Учет неопределенности при проведении процедуры FMEA-анализа
Автор: Клочков Ю.С., Фокин Г.А., Сыровацский О.В.
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Машиностроение и машиноведение
Статья в выпуске: 6 т.23, 2021 года.
Бесплатный доступ
В статье приводятся результаты развития FMEA-анализа, основанные на интеграции теорий неопределенностей и анализа видов и последствий потенциальных несоответствий. Даются рекомендации по работе экспертной группы в зависимости от конкретной ситуации с неопределенностью. Кроме того, для решения выбора корректирующих мероприятий применен подход свертки результатов работы экспертной группы к однокритериальной задаче управления рисками.
Неопределенность, однокритериальная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/148323292
IDR: 148323292 | DOI: 10.37313/1990-5378-2021-23-6-26-32
Текст научной статьи Учет неопределенности при проведении процедуры FMEA-анализа
Как известно, FMEA-анализ нацелен на количественную оценку риска возникновения видов и последствий потенциальных несоответствий. При этом используется статистически-эксперт-ный метод оценки состояния рассматриваемой системы. В качестве статистической оценки чаще всего выступает анализ возможности возникновения несоответствия, причины или последствия. В качестве экспертной – анализ значимости последствия несоответствия или причины, а также возможности обнаружения несоответствия или причины (зависит от принятой модели оценки риска) [2-9].
Согласно научным теориям, можно выделить следующие типы неопределенностей, возникающие при проведении FMEA-анализа:
. неопределённость среды (1-го рода). Оценивается соотношением между количеством информации о рассматриваемой системе, и уровнем уверенности в достоверности этой информации. То есть между количеством и качеством информации о рассматриваемой системе;
. неопределённость принятия решений (2го рода). Описывается вероятностью реализации принятого решения. По результатам FMEA разрабатывают корректирующие мероприятия, вероятность реализации которых не равна единице;
мероприятия приведет к необходимости пересмотра всего FMEA, так как оценки рисков изменятся. Кроме того, после расчета приоритетного числа риска очень часто команды приходят к необходимости еще раз проверить проведенный анализ, так как возникает расхождение между экспертным пониманием как значимости последствий, так и общей модели действующих рисков в системе и результатами расчетов, что является действием неопределенности последствий принятых решений о баллах, указанных в картах и таблицах FMEA;
. вариационная неопределённость (4-го рода). Вариационная неопределённость связана с изменением параметров и условий функционирования системы – неопределённости формирования новых квазиусловий, иными словами изменчивость. За время проведения FMEA система меняется, сам сбор информации о системе, особенно понимая, что в ней задействован персонал, приводит к изменениям. Фактические FMEA рассчитан на анализ стационарных систем и необходимо учитывать этот недостаток.
1 НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПРОЦЕДУРЫ FMEA-АНАЛИЗА
Неопределенность как мера информации. Представляет собой информационную энтропию известную по работам Хартли, Шенона и других. В нашем случае показывает непредсказуемость появления какого-либо риска или его причины, а также возникновением конкретного последствия, так как имеют место быть системы, в которых риск и/или его причина могут привести к нескольким последствиям с определенной долей вероятности.
Неопределенность как уровень информированности. Описывает состояние разрыва, когда между фактическим уровнем «информированности» (знаний о рассматриваемой системе) и самой системой существует неопределенность. Как известно, решение этой проблемы при проведении FMEA заключается в сборе адекватной команды экспертов, которые могут охарактеризовать поведение рассматриваемой системы на всех стадиях жизненного цикла.
Неопределенность как необходимость выбора . Основная проблематика данного вида неопределенности связана с тем, что установить чёткие критерии оптимальности и эффективности корректирующих мероприятий достаточно сложно. Т.е. возникает необходимость в разработке такой процедуры FMEA, которая предусматривает альтернативные варианты корректирующих мероприятий.
Неопределенность качества информации. Под качество информации имеется ввиду такие ее показатели как:
. надежность, . достоверность, . полнота,
. ценность, . актуальность, . ясность.
Оценка информации с точки зрения неопределённости основана на актуальности и достоверности сведений, данных, их полноте и объективности. Кроме того, качество информации в данном случае может быть выражено через информационную асимметрию, то есть неравномерное распределение знаний о системе среди экспертов, что является нормальным явлением. Если информационная асимметрия выступает в роли побуждающей к профессиональному диалогу и выработке адекватных корректирующих мероприятий, то «симметрии заблуждений» (состояние при котором эксперты в равной степени используют недостоверную, неполную, ненадежную и т.д. информацию или базу знаний) приводит к выработке мало эффективных решений, а в итоге ставит под сомнение целесообразность самого FMEA-анализа.
Неопределенность как источник риска . Риск находится в сложной зависимости от неопределенности, то есть при росте неопределенности возрастает и риск. Величина прироста будет меняться и зависит от такого понятия как «эластичность рисков». Неопределенность может выступать прямым источником риска.
Неопределенность как неоднозначность реализации событий . Решения принимаются в условиях неопределенности, оценить вероятность потенциальных результатов невозможно.
Неопределенность как мера управляемости и стабильности системы. Одной из проявлений неопределенности системы является ее самооргани-зованность. В тех случаях, когда вектор самоорга- низации системы сонаправлен с общим вектором развития, то можно говорить о высоком уровне управляемости системы, в тех случаях, когда имеют место несовпадения векторов (например, в системе возникают субъекты, чьи интересы связаны с несанкционированным отбором газа), то система резко теряет управляемость.
2 МЕТОДИКА СВЕДЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ FMEA-АНАЛИЗА К ОДНОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПОСТРОЕНИЯ ПЛАНА КОРРЕКТИРУЮЩИХ МЕРОПРИЯТИЙ
В результате работы с экспертной группой при реализации процедуры FMEA возникает набор альтернативных корректирующих мероприятий и наступает момент выбора. Для каждой альтернативы известны затраты на ее внедрение, а также предлагается выявить связь между конкретным корректирующим мероприятием и рассмотренными несоответствиями, а также их причинами [1]. Тогда примем за Dy величину, на которую будет снижено приоритетное число риска, где i характеризует конкретное корректирующее мероприятие, а j – новое состояние системы со своим набором рисков. Исходную информацию для выбора альтернативы можно представить в виде таблицы 2.
Обозначим через ^Lj степень влияния конкретного корректирующего мероприятия на приоритетное число риска от конкретного несоответствия:
Sir - Л
Oy = 100% ^- .
Так как в данном выражении величины Dy и •! i имеют разные размерности, то необходимо выполнить соответствующие преобразования. ^L измеряется в рублях и фактически не имеет ограничений сверху, но не может меньше 0. Dy характеризует величину конкретного приоритетного числа риска, поэтому изменяется от 1 до 1000 (в случае, когда выбрана шкала от 1 до 10 при оценке). Поэтому необходимо установить связь между единицей затрат на корректирующие мероприятия и величиной снижения риска. Фактически нужно ответить на вопрос какой допустимый уровень денежных вложений на единицу риска. Можно поступить проще проранжи-ровав все затраты от 1 до 1000.
Но и этого будет недостаточно. Так как ^Lj представлено конкретной величиной риска, точнее приоритетного числа риска, то возникает следующая проблема: по данной формуле расчета получается, что соотносятся конкретная величина риска и затраты на корректирующее мероприятие (выраженные в единицах от 1 до 1000), что не позволяет сопоставить сколько организация тратит на снижение риска. То есть ^V должно быть представлено не конкретной
Таблица 1 – Рекомендации по улучшению процедуры FMEA, основанные на анализе неопределенностей
|
A Ри О ^ = 5 § 5 5 8^ S с ы а 5 3 S а “ О Ф Си * й |
У Я и ДО Я я < з и о У ~ о Ф „ Я В “ 5 a 2 в С 5 в |
я 0 я У о о Й я Й я о 0 о й Я и |
2 н я л й н Ф й ft . 8 « х И ° з в 1 2 1 о g « В н 8 5 “ 0 u U И S ft о ц og С в в а х 2 |
я в 8 2ич 3 6 к в в а 8 Р1 0 5 и £3 |
я 0 я д я о й я Й я 0 о й я и |
1 в ^ё Я кС 9 9 Ф О Ф г. н Я 9 Я Я 0 0 к 1«&§ о в „ a в в 2 0 Я . 4 5 2 в Ч а В ft ft в m в в в в |
« < В § и « 0 Я Й о 3 й 9 ко g s " в “ 5 В з 3 8 В й; g S й 5 2 В и в К 2 a 9 я я |
ф я _ 9 9 Я Р О о В н ^ 8 " 2 « 8 8 “ 8 § з &§ 8 у 8 ft ч о В о ч д о a 2 ft ft о ,8 о g ft Киёв |
|
Я Я Я Й Я ю о л и ф S |
w S § Е S S § зЬ “ 2 SB§§Sogs ay§2sgo gGugo„o§ 5 в g | Й s g 5 и й о & s a g ч 5 g S«BSB>,SU ЯЯмДймазО ^^ОФЩФйй |
ф d н н в 8 о § 8 В О я я о Я Ф & я Д ф Я В я Я У М 9 й я й 0 Ф £ q щ К 9 В н со О О 8 Й щ Ри и |
2 н я й 2 9 О ft 0 ft 5 В ч 0 ° н в ’8 в § 2 ё g £ Л в ft |
Я 5 3 о в о 2 н в Э^вв в ь в В з^2 & В ‘l ю У й Й С ftS в |
я 0 я д я Я Я О я m § h S § з a 5 й 0 Ф СО о § |
Я я Д 0 -& я я й к “ |
3 о S3 5 g 5 g 8 0 )Я я $ 5 g Й й й У щ Я й н й 3 я § ф Й v Я 9 й о Ы * 8 о ° в 2 о 2 о С ы я Ф я |
9 Я Вт § В в в 3 5 8 в в в 2 Я Я о Ф Я О я я Ф 9 н Я я Я « 0 я Ю о 0 9 ф у ф 0 я я я |
|
ф 3 = и 5 = а. ?И 0 |
2 Я Я Ф И Я О й w н 9 & о О s I § Й 8 О В S 1 J sii^h!^ 8 g 8 5 н |И В в S 2овВЯ^°в"вй КавВВиЗВоВВ |
0 О в § а ft « н н § ё £ U (Т) Р< |
X! S 8 s о в в в в В Я й ф в в ^ 2 й ф идо |
я 2 н о g m & |
0 3 я я в Й в х В 5 3 8 ft g 2 « “ в £§
Щ ft в 5 |
я я я я я я я я 0 я 0 ф и 3 щ д |
я я я 2 * 1 I 0 в в a В и ВВц 8 § о 5 ” 8 a 0 Я Я 0 Ф о Ф Д >. Я |
я з н 5 0 д д я я s н Й ф й Я й я я £ КО ф й 9 я U 9 |
|
ф Я Ф я я 2 я О ф й о И |
Ф я К Я Я ° 9 S 3 gj 1 2 § 1 н ч В и Ь и >1 S |
ю g « И § 5 |
Я 0 о о о Ф д в § Ф Я м м - Я д Я ® ф ф 3 § 5 с &§ |
_ 2 Я В ю a is 5 0 0 0 9 5 * В ч о 3 « 8 ft В ^ 5 В о is В a войн Sosa |
Ф Я в u 0 8 9 S я 0 н я Дий я й я 0 % ,У й й МоЯ |
|||
|
Ри 9 ф о с S S Я ф 9 ф я в ы s S g-h в О Я Я ф о ф В |
Я й 0 я к й Ри й у я о 0 я 9 0 |
м 0 и в н 2 В § В & ft в 0 о И в |
й Д 0 2 я о S 9 0 X! ко 0 й я н 0 я я я ф 9 д я 0 |
0 й Д 2 н д Й 0 § Ф ё Я S к 8 |
д Я Я g и ю |
й я д ^ я я 0 я о я й у я я 0 я 0 |
Я я 0 я й я 0 я 9 0 Ф Я Ы в в в Й 0 ю В 0 4 1 |
я я я о 0 я й Ри я иС й Ри 5 я К о |
|
я я 5 § 0 д я о Я ,-&| 9 й ф Я 0 2 Ф я к § |
||||||||
|
11 |
ci |
m |
4 |
■ri |
t< |
|||
Таблица 2 – Исходная информация для выбора альтернативных корректирующих мероприятий
|
Альтернативы корректирующих мероприятий |
Стоимость внедрения корректирующего мероприятия |
Будущие величины приоритетных чисел риска (по несоответствиям, причинам или последствиям) |
||
|
1 |
П |
|||
|
X |
I |
D |
||
|
1 |
1 1 |
Dii |
D1n |
|
|
m |
1 т |
^ т1 |
Dmn |
|
Таблица 3 – значения ПЧР
|
Значения ПЧР до корректирующих мероприятий |
Предлагаемая шкала важности риска |
Пример ПЧР после внедрения изменений |
|
ПЧР Д0 |
в Р |
ПЧР . 11 после |
|
1000 |
100 |
700 |
|
900 |
90 |
600 |
|
800 |
80 |
500 |
|
700 |
70 |
400 |
|
600 |
60 |
100 |
|
500 |
50 |
100 |
|
400 |
40 |
100 |
|
300 |
30 |
100 |
|
200 |
20 |
100 |
|
100 |
10 |
100 |
|
1 |
1 |
1 |
Таблица 4 – Результаты расчетов уровня риска после внедрения корректирующих мероприятий
|
Значения ПЧР до корректирующих мероприятий |
Предлагаемая шкала важности риска |
Пример ПЧР после внедрения изменений |
Результаты расчетов |
|
ПЧР Д0 |
в Р |
ПЧР П о Сле |
d ■ ■ ij |
|
1000 |
100 |
700 |
30 |
|
900 |
90 |
600 |
27 |
|
800 |
80 |
500 |
24 |
|
700 |
70 |
400 |
21 |
|
600 |
60 |
100 |
30 |
|
500 |
50 |
100 |
20 |
|
400 |
40 |
100 |
12 |
|
300 |
30 |
100 |
6 |
|
200 |
20 |
100 |
2 |
|
100 |
10 |
100 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблица 5 – Результаты расчетов определения шкалы важности риска при гиперболической зависимости
|
Значения ПЧР до корректирующих мероприятий |
Предлагаемая шкала важности риска |
Пример ПЧР после внедрения изменений |
Результаты расчетов |
|
ПЧР до |
Вр |
ПЧР после |
dij |
|
1000 |
100 |
700 |
30 |
|
900 |
72,9 |
600 |
21,87 |
|
800 |
51,2 |
500 |
15,36 |
|
700 |
34,3 |
400 |
10,29 |
|
600 |
21,6 |
100 |
10,8 |
|
500 |
12,5 |
100 |
5 |
|
400 |
6,4 |
100 |
1,92 |
|
300 |
2,7 |
100 |
0,54 |
|
200 |
0,8 |
100 |
0,08 |
|
100 |
0,1 |
100 |
0 |
|
1 |
0,0001 |
1 |
0 |
Таблица 6 – План корректирующих мероприятий
|
Альтернативы корректирующих мероприятий |
Значения численной характеристики эффективности корректирующих мероприятий |
||
|
1 |
n |
||
|
X |
D |
||
|
1 |
Dii |
D in |
|
|
m |
Dml |
Dmn |
|
Таблица 7 – Принцип «минимаксного сожаления»
|
Альтернативы корректирующих мероприятий |
Значения численной характеристики эффективности корректирующих мероприятий |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
а |
9,33 |
6,50 |
2,13 |
5,84 |
9,68 |
7,16 |
|
б |
6,10 |
8,80 |
9,54 |
4,65 |
4,10 |
9,17 |
|
в |
8,60 |
7,27 |
3,91 |
7,30 |
9,61 |
1,63 |
|
г |
9,96 |
1,21 |
0,44 |
3,90 |
5,74 |
4,68 |
|
Д |
2,31 |
7,79 |
0,85 |
1,41 |
2,67 |
8,78 |
|
е |
9,73 |
4,95 |
5,92 |
2,11 |
1,57 |
2,85 |
|
ж |
3,84 |
1,59 |
7,50 |
3,46 |
2,65 |
9,38 |
|
3 |
1,32 |
4,47 |
2,23 |
2,98 |
5,92 |
7,71 |
|
и |
0,87 |
4,23 |
9,61 |
3,75 |
1,40 |
7,40 |
|
к |
1,25 |
9,15 |
4,13 |
7,07 |
3,40 |
3,85 |
|
л |
7,90 |
8,21 |
1,30 |
3,75 |
5,32 |
7,81 |
|
максимум |
9,96 |
9,15 |
9,61 |
7,30 |
9,68 |
9,38 |
Таблица 8 – Вычисление максимума
