Управление жесткостью конструкции сельскохозяйственной техники в процессе ее эксплуатации

EDN:

Адаптивные конструкции представляют собой передовое решение в инженерии, которое находит применение в различных сферах, включая машиностроение, строительство, а также другие промышленные отрасли.

Одним из главных преимуществ таких конструкций является возможность получения качественно новых характеристик: такие конструкции могут обеспечивать более высокую прочность, жесткость и устойчивость к внешним воздействиям по сравнению с традиционными. Кроме того, адаптивные конструкции позволяют снизить материалоемкость за счет рационального распределения нагрузки и оптимизации формы изделий.

В настоящее время активно обсуждаются вопросы использования адаптивных конструкций в качестве некоторых агрегатов и узлов машин, способных изменять свои свойства в ответ на внешние воздействия, в том числе аварийные или экстремальные. Разработка таких систем способствует достижению качественно новых параметров путем рационального изменения напряженно-деформированного состояния входящих деталей. При этом снижается материалоемкость конструкции при сохранении уровня рабочих параметров. Достигается повышение надежности и эффективности за счет продления срока службы машины.

Адаптивность узлов и агрегатов машин можно рассматривать как способность автоматического управления жесткостью или физико-механическими свойствами материала входящих деталей в зависимости от изменения внешних возмущающих факторов: внешних сил, температуры окружающей среды и др. Во многих случаях такое управление осуществляется с помощью управляющих устройств, встроенных дополнительными звеньями в основные механизмы машины.

Различного вида механические управляющие устройства достаточно часто используются в технических решениях, но малоприменимы для аграрной техники. Специфика нагрузок, возникающих при эксплуатации сельскохозяйственных машин, характеризуется малоцикловыми воздействиями с высокой амплитудой или случайными локальными нагружениями (например, ударами). Это также объясняется некоторой задержкой реакции адаптивных устройств на внешние воздействия. Кроме того, такие системы, включенные в структуру сельскохозяйственной машины, приводят к усложнению ее конструкции, что уменьшает уровень надежности.

Регулярный рост цен на стальные полуфабрикаты является серьезной проблемой, поскольку увеличивает стоимость машин и, как следствие, продуктов сельского хозяйства, что стимулирует расширение ассортимента используемых конструкционных материалов в отрасли. Наиболее четко это может проявляться при производстве транспортирующих машин, где особенности воздействия перевозимых сельскохозяйственных грузов вызывают значительный коррозионный и абразивный износ, приводящий к сокращению срока службы оборудования.

Поэтому целью данного исследования является анализ возможных способов управления физико-механическими свойствами материалов, из которых изготавливаются детали, узлы и агрегаты сельскохозяйственных машин по перевозке грузов (на примере борта прицепа транспортного средства), и разработка методов определения напряженно-деформированного состояния для их включения в алгоритм управления проектированием, на основе чего должен выдерживаться алгоритм функционирования рассматриваемой системы во время эксплуатации.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Процесс проектирования конструкции машины, как и любой другой процесс изменения некоторых параметров во времени, можно описать на основе понятий теории автоматического управления1.

В этом случае создание проекта, а затем объекта (машины) следует представить в виде информационно-математической модели (системы), алгоритм функционирования которой должен подчиняться известным принципам теории автоматического управления: принципу разомкнутого управления, принципу обратной связи или принципу компенсации (управлению по возмущению).

Применение первых двух принципов в неявном виде при проектировании машин широко распространено. Так, принцип разомкнутого управления используется всегда (часто в расчетах первого приближения), когда нужно получить оценочный результат при известных ограничениях. Принцип обратной связи применяется при создании сложных конструкций, для которых необходимо изготовление моделей или опытных изделий с целью проведения соответствующих испытаний с дальнейшей корректировкой управляющих воздействий.

Принцип компенсации, также известный как управление по возмущению, основывается на том, что изменения регулируемой величины, например внутренних сил, определяются как управляющими факторами (физические и геометрические характеристики системы), так и внешними воздействиями (внешние силы), т. е. предполагает корректировку параметров управляющих и возмущающих воздействий с целью получения управляемых координат процесса проектирования. При создании машин и сооружений принцип компенсации применяется не часто, так как предполагает работу не только с информационно-математической моделью (в виде проекта и конструкторской документации), но и с вновь изготовленной и эксплуатирующийся конструкцией.

