Двухэтапная стохастическая модель размещения предприятий с квантильным критерием и выбором уровня надежности

Рассматривается двухэтапная дискретная модель размещения предприятий. На первом этапе выбирается набор открываемых предприятий. На втором этапе по факту реализации случайного спроса на продукцию могут быть открыты дополнительные предприятия. Учитываются предпочтения потребителей по выбору предприятия, в котором они будут обслуживаться. В качестве критериальной функции модели используется квантиль потерь (дохода с противоположным знаком). Формулируется несколько оптимизационных задач. В первой задаче выбирается набор открываемых предприятий при заданном значении уровня надежности. Во второй задаче наряду с множеством отрываемых предприятия выбирается уровень надежности квантильного критерия. При этом вводятся ограничения на уровень надежности и значение квантильного критерия. Предлагается два подхода к заданию этих ограничений. Для решения поставленных задач используется метод выборочных аппроксимаций. Доказывается теорема о достаточных условиях сходимости предложенного метода. Формулируются задачи математического программирования, решения которых при определенных условиях являются решениями полученных аппроксимирующих задач. Приводятся численные результаты.