Упругопластическое кручение с конечными деформациями: сравнение аналитического и МКЭ-моделирования для немонотонно упрочняющихся полимеров

Упругопластическое кручение с конечными деформациями: сравнение аналитического и МКЭ-моделирования для немонотонно упрочняющихся полимеров

Автор: Севастьянов Г.М., Бормотин К.С.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2023 года.

Бесплатный доступ

Полимерные материалы в зависимости от структуры и химического состава демонстрируют различные типы изотропного деформационного упрочнения. В том числе в диапазоне пластического деформирования на истинной кривой «деформация - напряжение» может присутствовать нисходящий участок разупрочнения, вызванный ослаблением межмолекулярных связей, сменяющийся далее степенным упрочнением. Законы деформирования материалов могут быть установлены из простых опытов, одним из которых часто выступает кручение. Для кручения тонкостенных цилиндрических образцов напряженно-деформированное состояние практически однородно, поэтому такие опыты просто интерпретировать. Однако при больших деформациях тонкостенных образцов возникают проблемы устойчивости. Для полнотелых цилиндрических образцов напряженное состояние неоднородно, интерпретация таких опытов возможна на базе МКЭ-моделирования или с использованием точных или приближенных аналитических решений соответствующих начально-краевых задач механики. В настоящем исследовании представлено точное аналитическое решение упругопластической задачи кручения цилиндрического образца, справедливое для произвольного закона изотропного упрочнения. В качестве кинематики упругопластического деформирования используется мультипликативная формулировка. Нелинейно-упругие свойства материала описываются моделью Муни - Ривлина. В условии пластического течения используется эквивалентное напряжение Треска, что позволяет получить замкнутое решение. Рассчитаны интегральные характеристики процесса - крутящий момент и осевая сила (эффект второго порядка). Аналитические результаты сопоставлены с результатами численного моделирования в MSC.Marc, а также с доступными экспериментальными данными. Аналитическое решение для крутящего момента очень близко соответствует численному решению методом конечных элементов. Также удовлетворительно совпадают кривые осевой силы. При умеренных деформациях аналитическое решение достаточно точно описывает экспериментальные результаты.

Еще

Кручение, конечные деформации, упругопластическая задача, изотропное упрочнение, полимеры, конечно-элементный анализ

Короткий адрес: https://sciup.org/146282672

IDR: 146282672   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2023.3.11

Список литературы Упругопластическое кручение с конечными деформациями: сравнение аналитического и МКЭ-моделирования для немонотонно упрочняющихся полимеров

  • Haward R.N., Thackray G. The use of a mathematical model to describe isothermal stress-strain curves in glassy thermoplastics // Proceedings of the Royal Society of London A. -1967. - Vol. 302, no. 1471. - P. 453-72. DOI: 10.1098/rspa.1968.0029
  • Wu P.D., Van Der Giessen E. On improved network models for rubber elasticity and their applications to orientation hardening in glassy polymers // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1993. - Vol. 41. - P. 427-456. DOI: 10.1016/0022-5096(93)90043-F
  • Wu P.D., Van der Giessen E. On large-strain inelastic torsion of glassy polymers // International Journal of Mechanical Sciences. - 1993. - Vol. 35, no. 11. - P. 935-951. DOI: 10.1016/0020-7403(93)90031^
  • Meijer H.E.H., Govaert L.E. Mechanical performance of polymer systems: The relation between structure and properties // Progress in Polymer Science. - 2005. - Vol. 30. - P. 915-938. DOI: 10.1016/j.progpolymsci.2005.06.009
  • Cheng L., Guo T.F. Void interaction and coalescence in polymeric materials // International Journal of Solids and Structures. - 2007. - Vol. 44. - P. 1787-1808. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2006.08.007
  • Wu P.D., Neale K.W., Van der Giessen E. Large strain torsion of axially-constrained solid rubber bars // Acta Mechanica Sinica. -1994. - Vol. 10. - P. 136-149. DOI: 10.1007/BF02486584
  • Material parameters identification: Gradient-based, genetic and hybrid optimization algorithms / B.M. Chaparro, S. Thuillier, L.F. Menezes, P.Y.Manach, J.V. Fernandes // Computational Materials Science. - 2008. - Vol. 44, no. 2. - P. 339-346. DOI: 10.1016/j.commatsci.2008.03.028
  • Hosseinzadeh A.R., Mahmoudi A.H. Determination of mechanical properties using sharp macro-indentation method and genetic algorithm // Mechanics of Materials. - 2017. - Vol. 114. -P. 57-68. DOI: 10.1016/j.mechmat.2017.07.004
  • Sevenois R.D.B., Van Paepegem W. Fatigue Damage Modeling Techniques for Textile Composites: Review and Comparison with Unidirectional Composite Modeling Techniques // Applied Mechanics Reviews. - 2015. - Vol. 67, iss. 2. - Р. 020802.
  • Optimization of Chaboche kinematic hardening parameters for 20MnMoNi55 reactor pressure vessel steel by sequenced genetic algorithms maintaining the hierarchy of dependence / S. Mal, S. Bhattacharjee, M. Jana, P. Das, S.K. Acharyya // Engineering Optimization. - 2021. - Vol. 53, no. 2. - P. 335-347. DOI: 10.1080/0305215X.2020.1726340
  • Sener B. Description of anomalous behavior of aluminum alloys with Hill48 yield criterion by using different experimental inputs and weight coefficients // Journal of Applied and Computational Mechanics. - 2021. - Vol. 7, no. 3. - P. 16061619. DOI: 10.22055/jacm.2021.36297.2821
  • Grabski J.K., Mrozek A. Identification of elastoplastic properties of rods from torsion test using meshless methods and a metaheuristic // Computers & Mathematics with Applications. - 2021. -Vol. 92. - P. 149-158. DOI: 10.1016/j.camwa.2021.03.024
  • Liu I.-S. A note on the Mooney - Rivlin material model // Continuum Mechanics and Thermodynamics. - 2012. - Vol. 24. -P. 583-590. DOI: 10.1007/s00161-011-0197-6
  • Levitas V.I. Large deformation of materials with complex rheological properties at normal and high pressure. - New York: Nova Science Publishers, 1996.
  • Phase-field simulation of stress-induced martensitic phase transformations at large strains / V.A. Levin, V.I. Levitas, K.M. Zingerman, E.I. Freiman // International Journal of Solids and Structures. - 2013. - Vol. 50, no. 19. - P. 2914-2928. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2013.05.003
  • Feng B., Levitas V.I., Li W. FEM modeling of plastic flow and strain-induced phase transformation in BN under high pressure and large shear in a rotational diamond anvil cell // International Journal of Plasticity. - 2019. - Vol. 113. - P. 236-254. DOI: 10.1016/j.ijplas.2018.10.004
  • Sevastyanov G.M. Adiabatic heating effect in elastic-plastic contraction / expansion of spherical cavity in isotropic incompressible material // European Journal of Mechanics -A/Solids. - 2021. - Vol. 87. - Article 104223. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2021.104223
  • Роговой А.А. Термодинамика упруго-неупругого процесса при конечных деформациях // Прикладная механика и техническая физика. - 2007. - Т. 48, № 4. - С. 144-153.
