Управление температурным режимом нижних зон методических печей

Введение. Рассматривается задача обеспечения идентичности траекторий нагрева верхней и нижней половин сляба (симметричности нагрева сляба) при существенно различных численных значениях параметров внешнего теплообмена для его верхней и нижней поверхностей. Обуславливается это, в частности, неудовлетворительной тепловой изоляцией подовых труб. Цель исследования. Разработать алгоритм расчета, необходимого для симметричности соотношения уставок (заданий) регуляторам температуры рабочего пространства верхних и нижних нагревательных зон методических печей. Материалы и методы. Выполнен анализ и обобщение литературных данных по проблеме. Предложено математическое описание несимметричного нагрева, поставлена и решена задача оптимизации. Результаты. Варианты алгоритма предусматривают возможность описания внешнего и внутреннего теплообмена как в линеаризованной, так и в исходной нелинейной формах. Для случая представления процесса нагрева полностью линеаризованным уравнением теплопроводности с конвективной формой внешнего теплообмена искомый результат представляется аналитической формулой. Это, как известно, позволяет прослеживать влияние исходных параметров процесса на оптимальное соотношение уставок. Численным исследованием показано, что соблюдение вычисленного соотношения уставок обеспечивает при собственно несимметричном нагреве (неравенстве коэффициентов внешнего теплообмена) удовлетворительное совпадение траекторий среднемассовой температуры верхней и нижней половин сляба. Предложен также и упрощенный вариант решения рассматриваемой задачи, когда динамика среднемассовых температур верхней и нижней половин сляба изначально описывается обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка, полученным из уравнения теплопроводности посредством интегрального усреднения температуры по толщине сляба. Упрощенный вариант также обеспечивает, как правило, практически приемлемую близость траекторий нагрева верхней и нижней половин сляба и отличается еще большей «прозрачностью» относительно того, как исходные данные влияют на искомый результат. Заключение. Использование оптимального соотношения уставок позволяет, например, при решении задач оптимального управления процессом в два раза уменьшить размерность искомого вектора управления, что весьма существенно при разработке алгоритмического обеспечения АСУ ТП нагревательных печей.