Управление товарными запасами для многоассортиментных групп товаров
Автор: Абрамова Влада Игоревна, Тихомирова Мария Сергеевна, Юрова Алла Александровна
Журнал: Технико-технологические проблемы сервиса @ttps
Рубрика: Организационно-экономические аспекты сервиса
Статья в выпуске: 1 (59), 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе произведена модификация классической модели управления товарными запасами для случая многоассортиментных групп товаров. После разделения товаров на группы X,Y,Z определены параметры и размер страхового запаса для товаров, входящих в группу Z.
Группы товаров, поставки, модель, эффективность, затраты, элемент матрицы, хранение, транспортировка
Короткий адрес: https://sciup.org/148323155
IDR: 148323155
Текст научной статьи Управление товарными запасами для многоассортиментных групп товаров
В логистике имеется разделение групп товаров по эффективности результатов реализации и по степени увеличения сырья (ABC и XYZ- алгоритмы [1]). Результаты применения методов ABC и XYZ позволяют ранжировать товары, поступающие на склад торгового предприятия по степени финансовой эффективности при их реализации или при увеличении спроса на тот или иной товар. В то же время классиче- к
ская модель управления товарными запасами (модель Уилсона [2]) разработана для планиро-
— 1=1
^ k=iNt
.
вания оптимального размера поставок для одно- номенклатурных запасов с идеальным и посто-
янным интервалом по времени их пополнения.
В данной работе производится модификация модели Уилсона с учетом разделения то-
Покажем, что оптимальный размер по ставки SonTi, определенный по формуле (2) обес-
варных запасов и использованием алгоритмов ABC и XYZ этого разделения. Основу модифи-
кации составляет предположение о том, что отношение затрат на завоз 1-ой партии товаров к затратам на хранение этой партии по всем товарным группам одинаково, хотя финансовая эффективность (выручка) от продаж этих групп то-
печивает минимальную сумму издержек на транспортировку и хранение i- ой партии для каждой группы товаров. Общие издержки на хранение С х и транспортировку С В выражается формулой (по каждой группе):
C i (S i ) — CB i Qi + C x1 S^- (7)
S i 2
Найдем производную этой функ-
ции по S i и приравняем ее к нулю, то
варов различна.
На основании этого предположения
CX i T CB1Q t
-
можно модель оптимального числа поставок за интервал Т записат ь в виде:
Cx^iT
^j-^i—1-k ' (1)
где Cx1 - затраты на хранение одной партии
2 sf
Тогда:
— 0.
есть:
поставок;
Cb1 - затраты на транспортировку одной
партии;
Q i - объем поставок для i -ой партии.
Обозначим величину:
! 2CB1
= Н = coast.
Cx 1 T
Тогда получим модель расчета оптимальных параметров товароснабжения для каждой товарной группы:
-
1. Размер оптимальной поставки i-ой
-
2. Средний запас текущего хранения для этой группы:
-
3. Оптимальное число поставок:
группы товаров:
S0HTi = H^Qi;(2)
топт — ^_>;(3)
VQ
^О' ^
Интервал между поставками:
T
-
ti — ^опт.(5)
Так как величина Н одинакова по всем
товарным группам, то ее можно также найти по формуле:
sr — j^ — HVoi-
То есть, получили формулу (2).
Вторая производная от функции C i (S i )
имеет вид:
2C5.Q;
CV(Si) — -^>0, si то есть функция (7) имеет минимум при SonTi — Si.
Из формул (7) и (9) получим минимальную сумму затрат для i-той партии в виде:
C r1 — V2Q i C Bi C xi T . (10)
Если срок хранения каждой группы товаров одинаковый, то общая минимальная сумма издержек при поставке и хранении всех групп товаров:
C „i„ —E k =iC i^ i ” (11)
Если сроки хранения каждой группы товаров различны, то T=T i , то есть:
C^ — ^2Q i C Bt C xi Ti. (12)
Расчеты по алгоритмам ABC и XYZ производим по стандартным методикам. Подробное изложение этих методик имеется в работах [1], [3]. По этим методикам находим матрицу при-
надлежностей товаров к той или иной группе |
(элементу матрицы): |
AX AY AZ |
(ВХ BY BZ). (13) |
CX CY CZ |
Каждую группу товаров из этой матрицы
рассматриваем как общую разновидность
В.И. Абрамова, М.С. Тихомирова, А.А. Юрова ассортимента с объемом Qi. При составлении каждой группы необходимо учитывать следующие соображения:
-
1. Для товаров, входящих в группы AX, AY, AZ следует выработать индивидуальные технологии управления запасами. В частности, для товаров, входящих в группу AX, следует рассчитывать оптимальный размер поставки по формулам (1 – 10).
-
2. Оптимальные параметры управления запасами в группе AY, BY, CY следует определять с учетом сезонности спроса. Для этого нужно рассчитывать оптимальные параметры отдельно по сезонным кварталам.
-
3. В связи с большими колебаниями спроса для товаров, входящих в группу AZ, BZ, CZ необходимо определить существенный страховой запас по формуле:
Z = attb (14)
где O; - среднее квадратичное спроса на i-ый товар определяется по формуле:
O ; = V ; X ; , (15)
где V ; - коэффициент вариации i -го товара;
X; - средний спрос за период Т этого то- вара.
Заметим, что величина V; определена при XYZ - анализе на каждый из товаров этой группы.
Величина t i определяется как аргумент интегральной функции Лапласа (по таблицам нормального распределения) [4]:
F(ti) = 1 - 2а;, где с ■ х;
а ; =---- —;
сдеф; + сх;
сх ; - расходы на хранение i -го товара;
с деф; - потери от дефицита при неудовлетворительном спросе на i -ый товар, вызванный случайным временем выполнения заказа т3;
на этот товар.
сдеф; = а;Л;(tз; — Тз; — t;onm) , (17)
где а ; - цена 1 ед. i-го товара.
Л ; = ^i . (18)
tonm;
Величина α i рассчитывается для каждого из товаров группы AZ, BZ, CX.
Из этих величин выбирается наибольшее.
Величины 5опт ; и tonm ; определены по формулам (2) и (5) (см. рис.1).
S(t)

t 31 tt0 n t 3 + Т з,
Рисунок 1. Зависимость оптимального размера поставки от времени
Список литературы Управление товарными запасами для многоассортиментных групп товаров
- Гаджинский А.М. Логистика: Учебник / А.М. Гаджинский.- 20-е изд.- М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К,», 2012.- 484 с.
- Лукинский В.С. Модели и методы теории логистики: Учебное пособие. 2-е изд./ В.С. Лукинский, В.В. Лукинский, Ю.В. Малевич, И.А. Плетнева.- Санкт-Петербург: Питер, 2008.- 448 с.
- Гаджинский А.М. Практикум по Логистике/ А.М. Гаджинский. - 7-е изд., перераб. И доп.- М.: Дашков и К, , 2008.- 302 с.
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для ВУЗов / В.Е. Гмурман.- 12-е изд.- М.: Издательство Юрайт, 2020. - 479 с.