Управление потоками информации в локальной промышленной сети гибкого автоматического производства

В условиях гибкого автоматического производства (ГАП) реализуются безлюдные технологии, требующие автоматического поддержания заданного качества изготавливаемой продукции. Для недопущения снижения качества изготавливаемой продукции в ГАП реализуется непрерывный технический контроль качества выпускаемой продукции. Очевидно, что текущее отслеживание выполнения требуемых параметров работы автоматического оборудования, сделанных наладок и настроек требует передачи по локальной промышленной сети значительных объемов информации, поступающих в сеть от датчиков автоматического оборудования и от вычислительных средств, управляющих процессом. Время реакции исполнительных органов автоматического оборудования, отвечающего за выполнение технических требований к выпускаемой продукции, зависит от времени и надежности передачи основной и служебной информации по локальной сети. Это, в свою очередь, зависит от эффективности реализованных на сети алгоритмов управления потоками информации.

Объектами управления в локальной промышленной сети являются ЭВМ (как в локальной вычислительной сети), а также локальные системы управления

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2014 | № 1-2

(например, гибкие автоматизированные модули, станки с ЧПУ, роботизированные комплексы, автоматизированные транспортные системы), специализированные датчики информации и др. Для реализации технологических процессов и процессов управления потоками информации используется программное обеспечение управляющих ЭВМ (серверов), микроЭВМ, процессорных устройств оборудования с ЧПУ и др. Объекты сети (используя терминологию из теории информации, будем называть их узлами) соединены между собой с помощью передаточной среды (витой пары, коаксиального или оптоволоконного кабеля, которые будем называть линиями связи или ветвями).

Динамические методы управления третьего (сетевого) уровня по стандарту OSI «Эталонная модель соединения открытых систем» делятся на три группы, реализующие:

– управление объемом входных потоков информации, поступающих в сеть (управление доступом);

– управление распределением потоков информации, находящихся в сети (управление маршрутизацией информации, находящейся в сети);

– управление топологией (структурой) сети.

Данные методы обеспечивают функционирование сети в заданном режиме с соблюдением необходимых качественных требований при минимальных материальных затратах.

В [1, с. 115–118] разработана аналитическая модель локальной вычислительной сети, на основе которой решена задача реализации оптимального динамического управления распределением потоков информации, находящихся в сети. Покажем, что построенная модель является универсальной и позволяет, в частности, учесть управление объемом поступающей в сеть информации и топологией сети.

Пусть G = {I, J} - связанный граф, описывающий допустимую топологию сети, где I – множество узлов, J – допу- стимое множество ветвей (линий связи, соединяющих два узла). Множество J строится допустимым, чтобы исключить петли и эффект пинг-понга в путях передачи информации. Здесь и далее под допустимой топологией сети понимается такая топология, в которой путем ограничения использования ряда ветвей (исключения их и состоящих из них путей передачи информации) обеспечивается отсутствие петель и эффекта пинг-понга во всех остальных путях передачи информации. Обозначим Mp q (m) -множество путей без петель из узла p e I в узел q e I «длины» m, m =1, 2, … (под длиной пути понимается число ветвей, содержащихся в этом пути) графа {I, J}. Существуют стандартные алгоритмы построения этого множества. Обозначим через apq (m), m =1, 2, . „ множество ветвей, образующее множество путей Mp q (m). Предположим, что k

A p q ( k ) = U a p q ( m ) , где k — максимально m = 1

допустимая длина пути. Множество D p , q (') = { j : У e A p , q ( k ) } и множество ^D -q ( i ) = { j : ji ^e A p , q ( ^k ) } содержат номера узлов, принадлежащие допустимым путям, в которые, соответственно, возможна передача информации типа p,q из узла i e I и из которых возможен прием информации типа pq в узел i e I . Эти множества не содержат сочетаний индексов p = q , i = j , j = p , i = q . Множества B j = { p , q : ij e A_p , _q ( k ), p , q e I } и B ji = { P , q : ji ^G A p , q ( k), P , q ^G I } содержат номера пар узлов p,q сети, между которыми возможна передача информации с использованием ветви ij и ji соответственно.

Пусть на графе G = { I , J } сети в моменты времени      { t n } , n = 0,1,...,

(tn+i — tn = т для vn) заданы уравнения движения информации в сети (предполагается, что время распространения сигналов в каналах связи и время обработки сообщений в вычислительных устройствах сети в сумме не превосходят величины т):

xp, q (n + 1) = гг

= x p , ^q ( n ) + £ u p^q ( n ) - £ <, ^q ( n ) +

‘ L               k6Dp.q (i)               kEDp q(i)_

+ S ( p - i ) Q iq ( n + 1),

_ x^ (n +1) = 0,    n = 0,1,..., с начальными условиями {xp,q (0)} и ограничениями:

£ u p , ^q ( n ) + £ u p , ^q ( n ) <  C j ;

P, q e Bp                p, q e Bji uP,q(n) > 0;    n = 0,1,2...;      i,p,q e I.

Здесь u j ( n ) = { u p ^{, q} ( n ): p , q e I } - система управлений ветвью ij e J в момент времени n ; C_ij – пропускная способность ветви ij e J ; 5 ( • ) - символ Кронекера.

Для сетей с ограниченными объемами буферных накопителей должны быть введены дополнительные ограничения:

xp■q(n)< Ri для V n = 0,1,2,..., где R: - объем буферного накопителя i -го узла.

Отсутствие в правой части уравнения состояния системы (1) величины λ p,q связано с тем, что скорость вывода информации из сети считается равной бесконечности (т. е. X = ю ). Очевидно, что исключение из дан ^p н ^,q ого уравнения величины λ_pq с необходимостью приводит к записи в ^, системе (1) равенства типа тождество x q ^{, q} = 0 .

Необходимо найти последователь-ностьуправлений u j ( n ) = { u q ^{, q} ( n ): p , q e I } , n = 0,1,2... , такую, чтобы время задержки информации, поступившей в сеть в момент времени n , было минимальным. В [2] на данной модели решена задача синтеза оптимальных управлений распределением потоков информации в сети.

Данная модель, наряду с управлением потоками, находящимися в сети, позволяет также учесть управление входными потоками, например, изоритмический метод управления, аналогичный применяемой в промышленной сети DH-485 маркерной процедуре управления доступом в сеть.

Действительно, пусть N – общий пул «разрешений», циркулирующих в сети. Если компоненту входного потока Q i _q ( n + 1) , находящуюся в правой части уравнения баланса, умножить на величину 1 1 N i ( n ) - £ x ip ’ ^q ( n )

V p, q e I где Ni (n) = Ni ((n), Y (n)) + Mi - пул «разрешений» в i-м центре сети в момент времени n, сформированный под действием служебной информации Y (n) (Мi – постоянная составляющая пула «разрешений» в i -м центре сети, в более общем случае некоторая случайная величина), причем всегда ^ Ni (n) = N i e I для Vn = 0,1,2,^, то данное уравнение баланса наряду с учетом управления распределением потоков информации по сети учитывает также управление объемом поступающей информации (через управление пулом «разрешений»):

Серия «Естественные и технические науки»

x p ■ ^q ( n + 1) =

г

= xp ■ q (n ) +  £ upq (n) - £ up ■ q (n)

_                 keDp,q (i)                 keDp,q (i)_

+5 (p - i) • 11 Ni (n) - £ xp,q (n) | x Q. q (n +1), V            p, q e I)

i , p , q e I .

Если на каждом узле сети пул «разрешений» закреплен, то величина £ Ni ((n), Yi (n)) = 0 , а общий пул «разре-i Е I шений» равен N = ^ Mi .

i е I

Покажем, как на данной модели сети может быть реализовано управле-

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2014 | № 1-2

ние топологией сети, служащее для перераспределения имеющегося ресурса каналов сети в соответствии с поступившими требованиями на обслуживание. Управление топологией сети применяется при возникновении аварийных ситуаций, приводящих к появлению отдельных изолированных локальных систем управления или целых групп данных объектов, а также в случае введения в строй новых или отключения существующих объектов управления.

Так как управление изменением топологии сети должно учитывать сравнительно «медленные» изменения в нагрузочных характеристиках сети, то естественно динамику входного потока описывать как динамику появления (в случайные моменты времени) групп требований случайного объема. В одну группу требований входят требования, поступившие в интервале времени, меньшем некоторого числа (величина этого числа здесь не существенна). При этом моменты появления групп требований трактуются как моменты появления скачка в соответствующем марковском процессе, а величина скачка – как число каналов, требуемых для обслуживания данной группы.

Пусть Q p , q ( n ) - число групп требований типа p,q (т. е. требований на установление путей передачи информации из узла-источника p ∈ I до узла-приемника q ∈ I ), поступивших в сеть в момент времени n . Пусть также С – общее число каналов, которые могут быть использованы во всех ветвях сети (общий ресурс сети). Механизм распределения каналов в данном случае не детализируется (например, это может быть кроссирование отдельных каналов).

Обозначим через vj = {vp,q : p, q e I}, j e J - систему каналов (множество управлений на сети), необходимых для обслуживания множества требований {Qpq (n), p, q e I}, каждая компонента которой vp,q = vp,q (n, Y(n)) — часть общего ресур- са сети, отводимая в момент времени n для обслуживания требований на установление путей передачи информации из активного узла-источника p∈ I в узел назначения q∈ I по ветви ij ∈ J под действием служебной информации Y (n), находящейся в данный момент времени в узле i∈ I. Функции vp,q (n, Y (n)) таковы, что

_ Г _    _   1

vp,q > 0,   У У vp,q + У vpq < C, i/ eJ ^ p, q e Bp           p, q e Bj,       ;

ij e J ,      p , q e I .

Обозначим через x p ^{, q} ( n ) - число каналов в ветвях, исходящих из узла i ∈ I , которые в момент времени n предназначены для передачи информации из узла p ∈ I в узел q ∈ I . Очевидно, что разностное стохастическое уравнение состояния сети для случая управления топологией сети будет иметь вид, аналогичный (1):

x ^p ■ ^q ( n + 1) =

Г                           T

= x p ■ q ( n ) + ^ v p^q ( n ) - ^ v p ■ q ( n ) +

_               k eD - q (i)               ^{k e} D pq ^{( i )}            _

+ S ( p - i ) Q i q ( n + 1),     i,p , q e I .

Здесь ^ v p,^q ( n ) - количество ка- ^k ^ D - q ( i )

налов в ветви ki ∈ J , которые в момент времени n из соседних узлов k выделяются в направлении узла i сети на организацию связей для передачи информации типа p,q под действием служебной информации Y_k ( n ) , находящейся в узле k сети; ^ v’ kk ^{, q} ( n ) - количество кана- keD p,q (i )

лов в ветви ik ∈ J , которые в момент времени n из узла i выделяются в направлении узла k сети для передачи информации типа p,q под действием служебной информации Y i ( n ) .

Таким образом, показано, как на основе модели сети, описываемой раз- ностными стохастическими уравнениями состояния, можно учесть не только управление входными потоками и потоками, находящимися в сети, но и управление перераспределением каналов ветвей, что является частным случаем управления топологией сети.

Универсальность данной модели доказывает возможность реализации с ее помощью алгоритмов оптимального динамического управления входными потоками, сетевыми потоками [1] и топологией сети. В последующем с помощью модели сети, описанной в данной работе, авторы ставят задачу разработки алгоритма оптимального динамического управления топологией сети, являющегося, по сути, алгоритмом синтеза оптимальной топологии сети на каждом шаге дискретного времени n.