Этот принцип использован при проектировании машин2 с так называемыми следящими или управляемыми затяжками, которые автоматически изменяют напряженно-деформированное состояние создаваемой модели в зависимости от переменной во времени внешней нагрузки, т. е. изменение управляющих и возмущающих воздействий происходит только за счет построения новой структурной формулы машины3, что косвенно влияет на жесткость ее элементов.

Статические затяжки корректируют поле внутренних сил конструкции4 и при циклическом нагружении не меняют амплитуду цикла напряжений, вследствие чего увеличивают надежность в малой степени. Управляемые затяжки значительно уменьшают амплитуду цикла напряжений, но имеют свой недостаток – сложную конструкцию, что также сказывается на надежности системы.

Так, например, управляющее устройство автоматической компенсации окружных напряжений в емкости автокормовоза АСП-25 имеет 22 новые детали, а устройство компенсации меридиональных напряжений – 48. Автоматическое устройство компенсации сжимающих напряжений лонжерона рамы прицепа ПСЕ-20 состоит из 16 деталей5.

Если ввести в процесс компенсации управляющие воздействия, изменяющиеся во времени, в частности переменные во времени, физико-механические характеристики материала конструкции машины, функционально связанные с параметрами внешних сил, то можно отказаться от конструктивно сложных управляемых затяжек и проектировать системы, имеющие переменную во времени жесткость. Это открывает перспективы резкого снижения массы изделия, так как управление жесткостью предполагает управление не геометрическими, а физико-механическими параметрами материала входящих деталей проектируемой конструкции [1; 2].

Наличие механической или электронной подсистемы, следящей за изменением возмущающих факторов в конструкции, приводит к усложнению последней. Поэтому за счет управления физико-механическими параметрами материала следует так компенсировать воздействие переменных внешних сил, чтобы в алгоритме функционирования их можно было представить в виде некоторой постоянной величины.

В изделиях из изотропных материалов реализация данного подхода может быть затруднена. Чтобы уменьшить массу таких конструкций следует заменить традиционные металлические элементы на узлы и детали, сделанные из полимерных композитных материалов (ПКМ) [3; 4], в некоторых из которых могут быть предусмотрены элементы, меняющие свои физико-механические характеристики в зависимости от изменения внешних сил.

Одним из таких элементов может служить слой дилатантной жидкости, в частности, полисиликона. При воздействии на него твердым телом, движущимся с ускорением (удар), жидкий слой полисиликона становится упругим. В настоящее время рассмотрена прямоугольная многослойная пластинка, одним из слоев которой являлся полисиликон [1]. В ходе экспериментов, на основе известных методик, были выявлены определенные механические свойства твердого полисиликона, проявляющиеся при ударе: модуль упругости первого рода, модуль сдвига, коэффициент Пуассона, плотность, изменение объема при изменении температуры окружающей среды [3; 5]. Также было исследовано поведение трехслойной пластинки из ПКМ при линейном увеличении значения загрузки и в течение ударного воздействия.

В результате изучения научных работ по применению полимерных композитных материалов в технических решениях, в частности исследований зарубежных ученых, были разработаны рекомендации для изготовления борта транспортного средства (ТС) из многослойных стеклокомпозитов, включающих в себя дилатантную жидкость [6–8].

Отечественными учеными исследована экономическая эффективность изготовления и эксплуатации композитного борта путем экспертных оценок технологии его изготовления, эксплуатации и утилизации. Сделан вывод о предпочтительности композитного борта перед стальным [9]. Подробно рассмотрены вопросы технологии ремонта аналогичных композитных изделий6, изучены процессы и установки, предназначенные для утилизации трехслойных композитных бортов7.

Необходимость снижения массы деталей и узлов сельскохозяйственных машин при одновременном увеличении их ресурса неоспорима. На основе анализа литературы можно определить направление исследований в виде построения методологии замены прототипа, стального узла машины, на узел, выполненный из композитных материалов на основе стекловолокна и полимерных смол с включением элементов, меняющих свои физико-механические характеристики в зависимости от изменения внешней нагрузки.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Объекты исследования

В качестве объекта исследования рассматривается процедура замены металлических (в частности, стальных) конструкций машин (на примере борта кузова ТС) композитными, выполненными на основе полимерных смол и различного вида волокон, тканей, рогож и другого вида наполнителей с элементами, меняющими свои физико-механические характеристики при резком изменении внешней нагрузки.

Материалы, методы, оборудование и процедура исследования

Рассматривая проблему замены борта ТС, выполненного из стальных деталей, на композитный борт, металлические детали в котором занимают не более 5 % объема изделия, разделили ее на ряд задач, без решения которых эффективной замены стали на композит невозможно [10].

Изготовление трехслойной или многослойной прямоугольной пластинки из полимерного композитного материала, внутренние слои которой представляют

Vol. 36, no. 1. 2026 ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS .^Ts собой соты, гофр, армированный или неармированный пенопласт, не представляет технологической сложности (начиная с мокрой выкладки и заканчивая автоматической намоткой препрега на оправку)⁸ [11].

Металлические, чаще всего стальные, детали, предназначенные для компенсации или перераспределения сосредоточенных внешних сил, могут быть соединены с композитной частью конструкции различными известными разъемными или неразъемными соединениями. Одними из наилучших являются трансверсальные металло-композитные соединения, крепежный элемент которых имеет вид наконечника копья9. С помощью таких соединений можно изготавливать входящие стальные детали для борта, в частности петли крепления борта к платформе ТС и кронштейны его крепления к соседним бортам.

Такая замена серийного борта, изготовленного из рифтованного стального листа с рамным подкреплением на основе гнутых профилей, подробно рассмотрена на примере прицепа ПСЕ-2010. Стальной борт имел массу 120 кг. Опытный борт, выполненный в виде трехслойной пластинки – сэндвича с внутренним слоем из полистирольного пенопласта и наружными слоями из композита, изготовленного на основе полимеризации стеклоткани, предварительно пропитанной эпоксидной смолой с отвердителями и пластификаторами, имел массу 35 кг. Статические и полевые испытания показали – борт из ПКМ равнопрочен стальному, но имеет меньшую жесткость, что не влияло на его эксплуатационные характеристики.

Единственным недостатком такого борта являлась низкая стойкость к ударным воздействиям при загрузке и перевозке твердокускового груза, хотя для ПСЕ-20 в технических условиях по эксплуатации характеристики груза были четко ограничены перевозкой только сыпучего и полужидкого груза.

Одним из вариантов увеличения стойкости борта к ударным воздействиям может служить его покрытие стальным листом, что является арьергардным решением.

Предложено в многослойном борте из ПКМ один слой выполнить из неньютоновской дилатантной жидкости (полисиликона), которая во время удара о борт твердым телом приобретала в месте удара упругие свойства [8] (рис. 1, 2).

Разъемные резьбовые соединения показаны условно на рисунке 1 (деталь 1 ) в форме четырех шестигранных головок, закрепленных на теле шпилек, внедренных в тело препрега при мокрой выкладке без перерезания нитей основы. На серийном экземпляре борта вместо гаек должны быть установлены чечевицеобразные головки, утопленные в тело стального кронштейна А .

Исходя из полученных механических характеристик полисиликона в упругом состоянии [3] и методик расчета многослойных пластинок, выполненных из ПКМ11 [12], был составлен алгоритм управления проектированием борта транспортного средства12 [13], на основе чего должен выдерживаться алгоритм

ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ Том 36, № 1. 2026 функционирования системы во время эксплуатации, опирающийся на третий принцип теории автоматического управления – принцип компенсации. В процессе эксплуатации борта ТС при ударе его управляющие воздействия (физико-механические характеристики материала) изменяются, на «затвердевание» дилатантной жидкости затрачивается часть энергии удара, т. е. внутренние силы в этой зоне уменьшаются. В результате возникновения длинных молекул в полисиликоне [14] создается упругая пластинка, опирающаяся на упругое основание композитной перегородки борта 4 (рис. 2), что меняет структурную формулу системы. Это, в свою очередь, приводит к дальнейшему перераспределению внутренних сил и уменьшению их концентрации в месте удара.

Р и с. 1. Борт ТС из ПКМ:

• 1 , 5 - стальные кронштейны, примыкающие к торцевым бортам платформы ТС;

• 2    – продольный силовой профиль из ПКМ; 3 – соты, предназначенные для создания замкнутого объема, в котором происходит затвердевание полисиликона при ударе; 4 – стальные петли для открытия борта; 6 – левая и правая торцевые крышки борта; 7 – внутренняя пластина борта, контактирующая с перевозимым грузом; 8 – внутренняя силовая пластина из ПКМ;

• 9 - соты из ПКМ; 10 - наружная пластина борта, выполненная из ПКМ;

• 11 – внутренний, круглой или овальной формы, стальной профиль усиления верхней части борта

F i g. 1. Vehicle side made of polymer composite materials:

• 1 , 5 - steel brackets adjacent to the end sides of the vehicle platform; 2 - longitudinal power profile made of PCM; 3 – honeycombs designed to create a closed volume in which the polysilicon hardens upon impact; 4 – steel hinges for opening the side; 6 – left and right end covers of the side; 7 – inner side plate in contact with the transported cargo; 8 - inner power plate made of PCM;

9 - PCM honeycombs; 10 - outer side plate made of PCM;

• 11    – internal, round or oval, steel profile for reinforcing the upper part of the side

Примечание : А - узел; Б - узел; В - В - сечение.

Note: V 1 - assembly unit; V 2 - assembly unit; V 3 - section.

Источник : рисунки 1–5 составлены авторами статьи.

Source : the figures 1–5 are compiled by the authors of the article.

Р и с. 2. Левый угол борта ТС (входящие детали 1 , 9 , 11 борта на рис. 1 здесь не показаны):

• 1    - полисиликон, заключенный в пленку из полиэтилена;

• 2    – соты из ПКМ для полисиликона; 3 – внутренняя пластина; 4 – внутренняя силовая пластина;

5 – силовые соты из ПКМ; 6 – наружная пластина

F i g. 2. Left vehicle side corner (inputs 1 , 9 , 11 not shown):

• 1    - polysilicone enclosed in a polyethylene film; 2 - polyethylene composite honeycomb for polysilicone; 3 - inner plate; 4 - inner force plate;

5 – polyethylene composite force honeycomb; 6 – outer plate

Примечание : q – распределенная сила от перевозимого груза; F – ударная нагрузка.

Note: q - distributed force from the transported load; F - shock load.

Было выяснено, что механические характеристики твердого полисиликона близки к механическим характеристикам резины с наполнителем – сажей [3]. Однако необходимо учитывать, что любой элемент системы «Борт транспортного средства» может воспринимать внешние нагрузки и перераспределять внутренние силы, будучи замкнут на соседние элементы путем опирания, либо свободного, либо в виде шарнира или защемления [9].

Возникновение упругой пластинки из полисиликона в крупных шестигранных сотах при ударе предполагало аппроксимацию опирания вдоль шестигранного контура сот из ПКМ в виде квазицилиндрического шарнира. В результате, изгибающий момент по контуру упругой пластинки был равен нулю, а распределенная продольная реактивная сила, параллельная срединной поверхности внутреннего листа борта, передавалась через стенки сот в соседние ячейки, заполненные полисиликоном, который частично «затвердевал» и поглощал остаточную энергию удара.

В случае резиновой прокладки на ее краях необходимо создание реального шарнирного опирания (из какого-либо металла), что значительно утяжелило бы и усложнило конструкцию, и одна из целей – снижение массы борта – не была бы достигнута.

Следует заметить, что воспринимающими основную часть внешней нагрузки, являются слои 4, 5, 6 (рис. 2). Слой 6 контактировал с перевозимым грузом, поэтому во избежание абразивного изнашивания его необходимо было покрыть эпоксидным гелькоутом с упрочняющей добавкой в виде наполнителя - нано-кристаллического порошка корунда (Al2O3) [15; 16]. Это, согласно проведенным исследованиям [15; 17-19], позволило повысить микротвердость и износостойкость, а также препятствовать отслаиванию стеклоткани, рассеиванию ее в воздухе и попаданию в перевозимые ТС продукты. Слой 6, а также торцевые крышки, верхние и нижние части борта покрывались цветным эпоксидным гелькоутом без добавок нанопорошка корунда, так как не испытывали трения перевозимого груза.

Входящие детали позиции 1 – 3 (рис. 2) имели малую жесткость. Таким образом, основой для построения алгоритма функционирования выбрана трехслойная пластинка из ПКМ. Для нее главным элементом построенного алгоритма управления использованы три уравнения общего изгиба трехслойной пластинки¹³ (рис. 3), где увеличенная толщина внутреннего, контактирующего с грузом слоя, состоящего из слоев 1 – 4 (рис. 2), учитывалась в их решении путем введения в коэффициенты уравнений необходимой жесткости [20]. Слои 4 и 6 состояли из нескольких листов стеклоткани с поворотом нити основы на 30°. Данный прием позволил считать в первом приближении материал слоев 4 и 6 изотропным.

