдалась генерация синего излучения на λ _{3 ω} = 0.446 мкм. В схеме преобразования без линзы максимальное значение энергии третьей гармоники и эффективности преобразования составили E ₃ ^m _ω ^ax = 2.7 мДж и max

ε _{3 ω} = 3.5 %. С целью повышения параметров генерации излучение основной и второй гармоник фокусировали в кристалл DKDP с помощью собирающей линзы, применение которой позволило повысить суммарную интенсивность складываемых излучений в кристалле. В результате энергия синего излучения достигла E ₃ ^m _ω ^ax = 5.3 мДж при эффективности преобразования ε ₃ ^m _ω ^ax = 7 %. Пиковая мощность импульса составила 105 кВт. Увеличение параметров генерации синего лазера возможно при более оптимальном сложении излучений на λ_ω = 1.34 мкм и λ _{2 ω} = 0.67 мкм, а также за счет увеличения общей энергии складываемых излучений.

Таким образом, в работе выполнено исследование генерации твердотельного синего лазера при нелинейно-оптическом преобразовании излучения YAG:Nd-лазера на длине волны неосновного перехода 1.34 мкм в кристалле DKDP. В результате выполненного численного анализа определены условия, позволяющие реализовать генерацию третьей гармоники YAG:Nd-лазера на λ3ω = 0.446 мкм с высокими значениями интенсивности и эффективности преобразования при нелинейном сложении основной (1.34 мкм) и второй (0.67 мкм) гармоник YAG:Nd-лазера. Экс- периментально реализована генерация синего излучения с энергией в импульсе 2.7 мДж при эффективности преобразования 3.5 %. Применение дополнительной фокусировки складываемых излучений позволило повысить энергию третьей гармоники до 5.3 мДж и эффективность преобразования до 7%.

Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России, госзадание № 2014/67.