Управление рисками на финансовых рынках. Применение показателя value at risk

П. Нейман начальник управления рисков НРБанка

Повышенный интерес к инвестициям на фондовом рынке, наблюдающийся как среди частных, так и среди институциональных инвесторов, делает все более актуальной задачу адекватного измерения и управления рыночными рисками.

Помимо этого, современный рынок вынуждает использовать для хеджирования производные финансовые инструменты, позиции в которых могут нести неочевидные риски.

В статье будут схематически рассмотрены некоторые подходы к измерению и управлению рыночными рисками, модифицированные для условий российского финансового рынка. Автор не ставит задачу анализа различных статистических методик, используемых для расчета показателей риска.

Меры риска

В качестве основной меры риска в статье рассматривается Value-at-Risk портфелей (позиций) с соответствующими горизонтами прогноза.

Под Value-at-Risk портфеля с доверительным уровнем (ДУ) 1-α и горизонтом прогноза (ГП) t мы понимаем величину, не более которой потеряет портфель через время t с доверительным уровнем 1-α. Обозначение – VaR ( t , 1-α). То есть, если для портфеля оценка VaR (1 день, 0.99) равна 1 миллиону рублей, то мы полагаем, что портфель не потеряет более 1 миллиона рублей за 1 день с вероятностью 0.99.

Value-at-Risk выбран в качестве основного показателя риска по следующим причинам:

• •    относительная простота и легкая экономическая интерпретация показателя;

• •    возможность использовать в дальнейшем показатель Value-at-Risk как основу для расчета достаточности капитала (в соответствии с дополнением к Базельскому соглашению о капитале от 1996 года);

• •    относительная адекватность показателя целям повседневного управления рисками;

• •    возможность привести все рыночные риски к единому показателю, что позволяет оценивать эффективность инвестирования с учетом риска и распределять капитал.

Выбор горизонта прогноза зависит от поставленных задач и состояния финансовых рынков, а также от собственно инструментов, для которых рассчитываются показатели риска.

Среди факторов, влияющих на выбор горизонта прогноза, можно выделить следующие:

• •    сроки инвестирования портфелей. Горизонт прогноза должен удовлетворять целям адекватного измерения и возможности управления риском. В частности, относительно невысоким смыслом с точки зрения управления риском обладает расчет показателя VaR с горизонтом прогноза 1 день для стратегического портфеля, сформированного на год и более. Однако для установления показателей stop-loss и call level (см. далее) расчет VaR с таким горизонтом прогноза может дать основу для выбора значений этих показателей. В частности, значение как call level, так и stop loss для портфеля может превышать, например, значение VaR (1 день, 0.99), поскольку иначе в среднем один раз в сто дней портфель будет достигать этих уровней за один день. Если лица, принимающие решение, не готовы к таким уровням, то необходимо пересматривать инвестиционную стратегию и принципы управления портфелем;

• •    сроки переоценки (для внутренней и внешней отчетности). В этом случае VaR позиций с соответствующим сроком переоценки показывает возможные уровни падения стоимости позиций по переоценке;

• •    сроки потенциальной ликвидации позиций. В этом случае VaR позиций с соответствующим сроком переоценки показывает потенциальные убытки при ликвидации позиций за срок, равный горизонту прогноза. Следует отметить, что для полной адекватности этот срок должен быть выбран с учетом ликвидности позиций. Кроме того, в этом случае показатель Value-at-Risk не показывает влияния продаж из портфеля на цену продаваемых инструментов (что может привести к формальной недооценке риска), но, с другой стороны, поскольку VaR ( t , 1-α) оценивает потенциальные убытки портфеля через срок t , постепенная продажа позиции в течение всего этого срока не учитывается (это приводит к переоценке риска).

В качестве дополнительных мер риска можно использовать показатели экстремальных убытков (Shortfall1 и прочие) и (или) результаты сценарного анализа. Дополнительные меры риска необходимы, поскольку показатель VaR ничего не говорит о том, каковы могут быть потери в случае, если VaR будет превышен. Вообще говоря, (особенно для опционных позиций) VaR и Shortfall могут очень сильно различаться. Однако следует отметить, что оценка показателей типа Shortfall несет в себе значительный модельный риск, поскольку данных об экстремальных убытках, как правило, недостаточно для проверки моделей.

Сценарный анализ представляется необходимым для анализа рыночных рисков по следующим причинам:

• •    как правило, он дает возможность оценить чувствительность портфелей к основным факторам риска (например, для проце-

• нтных рисков – к движениям кривой доходности, для рисков, связанных с опционными позициями, – к резким движениям котировок базового актива и т. п.);

• •    сценарный анализ дает возможность проанализировать реакцию портфеля на ненаблюдавшиеся ранее события (в том числе учесть появление ненаблюдавшихся ранее взаимосвязей между финансовыми инструментами), которые все же предсказуемы из аналитических соображений.

Уровни stop loss и call level

Для управления рисками торговых позиций стандартно используются уровни stop loss. Перед риск-менеджером стоит задача их адекватного установления. Естественно, имеется некоторый конфликт интересов акционеров и трейдеров: акционерам хотелось бы ограничить риск, но неразумное ограничение по stop loss может парализовать торговлю. Например, бессмысленно для инвестиционных позиций в акциях устанавливать stop loss в размере 3–5 процентов: вряд ли управляющий портфелем сможет всегда столь точно выбирать «точку входа» в рынок, и финансовый институт может столкнуться с постоянными бессмысленными покупками и быстрыми продажами.

При использовании лимитов stop loss можно также установить уровни call level – значения показателей, при достижении которых трейдер лишается права самостоятельно сохранять позицию или увеличивать ее риск. Ответственность за принятие таких решений должна быть разделена с вышестоящими руководителями: начальником дилингового отдела, курирующим заместителем председателя и т. п. Эти уровни должны быть несколько меньше уровней stop loss и служат для предупреждения «срочной» ликвидации позиций, которая необходима при достижении уровней stop loss.

Значения stop loss для портфелей могут выбираться из двух соображений:

• 1)    отношение к риску акционеров и топ-менеджмента;

• 2)    адекватность рынку.

Под адекватностью рынку понимается следующее: стоимость портфеля не должна достигать этих уровней с определенной вероятностью за определенный срок. Например, при инвестировании на рынке акций на достаточно длительные сроки разумно выбирать stop loss и call level так, чтобы в стандартной ситуации нарушение лимитов не произошло, например за срок менее 3 дней (в этом случае в качестве call level можно установить значение VaR (3 дня, 0.99).

Вообще говоря, методология call level может быть использована при установлении любых лимитов, в том числе лимитов на VaR позиций.

Фондовый риск

Для оценки риска позиций в акциях и производных на акции VaR является достаточно удобным показателем. В качестве базового показателя для торговых позиций достаточно часто используется VaR с горизонтом прогноза 1 день. В качестве доверительного уровня могут использоваться различные значения, однако следует учитывать, что Базельский комитет для расчета достаточности капитала использует доверительный уровень 0,99.

Позиции в производных инструментах могут учитываться и отдельно, и в совокупности с портфелем в зависимости от поставленных задач.

Если для расчета VaR используются модели с предположением о нормальности относительных приращений (либо соответствующих логарифмов), то VaR как мера риска обладает свойством субаддитивности (то есть VaR суммарного портфеля меньше либо равен сумме показателей VaR2 составляющих его непересекающихся частей). Иногда говорят, что в таком случае VaR удовлетворяет принципу декомпозиции. Если в портфеле имеются опционы и используется модель Блэка-Шоулза для расчета их стоимостей, то это свойство также сохраня-ется3. Если VaR удовлетворяет принципу декомпозиции, то при наличии общего лимита VaR на торговое подразделение это позволяет разделить его между трейдерами, поскольку потом, при суммировании их показателей VaR, получится большее значение, чем реальный VaR позиции, то есть нарушение лимита не произойдет.

Валютный риск

Для торговых позиций на FOREX и на рынке рубль/доллар и рубль/евро VaR также является очень удобным показателем, тем более что для оценки можно с б о льшим успехом, чем для иных инструментов, использовать в моделировании нормальное распределение (упрощается моделирование).

Все, что сказано о расчете фондового риска, может быть применено и к позициям на рынке FOREX с учетом использования других моделей из-за другого характера рынка. Сценарный анализ может включать в себя анализ на чувствительность к движению рынка.

Несколько другой подход может быть использован для анализа рисков currency mismatch (разрывов в валютной структуре баланса). В статье будет рассмотрен один из возможных методов управления этими рисками.

Зачастую используется метод «отдельных балансов» в каждой из валют. (В статье не рассматривается вопрос управления рисками ликвидности фондирования, поэтому эта область риск-менеджмента не будет освещаться.)

Предположим, что необходимо поставить дополнительные ограничения на валютные риски. Пусть в каждой валюте есть возможности привлечения ресурсов (то есть «платежный календарь» в каждой валюте может рассматриваться отдельно), тогда экспозиция валютному риску наличествует для «чистого остатка» входящих и исходящих платежей. Для оценки валютного риска можно использовать два подхода: метод, аналогичный (по смыслу) открытой валютной позиции, и метод изменения стоимости хеджирования.

В рамках первого метода все будущие платежи приводятся к текущему моменту4 (при этом могут быть использованы различные способы дисконтирования будущих платежей) и оценивается VaR со стандартными для повседневного управления ДУ и ГП. Опционные позиции могут учитываться по дельте, либо риск оценивается с помощью моделирования по методу Монте-Карло. В качестве сценарного анализа используется анализ чувствительности на движение курса валюты (например рост (падение) курса доллара к рублю на 0,5, 1, 1,5 рубля и т. д.). Экономический смысл – оценивается изменение текущей стоимости позиции.

Как альтернативный подход может использоваться анализ изменения стоимости хеджирования с помощью форвардных контрактов. В качестве текущей позиции в базовой валюте рассматривается позиция, получаемая при хеджировании с помощью форвардных и (или) фьючерсных контрактов. Показатель Value-at-Risk со стандартными для повседневного управления рисками ГП и ДУ рассчитывается исходя из изменчивости котировок форвардных (фьючерсных) контрактов. В сценарном анализе используется тестирование на чувствительность к движениям форвардных курсов (причем, возможно, не только к параллельному сдвигу, но и к изменениям формы кривой форвардных ставок).

Процентный риск

Для западных финансовых институтов управление процентным риском является основной задачей. К сожалению, ввиду реального отсутствия производных на процентные ставки в российских рублях возможности быстрого изменения профиля процентного риска для российских финансовых институтов ограничены.

Для анализа процентных рисков на рынке долговых обязательств могут использоваться те же подходы, что и для фондовых рисков. В сценарном анализе могут использоваться тесты на чувствительность портфеля долговых инструментов к движениям кривой доходности (параллельный сдвиг, изменение наклона и выпуклости). В качестве грубой оценки может использоваться анализ по дюрации и выпуклости к параллельным сдвигам кривой доходности.

Для оценки риска изменения стоимости привлечения (размещения) при наличии гэ-пов ликвидности или наличии активов (пассивов), чувствительных к процентной ставке, могут использоваться сценарии движения ставок на межбанковском рынке. Однако следует отметить, что этот рынок крайне неоднороден, и возможности привлечения (размещения) на нем по публикуемым ставкам различны для разных финансовых институтов. В связи с этим выбор модели и рыночных данных очень специфичен для каждого участника рынка.

Товарный риск

Для оценки торговых позиций на товарных рынках можно использовать ту же методологию, что и для оценки фондовых рисков.

Российские финансовые институты могут столкнуться с товарными рисками при оценке реальной стоимости залогов по ссудам. При залоге товаров для управления рисками можно использовать договор, аналогичный РЕПО с ценными бумагами, где по «первой ноге» куплен товар, находящийся в залоге. Соответственно фиксируются margin call и уровень дисконта, а также описываются действия по достижении Margin call (довнесение залога, возврат части ссуды и т. п.).

Производные финансовые инструменты

Если для ограничения рисков позиций в акциях, облигациях, векселях, валютах можно использовать лимиты на размер позиции (хотя и в этом случае возникают проблемы с оценкой рисков коротких позиций), то при наличии позиций в производных инструментах обойтись без неочевидных показателей риска гораздо сложнее.

В первом приближении для управления рисками можно использовать ограничения на «дельту» позиций (первую производную цены инструмента по цене базового актива).

Но, по мнению автора, и в этом случае логичнее использовать ограничения на VaR и Shortfall позиций. При этом желательно использовать стандартные для повседневного управления рисками ГП и ДУ.

Для сценарного анализа можно использовать собственные варианты изменения цены базового актива и волатильности.

Операции РЕПО

Описание российского рынка

На российском рынке практически весь объем приходится на сделки РЕПО с государственными и корпоративными облигациями, векселями и акциями.

Очень удобным механизмом является недавно введенное биржевое РЕПО с акциями и облигациями, когда биржа гарантирует расчеты сторон по стандартной схеме. Однако существуют некоторые особенности: для РЕПО с акциями нет возможности установить в сделке уровни margin call, поэтому участники рынка должны либо подписывать дополнительное соглашение, либо сокращать сроки РЕПО, поскольку без margin call сделка на срок несколько месяцев является достаточно рискованной. РЕПО с рублевыми облигациями более удобно и пользуется большой популярностью у участников рынка.

Внебиржевые РЕПО с акциями на срок до недели достаточно часто не имеют margin call как параметра сделки.

Внебиржевые РЕПО с валютными облигациями часто используются как инструмент более долгосрочного привлечения ресурсов. В сделках на большой срок все стандартные параметры присутствуют.

На рынке РЕПО с векселями существуют давно сложившиеся неформальные правила и уровни дисконтов и ставок. По этой причине участник рынка, для которого сложившиеся условия неприемлемы, будет вынужден уйти с рынка. На этом рынке также большое число сделок заключается без margin call, однако это в некоторой мере оправдано маленьким сроком (до месяца, как правило, неделя или две) и относительно высоким уровнем дисконта для инструментов с маленькой дюрацией (как правило, векселя имеют срочность до года и крайне редко более полутора лет).

Анализ рисков

Для сделок РЕПО одной из основных задач является нахождение уровней дисконта и margin call таким образом, чтобы приемлемым образом ограничить риски РЕПО.

Вообще говоря, для произвольного контрагента (даже с нулевой кредитоспособностью) сделка РЕПО должна быть такой, чтобы уровни дисконта и margin call позволяли максимально уйти от кредитных рисков контрагента либо свести их «в среднем» к приемлемой величине5.

Таким образом, задача ставится так: найти такие уровни дисконта и margin call, при которых риск падения стоимости купленных по «первой ноге» ценных бумаг ниже уровня дисконтированной цены, близок к нулю либо «в среднем» компенсируется ставками.

Если в сделке РЕПО предусмотрен margin call, то задачей риск-менеджера является установление разницы между margin call и дисконтом, поскольку именно эта величина является «подушкой» от падения котировок и «перехода» рыночного риска в риск контрагента. В этом случае в качестве ориентира для значения этой разницы можно использовать показатель VaR со значительным ДУ (например не меньше 0.99) с горизонтом прогноза, равным сроку ликвидации позиции. Также можно использовать показатель Shortfall с теми же параметрами. При этом для анализа срока ликвидации следует учитывать не только позицию по отдельной сделке, но и суммарную позицию по РЕПО в купленной по «первой ноге» ценной бумаге и общую позицию банка в ней, поскольку при значительном падении возможна ликвидация всех позиций сразу. Для упрощения анализа можно установить лимит на каждую ценную бумагу из соображений ликвидности. В этом случае можно предположить, что суммарная позиция в ценной бумаге может быть ликвидирована не более чем за определенный срок.

Если в сделке РЕПО margin call не предусмотрен, то можно воспользоваться теми же принципами, что и изложенные ранее, но в качестве ГП использовать срок РЕПО.

Рынок акций

Изложенная методология может с успехом применяться на российском рынке акций. Но уровни, получаемые из таких расчетов, часто оказывались нерыночными. В этом случае представляется разумным вообще воздержаться от сделок с контрагентами, на которых не установлен лимит (для контрагентов, на которых установлен лимит, возможно некоторое дополнение методологии, об этом далее). Справедливость этой точки зрения была подтверждена практикой.

