Управление системой нелинейно связанных перевернутых маятников

Предложена математическая модель связанных обратных маятников в линейной и нелинейной постановке. Проведено исследование динамики этой механической системы и определены предельные параметры, обеспечивающие возможность стабилизации. Приведены результаты экспериментов для различных конфигураций системы. Построены зоны устойчивости в пространстве параметров в линейной и нелинейной постановке. Управление системой осуществляется по обратной связи. Введенная нелинейная жесткость пружины является частью динамического управления. При этом в фазовом пространстве существуют три стационарные точки, однако вещественные координаты имеет лишь одна из них. В результате проведенного исследования показано, что сложная неустойчивая система, состоящая из осцилляторов с нелинейной связью, может быть описана достаточно простой системой уравнений, а ее стабилизация при соблюдении определенных условий возможна с помощью достаточно простого управления периодической функцией по обратной связи.