Р и с. 3. Трехслойная пластинка:

1 - внешний слой; 2 - внутренний, прилегающий к грузу слой;

3 – средний слой (шестигранные соты)

• F i g. 3. Three-layer plate:

• 1    – outer layer; 2 – inner layer adjacent to the load; 3 – middle layer (hexagonal honeycomb)

Примечание : q - нормальная, распределенная по всей поверхности внутреннего слоя, нагрузка; a - длина пластинки; b - ширина пластинки; 0 - начало координат; x, y, z - оси координат; δ ₁ – толщина внешнего слоя платинки; δ ₂ – толщина внутреннего слоя пластинки; δ ₃ – толщина среднего слоя.

Note: q - normal load distributed over the entire surface of the inner layer; a - plate length; b - plate width; 0 - origin; x, y, z - coordinate axes; 8 1 - thickness of the outer layer of the plate; 8 2 - thickness of the inner layer of the plate; δ ₃ – thickness of the middle layer.

Уравнения равновесия трехслойной пластинки, находящейся под действием поперечной нагрузки q и распределенных изгибающих моментов X_M и Y_M при условии 5 1 = 5 2 = 5 имеют вид¹⁴:

^{1 _}й

L ii w + L 12 u + L 13 v = ——q ;

2 E 3

L 21 w + L 22 u + L 23 v =

-Ц

E 5

n ; x

L 31 w + L 32 u + L 33 v =

1 -M n,

E 5   y

где L 11, L 12 , L 13, L 21 , L 22 , L 23 , L 31 , L 32 , L 33 - дифференциальные операторы; w - нормальное перемещение (вдоль оси z ), одинаковое для всех слоев, м; и - перемещение в слое 2 относительно срединной поверхности по оси x , м; v – перемещение в слое 2 относительно срединной поверхности по оси y , м; E – модуль продольной упругости, Па; 5 - толщина внешних и внутренних слоев, м; q - нормальная распределенная нагрузка на борт, Па; n x , n y - нормальные антисимметричные усилия, Н; μ – коэффициент поперечной деформации (Пуассона) для слоев 1 и 2 (рис. 3).

Здесь дифференциальные операторы L_ij определяли следующим образом:

L 11

L 22

—

D (1 — Ц ²)_Л2    G c (2 h +3 ) ² (1 —р ² )

L 2

L 13

E 3	4 E 3 h
= L 2! =	_ Gc (2 h +3 )(1 -p 2) 2 E 3 h	a a x ’
= L 3! =	_ G c (2 h +3 )(1 -p 2) 2 E 3 h	a a y ’
a 2	1 —p a 2 G c (1 —	ц 2)

—

• ax2    2   5у2

E 3 h   ’

А,

L =L ~ 1+ Ц

L 23    L 33

•

L 33

д ²   1 —р

д ²

+       • ду2    2   дx2

а ² д x а у ,

G c (1 —Ц ²)

—

E 3 h   ’

д 2     $ 2

где А = —2 + —2 - двумерный оператор Лапласа, Д ² = д x    д у

д 4

д 4

--4 + 2---2---2

4    22

д x     д x д у

д 4

ду 4

G - модуль сдвига слоя 3 , Па; h - общая толщина пластинки, м; x, у - соответст- 3

E $ вующие координаты, м; D =------^- - жесткость наружных слоев, Нм.

12(1 -Н)

Нормальные антисимметричные усилия n_x и n_y , равномерно распределенные по толщине слоев 1 и 2 пластинки (рис. 3), соответствовали действию относительно осей x и у изгибающих моментов X M и Y M :

х_и = 2 n x ( h 4) , Y m = 2 n y ( h + | ).

2               2

Спецификой напряженно-деформированного состояния трехслойных или многослойных пластинок, находящихся под нормальной внешней нагрузкой, является то, что в зонах их прилегания к опорам усилия со всех элементов конструкции передаются на один слой¹⁵. Учитывая это и то, что слои 2 , 4 , 5 , 6 (рис. 2) представлены на рисунке 3 одним слоем 2 с суммарной жесткостью, которая считалась жесткостью силовой пластины 8 (рис. 1), расчет на общий изгиб трехслойных симметричных по толщине пластинок в большинстве случаев приводил к решению тех же уравнений, что и расчет трехслойных пластинок с несимметричным по толщине расположением слоев.

С учетом того, что пластинка (рис. 3) нагружена только нормальной распределенной нагрузкой q , уравнения равновесия (1)–(3) свели к одному, используя функцию перемещений U :

где

D z

D z

1 — -

—

ц

- X c А

w-(1 -X c А) 1

5, +5, и = —------

5. +5, v = —3--2

E 2 5 2 ( 5 ₃ + 5 2 )

2(1 -Н 2 )

•

•

- + ² D 2

д

2 D

1 — x c —А А АА U = q;

D

z

^^^^^^в

д x

д

1£ И

х c ^А U ;

—

—

—

^

-х c д U;

-х c Д U ■

жесткость трехслойной пластинки;

X c

E ₂ 5 ₃ 5 ₂ (1 -ц 2 )

² G C

гибкость среднего слоя 3; E2 – модуль упругости внутреннего слоя 2, Па; μ2 – коэффициент Пуассона внутреннего слоя 2;

^E 2 ^{s 3}

D ₂ =------2~ — цилиндрическая жесткость внутреннего слоя 2 , Нм.

12(1 -Ю

Учитывая большую жесткость деталей 9, 11 (рис. 1), а также возможность установки надставных бортов, построена расчетно-силовая схема загрузки борта внешними силами (рис. 4). Постоянная внешняя нагрузка в решении задачи искривления пластинки-борта задавалась по максимальному значению у нижней части борта, примыкающей к платформе прицепа ТС.

Р и с. 4. Расчетная схема

F i g 4. Calculation scheme

Примечание: q - нормальная, распределенная по всей поверхности внутреннего слоя, нагрузка; a – длина пластинки; b – ширина пластинки.

Note: q - normal load distributed over the entire surface of the inner layer; a - plate length; b – plate width.

Шарнирное опирание по верхней части борта можно объяснить влиянием стального профиля 11 (рис. 1), который свободно проходил через внутреннюю часть композитной детали 2 и закреплен шпильками к кронштейнам 1 , 5 . Профиль 11 выступал в роли шарнирной опоры, вокруг которой при изгибе от нагрузки q осуществлялся поворот сечений борта.

Граничные условия заданы с учетом принципа Сен-Венона и стесненности деформации свободных краев пластинки из-за большой жесткости деталей 2 , 6 , 11 (рис. 1).

Шарнирное опирание:

„ , дw w = 0, при у = 0, b; —2- = 0, при у = 0, b; и = 0 при у = 0, b; v = 0 при дУ

У = о, ь .                                                                         (14)

Свободный край:

- D z

з                    ^3

о w         о w

⁺ (2 '-b’-

^ O xx                O xx O yy у

= 0, при x = 0, a ;

- D z

5 w    5 w

+ Ц 2^

^5x      5y J

= 0, при x = 0, a ;

и = 0 при y = 0, a ;

v = 0 при y = 0, a .

Краевая задача (10)–(17) решается в замкнутом виде, либо одним из численных методов, в частности методом конечных разностей, где очень точно можно задать необходимые граничные условия в каждом узле сетки (шарнирные – в опорах борта, свободный край – между опорами)16. В результате этого получены величины внутренних сил и напряжений в элементах рассматриваемой пластины в случае статической нагрузки.

При столкновении с внутренним листом из ПКМ 3 (рис. 2) твердого тела (часть перевозимого груза), движущегося с ускорением, полисиликон 1 , находящийся в одной из ячеек сот 2 , перешел в упругое состояние.

Образовавшийся упругий объем полисиликона в ячейке сот 2 представили в виде круглой пластинки радиуса r , вписанной в шестигранник.

При опирании на деталь 1 (рис. 2) полученной пластинки рассматривали последнюю как пластинку на упругом основании.

Напряженно-деформированное состояние такой пластинки исследовали на основе решения дифференциального уравнения17:

d 1 d ( dw„ ^

—---1 r--n I dr r dr ^ dr )

q — k w q ncn

D n

,

где q n - статически приложенная распределенная внешняя нагрузка, возникающая от удара грузом, движущимся с ускорением; k_cw_n – реакция основания 2 (рис. 2); k_c – коэффициент пропорциональность. Все остальные величины обозначаются идентично выражениям (1–9), но имеют индекс n , говорящий об их принадлежности к пластинке на упругом основании¹⁸.

