Управление динамическим поведением протяженной балки посредством закреплений с учетом температуры

Управление динамическим поведением протяженной балки посредством закреплений с учетом температуры

Автор: Кудрявцев И. В., Иванов В. А., Колотов А. В., Суходоева Н. В., Митяев А. Е.

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии @technologies-sfu

Рубрика: Исследования. Проектирование. Опыт эксплуатации

Статья в выпуске: 4 т.15, 2022 года.

Бесплатный доступ

Динамическое поведение балочных конструкций при переменных нагрузках во многом определяется спектром их собственных частот изгибных колебаний, в котором обычно наиболее опасной является первая собственная частота. Изменение температуры закрепленной балки приводит к появлению продольной силы, которая смещает спектр собственных частот изгибных колебаний в опасную резонансную область и может даже привести к потере устойчивости при достижении ею критического значения. Эффективным способом управления динамическим поведением балки является обоснованный выбор системы опор, однако в известной литературе практически не рассматривается такой проектный подход. В данной работе предлагается методика обоснованного выбора схемы закрепления для прямолинейных многоопорных балок с целью обеспечения заданных значений первой частоты собственных изгибных колебаний и первой критической нагрузки от действия осевой силы, вызванной изменением температуры балки. Методика основана на известных положениях теории колебаний балок, теории устойчивости по Эйлеру и использует в качестве критерия выбора схемы закрепления коэффициенты опор, которые предварительно нормируются для достижения сопоставимых значений. Выбранная схема обеспечивает заданное значение первой собственной частоты колебаний, величину первой критической температуры или одновременно оба условия работоспособности. Согласно разработанной методике выполнены сравнительные расчеты прямого трубопровода методом конечных элементов для балочной и оболочечной моделей, которые показали хорошую сходимость результатов по всем контролируемым параметрам. Предложенный подход может быть использован при проектировании конструкций протяженных балочных конструкций для управления любой их собственной частоты спектра колебаний и критической силы (или температуры) посредством обоснованного выбора соответствующей системы опор.

Еще

Балка, опора, свободные колебания, устойчивость, критическая сила, температура, коэффициент опор, нормирование

Короткий адрес: https://sciup.org/146282463

IDR: 146282463   |   DOI: 10.17516/1999-494X-0408

Список литературы Управление динамическим поведением протяженной балки посредством закреплений с учетом температуры

  • Крейн М. Г. Вибрационная теория многоопорных балок. Вестник инженеров и техников, 1933, 4, 142-145. [Krein M. G. Vibration theory of multi-span beams, Vestnik Inzhenerov i Tekhnikov, 1933, 4, 142-145 (In Russian)].
  • Miles L. W. Vibration of beams on many supports. ASCE Journal of Engineering Mechanics, 1956, 82, 1-9.
  • Bolotin V. V. An asymptotic method for the study of the problem of eigen values for rectangular regions.Problems in Continum Mechanics, 1961, 25, pp. 56-68.
  • Lin Y. K. Free vibration of a continuous beam on elastic supports..International Journal of Mechanical Sciences, 1962, 4, 409-423.
  • Lin Y. K., McDaniel T. J. Dynamics of beam type periodic structures. Journal of Engineering for Industry, 1969, 93, 1133-1141.
  • Mead D. J. Free wave propagation in periodically-supported infinite beams. Journal of Sound and Vibration, 1970, 11, 181-197.
  • Gupta S. G. Natural flexural wave and the normal modes of periodically-supported beams and plates. Journal of Sound and Vibration, 1970, 13, 89-101.
  • Abramovich H., Elishakoff I. Application of the Krein'smethod for determination of natural frequencies of periodically supported beam based on simplified Bresse-Timoshenko equations. Acta Mechanica, 1987, 66, 39-59.
  • Zhu L., Elisacoff I., Lin Y. K. Free and forced vibrations of periodic multispan beams. Shock and Vibration, 1994, 3, 217-232.
  • Barsic M., Konieczny J., Kowal J., Sapinski B. Vibration control of mechanical systems. Acta Montanistica Slovaca Rocnik, 1998, 3, 504-509.
  • Ильин М. М., Колесников К. С., Саратов Ю. С. Теория колебаний. Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 272 с. [Il'in M.M., Kolesnikov K. S., Saratov YU.S. Vibration theory. Moskva, MGTU im. N. E. Baumana, 2001. 272 p.(in Russian)]
  • Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. Москва: Высшая школа, 1980. 408 с. [Biderman V. L. Theory of mechanical vibrations. Moskva, Vysshaya shkola, 1980. 408 p.(in Russian)]
  • Бабаков И. М. Теория колебаний. Москва: Дрофа, 2004. 591 с. [Babakov I. M. Vibration theory. Moskva, Drofa, 2004. 591 p.(in Russian)]
  • Блехман И. И. Вибрационная механика. Москва: Физматлит, 1994. 400 с. [Blekhman I. I. Vibration mechanics. Moskva: Fizmatlit, 1994. 400 p.(in Russian)]
  • Доев В. С. Поперечные колебания балок. Москва: КНОРУС, 2016. 412 с. [Doev V. S. Transverse vibrations of beams. Moskva, KNORUS, 2016. 412 p. (in Russian)]
  • Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. Москва: Наука, 1988. 328 с. [Zuravlev V. F., Klimov D. M. Applied methods in the vibration theory. Moskva: Nauka, 1988. 328 p. (inRussian)]
  • Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. Москва: Наука, 1991. 256 с. [Panovko YA.G. Introduction to the theory of mechanical vibrations. Moskva, Nauka, 1991. 256 p. (in Russian)]
  • Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У Колебания в инженерном деле. Москва: Машиностроение, 1985. 472 с. [Timoshenko S. P., YAng D.H., Uiver U. Vibrations in engineering. Moskva: Mashinostroenie, 1985. 472 p. (in Russian)]
  • Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. Москва: Наука, 1975. 704 a[Timoshenko S. P. Strength and vibrations of structural elements. Moskva, Nauka, 1975. 704 p. (in Russian)]
  • Яблонский А. А., Норейко С. С. Курс теории колебаний. Санкт-Петербург: Лань, 2003. 254 с. [Yablonskij A. A., Norejko S. S. Vibration Theory Course. Sankt-Petersburg: Lan', 2003. 254 p. (in Russian)]
  • Смирнов А. Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. Москва: Стройиздат, 1984. 414 с. [Smirnov A. F., Aleksandrov A. V., Lashchenikov B.YA., Shaposhnikov N. N. Construction mechanics. Dynamics and stability of structures. Moskva, Strojizdat, 1984. 414 p. (in Russian)]
  • Balachandran B. Vibrations. Toronto, 2009. 737 p.
  • Benaroya H., Nagurka M., Han S. Mechanical vibration. New York, 2017. 602 p.
  • Bottega W. J. Engineering vibrations. New York,2006. 750 p.
  • Geradin M., Rixen D. J. Mechanical vibrations. Chichester,2015. 617 p.
  • Hartog J. P. Mechanical vibrations. New York, 1985. 449 p.
  • Hagedorn P., DasGupta A. Vibrations and waves in continuous mechanical systems. Chichester,2007. 388 p.
  • Inman D. J. Engineering vibration. London, 2014. 720 p.
  • Kelly S. G. Advanced vibration analysis. Boca Raton, 2007. 650 p.
  • Jazar R. N. Advanced vibrations. A modern approach. New York, 2013. 695 p.
  • Kelly S. G. Mechanical vibrations. Theory and applications.Stamford,2012. 896 p.
  • Leissa A. W., Quatu M. S. Vibration of continuous systems. New York, 2011. 524 p.
  • Meirovitch L. Fundamentals of vibrations. Boston, 2001. 826 p.
  • Paz M., Leigh W. Structural Dynamics. Theory and Computation. Dordrecht, 2004, 844 p.
  • Rades M. Mechanical vibrations. Structural dynamic modeling. Turin, 2010. 354 p.
  • Rao S. S. Mechanical vibrations. Harlow,2018. 1295 p.
  • Shabana A. S. Theory of vibration. Chicago,2019. 382 p.
  • Magnus K. Vibrations.London, 1965. 320 p.
  • Anderson J. C., Naeim F. Basic structural dynamics. Hoboken, 2012. 280 p.
  • Baddour N. Recent advances in vibrations analysis. Rijeka, 2011. 248 p.
  • Clough R. E., Penzien J. Dynamics of Structures. Berkeley, 1995. 752 p.
  • Weaver W., Timoshenko S. P., Young D. H., Vibration Problems in Engineering. New York, 1992. 624 p.
  • Shrikhande M. FEM and computational structural dynamics. New Delhi,2008. 484 p.
  • Moaveni S. Finite Element Analysis: Theory and Application with ANSYS. London, 2015. 936 p.
  • Stolarski T., Nakasone Y., Yoshimoto S. Engineering analysis with Ansys Software. Oxford, 2018. 562 p.
  • Blevins R. D. Formulas for dynamics, acoustics and vibration. Chichester, 2016. 458 p.
  • Биргер И. А., Пановко Я. Г. Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3. Москва: Машиностроение, 1988. 567 с. [Birger I. A., Panovko YA.G. Strength, stability, vibrations. Vol.3. Moskva: Mashinostroenie, 1988. 567 p. (in Russian)]
  • Baz A. M. Active and passive vibration damping. Chichester, 2019. 737 p.
  • Barez F. Dynamic systems vibration and control. San Jose, 2018. 283 p.
  • Beards C. F. Structural vibration. Analysis and damping. London, 1996. 287 p.
  • Genta G. Vibration dynamics and control. New York, 2009. 815 p.
  • Nashif A. D., Jones D. I.G., Henderson J. P. Vibration damping. New York, 1991. 480 p.
  • Thorby D. Structural dynamics and vibration in practice. London, 2008. 419 p.
  • Yao P. F. Modeling and control in vibrational and structural dynamics. Beijing, 2011. 417 p.
  • Богомолов С. И., Симсон Э. А. Оптимизация механических систем в резонансных режимах. Киев: Вища школа,1983. 153 с. [Bogomolov S. I., Simson E. A. Optimization of mechanical systems in resonant modes. Kiev: Vishcha shkola,1983. 153 p. (in Russian)]
  • Баничук Н. В., Иванова С. Ю., Шаранюк А. В. Динамика конструкций. Анализ и оптимизация. Москва: Наука, 1989. 268 c. [Banichuk N. V., Ivanova S.YU., SHaranyuk A. V. Dynamics of structures. Analysis and Optimization. Moskva: Nauka, 1989. 268 p. (in Russian)]
  • Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. Механические системы и конструкции. Москва: Мир, 1983. 478 с. [Hog E., Arora YA. Applied optimal design. Mechanical systems and structures. Moskva: Mir, 1983. 478 p. (in Russian)]
  • Rao S. S. Engineering Optimization. Theory and Practice. New York, 2009. 948 p.
  • Thomsen J. J. Vibrations and stability. New York, 2003. 420 p.
  • Timoshenko S. P., Gere J. M. Theory of Elastic Stability. NewYork, 2009. 560 p.
  • Алфутов Н. А., Колесников К. С. Устойчивость движения и равновесия. Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. 256 с. [Alfutov N. A., Kolesnikov K. S. Stability of motion and equilibrium. Moskva: MGTU im. N. E. Baumana, 2003. 256 p. (in Russian)]
  • Kudryavtsev I. V., Brungardt M. V., Kudryavtseva Y. M., Kolotov A. V., Rabetskaya O. I. Boundary revision of a beam model for a thin-walled waveguide at bending vibration. Journal of Physics: Conference Series, 2021, 1889(2), 022109.
  • Mityaev A. E., Kudryavtsev I. V., Khomutov M. P., Brungardt M. V., Kolotov A. V. Estimation of the minimum beam length for the static, dynamic, and stability problems. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng, Vol. 1155, 012101.
  • Кудрявцев И. В. Обеспечение динамического состояния прямолинейных волноводных трактов при нагреве с помощью расстановки опор. Вестник Московского авиационного института, 2021, 4(28), 92-105. [Kudryavtsev I. V. Ensuring dynamic state of straight waveguide paths at heating by supports arrangement. Aerospace MAI Journal, 2021, 4(28), 92-105 p. (in Russian)].
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp