Улучшение качества электроэнергии в системах электроснабжения на основе гибридных трансформаторов с алгоритмом управления, использующим вейвлет-преобразование

В современных электроэнергетических системах (ЭЭС) наблюдается значительная трансформация, в основу которой положены следующие процессы: масштабная цифровизация [1], рост распределенной генерации с образованием микросетей [2, 3], применение энергоэффективных технологий, массовое внедрение устройств на основе силовой полупроводниковой электроники. Наличие таких устройств приводит к ухудшению качества электроэнергии [4], что негативно влияет на оборудование систем электроснабжения (СЭС) и потребителей электроэнергии [5–8]. Анализ современных тенденций в области применения силовой электроники показывает, что доля электроэнергии, потребляемой электроприемниками с нелинейными вольтамперными характеристиками, достигает половины от общего электропотребления [9]. В промышленных сетях основными источниками высших гармоник (ВГ) являются частотно-регулируемые приводы, число которых превышает половину от общего состава электродвигателей. Выпрямители, применяемые в таких приводах, создают значительные уровни ВГ. Электронные устройства серверных ферм и центров обработки данных имеют импульсные источники питания с корректором коэффициента мощности. Их совокупный вклад в гармоническое загрязнение электрических сетей 0,4 кВ является значительным, особенно в офисных районах крупных городов. Еще одним источником служит светодиодное освещение. Дешевые комплектующие LED-ламп, не имеющие качественных входных фильтров, отличаются значительными величинами коэффициентов ВГ тока, а их массовое использование приводит к росту токов третьей гармоники, которые суммируются в нейтральном проводе трехфазных систем [10].

Средний уровень суммарного коэффициента гармонических искажений (THD) в точках общего присоединения распределительных сетей обычно не превышает нескольких процентов, однако вблизи крупных коммерческих и промышленных потребителей при пиковых режимах наблюдается локальный рост THD, достигающий двузначных значений. С ростом числа нелинейных нагрузок этот уровень может масштабно возрасти [11]. В настоящее время значения THD в СЭС многих объектов часто превышают нормативный предел, установленный нормативными документами. Последствия этих негативных явлений носят прогрессирующий характер, при этом рост гармонических искажений приводит к увеличению эксплуатационных расходов [12], простою производства из-за отказов чувствительного оборудования, а также к финансовым потерям от штрафов за ухудшение качества электроэнергии.

Классические пассивные методы фильтрации [13, 14] не справляются с динамичным и многообразным характером ВГ, генерируемых в современных СЭС. Такие фильтры имеют – 706 – фиксированную полосу компенсации и увеличенный риск возникновения параллельного или последовательного резонанса. Это может привести к опасному усилению отдельных ВГ и росту THD. Активные фильтры ВГ (АФГ) [15, 16], реализующие адаптивный принцип компенсации по методу «противофазного тока», выдают результирующий ток сети, близкий к синусоидальной форме. Однако АФГ могут быть экономически неоправданны для массового применения на уровне распределительных сетей.

Поэтому актуальным направлением исследований становится разработка и внедрение интегрированных решений, сочетающих надежность пассивных элементов с гибкостью активной компенсации. Одним из наиболее перспективных устройств такого класса является гибридный распределительный трансформатор (ГРТ), способный выполнять основную функцию по преобразованию напряжения и активно подавлять гармонические искажения непосредственно в точке их возникновения [17]. ГРТ представляет собой устройство, объединяющее классический трансформатор и активный силовой преобразователь [18], который способен обеспечивать управление напряжением и током в сети [19], что позволяет гибко компенсировать скачки напряжения и ВГ [20].

Существуют различные конфигурации ГРТ [19, 21], одна из которых представляет собой трансформатор и преобразователь AC/DC/AC, включенный последовательно в цепь вторичной обмотки трансформатора. В [22] представлен базовый алгоритм управления преобразователем AC/DC/AC как последовательным источником дополнительного напряжения для компенсации ВГ и регулирования напряжения. Другая конфигурация представляет собой трансформатор с параллельным подключением к обмотке низкого напряжения конденсатора через преобразователь AC/DC (рис. 1). Представленная на этом рисунке конфигурация ГРТ использовалась в данных исследованиях.