В последнее время участники рынка достаточно часто заключали сделки РЕПО с дисконтами, которые, по оценке автора, не давали возможности уйти от рисков контра- гента при значительном движении рынка. К сожалению, эти оценки оказались верными, и падение рынка в конце мая 2006 года в достаточной мере показало необоснованность низких дисконтов. Например, РЕПО с акциями ОАО «Газпром» заключалось до кризиса конца мая 2006 года с дисконтом 15 процентов к текущей цене на неделю и 20–25 процентов на две недели, однако падение акций за неделю составило более 20 процентов, а за две недели – более 30 процентов. Таким образом, «кредиторы» в сделках РЕПО (покупатели ценных бумаг с дисконтом по «первой ноге») оказывались под риском контрагента на 5–10 процентов от суммы РЕПО.

В оценке дисконтов для РЕПО с акциями желательно использовать результаты тестирования на «стрессовые» события, а также учитывать возможность изменения волатильности рынка (особенно для РЕПО на относительно длинный срок). Если для расчета дисконтов используется показатель VaR (1 день, 1-α), то в качестве базы для расчетов вместо последней оценки VaR можно, например, использовать максимальный показатель риска за длительный период (полгода, год). Также можно учитывать ситуации максимального падения котировок за заданный период в прошлом и т. п.

Рынок облигаций

При применении описанной методологии к рынку облигаций можно получить совершенно нерыночные уровни дисконта из-за низкой ликвидности инструментов. Конечно, если приемлем кредитный риск эмитента облигаций, то можно установить дисконт в том размере, при котором доходность интересна финансовому институту, и при невозврате средств «кредитор» по сделке РЕПО станет инвестором в облигации «залога». Но если интерес к таким инвестициям отсутствует либо не позволяют лимиты, можно воспользоваться другой методологией: использовать показатели чувствительности к движению процентных ставок.

Например, если экспертно предполагается, что за срок продажи (при наличии margin call) или за срок сделки (при отсутствии margin call) параллельный сдвиг вверх кри- вой спот-ставок на 2 процента крайне маловероятен, то можно полагать, что сценарий «стресса» на рынке – это рост ставок на 2 процента.

Вторым предположением является возможность продать определенный пакет облигаций с дисконтом к текущей цене за определенный срок (например за 3 дня, неделю). Вообще говоря, для разных выпусков и эмитентов этот дисконт может быть разным, но с определенной степенью огрубления можно принять его либо одинаковым для разных сроков, либо дополнительно разбить на классы еще и по кредитному качеству эмитентов. В самом простом случае можно предположить, что с премией по доходности в несколько процентов можно продать любые облигации в объеме, например, не более какой-либо доли выпуска (скажем, 3 или 5, или 10 процентов в зависимости в том числе от ликвидности).

Таким образом, в качестве разницы между margin call (или текущей ценой при его отсутствии) и дисконтом можно выбрать величину, соответствующую разнице между margin call (текущей ценой) и ценой, получающейся при росте ставок от уровня, соответствующего margin call (текущего уровня) на сумму стрессового движения ставок и премии за срочную продажу. Margin call, как и прежде, разумно устанавливать из соображений «малой вероятности быстрого достижения» этого уровня.

Предельно упростив ситуацию, можно воспользоваться анализом облигаций по модифицированной дюрации ( D ). В этом случае также рассматривается исключительно параллельный сдвиг кривой спот-ставок. В первом приближении относительное изменение цены облигации пропорционально изменению доходности с коэффициентом, равным D . Таким образом, можно полагать, что при росте доходности на A Y цена облигации в относительном выражении упадет на D х AY.

Например, рассмотрим CLN (credit linked note – аналог облигации) компании «Кузбассразрезуголь» с погашением в 2007 году.

На 31 мая 2006 года котировка – 101,25 процента от номинала. Предположим, на облигации установлен лимит в 10 миллионов долларов. По экспертной оценке, эту позицию можно продать в течение 10–20 дней. Контрагент, на которого не установлен кредитный лимит, предлагает совершить сделку РЕПО сроком на 3 месяца на всю сумму лимита.

Рассмотрим установление дисконта по методологии VaR.

Предположим, что оценка VaR (1 день, 0.99) для таких облигаций равна 2,3 процента в относительном выражении⁶. Пусть в модели допущены предположения, позволяющие использовать для VaR ( t , 0.99) оценку, равную ^ t х VaR (1 день, 0.99) (например об однородности, независимости и нормальности относительных дневных приращений моделируемой цены облигаций). Тогда VaR за срок продажи будет составлять 2,3 х ^20, что составляет около 10,3 процента. Margin call установим на уровне 3-дневного VaR, что по той же оценке составляет около 4 процентов. Итак, в первом приближении margin call – 4 процента, дисконт 10, 3 процента от этой величины приводит к цене 86,1 процента от номинала. В то же время следует отметить, что почти 14-процентный дисконт для облигаций с дюрацией около года – это достаточно значительная величина (отметим, что не был учтен собственно кредитный риск, только рыночный – в показателе VaR). Рыночные ставки для margin call и дисконта будут порядка 5 и 10 процентов, если не менее.

Теперь рассмотрим альтернативный метод.

Для margin call можно использовать оценку, полученную по методологии VaR. Предположим, что для того чтобы в срочном порядке (за 1–2 дня) ликвидировать позиции, необходимо дать премию порядка 2 процентов по доходности. Тогда дисконт в размере 10 процентов защищает от роста ставок от уровня margin call примерно на 4 процента, что является относительно приемлемым уровнем. Риск-менеджер может согласовать заключение сделок по рыночным уровням.

Также необходимо отметить, что применение методологии «чувствительности» к движению кривой доходности принципиально важно и для инструментов с большой дюрацией. Поскольку базовые безрисковые процентные ставки нередко меняются скачком, оценка с помощью VaR, рассчитанного по последним данным, может привести к недооценке риска, особенно при длительном периоде спокойствия на рынке и затем резком скачке базовых ставок.

Рынок векселей

Для РЕПО с векселями можно применять методологии, похожие на методологию для рынка облигаций (по сути, это один и тот же инструмент), используя в качестве «стрессовых» данных, например, данные о росте ставок по банковским векселям в июне 2004 или в сентябре 2007 года.

Использование кредитного лимита при сделках РЕПО

При наличии кредитного лимита на контрагента можно уменьшить уровень дисконта с одновременным заполнением кредитного лимита на контрагента.

Например, контрагент, на которого установлен кредитный лимит на 1 месяц в размере 2 миллионов долларов, предлагает заключить сделку РЕПО: привлечь 10 миллионов долларов на 1 неделю, продав с правом обратного выкупа акции «Газпрома». Из-за малого срока margin call можно не устанавливать, а дисконт установить на уровне не менее 30 процентов (на конец мая 2006 года). Если контрагент желает получить дисконт в размере 15 процентов, то риск-менеджер может одобрить сделку с одновременным заполнением лимита на 1,5 миллиона долларов7. Заполнение лимита будет изменяться с движением рынка и по мере приближения срока «второй ноги» РЕПО.

CustlS

Заказные ИнформСистемы

ООО «ЗАКАЗНЫЕ ИНФОРМСИСТЕМЫ»

® (Москва). На рынке IT с 1996 года ,, e-mail: ,

+7(495) 772-97-02 _______________________

Основное направления деятельности компании - проектные разработки сложных информационных программных комплексов, в том числе биллинговых систем для ЖКХ:

• •    «Радей» - автоматизация начисления, сбора, обработки и перечисления платы за ЖКУ с учетом льгот и субсидий;

• •    «Радей-Соцзащита» - расчет субсидий и их выплата на персонифицированные счета граждан.

Клиентами компании являются:

• •    Министерство по строительству и ЖКХ Саратовской области;

• •    ЕРКЦ и Комитет по труду и социальному развитию города Саратова;

• •    ЕИРЦ городов Астрахани, Жуковского, Курчатова;

• •    центральный аппарат Банка России;

• •    ТС «Спортмастер»;

• •    департамент образования города Москвы.