Унификация расчетов производительности транспортных и транспортно-технологических средств

В сельскохозяйственном производстве при перевозке грузов принято выделять транспортные и транспортнотехнологические процессы с соответствующими методами нормирования работ. Особенность процессов заключается в последовательном выполнении цикловых операций, обеспечивающих перевозку технологического материала к пункту назначения напрямую или с предварительным сбором (последующим распределением) его на поле.

Изначально исследованию предшествовал анализ источников по определению нормативной выработки и расхода топлива при выполнении механизированных работ в сельскохозяйственном производстве [1].

Повышение эффективности транспортно-технологических и транспортных процессов возможно достичь благодаря определению оптимальных параметров мобильных энергетических средств.

Транспортно-технологические операции являются неотъемлемой частью технологических карт для растениеводства, которые составляются на основе многолетних научных исследований и являются синтезом опыта, испытаний и наблюдений при выполнении производственных процессов.

В транспортно-производственных процессах перемещение технологи- ческого материала между пунктами осуществляется напрямую с предварительным сбором (или последующим распределением) его на участке рабочего пути. В этом процессе сочетаются транспортные и технологические (полевые) операции.

Принятый в нормировании подход разделения перевозок грузов в сельскохозяйственном производстве на транспортные и транспортно-производственные уместно скорректировать, а именно, оба процесса следовало бы объединить и выделить частный случай транспортно-производственного процесса, в котором не предусмотрено выполнение технологической операции. Это даст возможность рассчитывать и сравнивать по единой методике состав и эффективность использования мобильных технических средств с равной или разной мощностями в транспортных и технологических операциях. Например, вывоз удобрений к хранилищам, агрегатам на поле или транспортирование удобрений с прямоточным распределением их по поверхности поля. Для выполнения этих работ используются в первом случае тракторы с прицепами и грузовые автомобили, а во втором случае ‒ тракторы с разбрасывателем и специализированные автомобили. К последним относятся и перспективные средства на шасси УРАЛ-432065, агрегатируемые сменными технологиче-

ETS)

скими адаптерами [2]. Для таких средств актуально нормирование объемов выработки и расхода топлива в случае их функционирования в качестве как транспортного (ТС) так, и транспортно-технологического (ТТС) средства.

Унификация расчетов эксплуатационной производительности ТС и ТТС при реализации «чистой» транспортной работы, а также собирательных и распределительных операций основана на классических методах математического моделирования и оптимизации подобных процессов.

Приведенные алгоритмы оптимизации реализованы в виде компьютерных программ, способствующих определению экстремумов целевых функций – критериев оптимизации.

Полученные значения потребительских свойств ТС и ТТС при выполнении сельскохозяйственных операций позволят производственникам с достаточной точностью осуществлять оптимальное планирование механизированных работ, а также получить ориентир при выборе основных параметров перспективных мобильных энергетических средств на этапе их проектирования.

Цели исследования – разработка математической модели и алгоритма, позволяющих привести к единообразию расчет производительности разных видов, типов ТС и ТТС на основании формулирования зависимости составляющих производительности от мощности средства как их основного классификатора; определение ориентировочной нормы выработки мобильных средств, для которых не установлены нормативные показатели работы.

Обзор литературы

Для оптимального планирования механизированных работ, в том числе транспортных и транспортно-технологических, необходимы значения показателей, характеризующих производственные процессы, такие как эксплуатационная производительность, расход топлива, затраты труда и др.

Том 30, № 4. 2020

Сегодняшнее состояние машиннотракторного парка в агропромышленном комплексе отрицательно влияет на процесс повышения технологической организации отрасли. Из 0,350 млн ТС (грузовых автомобилей), используемых в сельскохозяйственных предприятиях, более 60 % превышают установленный срок эксплуатации, являются технически устаревшими и не выполняют задачи, поставленные перед автомобилями, работающими на сельскохозяйственных предприятиях [3–6]. Появление новых ТС и ТТС приведет к повышению требований к инженерно-технической службе и усложнит оптимальное использование мобильных энергетических средств.

Одним из нормообразующих факторов при планировании транспортных и транспортно-технологических работ являются следующие производственные условия: конфигурация и размер полей; длина транспортировки; доза внесения технологического материала и урожайность культур.

Учитывая сложившуюся ситуацию с отсутствием типовых норм выработки на современные ТС и ТТС, остается нерешенным вопрос о планировании механизированных работ, что затрудняет прогнозирование потребности в технике, живой силе, а также возможности повышения их резервов.

Анализ действующих нормативноправовых актов показывает, что предприятия-изготовители освобождены от обязательного проведения испытаний.

Установленный Правительством Российской Федерации порядок определения критериев, функциональных характеристик (потребительских свойств), эффективности сельскохозяйственной техники и оборудования подтверждает актуальность исследований в области оптимизации данных показателей и стимулируется поддержкой государства.

Важность определения оптимальных значений основных параметров машинно-тракторных агрегатов и их со- отношения отражена в трудах В. П. Горячкина [7]. Инструментом для решения вопроса может послужить метод изучения динамических систем и процессов, происходящих в них [8].

Решение вопросов оперативного планирования, а также необходимости определения потребности в ТС невозможно без конкретных значений показателей потребительских свойств [9].

В работах автора В. А. Иванова оптимизированы параметры грузоподъемности в зависимости от мощности двигателя ТС и производственно-эксплуатационных условий.

Анализ зарубежных источников показал, что вопросы оптимизации в основном направлены на техническое и экономическое обеспечение с учетом размеров хозяйств [10]. Зачастую вопросы поиска оптимальных параметров технологических средств связаны с решением частных задач. Необходимость широкого спектра технических средств отражена в трудах Д. А. Зага-рина [11].

Изменение структуры товаропроизводителей, технологий, типажей энергетических средств актуализирует вопрос оптимальной организации транспортных и транспортно-технологических процессов. Данную задачу невозможно решить без определения эксплуатационных показателей с последующей их оптимизацией, что требует научного исследования в данной области.

Материалы и методы

При сравнении результатов теоретического расчета по формулам с данными из типовых норм выработки отмечено их расхождение в основном из-за допущенных упрощений и искажений закономерностей, свойственных рассматриваемым процессам. Например, не соблюдается характерная для таких процессов корреляция между мощностью и производительностью мобильных средств. Нормативная сменная выработка приводится в объемах, некратных грузовместимости средства, то есть количество ездок с грузом при заданном коэффициенте использования грузовместимости не равно целому числу. Производительность ТТС установлена без учета возможного оптимального изменения ширины захвата в зависимости от производственных условий выполнения процесса [12].

Перечисленные и другие упущения в анализируемых методиках устранялись посредством их корректирования, что позволило унифицировать расчет производительности ТС и ТТС. Вначале выделялись из баланса времени смены вне- и внутрицикловые элементы, а затем устанавливалась их зависимость от мощности. Наряду с этим формулировались зависимости частных величин, входящих в формулу, от основной комплексной характеристики средств – мощности и нормообразующих показателей внешних условий производства: доз сбора (распределения) материала, расстояния перевозок. К частным величинам отнесены, например, скорости движения средств с грузом и без груза при поворотах на поле, продолжительность простоев, устранения неисправностей, отказов, длина холостого хода и др.

В действующих нормах выработки производительность обоих видов средств исчисляется в разных размерностях [1]. При унификации расчетов выбрана одинаковая для них размерность – тонн в час.

Математическая модель реальной системы является тем абстрактным формально описанным объектом, изучение которого возможно математическими методами, в том числе и с помощью математического моделирования. Формализации любого реального процесса предшествует изучение структуры составляющих его явлений. Содержательное описание – исходный материал для последующих этапов формализации: построения формализованной схемы процесса и математической модели для него [13].

Безусловно, оптимизация любого процесса немыслима без критерия или критериев оптимизации – целевой функции. В данной математической модели критерием оптимизации являлся эксплуатационный параметр - производительность. А значение целевой функции в нашем случае должно стремиться к максимуму.

В качестве основного массива значений и статистических данных, являющихся исходными при оптимизации, в соответствии с таблицей 1, и характеризующих транспортный, транспортно-технологический процессы, послужили результаты ранее проведенного научного исследования Н. А. Майс- тренко и полевых приемочных испытаний сменного технологического адаптера для внесения твердых минеральных удобрений СТА-5ТМ на базе шасси грузового автомобиля сельскохозяйственного назначения Урал-432065.

Затем, используя предложенный алгоритм расчета, определены значения параметров, характеризующих процесс оптимизации в различных эксплуатационных вариациях, в соответствии с таблицей 2.

Ниже приводится аргументация поэлементного математического моделирования эксплуатационной производительности W- важного нормообразующего показателя, характеризующего

Т а б л и ц а 1

T a b l e 1

Исходные данные для модели оптимизации Input data for optimization model

Константы / Constants	Длина транспортировки L г , км / Transport length L г , km
	3	9	27	54
U , кг/м 2 / U , kg/m 2	0,06	0,06	0,06	0,06
Q , кг / Q , kg	5 500,00	5 500,00	5 500,00	5 500,00
M э , кг / M э , kg	7 500,00	7 500,00	7 500,00	7 500,00
^ г - коэф. исп. мощн. / £ г - capacity factor	0,90	0,90	0,90	0,90
g , Н/кг / g , N/kg	9,81	9,81	9,81	9,81
f - коэф. перекат. дор. / f - rolling resistance coefficient on the road	0,03	0,03	0,03	0,03
α , град / α , gon	1,00	1,00	1,00	1,00
П м и п б - КПД транс. / п м and П „ - transport efficiency	0,95	0,95	0,95	0,95
П 5р - КПД букс. дорога / п 5р - road towing efficiency	0,95	0,95	0,95	0,95
П 5г - КПД букс. поле / п 5Г - field towing efficiency	0,80	0,80	0,80	0,80
го , кг/м ( Q = 6 т; В = 20 м) / ω , kg/m ( Q = 6 t; В = 20 m)	275,00	275,00	275,00	275,00
B , м / B , m	20,00	20,00	20,00	20,00
ωvar , кг/м / ωvar , kg/m	72,00	124,71	216,00	305,47
B ω , м / B ω , m	76,40	44,10	25,50	18,00
У хг	1,05	1,05	1,05	1,05
F vx	1,15	1,15	1,15	1,15

Т а б л и ц а 2

T a b l e 2

Параметры оптимизации Optimization parameters

Параметры и их значения / Parameters and their values Длина транспортировки Lг, км / Transport length Lг, km 3 9 27 54 с 0,760000000 0,760000000 0,760000000 0,7600000 μ 0,204200000 0,353800000 0,586800000 0,7319000 r, 1/кВт / r, 1/kW 0,000440000 0,000250000 0,000150000 0,0001200 е 1,105700000 1,257500000 1,493900000 1,6410000 к, 1/кВт / к, 1/ kW 0,000166000 0,000255000 0,000338000 0,0003560 z 1,309090000 3,927270000 11,781820000 23,5636400 μω 0,400000000 0,517700000 0,640000000 0,7117000 rω, 1/кВт / rω, 1/kW 0,000230000 0,000170000 0,000140000 0,0001300 еω 1,304300000 1,423700000 1,547800000 1,6205000 кω, 1/кВт / кω, 1/kW 0,000911000 0,000603000 0,000407000 0,0003360 z ω 5,000000000 8,660250000 15,000000000 21,2132000 N , кВт / N, kW hh 154,800000000 176,040000000 209,140000000 229,7400000 H, кВт / H, kW dd 318,390000000 840,540000000 1946,510000000 2756,1800000 T h 0,611449724 0,549195630 0,465252514 0,4247307 T d 0,534886128 0,371163556 0,214435244 0,1605352 h 0,687000000 0,604000000 0,509000000 0,4630000 полноту реализации потребительских свойств и использования мощности мобильных средств. Рассчитывается этот показатель по формуле:

W = (Q /10) • т, где Q – грузовместимость средства, кг; 10 - основное («чистое») время перемещения груза (по дороге или по дороге и полю), с; т - коэффициент использования времени (часа) смены.

С целью исключения в последующих формулах коэффициентов перевода одной размерности в другую значения величин в них приводятся в системе СИ.

Тогда выражения для расчета значений производительности WТС и WТТС соответствующих средств могут быть представлены в виде: WГС = Q • VГ • т/LГ и WГГС = Q • VГ • т • ц / LГ. Из сравнения зависимостей следует, что для средств, используемых раздельно в качестве как ТС, так и ТТС, уместно равенство:

WГТС = WГС • ц, где μ – коэффициент, корректирующий

«чистую транспортную производитель- ность» в связи с выполнением дополнительной «чистой работы на поле». При ξV = VГ / VР применяется формула

ξ_V ∙ ω ¹

L Г U

ц =

. Если ц = 1 при L _Р = 0,

то ТТС выполняет функции только ТС, что дает основание вывести унифицированную формулу:

W = Q • V Г • т • ц / L Г .       (1)

На изменения показателя W влияют параметры энергомашины ( Q , V _Г), характеристики производства ( L _Г, U , с ) и организационно-технологические условия ( τ ). Первая и третья группы параметров зависят, а вторая не зависит от эксплуатационной мощности средства N . Доказано, что ω также не зависит от N [12].

Последующие пояснения раскрывают влияние на N величин Q , V _Г и τ.

Установить раздельное влияние Q и V _Г на N невозможно, так как они связаны между собой экспоненциально через баланс мощности. Предлагается выразить их произведение ( Q · V _Г) из баланса мощности для условий движения трактора или автомобиля по дороге в виде:

NN           , g f 1 en q м где ξN – коэффициент использования мощности; g = 9,81 – сила тяготения, Н/кг; ƒ – коэффициент сопротивления перемещению (в том числе на подъем); §е, §n, §q - отношение массы соответственно энергомашины Me, прицепа Mn и груза в дополнительном прицепе Qn к номинальной грузовместимости Q основной емкости (кузова); ηм и ηϭ – коэффициенты, учитывающие потери мощности в трансмиссии и на буксование колес. В уравнение (2) вносятся следующие изменения. Так как ТТС не агрегатируют с дополнительными прицепами, то при расчете принимать §n = 0 и § = 0. Это относится и к ТС, укомплектованным только основным кузовом (емкостью) на шасси автомобиля или полуприцепом к трактору. Для внутри- и межхозяйственных перевозок не-

QV

редко агрегатируют трактор одним дополнительным к основному прицепом, а автомобиль буксирует один прицеп.

Знаменатель в выражении (2) характеризует удельные (на единицу гру-зоперемещений) энергозатраты P N , которые приблизительно одинаковы для однотипных средств разной мощности:

g f P _N

V                1—-             I t                    /

м N

С учетом (2) и (3) формула (1) для определения W преобразована в виде:

W ₌ N ^ ^ . (4) P N ^- L Г

Следующие рассуждения связаны с исследованием зависимости т = / ( N ), что включает вывод собственно формулы и разработку алгоритма расчета численных значений, составляющих τ .

Определяется т как индекс организационно-технологической эффективности использования за час смены классическим способом – делением основного «чистого» времени T _OC за смену на продолжительность смены T См , ^{иначе т} = T ос / T см .

Влияние N на составляющие T _СМ = £ T можно исследовать на основании прямолинейных зависимостей: T = a i ± K i • N , в том числе когда a i = 0 или N = 0. Установлено, что такими уравнениями описывается изменение T i (с отклонением до ±0,5 %) в диапазоне мощности от 50 до 200 кВт для тракторных ТС и ТТС [14; 15]. Для автомобильных ТС и ТТС эти границы меньше в два раза (от 60 до 180 кВт), что дает основание на применение для обоих видов средств этих формул и на получение результатов с достаточно явной корреляцией [14].

Начать исследование предлагается с выделения из баланса времени смены T СМ = T щ ⁺ T Вц двух групп элементов:

Vol. 30, no. 4. 2020 внутрицикловых T _НЦ и внецикловых T Вц . Вторую группу составляют элементы, независящие T _ПС и зависящие T _ТО от мощности, то есть T _ВЦ =T _ПС + T _ТО. Первую группу формирует сумма ∑ t_i каждого элемента времени, входящего в единичный цикл работ t _ц и проявляющегося в каждом из всех циклов n _Ц за смену. Тогда T вц = £ t , • n ц = t _ц • n ц .

Основной компонент T _НЦ – это T _ТО, то есть затраты времени на ежесменное техническое обслуживание (ЕТО) энергомашины и технологического оборудования, а также проведение наладок и регулировок (настройки на заданную дозу внесения U и ширину B захвата). При этом снятие и установка рабочего оборудования на автомобиле или агрегатирование трактора с рабочими машинами проводятся вне смен, выделенных для транспортно-производственного процесса. ЕТО проводят тракторист (водитель) и слесарь. Время T ТО включает постоянную t _ТОС и переменную t _{ТО V} части времени проведения технического обслуживания трактора или шасси автомобиля соответственно независящие ( t _ТОС = t _ТО • в_ТО) и зависящие ( t _{ТО V}=S _ТО · в_ТО · N ) от мощности. С учетом коэффициента пропорциональности S _Т0 V , с/Вт, время T ТО , в зависимости от N , определяется по формуле T _ТО = ( t _ТО + S _ТО · N ) · в_ТО. Величины t ТО и S ТО разные для тракторных и автомобильных как ТС, так и ТТС. Коэффициент в_ТО характеризует превышения продолжительности технического обслуживания технологического оборудования и энергомашины.

Время T ПС выделяется на следующие действия: получение наряда (задания на работу), разъяснение нюансов организации и контроля t _СП; движение от стоянки к месту погрузки груза, с поля на место стоянки или приема пищи и обратно; реализация контроля качества выполненных работ; отчет о выполнении наряда подготовка к межсменной стоянке t _СВ; отдых и гигиена t сл . Тогда T пс = t с _П + t св ⁺ t сл .

Данные элементы времени T _ПС принимаются постоянными независимо от типов и марок ТС и ТТС. Их значения регламентированы типовыми нормами выработки или договорными соглашениями на выполнение конкретного производственного процесса.

Итоговое выражение T _НЦ = t _СП + t _СВ+ +1 _СЛ + в_ТО ( t ТО + S ТО • N) позволяет без детализации по единичным циклам в целом определить время T _ВЦ за смену из уравнения T вц = T см + T нц . Долю T вц , затрачиваемого на выполнение каждого единичного цикла работ, можно установить из расчета времени t _Ц для разных видов и типов средств и из сопоставления частных зависимостей для каждого из слагаемых баланса времени t _Ц в функции мощности.

Время t ц включает зависящие от N следующие элементы: t ЗО - время технологического обслуживания с учетом ожидания погрузки и других вероятностно-возможных простоев; t _ОС - время основной («чистой») транспортно-полевой (для ТТС) или транспортной (для ТС) работ; t _ХГ – время холостой (для ТТС и ТС) работы; t _КР – время холостых ходов при выполнении полевой (для ТТС) работы или время выгрузки технологического материала из кузова (для ТС); t _НО – время устранения технологических неисправностей и технических отказов.

Время t _ЗО – определятся по формуле t _ЗО = 1,25 • Q / W , а с учетом зависимости Q = a Q + K q • N из уравнения:

tЗО = 1,25(αQ + KQ · N) / Wn, где aQ и KQ - коэффициенты пропорциональности, кг и кг/Вт соответственно; Wn - производительность погрузчика, кг/с. Коэффициент 1,25 учитывает вероятность простоев за время tЦ. Для последующих расчетов выделяется из tЗО постоянная tЗОС и переменная tЗОV составляющие в виде tЗОC = = 1,25 · αQ / Wn и tЗОV = 1,25 KQ · N / Wn.

В большей мере на tЗО влияет tЗОV. При упрощенных расчетах можно при- нимать aQ = 0, а Kq = 0,042 для автомобильных и KQ = 0,084 для тракторных средств.

Время t ОС для ТТС рассчитывается из равенства t _ОС = L _Г / V _Г + L_P / V_P . На основании зависимостей V Г = 1 / / ( a V - K V • N), V p = V г / ^ V , L p = to / U выражение t _ОС в функции мощности примет вид:

t OC = [ L ^f to-^ v U ) ] • ( «v - K v • N ) , где α_V – постоянная составляющая уравнения, 1/(м/с); K_V – темп изменения обратной величины скорости движения от мощности, 1/[(м/с)^(Вт)]. Для ТС время t _ОС определяется из уравнения t _ОС = = L_p ( a_V - K V • N ). Значение N ограничивается дорожными условиями, поэтому расчеты допустимо проводить при K_V = 0 и величинах α_V = 0,015 1/(км/ч) для автомобильных, α_V = 0,038 1/(км/ч) для тракторных средств.

Время t ХГ при нормировании подобных работ принимается на 10 % меньше t _Г, тогда t _ХГ = 0,9 · L _Г( α_V – K_V · N ), для которого t ХГ = t ХГ _С + t ХГ V . Его составляющие - независимые t ХГ _С и зависимые t _{ХГ V} от мощности, которые могут быть представлены в виде t ХГ _С = = 0,9 • L ( a V - 2 K V • N СВ ), t^ V = 0,9 • L _r K V N при средневзвешенном значении N СВ для одного из трех вариационных уровней, которому соответствует мощность исследуемого мобильного средства. По результатам обработки статистических данных получены мощностные вариации, наиболее часто реализуемые в транспортно-производственных процессах со средними значениями мощности и их отклонениями 60 ± 10, 90 ± 20, 140 ± 30 кВт, которые принимаются при анализе частных величин t Ц .

Время t ХР зависит от K Х - количества поворотов для ТТС или заездов на погрузку для ТС; от в_Х – удельного (на единицу мощности) времени поворота или разгрузки, с/Вт; а также от β – коэффициента, учитывающего сложность маневрирования средств.

Том 30, № 4. 2020

Эти величины связаны математическим выражением: t _ХР = K _Х · в_Х · β _Х · N . Для ТС K _Х, а для ТТС:

K Х = to / ( U • L ), где L – длина гона поля, м. Величина в_Х определяется из равенств: а) для ТС в_Х = Kq - y в при константах K q = = Q / N , кг/кВт, у _в = t _в / Q с/кг (приблизительно y _в = 0,01 т/ч), где t _в - время выгрузки продукции из кузова, с; б) для ТТС в_Х = y _П • V П при постоянном γ _П = l _П / N м/Вт (приблизительно γ _П = = 28 · 10^–4 км/кВт), где l _П и V _П длина, м, и скорость поворота, м/с. Примем β _Х = 1 для автомобильных ТС и ТТС, а в Х = 3 и в _Х = 2 для тракторных ТС и ТТС соответственно.

Время tНО определяется с учетом следующих особенностей. В основном неисправности возникают только в ТТС при выполнении полевых работ, а отказы проявляются в ТС при рабочих ходах на дороге, а в ТТС на дороге и в поле. Вероятные периодичности наступления отказов А ОТ и неисправностей А НТ рассчитываются на основании среднего пробега (м) на отказ LOT, на неисправность LНТ и массы (кг) перемещаемого груза Q как А ОТ = LOT • Q и АНТ = LНТ • Q. С помощью средних продолжительностей устранения отказа tОТ и неисправности tНТ, а также числа отказов nOT и неисправностей nНT рассчитывается суммарная продолжительность восстановления работоспособного состояния техники из выражения tНО = nOT • tОТ + + nНТ • tНТ. Так как силовое воздействие на узлы, механизмы, детали ТС и ТТС в большинстве случаев зависит от массы груза, то отказ однотипных средств следует относить к единичной массе (q = 1) груза. Тогда средство предлагается рассматривать как систему из Q / q одинаковых элементов, для каждого из которых наработка (м) на отказ и неисправность составляют соответственно lOT и lHT. Согласно теории надежности величина средней про- должительности отказа и неисправности составляет Lот = l[ ^Q, (q ■ lот )^ и Lht = V[Q/(q • lht)]• Значения nот вычисляются путем деления наработки за цикл AOC = Q ⋅ (LГ + 0,5 ⋅ ω / U) на наработку между соответственно отказами АОТ и неисправностями АHT,

Q • ( L г + 0Л ш / U ) ; ^q • ¹ от

а именно

n от

_ Q •( Lр + 0,5- юр nHT _        , q • IHT

На основании развернутых выражений для определения n _OT, L _OT, n _НT, L _НТ, Q получена конечная формула:

( a_Q + K Q • N /( L _r + 0,5 - ^ U t HO ⁼

q tOT tHT x FT .

