Управление балансом газа на основе нейро-темпорально-нечеткой модели

Система управления балансом газа – это совокупность носящих систематический характер мероприятий, методов, алгоритмов и процедур оценивания баланса газа в газотранспортной сети (ГТС), целенаправленная на выявление небаланса газа, а также его количества. Цель системы: достижение баланса входящих и выходящих потоков в ГТС [1]. В идеале должно быть обеспечено равенство количества поставленного и потребленного газа. Если равенства не происходит, значит в системе имеет место небаланс.

Согласно [2–7], уравнение баланса газа для региональной ГТС имеет в следующий вид:

Q грс + Q гис = Q пост – Q сн + Q пхг + Q мг + Q небгтс (1)

где Q _грс– объем газа, поданный через газораспределительные станции (ГРС) потребителям; Q _гис – газа, направленный через газоизмерительную станцию (ГИС) в принимающую ГТС; Q _пост – поступление газа в газопровод с газовых промыслов и/или из других газотранспортных систем; Q _пхг – объем запаса в подземных хранилищах газа, млн м³; Q _сн – объемный расход газа на собственные нужды, млн м³; Q _зап – объемный расход газа на заполнение газопроводов, из чего формируется величина запаса газа в магистральных газопроводах, млн м³; Q _небгтс – объем потери газа, или небаланс, млн м³.

Причины возникновения небаланса во многом определяются недостоверностью исходных данных, которые имеют нечеткий и размытый характер, вследствие различных причин, от нестабильности потока, до погрешностей средств измерений в влияния внешней среды и человеческого фактора [8]. Для управления балансом в условиях нелинейности, многомерности и неопределенности исходных данных, а также иерархичности структуры управления, высокого уровня шума и внешних возмущений, могут быть применены интеллектуальные методы, таких как искусственные нейронные сети, благодаря своим способностям к самоорганизации и обучению, адаптации к возмущениям, изменениям внешней среды и условиям работы; в совокупности с нечеткой логикой, благодаря применимости в условиях расплывчатости информации, а также их сочетание между собой и с другими интеллектуальными методами [9–12].

В статье рассматривается применение нейронных сетей, нечеткой и темпоральной логики в системе учета расхода газа в ГТС для управления балансом газа в ней. Согласно этому подходу, расход газа на объектах ГТС определяется следующим образом:

• 1.    На газоизмерительных станциях на входе и выходе ГТС , Q _гисвх и Q _гисвых, входными факторами нечетко-темпоральной модели являются:

• •    Отклонения значений параметров ТП учета расхода газа на нитках ГИС от значений, определенных нейронной сетью, обученной на статистических данных этой же ГИС. Поскольку как по трубам перемещается одинаковое количество газа, параметры должны отличаться друг от друга не более, чем на величину погрешности средств измерений;

• •    Длительность этих отклонений во времени.

• 2.    Для определения Q _небгрс, небаланса на ГРС входными факторами нечетко-темпоральной модели являются:

• •    Отклонения значений параметров ТП учета расхода газа на i-й ГРС от значений, определенных нейронной сетью, обученной на статистических данных этой же ГРС. Параметры должны отличаться не более, чем на величину погрешности средств измерений;

• •    Длительность этих отклонений во времени;

• •    Скорость нарастания отклонений.

Рассмотрим описание моделей подробнее.

• 1.1.    Назовем, для описания в модели, обобщенным Q_небгис: небаланс на ГИС.

Формализация переменных модели классификации уровней небаланса газа на ГИС осуществлена в выражении (2) [13–14].

неб гис         гис ,    гис ,     гис ,    гис ,    гис , μ z гис ,

µ(t _гис )_z, μ (z _гис ), F_гис, D_гис, W_гис >     (2)

Xгис – четкое множество результатов измерения объемного расхода газа на нитках ГИС;

x _ijubc ⊂ X _гис : j ⊂ {1; M _гис }; M _гис – число результатов измерения на i-й нитке ГИС, i ⊂ {1; N _гис }, N _гис – число измерительных ниток на ГИС;

( • гис11    • гис21

• гис12    • гис22

•гис1п  • гис2п

• гист 1

• гист 2

• гистп

)

Yгис – четкое множество значений объемного расхода газа на нитках ГИС, полученных в результате применения нейронной сети, обученной на входных параметрах технологического процесса учета расхода газа на этой же ГИС, yгисij ⊂ Yгис: j ⊂ {1; Mгиснс}; Mгиснс – число значений расчетов нейросетевого алгоритма на ГИС, i ⊂ {1; Nгис }, Nгис – число измерительных ниток на ГИС:

Rгис – нечеткие отношения:

Rxyгис позволяют со степенью принадлежности μ (z’гис) отобразить любую конъюнкцию множеств Xгис, Yгис на множество Z’гис:

у К гис „

F (x rucij ) AND F (y rucij )) ^ । =k, ^г”^с    (3)

Мл^ гис )

Rtгис позволяют со степенью принадлежности µ(tгис)Z определить темпоральные отношения между Tгис и Zгис:

( ^угис11   ^угис21

угис12   угис22

У гис1п  ^угис2п

угист 1 угист 2 угистп

)

и

Е ^ гис g=1 ¹дгис

М(^гис )z

ф

^гис

/^(■^гис )

Z’гис – нечеткое множество, где термы –

лингвистические переменные, характери-

Rzгис позволяют со степенями принадлежности µгис(t)Z гис μ (zгис) и отобразить любую конъюнкцию множеств Zгис’, Tгис на множество Zгис:

зующие отклонения результатов измерения объемов газа на нитках ГИС, Xгисij. от данных нейронной сети Yгисij.

Z’_гис: z_гисk ⊂ Z’_гис, k ⊂ {1; K_гис }, K_гис = 3, Z’ =

= [z’гис1 = «маленькое», z’гис2 = «среднее», z’гис3=

= «большое»].

Tгис – темпоральный оператор [14], предикат длительности времени, в течение которого происходит обнаружившееся отклонение зна- чений параметров на ГИС;

T гис : t g ⊂ T гис : g ⊂ {1; G гис }, G гис = 3, T гис = [t 1гис = = «только появилось», t_2гис = «длится некоторое время», t_3гис= «длится долго»].

Zгис – нечеткое множество, где термы – линг- вистические переменные, характеризующие значения выходной переменной, уровня небаланса на ГИС Q ;

небгис

Z_гис: z_l ⊂ Z_гис, l ⊂ {1; L}, L = 9, Z_гис = [z_1гис = «незначительный», z_2гис= «маленький», z_3гис = «небольшой», z_4гис = «средний», z_5гис = «существенный», z_6гис = «значительный», z_7гис = «большой», z_8гис = «очень большой», z_9гис = «критический»].

µгис(z’) – функция принадлежности лингвистической переменной Z’гис

µгис(t)Zгис – функция принадлежности темпорального оператора Tгис лингвистической переменной Zгис

µгис(z) – функция принадлежности лингвистической переменной Zгис. «уровень небаланса».

V Кгис „'                у^с гис у-

F( l=k- ги^ис ) AND F( g;1 Тс ) ^-(■ гис )             Д ^(Уг исХ

X l = 1 ^ /гис ^ -----—

^-(■ гис )

Fгис, Dгис – процедура фаззификации и дефаз-зификации для ГИС соответственно; применяется нечеткий вывод Мамдани, как наиболее часто встречающийся [15].

Wгис – блок нечеткого логического вывода.

На выходе модели осуществляется операция дефаззификации по методу центроида:

<2

небгис

Е / = 1 Р-/ ( ²/гисУ²/гис ^ / = 1 ^М/ (■ /гис )

Применяется трапециевидная функция принадлежности, которая определяется выражениям [18–23]:

• 1 – (b – x)/ (b – a), a < x ≤ b;

• μ (x, a, b, c, d) = 1, b

• 1– (x – c)/ (d – c), c

• a, b, c, d – некоторые числовые параметры, упорядоченные отношением a≤b≤c≤d, согласно которым описывается функция принадлежности.

• a, b, c, d – некоторые числовые параметры, упорядоченные отношением a≤b≤c≤d, согласно которым описывается функция принадлежности.

Множества определений функций принадлежностей определены на основе экспертных оценок, анализа литературных источников и нормативных документов. Для терма «Отклонения результатов измерения объемного расхода газа в ТП учета расхода газа на ГИС от данных нейросетевого алгоритма» множество определений находится в диапазоне [0–2,5%], функцию принадлежности демонстрирует рисунок 1.

Для терма «Длительность времени, в течение которого наблюдается отклонение», множество определений находится в диапазоне [010], единицы измерения – минуты, функцию принадлежности демонстрирует рисунок 2.

Для терма «Уровень небаланса», множество определений находится в диапазоне [0–5%], функцию принадлежности демонстрирует рисунок 3.

Рисунок 1 – Функция принадлежности нечеткого множества «Отклонение результатов измерения объемов газа на ГИС от данных нейросетевых алгоритмов»

Figure 1 – Fuzzy set membership function «Deviation of gas volume measurement results on GIS from neural network algorithms data»

Рисунок 2 – Функция принадлежности темпорального оператора «Длительность времени, в течение которого наблюдается отклонение» терма лингвистической переменной «уровень небаланса» Figure 2 – The membership function of the temporal operator «Duration of time during which there is a deviation» of the term of the linguistic variable «unbalance level»

Решения по оценке уровня небаланса будут приниматься на основе правил, предварительно определенных экспертами, в зависимости от величины отклонений и длительности отклонений (таблица 1).

Нечетко-темпоральную модель определения уровня небаланса на ГИС модель представляет рисунок 4.

На данном рисунке при помощи классификатора на основе нейронной сети [16; 17; 18] и

Рисунок 3 – Функция принадлежности нечеткого множества «Уровень небаланса» Figure 3 – Membership function of the fuzzy set «Unbalance level»

Таблица 1 – Уровни небаланса на ГИС

Table 1 – Unbalance levels on GIS

Рисунок 4 – Нечетко-темпоральная модель определения уровня небаланса на ГИС Figure 4 – Fuzzy temporal model for determining the level of unbalance on GIS

нечетко-темпоральной логики, значения объемного расхода газа на нитках ГИС сравниваются со значениями нейронной сети, обученной на данных этой же ГИС, и в зависимости от длительности отклонения, присваивается тот или иной уровень небаланса. Для определения суммарного небаланса на ГИС данные всех ниток ГИС суммируются:

^ гис

^QHe6ruc = ^ ^{QHe6rUCi            (7)}

1=1

• 1.2.    Формализация переменных модели классификации уровней небаланса газа на ГРС осуществлена в выражении (8).

  Q небгрс грс , грс , грс , , грс , грс ,

  
  

μ (v),μ (zгрс’),μ(zгрс), µ(tгрс)z,Fгрс,Dгрс,Wгрс> (8)

Отличие от выражения (2) составляет переменная V – нечеткое множество, в котором термы – лингвистические переменные, определяющие скорость увеличения отклонений значений Yгрс от Xгрс.

• V: v_n ⊂ V, n ⊂ {1; N}, N = 3, V = [v₁ = «маленькая», v₂ = «средняя», v₃= «большая»].

Тогда Rzгрс нечеткие отношения, с учетом переменной V и степенями принадлежности μ (v), µ(tгрс)Z μ (zгрс), отображают любую конъюнкцию множеств Z’грс, V, Tгрс на множество Zгрс:

F f^S^) and f , ^ N -) к М-(^ грс ) /        к ^ (^) /

^grpc   Z^Z

AND F( ^{g 1 g p} ) ^ £l=^

^ (^r pc⁾_z       ^ ^(Z)

Для терма «Скорость нарастания отклонения», множество определений, на основе нормативных документов, находится в диапазоне [0-1%], функцию принадлежности демонстрирует рисунок 5.

Уровень небаланса на ГРС, в зависимости от величины отклонений, скорости нарастания отклонения, и длительности времени, в течение которого наблюдается отклонение, представляет 0.

Нечетко-темпоральную модель определения суммарного небаланса на ГРС модель представляет рисунок 6.

На данном рисунке при помощи классификатора на основе нейронной сети и нечеткотемпоральной логики, значения объемного расхода газа на каждой ГРС сравниваются со значениями нейронной сети, обученной на данных этой же ГРС, и в зависимости от длительности и скорости нарастания отклонения, присваивается тот или иной уровень небаланса.

Рисунок 5 – Функция принадлежности нечеткого множества «Скорость нарастания отклонения» Figure 5 – Membership function of the fuzzy set «Rate of deviation increase»

Таблица 2 – Уровни небаланса на ГРС Table 2 – Unbalance levels at the GRS

Темпоральный оператор

Отклонение результатов измерения объемов газа на ГРС от данных нейросетевого алгоритма

Маленькое

Среднее

Большое

Скорость нарастания

Маленькая

Средняя

Большая

Маленькая

Средняя

Большая

Маленькая

Средняя

Большая

о ч й и w о и о й

3

5 3 5 D Г 3 *0 D а

эй й н со и

эй о И

31

5 £ и J

5 3 а а Q

эй г со

о о W

ЗЙ ю О

CQ КС

3

3 и у D Г 3 *0 D а

1S

эй о И

& О

31

5 3 D fl J D 5 J

ЗЙ

о о W

Эй ю О

г S

О о н

1S

эй о и

О

Эй О

31 1 0

5 3 ti D r1 43 ti 0

о 3 W

Эй ю О

г S

г S

Суммарный небаланс на ГРС определяется по формуле (данные всех ГРС суммируются):

небгр ^ , ^Q He6rpci             ⁽¹⁰⁾

i =1

Данные нечетко-темпоральных моделей ГИС и ГРС, для определения уровня небаланса в целом на ГТС используются в адаптивной нейро-нечеткой модели Такаги-Сугено (ANFIS) [19; 21], рисунок 7.

На данном рисунке первый слой – это результаты нечетко-темпоральных моделей определения уровня небаланса газа на ГИС и ГРС, и величина запаса газа в магистральном газопроводе, второй слой – адаптивный, об- учаемыми параметрами являются параметры функций принадлежности. На третьем слое определяются уровни активации правил. На четвертом происходит нормирование. Пятый слой является адаптивным и вычисляет заключения правил. Шестой слой состоит из одного нейрона, вычисляющего результат нечеткого вывода, уровень небаланса. Метод управления балансом газа в ГТС на основе нейро-темпорально-нечеткой модели представляет рисунок 8.

Во статье представлено описание разработанной нейро-темпорально-нечеткой модели управления балансом газа в ГТС и метод на ее основе. Поскольку в решаемой задаче входные факторы являются нелинейными величинами, а системе присутствует значительная степень неопределенности данных, модель построена

Рисунок 6 – Нечетко-темпоральная модель определения суммарного уровня небаланса на ГРС Figure 6 – Fuzzy-temporal model for determining the total level of unbalance on the GRS

Рисунок 8 – Метод управления балансом газа на основе нейро – темпорально-нечеткой модели Figure 8 – Gas balance control method based on a neuro–temporal fuzzy model

Рисунок 7 – Нейро-темпорально-нечеткая модель опрее=деления уровня небаланса в ГТС Figure 7 – Neuro-temporal-fuzzy model of the division of the unbalance level in the GTS

на основе нейронных сетей, нечеткой и темпоральной логик. Разработано соответствующее алгоритмическое обеспечение, осуществлена формализация нечетких и темпоральной пере-