|
Альтернативы корректирующих мероприятий |
Преобразованные значения численной характеристики эффективности корректирующих мероприятий |
максимум |
|||||
|
а |
0,64 |
2,65 |
7,48 |
1,46 |
0,00 |
2,21 |
7,48 |
|
б |
3,87 |
0,35 |
0,07 |
2,66 |
5,57 |
0,21 |
5,57 |
|
в |
1,36 |
1,88 |
5,70 |
0,00 |
0,06 |
7,75 |
7,75 |
|
г |
0,00 |
7,94 |
9,17 |
3,40 |
3,94 |
4,70 |
9,17 |
|
Д |
7,65 |
1,36 |
8,76 |
5,90 |
7,00 |
0,60 |
8,76 |
|
е |
0,23 |
4,20 |
3,69 |
5,20 |
8,11 |
6,53 |
8,11 |
|
ж |
6,12 |
7,56 |
2,11 |
3,84 |
7,02 |
0,00 |
7,56 |
|
3 |
8,65 |
4,68 |
7,38 |
4,32 |
3,76 |
1,66 |
8,65 |
|
и |
9,10 |
4,92 |
0,00 |
3,55 |
8,27 |
1,98 |
9,10 |
|
к |
8,71 |
0,00 |
5,48 |
0,23 |
6,28 |
5,53 |
8,71 |
|
л |
2,06 |
0,94 |
8,31 |
3,55 |
4,35 |
1,56 |
8,31 |
|
минимум |
5,57 |
||||||
Предложен метод выбора корректирующе- позволило повысить соответствие корректиру-го мероприятия, из установленных экспертами, ющих мер цели FMEA.
основанный на однокритериальной задаче, что ловский, Д. В. Айдаров // Методы менеджмента качества. – 2019. – № 8. – С. 36-41.
Список литературы Учет неопределенности при проведении процедуры FMEA-анализа
- Жуковский, В. И. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности: монография / В. И. Жуковский, Л. В. Жуковская; В. И. Жуковский, Л. В. Жуковская; Междунар. науч.-исслед. ин-т проблем упр. - Москва: УРСС, 2004. - 5-354-00337-7. ISBN: 5-354-00337-7
- Панюков, В. Н. Моделирование процедуры FMEA с ИТ-поддержкой в нотации BPMN / В. Н. Панюков, В. Н. Козловский, Д. В. Айдаров // Методы менеджмента качества. - 2019. - № 12. - С. 28-35.
- Панюков, Д. И. Моделирование процедуры FMEA: анализ рисков / Д. И. Панюков, В. Н. Козловский, Д. В. Айдаров // Методы менеджмента качества. - 2019. - № 9. - С. 34-43.
- Панюков, Д. И. Моделирование процедуры FMEA: методология и стратегия / Д. И. Панюков, В. Н. Козловский, Д. В. Айдаров // Методы менеджмента качества. - 2019. - № 7. - С. 30-38.
- Панюков, Д. И. Моделирование процедуры FMEA: структура и функции / Д. И. Панюков, В. Н. Козловский, Д. В. Айдаров // Методы менеджмента качества. - 2019. - № 8. - С. 36-41.
- Ahmadi, M., Behzadian, K., Ardeshir, A., & Kapelan, Z. (2017).Comprehensive risk management using fuzzy FMEA and MCDA techniques in highway construction projects. Journal of Civil Engineering and Management, 23(2), 300-310. DOI: 10.3846/13923730.2015.1068847
- Alyami, H., Yang, Z., Riahi, R., Bonsall, S., & Wang, J. (2019). Advanced uncertainty modelling for container port risk analysis. Accident Analysis and Prevention, 123, 411-421. DOI: 10.1016/j.aap.2016.08.007
- Animah, I., & Shafiee, M. (2020). Application of risk analysis in the liquefied natural gas (LNG) sector: An overview. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 63 DOI: 10.1016/j.jlp.2019.103980
- Bao, J., Johansson, J., & Zhang, J. (2017). An occupational disease assessment of the mining industry's occupational health and safety management system based on FMEA and an improved AHP model. Sustainability (Switzerland), 9(1) DOI: 10.3390/su9010094
