Упруго-пластическое кручение двухслойного стержня
Автор: Сенашов С. И., Савостьянова И. Л., Лукьянов С. В.
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал @vestnik-sibsau
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 1 т.24, 2023 года.
Бесплатный доступ
Изучается упруго-пластическое кручение двухслойного стержня под действием крутящего момента. Предполагается, что стержень состоит из двух слоев. Каждый слой обладает своими упругими свойствами, но пластические свойства у обоих слоев одинаковые. Граница контакта слоев расположена вдоль оси ох. Боковая граница стержня свободна от напряжений, на границе раздела непрерывны перемещения и напряжения. Компоненты тензора напряжений в точке вычисляется с помощью контурных интегралов, полученных из законов сохранения, вычисленных по боковой границе. Далее второй инвариант тензора напряжений сравнивается с пределом текучести. В тех точках, где достигается предел текучести реализуется пластическое состояние, в остальных - упругое. Это позволяет построить границу между пластической и упругой областями. Данная методика дает способ вычислить упруго-пластические границы для основных прокатных профилей стержней. Это предполагается сделать в последующих работах. Напоминаем, что ранее с помощью законов сохранения решены основные краевые задачи для пластической двумерном среды, упруго-пластического кручения изотропных стержней и упругих сред для тел конечных размеров.
Двухслойный упруго-пластический стержень, законы сохранения, точные решения
Короткий адрес: https://sciup.org/148326254
IDR: 148326254 | DOI: 10.31772/2712-8970-2023-24-1-35-41
Список литературы Упруго-пластическое кручение двухслойного стержня
- Аннин Б. Д., Бытев В. О., Сенашов С. И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. Новосибирск, Наука, 1985. 144 с.
- Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.
- Сенашов С.И. О законах сохранения уравнений пластичности. Доклады АН СССР. 1991. т. 32о. № 3. с. боб.
- Сенашов С. И. Законы сохранения и точное решение задачи Коши для уравнений пластичности. Доклады РАН. 1995. т. 345. № 5. с. 619.
- Киряков П. П., Сенашов С. И., Яхно А. Н. Приложение симметрий и законов сохранения к решению дифференциальных уравнений. Новосибирск, СО РАН. 2о1 с.
- Senashov S. I., Vinogradov A. M. Symmetries and conservation laws of 2-dimensional ideal plasticity // Proc. Edinburg Math.Soc. 1988. pp. 415-439.
- Senashov S. I., Yakchno A. N. Reproduction of solutions for bidimensional ideal plasticity // Journal of Non -Linear Mechanics 42 (2оо7). pp. 5оо-5о3.
- Senashov S. I., Yakchno A. N. Deformation of characteristic curves of the plane ideal plasticity equations by point symmetries // Nonlinear analysis 71(2оо9). pp. 1274-1284
- Senashov S. I., Yakchno A. N. Conservation Laws, Hodograph Transformation and Boundary Value Problems of Plane Plasticity // SIGMA 8 (2о12). о71. P. 16
- Senashov S.I., Yakchno A.N. Some symmetry group aspects of a perfect plane plasticity system // J. Phys. A: Math. Theor. 46 (2о13) 3552о2.
- Senashov S. I., Yakchno A. N. Conservation Laws of Three-Dimensional Perfect Plasticity Equations under von Mises Yield Criterion // Abstract and Applied Analysis Volume 2о13 (2о13), Article ID 7о2132. 8 p.
- Гомонова О. В., Сенашов С. И. Определение областей упругого и пластического деформирования в задаче об одноосном растяжении пластины, ослабленной отверстиями // Журнал ПМТФ. 2о21. т. 62. № 1.
- Сенашов С. И., Филюшина Е. В. Законы сохранения уравнений плоской теории упругости // Вестник СибГАУ, 2о14, №1(53), c. 79-81.
- Сенашов С. И., Савостьянова И. Л. Об упругом кручении вокруг трех осей // Сибирский журнал индустриальной математики. 2о21, т. 24, № 1, с. 12о-125.
- Senashov S. I., Gomonova O. V. Construction of Elastoplastic Boundary in Problem of Tension of a Plate Weakened by Holes // Intern. J. Non. Lin. Mech. 2о19. V. 108. pp. 7-1о.
- Gomonova O.V., Senashov S.I. Determination of elastic and plastic deformation regions in the problem of uniaxial tension of a plate weakened by holes // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2о21. v. 62, № 1. С. 179-186.
- Senashov S. I., Kondrin A. V.; Cherepanova, O. N. On Elastoplastic Torsion of a Rod with Multiply Connected Cross-Section // J. Siberian Federal Univ., Math. & Physics. 2о15. 7(1) P. 343-351.
- Senashov S. I., Cherepanova О. N., ^ndrin А. V. Elastoplastic Bending of Beam // J. Siberian Federal Univ., Math. & Physics. 2о14. 7(2). P. 2о3-2о8.