V ot ht /

Слагаемые этой формулы, ко- торые не зависят от мощности

_ aQ'(LT +0,5'^ U) ^ tor tht tHOC                             7 + 7     , q          V lot l ht 7

в расчетах могут не применяться, так как приблизительно αQ = 0. Переменное слагаемое, зависящее от мощности, выражается в виде tHO V

K Q •( L _r + 0,5 - to! U )

q

tOT + tHT lOT lHT J

- N .

Данные формулы верны для ТТС, а для ТС принимать t _НТ = 0, ω / U = 0.

После обобщения полученных закономерностей изменения элементов баланса времени смены единичного цикла работ для средств, входящих в один из трех вариационных мощностных уровней, получено выражение времени цикла в функции мощности:

t _Ц = а ₁ + ( b ₁ – с ₁) · N , где а ₁ , b ₁ , с ₁ – частные коэффициенты.

a 1 = a V ( 1,9 Z p + to-^ _V/U ) , с/Вт;

c 1 = K V ( 1,9 - L р + ю - ^ Vj U ) , с/Вт;

b ₁ = 1,25 ⋅ ( a_Q ⋅ K_Q / N _CB)/ W _П+ K _X ⋅ в_X ⋅ β _X+ +[( a_Q ⋅ K_Q / N _CB) ⋅ ( L _Г+0,5 ⋅ ω ⋅ U )/ q ]× ×( t _ОТ/ l _OT+ t _HT/ l _HT), с/Вт.

Определить количество циклов за смену можно из условия n _Ц = T _ВЦ / t _Ц → → n ₁, округлив расчетное число n _Ц до целого n ₁ (до меньшего значения для ТТС, а до большего для ТС).

Суммарная продолжительность каждой составляющей баланса времени единичного цикла за смену вычисляется соответственно по следующим формулам: T _ЗО = t _ЗО · n ₁; T _ОС = t _ОС · n ₁; T _ХГ = = t _ХГ · n ₁; T _ХР = t _ХР · n ₁; T _НО = t _НО · n ₁.

Общая продолжительность вну-трицикловых элементов времени за смену составляет T _ВЦ1 = T _ЗО + T _ОС + T _ХГ + + T _ХР + T _НО.

По разнице между T _ВЦ и T _ВЦ1 можно предопределить резервное время за смену на случай улучшения организации процесса T _РЕЗ = T _ВЦ – T _ВЦ1 = =T _СМ – T _НЦ – T _ВЦ1, м.

Если соотношение T _РЕЗ · 100 / T _ВЦ, процент, составит более 10 %, то рекомендуется провести сравнительный расчет составляющих T _CM для средств с большей мощностью (другими Q и V _Г) с целью выявления резервов уменьшения значения T _РЕЗ.

Последующий этап исследования характеризуется определением и преобразованием развернутого выражения баланса времени смены. Подставив в формулу TCM = TПС + TТО + TЗО + TОС + + TХГ+ TХР+ TНО зависимости каждой из составляющих, поделив все равенство на TCM и выполнив несложные преобразования с учетом τ = TОС / TCM, получим выражение коэффициента использования времени смены т, функционально зависящего от обобщенного параметра N в виде ниспадающей прямой т = h - dN [14]. Коэффициенты в формуле представлены следующими алгебраическими связями между числами и величинами:

^h = ¹ ( t СП + t CB + t СЛ + t TOC +

+ ( t ХГС + t 3OC + t HOC ) ⁿ 1 ) _T ;

^T CM

d _ S TO • ^BTO ₊ ^T cm

1,25 • K Q W т

+

⁺ 0, 9 • L • ^K v + ^K x • ^Bx • A x ⁺

₊ K Q •( L _r + 0,5 • ^U )

x

q

tOT +tHT lOT lHT?

n 1 • -------------------- . ^T cm

Каждый из коэффициентов - параметр использования средств, характеризующий относительные средневзвешенные потери времени смены: h – независящие от N и имеющие место при любой наработке; d – зависящие от мощности и основного объема работ. Параметры h и d имеют разные численные значения для тракторных и автомобильных ТС и ТТС.

Результаты исследования

Арифметические алгоритмы заложены в программу. Определяются коэффициенты использования времени смены (в автоматическом режиме), при помощи которых в дальнейшем будет установлено значение эксплуатационных параметров в соответствии с таблицей 3.

На основании табличных данных известна функциональная зависимость коэффициента использования времени смены от внешних производственных условий в соответствии с рисунком 1.

