Учебно-технический стенд для определения магнитных характеристик ферромагнетика

Разработанный стенд предназначен для снятия основных характеристик ферромагнетика, а именно:

B _r — остаточная индукция, в системе единиц СИ измеряется в Тл;

H _c — магнитная коэрцитивная сила, в системе единиц СИ измеряется в А/м;

B s — индукция насыщения, в системе единиц СИ измеряется в Тл;

H s — напряженность магнитного поля, соответствующая насыщению, в системе единиц СИ измеряется в А/м;

µ max — максимальная магнитная проницаемость.

Физический смысл этих величин дается в любом университетском курсе физики, например, [1, 2]. Как известно, для ферромагнетиков зависимость между B и H будет нелинейной. Кроме нелинейной зависимости между величинами H и B, для ферромагнетиков характерно также наличие свойства гистерезиса (от греческого "гистерезис" — запаздывание), которое выражается в том, что при изменениях напряженности магнитного поля H значения индукции B магнитного поля "отстают" от H, в результате чего B определяется не только величиной H в данный момент, но и предшествующими значениями H, т.е. зависит от предыстории ферромагнетика. Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией H. При циклическом изменении величины и направления напряженности внешнего поля H, действующего на ферромагнетик (например, по синусоидальному закону), зависимость B(H) изображается кривой, называемой петлей гистерезиса. Объяснение явления ферромагнетизма можно найти в классических трудах [3–5].

При внесении ферромагнетика в слабое переменное магнитное поле, не способное вызвать насыщение его намагниченности, получается петля, называемая частным циклом. Частных петель существует бесконечное множество, все они лежат внутри предельной петли гистерезиса. Вершины частных петель гистерезиса образуют основную кривую намагничивания, она близка к кривой первоначального намагничивания.

Отметим, что в связи с неоднозначностью зависимости B ( H ) понятие магнитной проницаемости применяется, как правило, к кривой первоначального намагничивания. Зависимость магнитной проницаемости µ от H может быть построена по этой кривой, поскольку, как следует из формулы, связывающей В и Н [6]

B µ =      ,

µ 0 H

величина µ пропорциональна тангенсу угла наклона кривой первоначального намагничивания. При росте H магнитная проницаемость достигает максимума µ max , а затем при насыщении намагниченности быстро спадает, асимптотически приближаясь к единице µ ~ d B / d H.

На данном стенде реализуется автоматическое получение петли гистерезиса. Проводится анализ экспериментально наблюдаемой петли и определяются основные характеристики ферромагнетика.

ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Схема установки представлена на рис. 1, а на рис. 2 дана ее фотография. На первичную обмотку подают сигнал U in от генератора синусоидального напряжения, частоту и амплитуду которого регулируют с помощью функциональных клавиш на панели генератора. Напряжение U x с сопротивления R 1 подается на вход X , а напряжение U y конденсатора C — на вход Y осциллографа.

Исследуемый образец, используемый в установках для обучения студентов, представляет собой ферритовый тороидальный (кольцевой) сердечник T трансформатора прямоугольного попе- речного сечения площадью S, на котором имеются две обмотки: первичная намагничивающая обмотка с числом витков n1 и вторичная измерительная обмотка с числом витков n2. Для контроля съемных образцов и для исследований по подбору ферромагнетиков для магнитометров возможно использование специальных разрывных катушек.

Если отклонение луча на экране осциллографа по горизонтали составляет x делений, а по вертикали — y делений, то напряжения U x , U y , поступающие на входы X , Y осциллографа:

U_x = a_xx , U_y = a_yy , (2)

где α x и α y — коэффициенты горизонтального и вертикального отклонения луча соответственно, т.е. цены делений шкалы экрана по горизонтали и вертикали.

Рис. 1. Схема установки для получения динамической петли гистерезиса

Рис. 2. Фотография установки для получения динамической петли гистерезиса.

