Уклонение выпуклой оболочки ограниченных множеств
Автор: Иванов Григорий Михайлович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Исследуется наибольшее уклонение выпуклой оболочки множества (УВО) от самого множества при условии, что множество содержится в единичном шаре. Для конечно- мерного пространства получена точная оценка сверху УВО в зависимости от размерно- сти пространства. Приведена оценка сверху УВО через константу Липшица оператора метрического проектирования на гиперплоскость. Эта константа Липшица в свою оче- редь оценена сверху через модули гладкости и выпуклости пространства.
Уклонение выпуклой оболочки, модуль опорной выпуклости
Короткий адрес: https://sciup.org/142185860
IDR: 142185860
Список литературы Уклонение выпуклой оболочки ограниченных множеств
- Иванов Г.Е. Слабо выпуклые множества и функции: теория и приложения. -М.: Физматлит, 2006.
- Балашов М.В., Иванов Г.Е. Cлабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах//Известия РАН. Серия математическая. -2009. -Т. 73, № 3. -С. 23-66.
- Гурарий В.И. О равномерно выпуклых и равномерно гладких банаховых пространствах//Теория функций, функциональный анализ и их приложения: респ. науч. сб./Харьковский государственный университет им. А.М. Горького. -Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1965. -Вып. 1. -С. 205-211.
- Бердышев В.И. Связь между неравенством Джексона и одной геометрической задачей//Математические заметки. -1968. -Т. 3, № 3. -С. 327-338.
- Дистель Дж. Геометрия банаховых пространств. -Киев: Вища школа, 1980.
- Рудин У. Функциональный анализ. -М.: Мир, 1975.
- Clarke F. H., Stern R. J., Wolenski P. R. Proximal Smoothness and Lower-𝐶2 Property//J. Convex Anal. -1995. -V. 2, N 1-2. -P. 117-144.
- Fenchel W. ¨Uber Krilmmung and Windung geshlossener Raumkurven//Math. Ann. 1929. -V. 101. -P. 589-593.
Статья научная
