Учет степени уплотнения грунта за строительный период при проектировании фундаментов

И. И. Меркулов , В. М. Балахно

В статье приведен метод определения расчетного сопротивления с учетом фильтрационной консолидации за период строительства. В отличие от классической постановки задачи определения расчетного сопротивления условие прочности грунта Кулона — Мора записывается в терминах эффективных напряжений, предложенных Гольдштейном.

При определении Л1_?, М^ М_с коэффициентов нормативные значения прочностных характеристик (угла внутреннего трения ф, удельного сцепления С) для глинистых грунтов согласно ГОСТу [1] рекомендуется определять:

• 1)    с показателем консистенции I_L >0,5 по методике недренированного сдвига (т. е. принимается условие, что в такого рода грунтах в начальный период нагружения грунтового основания вся нагрузка воспринимается поровой водой). В этом случае сопротивление сдвигу в основном определяется величиной удельного сцепления и в незначительной мере — величиной нормального давления в скелете грунта;

• 2)    с показателем консистенции I_L > 0,5 по методике дренированного консолидированного сдвига (т. е. принимается условие, что в начальный период нагружения вся нагрузка воспринимается скелетом грунта).

Однако регламентируемые в [1] методики определения прочностных характеристик в первом случае приводят к завышению расчетной ширины фундамента, во втором -— к ее занижению (в первом случае не учитывается уплотнение грунтового основания за время строительства, во втором принимается, что грунт полностью уплотняется за время строительства).

Ниже приведен метод определения расчетного сопротивления с учетом фильтрационной консолидации за период строительства, В отличие от классической постановки задачи определения расчетного сопротивления условие прочности грунта Кулона — Мора записывается в терминах эффективных напряжений, предложенных Гольдштейном [2]:

аэ-с^ ^(а^ + 2 )sin

t^W либо

Tt^J-^fF+^I = (а® +с® + 2—)$шф; (2) tg4> а^ = □, -и;а^ -я, -и;а, -а, -и;а® -а, -и;т^ -7^,(3)

где _О1\ р,³, <7/, ст/, г^³, (7,, ZT₂, а^ о_г т„ — эффективные и главные тотальные напряжения по площадкам, параллельным координатным осям; и — давление в поровой воде; С, ^ — удельное сцепление и угол внутреннего трения, определяемые по методике дренированного консолидированного сдвига.

При определении расчетного сопротивления грунта приняты следующие допущения:

• 1)    уплотнение грунта в период строительства происходит под действием мгновенно прикладываемой постоянно действующей нагрузки. Принимая это допущение как расчетный параметр, можно, например, установить период строительства равным половине нормативного срока;

• 2)    распределение тотальных напряжений не зависит от времени и определяется согласно теории линейно деформируемой среды. Известно, что отклонение от этого допущения не превышает 10—20 %;

• 3)    в момент времени / = 0 шаровой тензор напряжений, определяющий объемные деформации, воспринимается поровой водой. Однако наличие в ней пузырьков воздуха, структурная прочность грунта и другие факторы способствуют частичному восприятию шарового тензора напряжений скелетом грунта. Принятие этого допущения приводит к уменьшению расчетных значений прочностных характеристик грунтов;

• 4)    не учитывается ползучесть грунта, которая в некоторой степени замедляет процесс фильтрационной консолидации. Это явление можно описать при помощи эмпирических коэффициентов.

Необходимость принятия допущений обосновывается следующим.

• 1.    Отсутствуют методы испытания грунтов, позволяющие определить большинство параметров, входящих в зависимости, описывающие теоретические модели грунтового основания.

• 2.    Чем больше процессов, протекающих в грунтовом основании, описываются теоретической моделью, тем сложнее опытным путем определить численные значения необходимых расчетных параметров и тем неопределеннее результат, полученный на основе более точной модели.

• 3.    Чем проще предлагаемый расчетный метод, тем проще и надежнее его практическая апробация.

Следуя классической постановке задачи, уплотнение от собственного веса грунта завершено; следовательно, в нормально уплотненных грунтах оно не может быть причиной возникновения порового давления. Последнее рассматривается как результат уплотнения грунта дополнительным давлением, действующим по подошве фундамента (р - уй). Распределение напряжений от собственного веса грунта подчиняется гидростатическому закону. Тотальные нормальные напряжения в произвольной точке грунтового основания можно определить по формуле:

au=alJ+y(A + z)r (4)

где d_L,d₂— нормальные тотальные напряжения в грунте от нагрузки по подошве фундамента (у - уй); у — удельный вес грунта; h — глубина заложения фундамента; z — координата произвольной точки грунтового основания.

Используя условия прочности грунтов ДЛЯ произвольной точки грунтового основания, в терминах нормальных тотальных напряжений от нагрузки по подошве фундамента (р - уй) получим равенство:

Введем обозначения: С1,оз,и — соответствующие напряжения от нагрузки по подошве фундамента, равной —.

Из уравнения (5) получим:

(р-уА)$а,-о2)-(а|+02)sin

'" С"

- ---+ у(й + з) situp.

/ВФ.

Если

К ~ — Jdi-О;)-^ +i72)sirKp]+2usin

sin® , ,sinq> „ С-cos®

Д-У ^—^+УЙ(—^ + П +(8)

A     AA

Здесь р — давление по подошве фундамента, приводящее к выполнению условия прочности в произвольной точке. Расчетное сопротивление R, как и давление по подошве фундамента р, вызывающее образование областей пластических деформаций на максимальной глубине z = 6/4, определяется с точностью до постоянных коэффициентов (рис.). При этом значение абсциссы точки, для которой на глубине z = 6/4 выполняется критерий прочности, определяется из условия (3р/3х}х = 6/4 согласно второму допущению для указанной точки М [2] (см. рис.).

Z

Рисунок.

Определение координаты и главных напряжений в точке М

я

Тогда ^ = (1,0 - о^^о,75+rgtp )б;

О1 =~ (у-cp) + sin(y-ср) ;

л

- 1л ,   .       ,

02 =- (--ф) + 8Ш(--ф) 2  2          2

(с, -а2) =

С

(с|+а,)+2--+ ^ (й-г z) - 2w sin

.              tgv u = i(arctgco2 - arctgmj

л-05          л+ 05      0,255 q где и, =---— ; со, =----— ; к=-^— Здесь

0,25            0,25       2^Г

• 6 — ширина фундамента, / — время уплотне

  ния грунта.

  
  
  

  ЧТ»

  
  

где К^ — коэффициент фильтрации; ^ ⁼7^ — коэффициент относительной сжимаемости (т_с — коэффициент сжимаемости грунта; е₀ — коэффициент пористости неуплотненного грунта; y_w — удельный вес воды).

Введя обозначения в соответствии со СНиП [3], формулу (8) запишем в следующем виде:

Р-М^ +M^h+M(-c,        (14)

где М =0^М; и ^ ₊ , ; Л^™. (15) Т К ¹ К       ^с К

Коэффициенты Mf Mq, Afc легко выразить через табличные значения М^, УИ^, №с [3]:

М^-М^а', М, -(М[-1)а+1; М_с=М*а", (16)

а=^'          (17)

Из [2] следует, что ^,..=«кф-(у-ф)$т<р.(18)