Заменив q_n на сосредоточенную силу F , приложенную в центре пластинки, на основе решения уравнения (18) с граничными условиями на контуре:

получили

где l = 4—, D_n

kc

Зная w_{n max}

^wn = 0;

E n h n ³

12(1 -Ц _n ²)

- D,

.

n

+

w n max dw ^ dr2

М n ------------ •	dw n
r	dr
Fl 2
8 D n	,

= 0,

, нашли максимальные напряжения от силы F ¹⁹:

F Eh ³

° n max = 0,275(1 ^n Wg T^4. h kf nc

Здесь: при rn < 1,724hn, f = ^1,6rn2 + hn2 - 0,675hn; при rn > 1,724hn, f = zn; сосредоточенная сила соответствует rn = 0.

Для нахождения коэффициента пропорциональности k_c ²⁰, воспользовались моделью слоистого полупространства и рассчитали модуль упругости для каждого слоя с номером i = 1 / р .

Е ' = Е ---(1—^--- n     n (1+ Иn)(1 - 2Цn)

Тогда, коэффициент пропорциональности k_c равен:

_k= P E ni ( 1 -V ni ) y iBi         ^{- 2} 4 i^hni\                   (23)

c - £2(1+ Цni)(1 - 2Vni)(-        ), где Y.

i

⁴ ( 1 - ² M n ) K A n ( 1 ^-M ni ) ²

, A n = л r ²- площадь контакта пластинки с

опорой 2

(рис. 2), м²; постоянная B i = 1 при i = 1; при i >  1, B i- = B i -~ i • e

⁽ ^ i - 1 h n ( i - 1) )

.

Учитывая движение перевозимого груза, ввели коэффициент динамичности K_d . Тогда максимальное напряжение в центре упругой пластинки стало:

^g d max K d ^g n max , K_d определили по формуле²¹:

2 H

K d =¹ + . ¹ +------ ,                              (25)

w n max где H – высота падения твердого тела, двигающегося с ускорением, м.

Некоторую трудность в реализации алгоритма управления представляло собой отсутствие экспериментальных или нормативных данных о величине ^g ad m упругого полисиликона. «В запас» ориентировались на величину ^g _adm для природного каучука. Кроме того, не изучено изменение величины адгезии между упругим полисиликоном и поверхностью пластины 4 (рис. 2), выполненной из стеклокомпозита. Чтобы увеличить адгезию, прилегающий к полисиликону лист стеклоткани должен иметь более крупную нить.

Для упрощения алгоритма управления проектированием борта транспортного средства с учетом специфики загрузки кузова, а также экспериментальных данных²² приняли, что под действием внешней нагрузки q начал «работать» только внутренний слой 2 (рис. 3).

Тогда воспользовались формулами23 для определения максимальных нормальных и касательных напряжений в пластинке (рис. 3, 4).

Максимальные нормальные напряжения a _12max во внутреннем 2 (верхнем) несущем слое находилось в сечении y = b /2²⁴, индекс 1 – плоскость анизотропии, параллельная плоскости x 0 y , индекс 2 – номер слоя:

° 12max

_____qB 2 _____ § 3 ^B mp ² B mp ( ^h 2 - h l )² I G 233

b ² 1

8 J

q    § 3 B mp

---------------------------.--------------------------- h2 - hl §2G233

где: B 2 -

² B mp ( h 2 - h l ) + 8 2 B 2   _S

;           1

S ₂

,   _ * 1 • B 2

I ------ ------------------------------------ ;

mp    B 1 + B 2

d _ E 1 ⁸ 1 . « E^x. , _ ⁶1 ( ^{1 +}^ 1 ).

B i “ i 2 ; B 2 “i ,,2 ^; h i - й ;

1 -Щ         ^{1 -}H 2           ²

§2 (1+^2). P-53-   а =Дз h2 - ---2---; ^1 5 ; s2   $ ; G233 - приведенный модуль сдвига

1,2 G M 3 tc .

в плоскости y 0 z для сотового шестигранного заполнителя: G ₂₃₃ = —0^ 3 —;

t_c – средняя толщина стенки сот; G_{M 3} – модуль сдвига материала заполнителя;

a = G M²^ ; t c 2 , G Mc 3 t c 3

tc3 - толщины стенок сот (рис. 5); GMc2, GMc3 - модули сдвига материала стенок с толщиной tc2 и tc3 соответственно; м-1, м2 - коэффициенты Пуассона для стенок, имеющие номера 1 и 2.

Р и с. 5. Размеры сотового заполнителя F i g. 5. Dimensions of honeycomb filler

Примечание: t c ₂ , t c 3 - толщины стенок сот.

Note: t c 2 , t c 3 - thickness of the honeycomb walls.

Касательное напряжение в заполнителе при y = b :

^T 133

qb

2( h ₂ - h ₁)^,

где индексы напряжения: 1 – плоскость анизотропии; 3 – плоскость сдвига и последняя 3 – номер слоя.

Далее, в предположении деформирования пластинки в пределах закона Гука, определили максимальные нормальные напряжения в зоне контакта упругой пластинки из полисиликона и внутреннего несущего слоя 2 (рис. 3).

Для этого рассмотрели такую же задачу изгиба пластинки, как на рисунке 3, но при воздействии на пластинку нагрузки q_nd , приложенной в месте удара.

q nd =

K d F

K d F

2 . л r

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Наихудшим местом удара является геометрический центр площади прямоугольника внутреннего несущего слоя 2 со сторонами длиной a и шириной b .

Через тонкую пластинку – лист 3 (рис. 2), внешняя нагрузка (удар) передавалась по площади A_nk квадрата, вписанного в окружность пластинки из полисиликона радиуса r .

Такая аппроксимация может быть объяснена неравномерностью распределения упругих свойств полисиликона по днищу шестигранной ячейки. В месте удара механические характеристики полисиликона соответствуют характеристикам, полученным при исследовании повышения стойкости к ударным воздействиям композитных узлов сельхозмашин применением упруговязкопластичных жидкостей [1]. У границ ячейки последние предположительно меняются, что не способ- ствует полной передаче внешней нагрузки на упругое основание.

Согласно методике решения подобных задач для прямоугольных трехслойных

пластинок25 oj2max находится от действия qnd, приложенной на ограниченной площади прямоуголььника An, в центре пластинки. При условии An = Ank мак- симальное нормальное напряжение, действующее в центре верхней плоскости внутреннего несущего слоя 2 (рис. 3) при x = a2 и y = b рассчитано, согласно принципу независимости действия сил, 2

^^    ^ 12max ^ ^ 12max^.

Решая задачу прочности о^ < o_adm для слоя 2 с учетом касательных напряжений т^ в среднем слое, можно осуществить выбор геометрических параметров пластинки и включить данную процедуру в алгоритм управления, а затем и функционирования системы.

Задача проектирования рациональной конструкции композитного борта с учетом всех компонентов его эксплуатации достаточно сложна.

Так, весьма важны вопросы ремонтопригодности изделия, его экономической эффективности и экологичности как в процессе работы ТС в агропромышленном комплексе, так и при его утилизации.

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЯ

На основе проведенного анализа существующих технических решений при создании машин в сельскохозяйственной отрасли было предложено использование полимерных композитов как основы для создания конструкций, материал которых имеет управляемые механические характеристики, функционально связанные с величинами внешних возмущающих факторов.

Предлагается процедура определения напряженно-деформированного состояния композитной многослойной пластинки, предназначенная для построения алгоритма управления проектированием композитного борта кузова транспортного средства (прототипом которого является стальной борт ПСЕ-20). При этом учитывается, что материал некоторых элементов рассматриваемой пластинки меняет свои механические характеристики в зависимости от изменения внешней нагрузки, что соответствует цели данного исследования.

Известный эффект «затвердевания» дилатантной жидкости при ее резком ускорении впервые использован здесь в качестве способа изменения механических характеристик элемента борта в виде полисиликоновой пластинки на упругом основании, поглощающей энергию удара при загрузке кузова крупнокусковым грузом.

К недостаткам предлагаемой конструкции можно отнести низкую износоустойчивость внутренней, прилегающей к перевозимому грузу, поверхности композитного борта. Решение данной проблемы видится в разработке упругого гелькоута с наполнителем из нанокристаллического порошка корунда, которым следует покрыть внутреннюю поверхность борта.

Разработанная методология перехода от традиционных конструкций к перспективным моделям, имеющим адаптивные элементы или устройства, способные автоматически управлять напряженно-деформированным состоянием путем изменения либо структурной формулы входящих механизмов, либо физико-механических характеристик материала некоторых звеньев, позволяет одновременно значительно снизить материалоемкость и увеличить ресурс входящих деталей и узлов, что дает возможность использовать ее для реализации широкого круга задач рационального проектирования машин сельскохозяйственной отрасли.