1 — цифровой генератор; 2 — модуль образца с интегрирующей цепочкой; 3 — цифровой осциллограф; 4 — резистор в цепи первичной обмотки; 5 — ферритовый тороидальный сердечник; 6 — резистор интегрирующей цепочки; 7 — конденсатор интегрирующей цепочки

Покажем, что в данной схеме напряжение U x пропорционально напряженности H магнитного поля, а напряжение U_y пропорционально индукции B магнитного поля в сердечнике. Ток I 1 в первичной обмотке возбуждает в тороидальном сердечнике магнитное поле напряженностью

H = n- 1 1 (3)

Формула (3) справедлива в том случае, когда сопротивление R 2 выбрано достаточно большим по сравнению с R 1 и влиянием тока вторичной обмотки на магнитный поток в сердечнике можно пренебречь. Здесь l = 2nr — длина окружности сердечника по средней линии (средняя длина силовой линии магнитного поля в сердечнике), r — средний радиус тороида.

Последовательно с первичной обмоткой подключен резистор R 1 , падение напряжения на котором равно U j = I j R j , или с учетом (3)

В =---- [s d t .

n ₂ S

Для осуществления такой операции в схеме установки применяется простейшая интегрирующая RC- цепь. Она состоит из последовательно включенных резистора сопротивлением R ₂ и конденсатора емкостью C .

Напряжение на всей RC -цепочке — ɛ ; выходным сигналом служит напряжение на конденсаторе U y = U c . Этот сигнал с конденсатора подается на вход усилителя вертикальной развертки осциллографа (см. рис. 1). Интегрирование будет достигнуто при условии, что U y ≪ U вх , (т.е. U c ≪ ɛ ), которое выполняется в том случае, если активное сопротивление R ₂ много больше сопротивления конденсатора C переменному току, т.е. R 2 ≫ 1/( ωC ) (в данной работе требуемое неравенство выполняется). В этом случае ток вторичной обмотки определяется лишь величиной сопротивления R ₂:

U , = Rl H , n ₁

I 2

ε a--

.

R 2

т.е. пропорционально напряженности магнитного поля H . Это напряжение подается на вход X усилителя горизонтальной развертки осциллографа U x = U 1 .

По горизонтальному отклонению x луча легко вычислить напряженность, учитывая (2) и преобразуя (4) к следующему виду

H = m x x ,

где

mx

n ₁ a_x lR ₁

Напряжение на конденсаторе определяется его зарядом U c = q / C , а заряд q можно вычислить интегрированием по времени силы тока I 2 . Таким образом, с учетом (7):

1        n S d B    n S

U_v = U_r = — I Id d t = 2    —d t = -2— В ,   (10)

y C C1 2 CR 2 J d t     CR 2 , что и требовалось доказать.

Учитывая, что вертикальное отклонение луча y пропорционально напряжению U y (формула (2)), преобразуем (10) к виду:

В = m_yy ,

есть масштаб оси X , который позволяет определить напряженность магнитного поля H по изображению на экране осциллографа.

Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС (в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея), пропорциональная скорости изменения индукции магнитного поля в образце, модуль которой равен:

где

my

R ₂ Ca_y Sn ₂

dФ   odB s = n--= nS —,

² d t     ² d t ^,

где S — площадь поперечного сечения сердечника, Ф = BS — магнитный поток через каждый виток. Из (7) следует, что для нахождения индукции B нужно проинтегрировать по времени ЭДС во вторичной обмотке испытуемого образца:

масштаб оси Y , который позволяет по измеренному вертикальному отклонению луча y вычислить соответствующее значение индукции магнитного поля B .

При одновременной подаче на входы X и Y осциллографа переменных напряжений одинаковой частоты, одно из которых пропорционально напряженности поля в сердечнике трансформатора ( U x ~ H ), а другое — магнитной индукции ( U y ~ B) , на экране осциллографа будет воспроизводиться динамическая зависимость B ( H ) , т.е. петля гистерезиса.

Характеристики стенда, используемого как учебная установка .

• •    Диапазон входного напряжения намагничивающей обмотки АС: 0–20 В.

• •    Частота входного напряжения для наблюдения гистерезиса: 3.7 кГц.

• •    Габаритные размеры (д X ш X в): 414 X X 189 X 15б мм.

• •    Масса: 3.5 кг.

• •    Ферритовый сердечник 1: B64290-L638-X35 (материал Т35 Mn-Zn, размеры d22 X d13 X 6 мм).

• •    Ферритовый сердечник 2: М6000НМ (материал Ni-Zn, размеры d45 X d28 X 4 мм).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

Для проведения испытаний стенда с ферритовым сердечником 2 в качестве измерительных приборов были использованы цифровой генератор UNIT UTG1005A и осциллограф UNIT UTD2025CL.

Получены следующие характеристики ферромагнитного материала: Н _с = 3.6 А/м; В _r = 48 мТл; В s = 200 мТл; µ max = 10000. Экспериментальный график зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля приведен на рис. 3.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ В ДИСТАНЦИОННОМ РЕЖИМЕ

Для возможности работы дистанционно было написано соответствующее программное обеспечение.

Рис. 3. Зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

Для выполнения лабораторной работы в дистанционном режиме нужны приложение для видеоконференций и приложение для удаленного доступа и управления компьютерами (или приложение, в котором реализованы обе эти функции). В данном описании мы рассмотрим работу с Microsoft Teams.

Перед началом работы преподаватель (или лаборант) включает все приборы лабораторной установки, видеокамеру и компьютер, подсоединенный к установке. На этом компьютере запускаются MSTeams и программа удаленного управления лабораторной работы "Гистерезис ферромагнетика" (в дальнейшем эту программу для краткости будем называть "Hysteresis". Интерфейс программы во многом повторяет интерфейс приборов лабораторной установки и позволяет полностью управлять ими с компьютера. В верхней левой части окна программы расположен интерфейс управления генератором, в правой верхней части находится окно изображения с видеокамеры, снимающей лабораторную установку в режиме реального времени, в нижней части расположен интерфейс управления осциллографом.

Управление осциллографом и генератором осуществляется в окне программы с помощью компьютерной мыши. Нажатие левой кнопки мыши (ЛКМ) по кнопке виртуального осциллографа или генератора в окне программы повторяет физическое нажатие на кнопку реального осциллографа или генератора. Стоит отметить, что после нажатия ЛКМ по любой из кнопок управления осциллографом, физическое управление реальным осциллографом блокируется (т.е. реальный осциллограф перестает реагировать на нажатие любой из кнопок на панели управления). Чтобы разблокировать физическое управление осциллографом, необходимо нажать ЛКМ на значок разблокировки (замочек) на виртуальном осциллографе в окне программы. Отличие панели управления виртуального генератора от панели управления физического генератора заключается в том, что многофункциональная ручка-переключатель и кнопки направлений со стрелками находятся в одной области виртуальной панели управления (в правом верхнем углу панели). Темный экран виртуального управления осциллографа или генератора в окне программы и перечеркнутый символ USB (у генератора этот символ USB находится в левом нижнем углу его панели, у осциллографа — в самом низу (примерно посередине) его панели) означает, что соединение осциллографа или генератора с компьютером не установлено (либо соответствующий прибор выключен, либо отсутствует USB-подключение между прибором и компьютером).

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Как известно, ферромагнетики (а ферриты их подкласс) много где используются в современной технике. Перечислим здесь ряд приложений для феррита Т35.

• 1.    Магнитные головки для аналоговой звукозаписи (устаревшее, но исторически важное применение).

• 2.    Дроссели с постоянным подмагничиванием (дроссели фильтров в силовой электронике).

• 3.    Импульсные и широкополосные трансформаторы.

• 4.    Антенны магнитной составляющей ЭМ-поля (радиоприем, измерения).

• 5.    Магнитно-мягкие элементы датчиков (например, в феррозондах).

Остановимся более подробно на последнем приложении. Феррозонд — это активный датчик, который не измеряет поле напрямую, а преобразует его в электрический сигнал с помощью уникальных свойств феррита Т35. Высокая индукция насыщения и низкие гистерезисные потери позволяют эффективно и с малыми искажениями переводить сердечник в состояние насыщения переменным полем высокой частоты, что является принципом работы феррозонда. Именно сочетание низкой µ и высокой B s дает Т35 "крутую" нелинейную характеристику намагничивания, которая и является "двигателем" работы феррозонда. Конструкция такого феррозонда принципиально ничем не отличается от конструкции нашего стенда (только вместо кольца нужно использовать стержень). Принцип его работы можно назвать циклическим насыщением:

• •    ток в обмотке возбуждения создает в сердечнике сильное переменное поле H ~возб ;

• •    это поле настолько велико, что дважды за период (в положительном и отрицательном пике) переводит сердечник Т35 в состояние магнитного насыщения.

Это происходит даже без какого-либо внешнего поля. Допустим, мы хотим измерить слабое постоянное или низкочастотное поле (например, геомагнитное). Это поле H внеш складывается с полем возбуждения H _~возб. Из-за нелинейности (прямо-угольности петли) это сложение нарушает симметрию процесса перемагничивания. Насыщение теперь наступает не одновременно в положительной и отрицательной полуволнах. Если H внеш со-направлено с H ~возб , насыщение наступит раньше. Если направлено против — позже. Таким образом, слабое постоянное поле вызывает сдвиг во времени (фазовый сдвиг) моментов насыщения.

В результате в измерительной обмотке наводится ЭДС, пропорциональная скорости изменения индукции (dB/dt). Сигнал в ней — это произ- водная от искаженной кривой B(t). Симметричная без внешнего поля кривая B(t) содержит в своем спектре только нечетные гармоники основной частоты возбуждения. При появлении Hвнеш и нарушении симметрии в спектре сигнала резко появляется и возрастает четная гармоника, в первую очередь — вторая. Амплитуда этой второй гармоники прямо пропорциональна величине измеряемого поля Hвнеш.

Определимся с тем, какие поля может измерять феррозонд на Т35. Феррозонд — инструмент для измерения вектора магнитной индукции, а конкретнее — его составляющей вдоль оси сердечника. По природе поля он может измерять такие виды полей:

Постоянные магнитные поля (DC). Основное применение:

• o    геомагнитное поле (~50 мкТл);

• o    поля постоянных магнитов;

• o    техногенные постоянные поля.

Низкочастотные переменные поля (AC) от долей Гц до нескольких кГц:

o поля от промышленных сетей (50/60 Гц);

o биомагнитные поля (сердца — 1–40 Гц, мозга — до 100 Гц).

По величине (диапазону измерений напряженности) феррозонд на Т35 особенно применим для слабых и сверхслабых полей:

• •    нижний предел: определяется собственным шумом и стабильностью схемы (от 0.01–0.1 нТл) для прецизионных лабораторных приборов;

• •    верхний предел: определяется линейностью отклика и в конечном счете — индукцией насыщения B s Т35 (обычно до 0.1–1 мТл); для более сильных полей конструкцию модифицируют.

Укажем на некоторые конкретные области применения, где можно использовать наш стенд после его доработки под конкретную задачу.

• 1.    Геофизика и разведка:

• o    магниторазведка (поиск рудных тел, археологических объектов);

• o    измерение параметров магнитного поля Земли (магнитометры обсерваторий);

• o    морская и аэромагнитная съемка.

• 2.    Космические исследования:

• 3.    Научные исследования:

o магнитометры на спутниках и космических зондах для изучения магнитных полей планет и солнечного ветра.

• o измерение слабых полей в физических экспериментах;

• 4.    Неразрушающий контроль:

o магнитокардиография и магнитоэнцефалография (в этих областях его в основном вытеснили SQUID, но феррозонды используются в более простых системах).

o обнаружение дефектов в ферромагнитных материалах по искажению магнитного поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное статья рассказывает о той работе, которая ведется на кафедре физики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого по созданию современного физического практикума для будущих инженеров. Сообщается об одной из работ, которая отличается современными приложениями физических эффектов и явлений в технике. Установки укомплектованы цифровыми приборами и допускают их тиражирование, т.к. на них разработана конструкторская документация. История последних лет показала, что могут возникать обстоятельства, при которых студентам, не удается попасть в лабораторию, поэтому нами предусмотрен режим дистанционного управления установками, который не является основным, но возможным. Понятно, что и в обычных условиях дистанционный режим может быть основным для малоподвижных студентов и студентов заочной формы обучения. Важно подчеркнуть, что речь идет о реальном эксперименте, проводимом студентами, а не о компьютерной симуляции. Таким образом, на базе опыта данной работы, может быть создана учебная лаборатория, соответствующая духу настоящего времени, в которой студенты и преподаватели могут, помимо обучения, работать над созданием приборов, востребованных во многих областях современной техники.