Завершается исследование по заявленной теме иллюстрацией алгоритма

Т а б л и ц а 3

T a b l e 3

Результаты оптимизации Optimization results

Nh , кВт / Nh , kW	170,990000000	202,610000000	224,050000000	241,420000000
N , кВт / N , kW dd	325,290000000	793,100000000	1173,480000000	1508,060000000
Ʈ h	0,512419676	0,445620828	0,409664378	0,386924600
Ʈ d	0,414108818	0,248796635	0,189124890	0,160931500
h	0,636000000	0,537000000	0,486000000	0,451000000
d	0,000622000	0,000366000	0,000286000	0,000243000
Nhω , кВт / Nhω , kW	182,610000000	199,320000000	210,370000000	221,040000000
Ndω , кВт / Ndω , kW	481,370000000	738,700000000	925,990000000	1117,670000000
Ʈ hω	0,476010000	0,453690000	0,437950000	0,423400000
Ʈ dω	0,311900000	0,266700000	0,244100000	0,225100000
h ω	0,595700000	0,545743813	0,517089991	0,492131500
d ω	0,000495000	0,000382500	0,000332500	0,000295300

OJ

0,70

0.60

0.50

0.40

0,30

0,20

Урез, кВт (X) / Урез, kW (X) № (КамАЗ) / № (KamAZ) No (Урал)/ No (Ural)

Р и с. 1. Значения коэффициентов использования времени смены F i g. 1. Shift time utilization ratios

Длина транспортировки, км / Transport lengt, km

расчета эксплуатационных показателей рассматриваемых мобильных средств в соответствии с рисунком 2.

Результаты исследования приводятся в виде резюме. На примере данных о производственных условиях хозяйств агрозоны 1.1 Центрального Федераль- ного округа и применяемых средств механизации процесса внесения минеральных удобрений при L = 9 км и U = 0,06 кг/м2 [6].

Математические выкладки позволяют вывести формулу эксплуатационной производительности в функции характеристик внешних условий выполнения процесса и мощности технического средства. С учетом поправочного коэффициента КОБ на местные условия выражение целевой функции W запишется в виде:

W ₌ N • ^ц / h _ dN у к P N • V

целе-

вая функция оптимизации. Для проверки ритмичности единичных циклов работы средств необходимо сравнить частное от КОБ · N / W со значением tЦ для конкретных ТС и ТТС и заданных условий работы. Разница между ними не должна отличаться более чем на 10 % относительно значения tц, что будет свидетельствовать о ритмичности единичных циклов.

Используя формулу производительности в качестве целевой функции (критерий W → max), можно классическим методом вывести выражение для определения оптимальной мощности N_W . Из дифференцирования полученного уравнения W = / ( N) по переменной N и решения равенства 3W / 3N = 0 следует N_W = 0,5 h / d , Вт.

Для производственников значение N W представляется в качестве ориентира, к которому можно приблизиться или за счет больших денежных вложений, или на основе компромисса между N_W и другими оптимальными значениями N _c, соответствующими экономическим (стоимостным) критериям, то есть умеренным эксплуатационным затратам ( N _C).

В результате реализации алгоритма расчета и преобразования математического аппарата в более удобную форму

Р и с. 2. Алгоритм расчета эксплуатационных показателей мобильных средств F i g. 2. Algorithm for calculating operational indicators of mobile devices получены значения производительности (выработки) средств:

• 1.    Для транспортных средств при доставке удобрений:

• а)    автомобилем УРАЛ-432065 (кузов):

h = 1 _ ^Т ПС ⁺ t ТО ' ^ВТО ⁺ t ХГС ' ^п 1 = ^Т см

, 1,1 + 0,2 ■ 1,17 + 0,11 ■ 11 „ _

= 1 _ ------- ,-----,--------,------- = 0,63;

d = S ТО • ^вто ₊

^Т см

1,25 • K Q W т

-0,9 • L p • К у + K x • В х • Р х +

K Q • L • t ОТ ^ n i q • l от    _ ^Т см

0,0027 • 1,43

+

1,25 • 0,085

d = S то • ^вто ₊ ¹²⁵ " ^ Q _

Т см    L W л

_ 0,9 • L p • К у + К x • в x • Р х +

-0,9 • 9 • 4,86 • 10 ^{- 5} + 1 • 40 • 10 ^{- 5} • 2 +

0,085 • 9 • 0,24

+-------------

1 • 800

5 = 0,0029.

K Q • L T • t ОТ ^ П 1 q • l от    _ ^Т см

0,0007 • 1,17     1,25 • 0,042

=--н--

7 ^L 40

_ 0,9 • 9 • 1,8 • 10 ^_ 5 + 1 • 40 • 10 ^{_ 5} • 1 +

0,042 • 9 • 0,32

+ —-----—

1 • 800

= 0,0028. 7

Коэффициент использования времени смены в таком случае т = h - dN т = = 0,63 – 0,0028 · 140 = 0,24. С учетом полученного значения τ определяем эксплуатационную производительность

3,6 - 140 - 1 - 0,24 • 0,9

W =------------------= 9,1 т/ч;

1,27 • 9

• б)    трактором с прицепом (МТЗ-82.1+2ПТС-6):

h ₌ 1 _ ^Т ПС ⁺ t ТО • ^вто ⁺ t ХГС • ^п 1 ₌

1,3 + 0,2 • 1,49 + 0,31 • 5 = 1--

= 0,54;

Коэффициент использования времени смены в таком случае т = h - dN т = = 0,54 - 0,0029 • 57 = 0,37. С учетом полученного значения т определяем эксплуатационную производительность

• 3,6 • 57 - 1 - 0,37 • 0,9

• 2.    Для транспортно-технологических средств при транспортировке и распределении удобрений:

W =----------------- = 6,3 т/ч.

1,21 - 9

• а) автомобилем УРАЛ-432065 (разбрасыватель Amazone):

_ ^Т пс ⁺ t ТО ' ^ВО ⁺ t ХГС ' ^п 1 T CM

1,1 + 0,2 ■ 1,83 + 0,11 ■ 5 _ 0 7

7               " , d = SТО • ВТО + 1 25 ■ KQ _ тCM   L WТ

_0,9 • L p • K v + K x • В х • Р х +

K Q ■( L _P + 0,5 • ^ U )

+                    X

q tОТ . tНТ

( l от l НТ ) 0,0007 • 1,83 "  ---7--- 1

—0,9 • 9 • 1,8 • 10

—

•

n 1

^Т см

1,25 • 0, 042

5 + 6 • 4 • 10

—

⁵ • 1 +

0,042 • ( 9 + 0,5 • 300/600 )

Г 0,32 0,12 /

I 800 ⁺ 400 )

• = 0,0014.

Коэффициент использования времени смены в таком случае т = h - dN т = = 0,71 - 0,0014 • 140 = 0,52. С учетом полученного значения т определяем эксплуатационную производительность 3,6 - 140 • 0,256 • 0,52 • 0,9

W = ----------------------- = 5,5 т/ч;

1,27 • 9

б) трактором с разбрасывателем (МТЗ-82.1+РУМ-6):

^Т ПС ^- t ТО • ^во ^- t ХГС • ^п 1

1,3 + 0,2 • 1,71 + 0,30 • 3

= 1 - -— ,----,   - ,-----= 0,62;

d ₌ S ТО • ^ВТО ₊ ^Т см

1,25 • K Q W т

—

— 0,9 • L r • K v + K x • В х • Р х +

K Q • ( L + 0,5 • ^ U )

q

/' + Zht

V l ОТ l НТ /

0,0027 • 1,71

+

— 0,9 • 9 • 4,86 • 10 ^{— 5} + 6 • 4 • 10 ^{— 5} • 2 +

0,085 - ( 9 + 0,5 • 300/600 )

⁺              1              ^X

/ 0,24 0,12

X + ----

I 600   400

• ³ = 0,0022. 7

n 1

^Т см

1,25 • 0,085

Коэффициент использования времени смены в таком случае τ = h – dN τ = = 0,62 - 0,0022 • 57 = 0,49. С учетом полученного значения т определяем эксплуатационную производительность 3,6 • 57 • 0,418 • 0,49 • 0,9

W =---------------------- = 3,9 т/ч.

1,33 • 9

Обсуждение и заключение

Доказана приемлемость формулы, описывающей линейную зависимость эксплуатационной производительности технических средств от их мощности.

Для новых или проектируемых средств при отсутствии их эксплуатационно-технологической оценки норму выработки можно с достаточной достоверностью определять методами экстраполяции и интерполяции или аппроксимации по их расчетной производительности.

Достаточную достоверность подтверждает соответствие при сопоставлении полученных расчетных значений эксплуатационных показателей со справочными данными. В результате сравнения определено, что при выполнении тракторно-транспортных работ, а именно доставки минеральных удобрений (I класс грузов) к хранилищам, эксплуатационная производительность составляет 5,84 т/ч, полученное теоретическое значение 6,3 т/ч. В таком случае их расхождение составит 4,2 %, что приемлемо для инженерных расчетов.

При выполнении транспортно-технологических процессов, внесении твердых минеральных удобрений по прямоточной технологии, производительность

за час основного времени П составляет 7,88 т/ч. С учетом полученного в результате математического моделирования коэффициента использования времени смены т определяем эксплуатационную производительность W = П ■ т = = 7,88 · 0,49 = 3,86 т/ч. Данное значение соответствует расчетному.

Теоретическим путем определено, что при эксплуатации ТТС Урал-432065 с разбрасывателем Amazone в определенных производственных и агролан-дшафтных условиях коэффициент использования времени смены составит τ = 0,52 и будет отличаться на 3,7% от значения τ = 0,54, полученного при эксплуатационно-технологической оценке, в соответствии с протоколом испытаний [15–19]. Тем самым подтверждается достоверность результатов исследований. Таким образом, разработанный алгоритм расчета выработки мобильных средств сомнений не вызывает [20–24].

Наряду с этим следует отметить, что оригинальностью статьи является разработанная математическая модель, позволяющая привести к единообразию расчет эксплуатационной производительности различных видов, типов ТС и ТТС [25; 26]. Это представляет практический интерес при планировании механизированных работ в различных природно-производственных и агролан-дшафтных условиях с использованием агрегатов, не имеющих эксплуатационно-технологической оценки, например, значений производительности.

Также оригинальность отражена в подходе прогнозирования потребности в технике, живой силе и возможности повышения их резервов.

Поступила 12.06.2020; принята к публикации 10.07.2020; опубликована онлайн 30.12.2020

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.