Принцип подавления гармонических токов, применяемый в активных фильтрах гармоник и рассматриваемой конфигурации ГРТ, был впервые предложен в 1971 году и основывался на принципе компенсации магнитного потока в сердечнике трансформатора [23]. В 1976 году представлена концепция АФГ с использованием преобразователей на основе широтноимпульсной модуляции (ШИМ), получившая название «активный фильтр мощности переменного тока». Ее практическое применение ограничивалось компенсацией реактивной мощности, поскольку этот АФГ был основан на тиристорном преобразователе [24]. В 1984 году был раз-

Рис. 1. Схема гибридного трансформатора

Fig. 1. Hybrid transformer diagram работан шунтирующий активный фильтр, способный компенсировать не только реактивную мощность, но и токи ВГ. Он состоял из трехфазного преобразователя переменного тока в постоянный на основе транзисторов, работающих с ШИМ [25]. Многофункциональные устройства для регулирования качества электроэнергии трёхфазных сетей, ориентированные на стабилизацию напряжений и компенсацию реактивной мощности с подавлением нежелательных гармоник, описаны в [26, 27]. Шунтирующие АФГ [26] используют тот же принцип и способны решать проблемы с качеством электроэнергии, связанные с токами ВГ, реактивной мощностью и несимметрией.

Алгоритмы управления ШИМ активного фильтра гармоник ГРТ играют важную роль в компенсации гармонических искажений. Разработано большое число систем управления ГРТ. Составная схема управления для ГРТ улучшенной конструкции с преобразователем, установленным на стороне среднего напряжения, предложена в [28]. В этой схеме используются два составных регулятора тока и напряжения. Для каждого устройства контуры прямой связи интегрированы с пропорционально-интегральным (ПИ) регулятором. Трёхфазная схема ГРТ представлена в [29]. Составлены уравнения цепи в статических и вращающихся координатах, на основе которых получена эквивалентная модель ГРТ. При подключении регуляторов прямой связи к ПИ-регулятору реализована система управления ГРТ во вращающихся координатах d- q . Исследования, выполненные на модели гибридной силовой установки в Matlab, показали, что комбинированная система управления ГРТ дает лучший результат.

Схема управления на основе энергетической функции Ляпунова с контурами обратной связи по выходному напряжению для преобразователя ГРТ описана в [30]. Такой подход позволяет преодолеть ограничения существующих схем управления ГРТ, в том числе уменьшить статическую ошибку и улучшить переходную характеристику. В результате объединения контуров обратной связи по выходному напряжению в управляющих переменных предложенный метод обеспечивает стабильную работу и желательную динамику при отслеживании опорного напряжения, а также компенсацию параметрической неопределенности.

Децентрализованная система управления с прогнозированием на основе модели, которая включает ГРТ в систему управления напряжением активной распределительной сети, представлена в [31]. В этой системе каждый ГРТ управляется локальным отказоустойчивым регулятором с прогнозированием, который на основе локальных измерений вычисляет оптимальное значение реактивной мощности. Принцип распределения мощности в ГРТ на основе уравнений динамического баланса предложен в [32]. С использованием дифференциальных уравнений и передаточных функций разработана система управления напряжением в звене постоянного тока с ПИ-регулятором. Показано, что при использовании только ПИ-регулятора не удается полностью устранить искажения и несимметрию токов. Для решения этой задачи был разработан усовершенствованный регулятор, включающий фильтр нижних частот и три режекторных фильтра. В усовершенствованный контроллер интегрирован контур упреждающей обратной связи по возмущениям. Это обеспечило более высокую производительность при регулировании напряжения и токов в сети, а также позволило устранять искажения и несимметрию.

Метод d- q преобразования для контроля напряжения на зажимах звена постоянного тока разработан в [33]. Общий контроллер регулировал напряжение трансформатора; при этом использовалось векторное управление как один из методов, применяемых в преобразователях с источником напряжения. Сторона переменного тока преобразователя управлялась с помощью резонансного контроллера. Кроме того, для получения синусоидальной формы напряжения на выходе монтировался LC-фильтр [34].

Разработано большое число алгоритмов управления инвертером АФГ, которые можно объединить в следующие группы: временные, частотные и обучающие [35–37]. Наиболее популярными и простыми в реализации являются алгоритмы во временной области, особенно синхронная система отсчета [38–41] и теория мгновенной мощности [42–45]. Большинство из них для получения лучшего результата требуют тщательной настройки цифрового фильтра нижних частот [46–48]. Применяются также алгоритмические методы фильтрации, основанные на цифровой обработке сигналов. Они используют алгоритмы быстрого преобразования Фурье [49–51].

Цель представленных в статье исследований состояла в разработке системы управления АФГ ГРТ, реализованной, в отличие от известных, на основе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием. Исследования были направлены на анализ эффективности предлагаемой конфигурации ГРТ для активной компенсации гармонических искажений в системе электроснабжения, питающей высоковольтные и низковольтные электродвигатели. Ниже приведено описание модели исследуемой СЭС и ГРТ с активным фильтром гармоник и предлагаемой системой регулирования, а также результаты моделирования.

Описание модели исследуемой СЭС и ГРТ

Структура СЭС, для которой проводились исследования, представлена на рис. 2. Она получает питание от шин подстанции ЭЭС 110 кВ по двум воздушным линиям через трансформаторы 110/10 кВ мощностью 6300 кВ·А. Основная нагрузка СЭС создается высоковольтными и низковольтными асинхронными двигателями (АД), мощности которых указаны на рис. 2. Низковольтные электродвигатели представлены двумя эквивалентными группами с трансформаторами и ЛЭП. Мощности статических нагрузок также указаны на рис. 2. Особенностью рассматриваемой системы является низкое качество электроэнергии на шинах 110 кВ по критериям несимметрии и несинусоидальности напряжения.

Моделирование выполнялось в среде Matlab с использованием пакетов Simulink и SimPowerSystems. Схема модели представлена на рис. 3. Система (блок System на рис. 3) моделировалась с помощью блока трехфазного источника напряжения с внутренним импедансом

Рис. 2. Структура исследуемой СЭС

Fig. 2. The structure of the power supply system under study

Рис. 3. Схема модели СЭС в MATLAB

Fig. 3. Schematic diagram of the power supply system model in MATLAB

R-L. С помощью этого блока задавалась несимметрия напряжения. Сопротивление R_с питающей ЭЭС было задано равным 65,5 Ом, а индуктивность L = 0,417 Гн. Для моделирования искажений синусоидальности питающего напряжения использовался источник гармоник (блок Programmable Voltage Source на рис. 3), который генерировал 3-ю и 5-ю гармоники с амплитудами 0,332 о.е. и 0,174 о.е. соответственно.

В модели учитывались два трансформатора (Т1 и Т2) 110/10 кВ, которые питали две секции шин 10 кВ. Высоковольтные двигатели были подключены через трансформаторы 10/6 кВ – 710 – мощностью 1000 кВ·А. В модели СЭС были представлены также ЛЭП 10 кВ, обозначенные на рис. 3 блоками Line с соответствующей длиной. Низковольтные электродвигатели подключались через трансформаторы 10/0,4 кВ. На стороне 10 кВ трансформаторов Т1 и Т2 были установлены активные фильтры гармоник с повышающими трансформаторами 0,4/10 кВ (блоки Active Filter на рис. 3). Развернутая схема АФГ показана на рис. 4. Место установки фильтров выбрано с целью обеспечения требуемого качества электроэнергии в СЭС.

Предлагаемая система управления АФГ ГРТ основана на преобразовании трехфазных величин тока из системы координат a- b-c в d- q-0 . Для определения частоты преобразования использовался блок фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ, на рис. 4 обозначено как PLL). После преобразования сигнал разделялся на компоненты d и q , которые подавались на блок, реализующий алгоритм вейвлет-фильтрации (Wavelet Filter на рис. 4). Затем они проходили через высокочастотные фильтры (Highpass Filter на рис. 4), формируя сигналы ВГ для компенсации. В результате реализовывалась каскадная фильтрация. В блоке Phase Corrector выполнялась корректировка фазового угла для реализации его разворота на 180 градусов. Далее осуществлялось преобразование сигналов из системы d- q-0 в a- b-c . Таким образом, формировался эталонный сигнал для генератора ШИМ (блок PWM Generator на рис. 4), который управлял инвертором. В результате инвертор генерировал токи компенсации, которые после LC-фильтра через трансформатор поступали в систему 10 кВ СЭС.

Рис. 4. Схема модели активного фильтра гармоник

Fig. 4. Schematic diagram of the active harmonic filter model

Алгоритм вейвлет-фильтрации реализован в виде пользовательского блока «Matlab Function», выполняющего вычисления на каждом временном шаге моделирования. При этом использовалось стационарное дискретное вейвлет-преобразование (Stationary Wavelet Transform, SWT), которое, в отличие от классического, сохраняло временное разрешение за счет отказа от операции децимации, что критически важно для точного отслеживания динамических процессов в реальном времени. Выбор вейвлета критически влияет на качество фильтрации. Для задач подавления гармонических искажений наиболее часто применяются вейвлеты Добеши (Daubechies) и их модернизации, поскольку они обеспечивают хорошую временно-частотную локализацию сигнала.

Моделирование проводилось в различных режимах работы СЭС. Сравнивались варианты конфигурации ГРТ (пассивные или активные фильтры гармоник) с обычными силовыми – 711 – трансформаторами. Кроме того, моделировался режим резкого ухудшения качества электроэнергии со стороны источника 110 кВ.

Результаты имитационного моделирования и основные выводы

Результаты моделирования установившегося режима в виде показателей качества электроэнергии (ПКЭ) в СЭС 10 кВ сведены в табл. 1. Использовались два алгоритма управления АФГ: на основе высокочастотных фильтров и на базе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием. Пассивные фильтры верхних частот были настроены на третью гармонику. Реактивная мощность пассивных LC-фильтров задавалась равной 1000 квар.

Таблица 1. ПКЭ на стороне напряжения 10 кВ силового трансформатора

Table 1. Power quality indicators on the voltage side of a 10 kV power transformer

Режимы работы СЭС	Коэффициенты гармоник и коэффициент несимметрии напряжения
	K UAB , %	K UBC , %	K UCA , %	K2U , %
1. Обычный силовой трансформатор без фильтра гармоник	5,1	5,8	5,4	2,01
2. Гибридный трансформатор с пассивным LC-фильтром гармоник	2,3	2,7	2,5	1,56
3. Гибридный трансформатор с алгоритмом управления активного фильтра гармоник на основе высокочастотного фильтра	2,1	2,5	2,3	1,54
4. Гибридный трансформатор с алгоритмом управления активного фильтра гармоник на основе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием	1,8	1,9	1,6	1,38
Снижение ПКЭ (разница между режимами 1 и 4), %	64,7	67,2	70,4	31,3

Анализ представленных в табл. 1 ПКЭ позволяет сделать вывод, что предлагаемые гибридные трансформаторы с алгоритмом управления АФГ на основе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием дают возможность существенно улучшить качество электроэнергии в рассматриваемой СЭС: суммарный коэффициент гармоник напряжения снижается в среднем на 67 %; а коэффициент несимметрии напряжения уменьшается на 31 %.

На рис. 5 показана форма кривой тока и величина THD в установившемся режиме СЭС. Из представленных графиков видно, что гибридный трансформатор с предлагаемым алгоритмом управления с вейвлет-преобразованием заметно улучшает синусоидальность кривой тока и создает симметрирующий эффект; при этом величина THD тока снижается в 8,5 раза по сравнению с обычным трансформатором без фильтра гармоник и в 5 раз по сравнению с алгоритмом управления АФГ на основе только высокочастотного фильтра.

Дополнительно выполнено моделирование режима изменения состава гармоник на шинах 110 кВ ЭЭС. В источник тока ВГ добавлены 39-я и 41-я гармоники с амплитудами 0,36 о.е. и 0,23 о.е. соответственно. Графики изменения величины THD тока на стороне 10 кВ показаны на рис. 6.

• (а)    трансформаторы без фильтра гармоник, THD=10,6 % / transformers without harmonic filters were used

  

• (б)    ГРТ с алгоритмом управления АФГ только на основе высокочастотного фильтра, THD=6,2 % / hybrid transformer with an active harmonic filter control algorithm based only on a high-frequency filter

  

• (в)    ГРТ с алгоритмом управления АФГ на основе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием, THD=1,25 % / hybrid transformer with an active harmonic filter control algorithm based on a cascade filter with a wavelet transform

Рис. 5. Временные зависимости тока на стороне 10 кВ трансформатора

• Fig. 5.    Time dependences of current on the 10 kV side of the transformer

Рис. 6. Графики изменения величины THD тока: 1 – использовались трансформаторы без фильтра гармоник; 2 – ГРТ с пассивным LC-фильтром гармоник; 3 – ГРТ с алгоритмом управления активного фильтра гармоник на основе высокочастотного фильтра; 4 – ГРТ с алгоритмом управления активного фильтра гармоник на основе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием

• Fig. 6.    Graphs of changes in the value of THD current: 1 – transformers without a harmonic filter were used; 2 – hybrid transformer with a passive LC harmonic filter; 3 – hybrid transformer with an active harmonic filter control algorithm based on a high-pass filter; 4 – hybrid transformer with an active harmonic filter control algorithm based on a cascade filter with a wavelet transform

Заключение

Приведено описание гибридного трансформатора с активным фильтром гармоник, а также результаты моделирования, показывающие эффективность предлагаемой системы регулирования на основе каскадного фильтра с вейвлет-преобразованием. При моделировании получены следующие результаты:

• 1.    Существенно улучшается качество электроэнергии по сравнению с трансформаторами типовой конструкции: суммарный коэффициент гармоник напряжения снижается в среднем на 67 %; коэффициент несимметрии напряжения уменьшается на 31 %. Таким образом, предлагаемый активный фильтр гармоник обладает также симметрирующими свойствами.

• 2.    Величина THD тока снижается в 8,5 раза по сравнению с типовым трансформатором без фильтра гармоник и в 5 раз по сравнению с алгоритмом управления АФГ на основе только высокочастотного фильтра.

• 3.    При изменении состава гармоник в СЭС со стороны источника 110 кВ предлагаемый алгоритм управления АФГ быстро реагирует на эти вариации, полностью компенсируя их.