  • Sevastyanov G.M. Analytical solution for high-pressure torsion in the framework of geometrically nonlinear non-associative plasticity // International Journal of Solids and Structures. - 2020. - Vol. 206. - P. 383-395. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2020.09.028
  • Leonov A.I. Nonequilibrium thermodynamics and rheol-ogy of viscoelastic polymer media // Rheologica Acta. - 1976. -Vol. 15. - P. 85-98. DOI: 10.1007/BF01517499
  • Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. - М: Наука, 1980.
  • Feng B., Levitas V.I., Hemley R.J. Large elastoplasticity under static megabar pressures: Formulation and application to compression of samples in diamond anvil cells // International Journal of Plasticity. - 2016. - Vol. 84. - P. 33-57. DOI: 10.1016/j.ijplas.2016.04.017
  • Bowden P.B., Jukes J.A. The plastic flow of isotropic polymers // Journal of Materials Science. - 1972. - Vol. 7. -P. 52-63. DOI: 10.1007/BF00549550
  • Yield criteria for amorphous glassy polymers / R. Quinson, J. Perez, M. Rink, A. Pavan // Journal of Materials Science. - 1997. -Vol. 32. - P. 1371-1379. DOI: 10.1023/A:1018525127466
  • Rottler J., Robbins M.O. Yield conditions for deformation of amorphous polymer glasses // Physical Reviews E. - 2001. -Vol. 64. - Article 051801. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.051801
  • Anisotropic mechanical behavior of semi-crystalline polymers: Characterization and modeling of non-monotonic loading including damage / R.B. Arieby, K. Mrabet, O.A. Terfas, C. Laurent, R. Rahouadj // Journal of Applied Polymer Science. - 2017. - Vol. 134, no. 7. - Article 44468. DOI: 10.1002/app.44468
  • Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. VI. Further results in the theory of torsion, shear and flexure // Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 1949. -Vol. 242. - P. 173-195. DOI: 10.1098/rsta.1949.0009
  • Арутюнян Н.Х., Радаев Ю.Н. Упругопластическое кручение цилиндрического стержня при конечных деформациях // Прикладная математика и механика. - 1989. - Т. 53, № 6. - С. 1014-1022.
  • Севастьянов Г.М., Буренин А.А. О больших деформациях при кручении несжимаемого упругопластического цилиндра // Доклады Академии наук. - 2018. - Т. 482, № 3. -С. 285-287.
  • Севастьянов Г.М., Буренин А.А. Адиабатический нагрев материала при упругопластическом кручении с конечными деформациями // Прикладная механика и техническая физика. - 2019. - Т. 60, № 6. - С. 149-161.
  • Marc. Volume B: Element Library. MSC.Software Corporation, 2021 [Электронный ресурс]. - URL: http://www.mscsoft ware.com/product/marc (дата обращения: 04.09.2022).
  • Гаришин О.К., Корляков А.С., Шадрин В.В. Моделирование упруго-вязко-пластических свойств термопластических полимеров. Комплексный экспериментально-теоретический подход // Вычислительная механика сплошных сред. - 2014. -Т. 7, № 2. - С. 208-218. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.21
  • Bathe K.-J. Finite element procedures. - New Jersey: Prentice Hall, 1982.
  • A thermo-mechanically coupled theory for large deformations of amorphous polymers. Part II: Applications / N.M. Ames, V. Srivastava, S.A. Chester, L. Anand // International Journal of Plasticity. - 2009. - Vol. 25, no. 8. - P. 1495-1539. DOI: 10.1016/j.ijplas.2008.11.005
  • Карпов Е.В., Ларичкин А.Ю. Влияние осевого сжатия и крутящего момента на локализацию деформаций и разрушение при сложном циклическом нагружении стержней из оргстекла // Прикладная механика и техническая физика. -2014. - Т. 55, № 1. - С. 115-126.
  • Mulliken A.D., Boyce M.C. Mechanics of the rate-dependent elastic-plastic deformation of glassy polymers from low to high strain rates // International Journal of Solids and Structures. - 2006. - Vol. 43, no. 5. - P. 1331-1356. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2005.04.016
  • Influence of temperature and strain rate on the mechanical behavior of three amorphous polymers: Characterization and modeling of the compressive yield stress / J. Richeton, S. Ahzi, K.S. Vecchio, F.C. Jiang, Adharapurapu R.R. // International Journal of Solids and Structures. - 2006. - Vol. 43. - P. 2318-2335. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2005.06.040
  • G'Sell C., Boni S., Shrivastava S. Application of the plane simple shear test for determination of the plastic behaviour of solid polymers at large strains // Journal of Materials Science. - 1983. -Vol. 18. - P. 903-918. DOI: 10.1007/BF00745590
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp