Управление мобильным роботом вдоль эластик Эйлера
Автор: Ардентов Андрей Андреевич, Смирнов Александр Владимирович
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Рубрика: Методы оптимизации и теория управления
Статья в выпуске: 4 (35) т.8, 2017 года.
Бесплатный доступ
В данной работе рассматривается задача управления колесным роботом на плоской поверхности без препятствий. В основе сборки робота лежит платформа Arduino. Исследуется оптимальный класс управлений, впервые возникший еще в классической задаче Эйлера об эластиках. В конце работы приведено несколько примеров перемещения робота вдоль эластик Эйлера, изучена проблема ухода траектории от эластики и возможные пути её решения.
ID: 143164270 Короткий адрес: https://sciup.org/143164270
Список литературы Управление мобильным роботом вдоль эластик Эйлера
- J.-P. Laumond, Nonholonomic Motion Planning for Mobile Robots, Tutorial Notes, LAAS-CNRS, Toulouse, 1998.
- V. Jurdjevic. Geometric Control Theory, Cambridge University Press, 1997, 492 p.
- L. E. Dubins. "On curves of minimal length with a constraint on average curvature, and with prescribed initial and terminal positions and tangents", American Journal of Mathematics, V. 79. No. 3. 1957. P. 497-516.
- J. A. Reeds, L. A. Shepp. "Optimal paths for a car that goes both forwards and backwards", Pacific J. Math., V. 145. No. 2. 1990. P. 367-393.
- L. Euler. Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimitrici latissimo sensu accepti, Bousquet, Lausanne, 1744.
- D. Mumford. "Elastica and Computer Vision", Algebraic Geometry and its Applications, ed. C. L. Bajaj, Springer, New York, 1994. P. 491-506.
- А. А. Ардентов. Интерфейс для моделирования эластик Эйлера в программной среде Mathematica//Программные системы: теория и приложения, Т. 3, № 1. 2012. С. 31-50, URL: http://psta.psiras.ru/read/psta2012_1_31-50.pdf
- A. P. Mashtakov, A. A. Ardentov, Yu. L. Sachkov. "Relation Between Euler's Elasticae and Sub-Riemannian Geodesics on 𝑆𝐸(2)", Regular and Chaotic Dynamics, V. 21. No. 7-8. 2016. P. 832-839.
- Yu. L. Sachkov. "Maxwell strata in Euler's elastic problem", Journal of Dynamical and Control Systems, V. 14. No. 2. 2008. P. 169-234.
- Arduino Mega 2560, http://arduino.ru/Hardware/ArduinoBoardMega2560.
- A. Elfasakhany, E. Yanez, K. Baylon, R. Salgado. "Design and Development of a Competitive Low-Cost Robot Arm with Four Degrees of Freedom", Modern Mechanical Engineering, V. 1. No. 2. 2011. P. 47-55.
- R. Eide, P. Egelid, A. Stamsø, H. Karimi. "LQG Control Design for Balancing an Inverted Pendulum Mobile Robot", Intelligent Control and Automation, V. 2. No. 2. 2011. P. 160-166.
- В. А. Петин. Проекты с использованием контроллера Arduino, БХВ-Петербург, СПб., 2014, 400 с.
- AVR109: Self Programming, 2004, URL: http://www.atmel.com/images/doc1644.pdf
- Преобразователи частоты, Элементная база и схемотехника устройств силовой электроники, URL: http://leg.co.ua/knigi/raznoe/elementnaya-baza-i-shemotehnika-ustroystv-silovoy-elektroniki4.html
- Conversion of a Color Image to a Binary Image, 2005, URL: http://www.CoderSource.net
- У. Прэтт. Цифровая обработка изображений. Т. 1,2, Наука, М., 2000, 1024 с.
- А. Фёдоров. Бинаризация черно-белых изображений: состояние и перспективы развития, URL: http://it-claim.ru/Library/Books/ITS/wwwbook/ist4b/its4/fyodorov.htm
- Я. А. Фурман (ред.). Введение в контурный анализ. Приложения к обработке изображений и сигналов, Физматлит, М., 2003, 592 с.
- G. Bradski, A. Kaehler. Learning OpenCV: Computer Vision with the OpenCV Library, O'Reilly Media, 2008, 556 p.
- Н. И. Ахиезер. Элементы теории эллиптических функций, Наука, М., 1970, 304 с.
- А. В. Борисов, И. С. Мамаев. Динамика саней Чаплыгина//Прикладная математика и механика, Т. 73, № 2. 2009. С. 219-225.
- H. Chitsaz. "On time-optimal trajectories for a car-like robot with one trailer", SIAM Conf. on Control and its Applications, 2013. P. 114-120.
Ред. заметка
